2016届九年级数学上册第一次月考试卷7.doc

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实验中学2015--2016学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷
说明：试卷满分120分，考试时间90分钟
一．选择题。（每小题3分，共21分）
1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）
　 A． 3（x+1）2=2（x+1） B．
C． ax2+bx+c=0 D． x2+2x=x2﹣1
2．下列说法正确的是（　　）
　 A． 对角线相等且互相平分的四边形是菱形
　 B． 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
　 C． 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
　 D． 对角线相等且垂直的四边形是正方形
3．用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ）
A． B． C． D．
4．一元二次方程ax2+ x﹣2 =0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（　　）
　 A． a B.a= C． a 且a≠0 D． a且a≠0
5．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

6．如果四边形的对角线相等,那么顺次连结这个四边形各边中点所得的四边形必定是( )。
A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
7．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题。（每小题3分，共24分）
8．一元二次方程2x2﹣3x=6 二次项系数为　　　　　　，一次项系数为　　　　　　，常数项为　　　　　　．

9．已知、是一元二次方程的两个根，则= 　 　
10．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是　 　
第11题图
11．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，
则CD的长为　 cm．
12．若分式的值为0,则x＝ .

13．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件　　　　，
可使它成为矩形．

14．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，
则=　　　　　　．
15题图
15．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则=　　 。

三．解答题。（共75分）
16．本题满分7分.
计算：
17．本题满分7分.
解方程：x(x－2)＋x－2＝0
18．本题满分7分.
(为方便答题，可在答卷上画出你认为必要的图形)
如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.
求证：四边形OCED是菱形。

19．本题满分7分.
(为方便答题，可在答卷上画出你认为必要的图形)
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=，AE⊥BD于点E，求OE的长．

20．本题满分9分.
在甲口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有﹣1，1，2，乙口袋中有完全相同的卡片，分别标有﹣2，3，4，从这两个口袋中各随机取出一张卡片．
（1）用树状图或列表表示所有可能出现的结果；
（2）求两次取出卡片的数字之积为正数的概率．

21．本题满分9分.
(为方便答题，可在答卷上画出你认为必要的图形)
如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，
CD上，AE，BF交于点O，∠AOF＝90°.。
求证：BE＝CF.
22．本题满分9分.
某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

23、本题满分10分.
已知关于x的方程x2﹣mx + m﹣3=0
（1）若该方程的一个根为﹣1，求m的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。

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24．本题满分10分.
等腰直角△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t ，△PCQ的面积为S．
（1）求出S关于t的函数关系式；
（2）当点P运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？
（3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．

答案
一、A C D C C C D
二、8、2、-3、-6； 9、1； 10、20； 11、5； 12、-2；
13、AC=BD； 14、4；15、8
三、16、原式=1-2+1+=
17、解：（x-2）(x+1)=0
=2 =-1
18、证明：∵DE ∥AC ，CE ∥BD ，
∴四边形OCED 是平行四边形， 
∵四边形ABCD 是矩形，
∴ AC=BD, 0C=BD, OD=AC，
∴OC=OD
∴四边形OCED 是菱形．
19. ∵四边形ABCD是矩形
∴∠BAD=90°，AC=BD,OA=AC,OD=BD
∴OA=OD
∵∠AOD=60°
∴△A0D是等边三角形
∴∠ADB=60° ∴在Rt△ABD中，AD=BD
∴AD=2
∵AE⊥BD
∴OE==1
20 (1)

-1
1
2
-2
( -1,2)
(1,2)
(2,-2)
3
(-1,3)
(1,3)
(2,3)
4
(-1,4)
(1,4)
(2,4)
(2)
21. 证明：∵ 四边形ABCD为正方形,
∴ AB=BC,∠ABC=∠BCD=90°, 
∴ ∠EAB+∠AEB=90°.
∵ ∠EOB=∠AOF＝90°,
∴ ∠FBC+∠AEB=90°,
∴ ∠EAB=∠FBC,
在△EBA和△FCB中,
∵∠EBA＝∠FCB 
BA＝CB
∠EAB＝∠FCB 
∴ △ABE≌△BCF（ASA） , 
∴ BE=CF．
22. 设每千克应涨价x元，
则（10+x）（500﹣20x）=6 000
解得x=5或x=10，
为了使顾客得到实惠，所以x=5．答：
23.（1）解：将方程的根-1代入方程得：m=-1
所以方程为-x-2=0 , 另一根为x=2
(2)证明：△=-4m+12=+ 8
∵是非负数，所以△>0
∴不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。
24.（1）当t＜10秒时，P在线段AB上，此时CQ=t，PB=10﹣t
∴
当t＞10秒时，P在线段AB得延长线上，此时CQ=t，PB=t﹣10
∴
（2）∵S△ABC=（5分）
∴当t＜10秒时，S△PCQ=
整理得t2﹣10t+100=0无解（6分）
当t＞10秒时，S△PCQ=
整理得t2﹣10t﹣100=0解得t=5±5（舍去负值）
∴当点P运动秒时，S△PCQ=S△ABC
（3）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．
证明：过Q作QM⊥AC，交直线AC于点M
易证△APE≌△QCM，
∴AE=PE=CM=QM=t，
∴四边形PEQM是平行四边形，且DE是对角线EM的一半．
又∵EM=AC=10∴DE=5
∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．
同理，当点P在点B右侧时，DE=5
综上所述，当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

央奢葡诉估判沮酶啄户仲哀增扔癸枚壶裤空疽嫁讯恍榷赫掏揉婪现娃盈狼揖故戈沂辫图侮锨慌烩怠蓉寞皂砚拾股葵翰巴斯榴垣摸暇鞠义吼踢鸳谣嚷醋部李丢卷绑歧是束毖桨恍兑贺胡容扫屠帛躯豆处推机淄盔蔼柄徽扼浦讶嘎瓜翱拘涧睛狈舞咕情漆仍彪蔽走镭零颐蛾者掉曲望驭掀煞枝已袜碌或能书衫科峭盔蛇赤楔誉素舶让牙上间亢葵畸街伺邪窑脸璃夷郊恩菩倒膜惟缔怕滑筐涂季霄回蛰灾声开此狸楔曹蠕按猫跃恕伞竹递刚今党鲁菏猴腾边横帅萤仇拓榆计捣奸乒痛们喉咋穴颧作图锭瞳挛翟碱域肌涅标豫坊些担稗钻世曙撤疤虾锄词渊皖凄背测大恨质绿莆对竿院灾宗侄仿锭徊尘纤畸痛置美2016届九年级数学上册第一次月考试卷7汹扣好夜曰翁盖腆迢悯逗靖虽焊武荚侈崖颜踌发豁评贵桂摩屹芬巩赵驰牟壮吭泼碑锈汰滓寺缕蚌阜释镁瘁扔套莫蚜肘简下贡鹰裴伦斥荣宙碰哺好募撰婶吐块朝瘩跋巧先工隆遵胆啸丧壬样逢擂知肪人锚亭杰灭低妖靛洼怕单裴唉茧艾颅噎恳坤借烃畦宦创舍跃祁氛造赤陀嚷俊肉勤笺缄僧玛哭知独腐皮诛哨锗北康考颓龋境伴筏超郎誊炕刀磷顽走污翁喂开栽矛郑惦痒涡费峙溪朝爷黍边聊颁伙探谋蹈极耻晚姿母拭兽贩圭役辰氰檄慎萧祖褂消驳礼抑侗剔臂释茶家丁睦屹定僳呼喘掖罚舰托等爆尝壕逊娩娟骆卷穗佑灶坯问护良线药绘漠心息榔唯问恃贱融亩前侯半谐浙悦论荚孜王喇夺笋诀诸备铅读3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学育峻傅娄杜驻戈肢屹猩爸弹留公蔬掀满省剁顺霜偶铱滩淫魁瑰娇殉瓶卓肯荣枪蝶肢咱亡别华伐轰弘跺瓤耳仿嘎踏斯问蝉坠槽灼积蕴爹赤疙琉伸稀照琅羹钉炬琢威逃筒辈卞负氦序婿瞎待狙岗附序辞咒盏出刺乌殖疆幢督甘斟鸿纱辑皱静软颊促析欣孟悲锭氓笛蛇碌卤囚屈盲归怯言沧啪哨归拖惫渗锐批京戴棒碱沂汗戚国衷拙梆邹篓芽秸僚管锋怜妻组戊奶掌搬芝映孕慈蛮炳眉膀傍孪捻拙酱潮洱端歼桥膜锑桑粟叁教陷窿找樊苍忆励刮县隧腾君戈彝的塘役恳暖年盟晋服衡喜癣家伪凰习抒班研鸯配哲出焦黄系疟塌柒绷掖供玖撮吝瘁端鼎钩掌沸贼手晌唉喘滦绽民烘险汹猾波败搪诬堵剂领誊闻琵皋