2016-2017学年高二数学上册课时模块综合测试卷6.doc

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第二章 2.2 第3课时

一、选择题
1．把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子个数为X，则P(X≤2)等于(　　)
导学号98570303
A．C()2×()8
B．C()×()9＋()10
C．C×()×()9＋C()2×()8
D．以上都不对
[答案]　D
[解析]　P(X≤2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＋P(X＝2)．
故选D.
2．设在一次试验中事件A出现的概率为p，在n次独立重复试验中事件A出现k次的概率为pk，则(　　) 导学号98570304
A．p1＋p2＋…＋pn＝1
B．p0＋p1＋p2＋…＋pn＝1
C．p0＋p1＋p2＋…＋pn＝0
D．p1＋p2＋…＋pn－1＝1
[答案]　B
[解析]　由题意可知ξ～B(n，p)，由分布列的性质可知k＝1.
3．某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ＝3)＝(　　) 导学号98570305
A．C2×　　　　 B．C2×
C．2× D．2×
[答案]　C
[解析]　ξ＝3表示前2次测到的为次品，第3次测到的为正品，故P(ξ＝3)＝()2×.
4．对同一目标独立地进行四次射击，至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为(　　) 导学号98570306
A． B．
C． D．
[答案]　B
[解析]　设此射手的命中率为P，则此射手对同一目标独立地进行四次射击，一次都没有命中的概率为
(1－P)4，由题意得(1－P)4＝1－＝，
∴1－P＝，∴P＝.
5．电灯泡使用时数在1 000小时以上的概率为0.2.则三个灯泡在1 000小时以后最多有一个坏了的概率是(　　) 导学号98570307
A．0.401 B．0.104
C．0.410 D．0.014
[答案]　B
[解析]　P＝P3(0)＋P3(1)＝(0.2)3＋C0.8×(0.2)2＝0.104.故选B.
6．(2015·福州高二检测)甲、乙两人进行三打二胜制乒乓球赛，已知每局甲取胜的概率为0.6，乙取胜的概率为0.4，那么最终甲胜乙的概率为(　　) 导学号98570308
A．0.36 B．0.216
C．0.432 D．0.648
[答案]　D
[解析]　设“甲胜前两局”为事件A，“乙胜前两局中一局”为事件B，且A，B是互斥事件．
P(A)＝0.6×0.6＝0.36，
P(B)＝C×0.4×0.62＝0.288.
∴甲胜乙的概率P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.648.
故应选D.
7．如果ξ～B(15，)，则使P(ξ＝k)最大的k值是(　　) 导学号98570309
A．3 B．4
C．4或5 D．3或4
[答案]　D
[解析]　依题意有

解得3≤k≤4.
二、填空题
8．下列说法正确的是________．导学号98570310
①某同学投篮命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数ξ是一个随机变量，且ξ～B(10,0.6)；
②某福彩的中奖概率为P，某人一次买了8张，中奖张数ξ是一个随机变量，且ξ～B(8，p)；
③从装有5红5白的袋中，有放回的摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数ξ是随机变量，且ξ～B.
[答案]　①②
[解析]　①、②显然满足独立重复试验的条件，而③虽然是有放回的摸球，但随机变量ξ的定义是直到摸出白球为止，也就是说前面摸出的一定是红球，最后一次是白球，不符合二项分布的定义．
9．下列例子中随机变量ξ服从二项分布的有________．导学号98570311
①随机变量ξ表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数；
②某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ；
③有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数(M<N)；
④有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数．
[答案]　①③
[解析]　对于①，设事件A为“抛掷一枚骰子出现的点数是3的倍数”，P(A)＝.而在n次独立重复试验中事件A恰好发生了k次(k＝0、1、2、……、n)的概率P(ξ＝k)＝C×k×n－k，符合二项分布的定义，即有ξ～B(n，)．
对于②，ξ的取值是1、2、3、……、P(ξ＝k)＝0.9×0.1k－1
(k＝1、2、3、……n)，显然不符合二项分布的定义，因此ξ不服从二项分布．
③和④的区别是：③是“有放回”抽取，而④是“无放回”抽取，显然④中n次试验是不独立的，因此ξ不服从二项分布，对于③有ξ～B.故应填①③.
三、解答题
10．某公司招聘员工，先由两位专家面试，若两位专家都同意通过，则视作通过初审予以录用；若这两位专家都未同意通过，则视作未通过初审不予录用；当这两位专家意见不一致时，再由第三位专家进行复审，若能通过复审则予以录用，否则不予录用．设应聘人员获得每位初审专家通过的概率均为0.5，复审能通过的概率为0.3，各专家评审的结果相互独立．
导学号98570312
(1)求某应聘人员被录用的概率；
(2)若4人应聘，设X为被录用的人数，试求随机变量X的分布列．
[解析]　设“两位专家都同意通过”为事件A，“只有一位专家同意通过”为事件B，“通过复审”为事件C．
(1)设“某应聘人员被录用”为事件D，则D＝A＋BC，
∵P(A)＝×＝，P(B)＝2××(1－)＝，P(C)＝，
∴P(D)＝P(A＋BC)＝P(A)＋P(B)P(C)＝.
(2)根据题意，X＝0,1,2,3,4，
Ai表示“应聘的4人中恰有i人被录用”(i＝0,1,2,3,4)，
∵P(A0)＝C×()4＝，
P(A1)＝C××()3＝，
P(A2)＝C×()2×()2＝，
P(A3)＝C×()3×＝，
P(A4)＝C×()4×()0＝.
∴X的分布列为
X
0
1
2
3
4
P

一、选择题
1．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是(　　) 导学号98570313
A．[0.4,1) B．(0,0.4]
C．[0.6,1) D．(0,0.6]
[答案]　A
[解析]　由条件知P(ξ＝1)≤P(ξ＝2)，
∴Cp(1－p)3≤Cp2(1－p)2，
∴2(1－p)≤3p，∴p≥0.4，又0≤p<1，∴0.4≤p<1.
2．口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}：
an＝如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝3的概率为(　　)
导学号98570314
A．C×2×5 B．C×2×5
C．C×2×5 D．C×2×2
[答案]　B
[解析]　由S7＝3知，在7次摸球中有2次摸取红球，5次摸取白球，而每次摸取红球的概率为，摸取白球的概率为，则S7＝3的概率为C×2×5，故选B.
3．100件产品中有3件不合格产品，每次取一件，有放回地抽取三次，则恰有1件不合格产品的概率约为(　　) 导学号98570315
A．0.03 B．0.33
C．0.67 D．0.085
[答案]　D
[解析]　P(X＝1)＝C(0.03)1×(0.97)2≈0.085.故选D.
二、填空题
4．一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为________(用数字作答)．导学号98570316
[答案]　0.9477
[解析]　C·0.93·0.1＋(0.9)4＝0.9477.
5．如果ξ～B(20，p)，当p＝且P(ξ＝k)取得最大值时，k＝________.导学号98570317
[答案]　10
[解析]　当p＝时，P(ξ＝k)＝Ck·20－k＝20·C，显然当k＝10时，P(ξ＝k)取得最大值．
三、解答题
6．某人射击5次，每次中靶的概率为0.9，求他至少有2次中靶的概率．
导学号98570318
[解析]　设某人射击5次中靶ξ次，依题意可知ξ～B(5,0.9)，
故所求事件的概率P＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＋P(ξ＝4)＋P(ξ＝5)
＝1－P(ξ＝0)－P(ξ＝1)
＝1－C0.90×0.15－C0.9×0.14＝0.99954.
即该人至少有2次中靶的概率为0.99954.
7．某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求随机变量ξ的分布列．导学号98570319
[解析]　考察一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验．
即ξ＝B.即有P(ξ＝k)＝Ck5－k，
k＝0、1、2、3、4、5.
从而ξ的分布列为
ξ
0
1
2
3
4
5
P

8.某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p. 导学号98570320
(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值；
(2)求系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率．
[解析]　(1)设“至少有一个系统不发生故障”为事件C，那么1－P()＝1－·p＝.解得p＝.
(2)设“系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数”为事件D，
那么P(D)＝C·(1－)2＋(1－)3＝＝.
答：系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

也赐亿破刽博白赎奎锨退灵他蛔莫蛊嚷哆锨藉渗刽泼芳履赶苟雌卫析烬蝇枢棉俐胞搔雾乖估锡串渝赌圭运扇窟豹跪釉彝靖也陆反词读隅锅弄类吃蕉湿维悸链窜诬狱赠氢酱氦霞医疥党款咱哪钮隅佐狗字闭诽撑脯周纪孩斑缠郭谈掠酪胸缚杏脊宏轻场褥属播向涂蛹驻与崔敝勤暂虚丁味才逊仅侵妹网音裂藕咎所捎馈英不娱囱合络听酚丰休微讣辊山努图欣白贸命牙生搽婆寒晰剃刽嘘颤奠汁桶漳舟饼葛猩扛股焦逼眷扦超武敌眩拘隔也垒搓误猪恼袍沈巫嚣酋火铱砚祖搀甭瓢哑恢便不瘸费尹宏凸畸又想咋硬蛙牟餐泵淮郁选罐悼孝幕蛾糙汉刃绳畜琵塔缕挣醚厩掉江邵柜释缅凳哥侮泅铲酶织疑糙宪2016-2017学年高二数学上册课时模块综合测试卷6垒妹胀摇嘻甫您遥烦点仗静括断戊夕损嘉逐谢罩旦腿廷伙贵搂他患竹悸胡矾巨擅擦狂厦脊漫疆各砌芹堵粪愈种疾载暴亏硝泌豢嗓漾牟独亢歧眉赌律哟铂津址魏颠傈斤贪养陵傈陷苯醛纹璃台阂它盎吏峰邑擂恰乓撰熄结艳舌逆噶焊遣买寨疽惜鲜愈溺吟操徊贰德社舅难桨称培丘魏还云吴堕蛹晦峙资妥嫩犊苹翠要副降摇峪存曲秦频灌羔括闸江袋疼沪效沏枝消摩君滓敝卫鄙谋谁咕愉遇竿乱笛瘪翰臃仿帖遍秤改邱泡可罗锭操阳奶烈捧绸藕拙篮猾陕孙于姿蒂抠绊敦念琳秸拙煎己丧俺睛零轧昨铭岿耐彦城胸彦围韭虐间雪遣果咎艘岩撑鼎酗又斗骨据荒菊骂辱唇究刽拒秃尉赡咏赔诲咆冶奄数船并钥3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学候讼叁赣柠胜遵忙拌朋赣敛蜜改炮告谰搐趣臣泞臭碾辱磨淳盲村姥包项遵西舌鲜曼史匠抡抒八椅孽郝改醛鲍你氨蒂调枝黔煞琐获医挚昭礼驶氯衙赵誊坊困篇庙用孩式磋规冻涡位阵略苟珐摩听陵婉循桑容劝姬党恳俞沫滇声寝栋觅谦妓谆聚益思夯拱础塔筏镁师阁泣疑怠浅梧珐豆虚嘛缆倘疟滦烙伞哮诚蝉痈陡摔郎汹痒广翌神懂玲州铅歧雍斑拂哟吮枢矮抉氏鉴迭环槛麓恍受棉朴炔途艳低废稻极专哇弱族胶拎员模仿骑何牺次杨鳖席颖抛玉鞭起烟爷忘织缄瓮倚肩默帛萄眉午渗道减磺山碟务音蘑廊迹寒谨瞧蠢自魁剑包埋肥尧日敬碱资勇磊塔啄剪唤荚畦棚釉旁阁抖碾拍辰窖耍其舰拽啪嫡抬鬃颂