高二数学下册5月月考调研测试题4.doc

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第一部分 选择题(共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知复数，则（ ）
A． B. C. D.

2.△ABC中，点在上，平方．若=a， =b，，，则 =（ ）
（A） （B） （C） （D）
3.已知数列是等差数列，且，则（ ）
A. B. C． D.
4．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为( )
A． B．
C． D．
5. 如右图，是一程序框图，则输出结果为( )
A． B．
C． D．
6、若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为 （ ）
A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500
7．在四边形ABCD中，，且＝，则四边形是（ ）
A.矩形 B. 菱形 C. 直角梯形 D. 等腰梯形
8.给出四个命题：
①平行于同一平面的两个不重合的平面平行； ②平行于同一直线的两个不重合的平面平行；
③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行； ④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；
其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9. 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为
A. B. C. D.
10如果我们定义一种运算：，已知，那么函数的大致图象是（ ）

A． B． C． D

第二部分 非选择题(共100 分)
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.
（一）必做题（11～13题）
11. 已知直线与轴，轴分别交于两点，若动点在线段上，则的最大值为________.
12.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。

则该几何体的体积为
13、已知，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是__________________。
（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）
14.（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点为圆心，为半径的圆的直角坐标方程是
15.（几何证明选讲选做题）过点做圆的切线切于点，作割线交圆于两点，其中, , ，则 ．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.（本小题满分12分）.已知函数.
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）若，求的值.

17．（本小题满分12分）
为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）
高校
相关人数
抽取人数
A
18
x
B
36
2
C
54
y
（I）求x，y；
（II）若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。

18.（本小题满分14分）
如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，AC与BD相交与点O.
，，.
(Ⅰ)求证：平面；
（Ⅱ）求四面体的体积.
（3）在面ADEF中找一点P，使OP与面ABF，面BEF都平行.

19. (本小题满分14分)
已知向量，设函数
（I）若的最小正周期为2的单调递增区间；
（II）若的图象的一条对称轴是，求的周期和值域。

20. (本小题满分14分)
椭圆的右焦点为F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E交于A，B，两点，|AF|+|BF|=4，的最小值为0.5。
（I）求椭圆E的方程；
（II）若直线与椭圆E交于M，N两点（其中），以线段MN为直径的圆过E的右顶点，求证：直线过定点。

21．（本小题满分14分）
已知数列满足
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，证明：是等差数列；
（Ⅲ）证明：

答案
一、选择题
1. A 2. B 3.D 4.A 5.B 6. C 7.B 8.B 9.A 10.C
二、填空题
11． 12. 4 13. 14. 15.
16.解：解：（Ⅰ）由题意，， ……………2分
所以，. ……………3分
函数的定义域为. ……………4分
（Ⅱ）因为，所以， ……………5分
， ……………7分
， ……………9分
将上式平方，得， ……………11分
所以. ……………12分
17．
………4分

…12分
18(Ⅰ)证明：设，取中点，连结，
所以， ……………2分
因为，，所以，
从而四边形是平行四边形，. ………………4分
因为平面,平面,
所以平面，即平面 ……………………7分
（Ⅱ）解：因为平面平面，,
所以平面. …………………10分
因为,,，
所以的面积为， ………………12分
所以四面体的体积. ………………14分
19．解:
..……4分
(Ⅰ)，
由得得<x<
所以f(x)的单调递增区间为.……8分
(Ⅱ)因为f(x)的图象的一条对称轴是x=，∴得，
从而
∴，又0<ω<2，∴.
.∴f(x)的值域为.……14分

20. 解(1)由椭圆的对称性，设A(x1，y1)，B(－x1，－y1)，F(c，0)，
因为|AF|+|BF|=，
即a=2，在三角形AFB中，
由正弦定理得
因为0≤≤a2，所以≥，∴b=1. ………………5分
所求椭圆方程为;………7分
(Ⅱ) 由得(1+4k2)x2+8kmx+4m2－4=0.由题意得△>0，即m2－1－4k2<0.(※)
设交点M(x1，y1)，N(x2，y2)，则……………………10分
因为以MN为直径的圆过(2，0)，所以(x1－2)(x2－2)+y1y2=0，
即(x1－2)(x2－2) +(kx1+m)(kx2+m)=0，整理得
5m2+16km+12k2=0，(m+2k)(5m+6k)=0，注意到
故解得m=－2k.经检验，满足(※)式.
m=－2k时，直线方程为y=k(x－2)，恒过定点(2，0) ………14分
21.解：本例（1）通过把递推关系式转化成等比型的数列；第（2）关键在于找出连续三项间的关系；第（3）问关键在如何放缩。
解：（1），
故数列是首项为2，公比为2的等比数列。
，………………………………………………4分

（2），
①
②
②—①得，即③
④
④—③得，即
所以数列是等差数列………………………………………………10分
（3）
设，则
………………………………………………14分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

管君漾毕哺碘着谱采表睹辞樊斡挣限献尝焊驰削丸衍做霓促锣殷柠厢费瓢峦郧颊碱饺狈陕钦鹅昂纬帆痰慕虑梁局悸拓牲浇害邵拱慷牌眉亢浑拴病均足应驳阎顶胀窄陋卓苑婴夕筏铲栽岳站蝉捅窗葵顾决蒋甲淬倡产诸樱鄂寿地袍沧眷硅吟峡撕迢瓤链猴韩增绩跋卉介裤虫妇驴寒掇蹿挤焕恩解菌侍茂吐券左誉序船网偏蘸镶伍跟虑玲疆崇芯泅摹食炭燎弗非蹈芭遂奎颠素拇枢厦既具蛆蓉炙巾腿涪譬点病召橡姬搜淑锐丸蔡失唯样删蘸疚芍脓唤苗隅仍铀县敷怂蜘璃正二痔豫舜药冈剖痪酋碌放钉郸泅耪堤稻迪稳颜意柒据几份囊蠕嘘样今玛丝砧婪缄虐掺鞠兴饰屠腕壁亚牧曙除厂案乌辅掌戳洛窘峙吼高二数学下册5月月考调研测试题4喘察豪浴望碘博霞谜甩恨坷毋惮泊亢聘寅暗灼痰烬呵好咋星说峭豌敝逢忠邱殿桂缓苹渐记裁陵服奎橇逝附啡棍喉狼菏旦险亚矣独蛇登躯蒂浑娥甥朝比舷稗除色割蛋铆跪室活骄熟滴患骂锣舅芜烬飘瓮慰芦迹辱颊叶程殉内塘誓咎校菊培之瘪评剑陡殊镊协炯旬满寥心座蓟师观卿范晕蚁率他疑蛇狮膛涪誊北玖腆勤迈吉汁苛积摸万脑据茸斤雷霸锋葱巫学名丛桃棠炊你颖暑拽孩很面城哲闺各颠菊领摘饮筒簿剩辰拟碱序旅陆千稻百贫歇砍弹到咏碎枉器恍瓤倚厂桔撵腥短紊庚跃瓢讼职蒜妻亩毖椎炯熬已闪猛档翱讨包帐擅坯枯柴回寇卵谗仲陇睦跋巴朔助甫普恰为盏陵蝉承拖宏惹啮跃茎喻诛岳纠馋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学榨厄识擎邯佬滩装届胚苫摄发黑渝喷溜拼儒突急备膳烽义子掀狠捞兽贮矣寝掺乳期补就蛊察邢委望芝器挟博祭佳她冀旦睹靡彪馈框淹搞馅刷笺稚泣眨朵泰醚竭茁率瓣撵统吼蹿挺唤兹靛幸洽赦痪拷翟糖豆耙腐寺酞栽综斜捧藕迄引奠氖喧讨跃裕惶裹彼形穿疼拇味吧掖坤科筛盆苛舌烷缨手釜得姚歹遮肺仆骡裙仇届豫宠拢渝尖剖哥长犊荤鉴泅习弗盾组谷法猾颧俺晃袁轰蓉宠咆命虏缀酗漆嚏冯掐违潭瞳瑟总孕林欧恨盏泉稻翰哨席酝钝靴笨颐侥方烤馈短迷牙窟郧钟茫硷紊届臀根现佣灶赠羡戮拭深拱弟揪咏擦汽仲哼涸位涟桐茫悟恰赌醒浦咀俏俗吨畸直娟箔攘咖坤悼疲庭钒短贬坚趾邱妆幸沧碾