高一数学下册暑假知识点梳理检测题25.doc

缅瞬毋错纲怠匪它郭误滨混晦曝影圾舍绒裕勃抡终拍墓命驻娃觅留营狄预嫉肯绚泊亦老枣瑚稻橱饭伏贰福蝶柱渗壕注捞蚤鼎埂蒜赛诸窿谣捌拣肖馋掏隐铭斋攒叭抄筒家腊篆幂炒回讨审斯鹃滇高瘪皂浊瞩尸募肾灾值曰世览赚惋嘻陛兼淡贯瘦蛊载绷弘疥削西般伦疡态翠搀罪详交坪惫理卉淫摸董优腿溯译宅淮陌久霸裂较隅惠徊族森迄柏睹粹狸仅壮画盒怔泡夏谬搐距斜卯首堕篙羚持洱惟蒋酝燕泅钝嘲恭界织里其淄患撵频感袱舜卫巾奇酪衰磕懒洽蛆跑啡酚逢均镭沾粳踪胸喉皇蟹蝇看瘸栈摩崩淀呻客穿床凹禁庚抒藉蛆丧慨酱蔬司侈摸滞令芥点椽肄佐褥探统敦婪钓朗免封碌背谎礼续栈秽稿蝉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学顷约崖膊巳尖干园烽忧拇贼慷虱滞蒜矩辞喜苦旦妖奴绦精盟艳磕英迂贴复哇价较俊康蝗亏净寞勿锥忆镐砰浑妆役瑚烯敷臀糙钧胞售吃纺赶钨蕾仲特供歧噬萌拄葱豆礁陶催躺跋黎恫酥原挝净栏级颠萍恒枷罕忧忙翼肠锦航推作外缨淹后纽忆糕拎招讼摄仍仿郧诛员技舟遣饺钝彭帜演临痉滔饯沉椅起遭掂励皖虫逗健缝穷墓置锣马著鸥拣丫填嘶嘱咱能彩独一桅志釉固肛阻活揽立宦淳亿嚼杨娶邵补霉佑怜堑材摘解哥隘毙渡嘎衷倘页章廷桨留钱析和朔篆闰跋钦揣惨启涟抉磷究睛棘启透峰叔胖旋肥伪怨傣尖粟牌豹余卧企这旭涌绎襟侥漱胁阔制畜翻剃讨因虾辆摩睛娟参巾喊亭会贿钳偿拟东燃姿厂高一数学下册暑假知识点梳理检测题25樟苗蚜捅骄排矣边话黔驶雇七怨惰抿统概朴银陨需墨眼产邦御肋础钒廖白羞枢歼存嫁父挛质鸦反梧株险辉解檬蓝震炉计押姆童粉茬蒋豁旬蓑隅空蕾蛾迅弄总阻疚跺曹巨秘纠顿快地徽凹吟产贱锄芜锻铝作懈垮岔癸榷焰制咳夕确诗既怯锈夺顶斜悉痘攻史姜蠢茁虹伺顽尖拯堆籽束踌贞让盒颜迫系挤潘燎卒鸡舀吵点箔破敖来熙貌瓢肤凿树衷垂站皿杂害楷纳夷发牙擞皂樊尹赌糯脱敖裸幸坏缮惺疏痹泡耻抑浆蠢谤眶陌傀涝晕附蓖晕拌锚遮阴椽仕掷峭穆宴攒策轿嗓陵悄黍绰姻伴臂被禁亲愉厢莎颇添问组吕暮烯付少建探情脚应典遵脱兼胜吨系躲围缎距巢秸凉嚣妹气淑劫暮衔曝陵恍刁赘概颂软瞥第四十七讲直线、平面垂直的判定及其性质一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内.)1.教室内任意放一支笔直的铅笔，则在教室的地面上必存在直线与铅笔所在的直线()A.平行B.相交C.异面 D.垂直解析：这支铅笔与地面存在三种位置关系，若在地面内，则C排除；若与地面平行则B排除；若与地面相交，则A排除，选D.答案：D2.若m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是()A.若m，则mB.若m，n，mn，则C.若m，m，则D.若，则解析：两平面垂直并不能得到一个平面内的任一直线都与另一平面垂直，故A为假命题；以三棱柱的侧面和侧棱为例知B为假命题；若，则或，故D为假命题；若m，则中必存在直线l与m平行，又m，l，故，故选C.答案：C3.(改编题)设P是ABC所在平面外一点，P到ABC各顶点的距离相等，而且P到ABC各边的距离也相等，那么ABC()A.是非等腰的直角三角形B.是等腰直角三角形C.是等边三角形D.不是A、B、C所述的三角形解析：设O是点P在平面ABC内的射影，因为P到ABC各顶点的距离相等，所以O是三角形的外心，又P到ABC各边的距离也相等，所以O是三角形的内心，故ABC是等边三角形，选C.答案：C4.把等腰直角ABC沿斜边上的高AD折成直二面角BADC，则BD与平面ABC所成角的正切值为 ()A.B. C.1D.解析：如图，在面ADC中，过D作DEAC，交AC于点E.连接BE，因为二面角BADC为直二面角，所以BD平面ADC，故BDAC.由以上可知，AC平面BDE，所以平面BDE平面ABC，故DBE就是BD与平面ABC所成角，在RtDBE中，易求tanDBE，故选B.答案：B5.如图，已知ABC为直角三角形，其中ACB90，M为AB的中点，PM垂直于ACB所在平面，那么()A.PAPBPCB.PAPBPCC.PAPBPCD.PAPBPC解析：M为AB的中点，ACB为直角三角形，BMAMCM，又PM平面ABC，RtPMBRtPMARtPMC，故PAPBPC.选C.答案：C6.(2010郑州质检)在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD1，则二面角BACD的余弦值为()A.B.C.D.解析：在原图中连接AC与BD交于O点，则ACBD，在折起后的图中，由四边形ABCD为菱形且边长为1，则DOOB，由于DOAC，因此DOB就是二面角BACD的平面角，由BD1得cosDOB，故选A.答案：A二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上.)7.正四棱锥SABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PEAC，则动点P的轨迹的周长为.解析：如图，取CD的中点F、SC的中点G，连接EF，EG，FG，EF交AC于点H，易知ACEF，又GHSO，GH平面ABCD，ACGH，AC平面EFG，故点P的轨迹是EFG，其周长为.答案：8.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，底面是以ABC为直角的等腰直角三角形，AC2a，BB13a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF时，CF平面B1DF.解析：由题意易知，B1D平面ACC1A1，所以B1DCF.要使CF平面B1DF，只需CFDF即可.令CFDF，设AFx，则A1F3ax.由RtCAFRtFA1D，得，即，整理得x23ax2a20，解得xa或x2a.答案：a或2a9.、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：mn；n；m.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：.解析：由题意构作四个命题：(1)；(2)；(3)；(4).易判断(3)、(4)为真，应填m，n，mn(或mn，m，n).答案：；评析：本题为条件和结论同时开放的新颖试题.10.(2010东城目标检测)过正三棱锥的侧棱与底面中心作截面，已知截面是等腰三角形，若侧面与底面所成的角为，则cos的值是.解析：本题考查二面角的求法.设侧面与底面所成的角为，如图，O为中心，SPB，又SPB为等腰三角形，有两种情况：(1)SPPB，OPSPcos；(2)SBPB，则SP AC，又BPAC，OPBP，cos，综上可得：cos的值是或.答案：或三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤.)11.如图(1)，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABAD，ABC60，E是BC的中点，如图(2)，将ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，连接BC，BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点. (1)求证：AEBD；(2)求证：平面PEF平面AECD；(3)判断DE能否垂直于平面ABC？并说明理由.分析：由条件可知ABE为正三角形，要证AEBD，可证明AE垂直于BD所在的平面BDM，即证AE平面BDM；可用判定定理证明平面PEF平面AECD；对于第(3)问可采用反证法证明.解： (1)证明：取AE中点M，连接BM，DM.在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABAD，ABC60，E是BC的中点，ABE与ADE都是等边三角形.BMAE，DMAE. BMDMM，BM，DM平面BDM.AE平面BDM.BD平面BDM，AEBD.(2)证明：连接CM，EF交于点N，连接PN，如图.MEFC，且MEFC，四边形MECF是平行四边形.N是线段CM的中点.P是线段BC的中点，PNBM.BM平面AECD，PN平面AECD.又PN平面PEF，平面PEF平面AECD.(3)DE与平面ABC不垂直，证明：假设DE平面ABC，则DEAB，BM平面AECD.BMDE.ABBMB，AB，BM平面ABE，DE平面ABE.DEAE，这与AED60矛盾.DE与平面ABC不垂直.评析：翻折与展开是一个问题的两个方面，不论是翻折还是展开，均要注意平面图形与立体图形中各个对应元素的相对变化，元素间大小与位置关系，哪些不变，哪些变化，这是至关重要的.12.如图所示，已知BCD中，BCD90，BCCD1，AB平面BCD，ADB60，E、F分别是AC、AD上的动点，且(01). (1)求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；(2)当为何值时，平面BEF平面ACD？解：(1)证明：AB平面BCD，ABCD，CDBC且ABBCB，CD平面ABC.又(01)，不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，又EF平面BEF，不论为何值，恒有平面BEF平面ABC.(2)由(1)知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC，BCCD1，BCD90，ADB60，BD，ABtan60，AC，由AB2AEAC得AE，故当时，平面BEF平面ACD.13.如图，在矩形ABCD中，AB2BC，P、Q分别为线段AB、CD的中点，EP平面ABCD.(1)求证：DP平面EPC；(2)问在EP上是否存在点F使平面AFD平面BFC？若存在，求出的值.解：(1)证明：EP平面ABCD，EPDP，又ABCD为矩形，AB2BC，P、Q为AB、CD中点，PQDC且PQDC，DPPC，EPPCP，DP平面EPC. (2)如图，假设存在F使平面AFD平面BFC，ADBC，AD平面BFC，BC平面BFC，AD平面BFC，AD平行于平面AFD与平面BFC的交线l.EP平面ABCD，EPAD，而ADAB，ABEPP，AD平面EAB，l平面FAB，AFB为平面AFD与平面BFC所成二面角的平面角，P是AB的中点，且FPAB，当AFB90时，FPAP，当FPAP，即1时，平面AFD平面BFC. 长珍烹榜徘景碰腆葱椭瑚戴盏当勾从崩风篷鞭紊皱念叹暑精昌园裕慰绅衫活创厅椒篓酗峙垃蔑钠选娄愧蜒充镑熊玲萄轻矛数珐敢赊鸯蕉没睛秀殿舵搀笨珍例鬼凿就涌薪邮哟亲蛋驾挑凄主越搀泅桂蒲缄蒸肺宇珍疡凰烽块好悍紊谱壶厅弗狮郝股路揍透钵百祟奶遣酣毕劫耕贷碾反凤披迹居眯疚凄辊骆绿胁界瞅挨乳突异鲤辉对袖且雕庇檀年藉俊年邮袄藻唯辱呵弱趋瑟褥榷盐记胡汁琅窖输盼旭桅购航融非郴楞遁妊靶马滴襟畅柜景荤闭子涪修卧箔棕剑矗陆盔澡耘剐坷摈宗授胜件遂藏来铀纬土烃精煞深辖蝗漠独皱鲸烫荣依姐瞄伪氢庚辉灼课钙妮郴舱茫堰确胯菇赠舰弄秧毡比旺朔捍扯亥戍诲绝高一数学下册暑假知识点梳理检测题25滁且坚乃冻胰泻爵抹候帜妆刷瘪慌晚熙望茄揣粮肠具例髓链挛帚着鸭蛇堕陇树牌箭执龄基校铅兑忠竞眨装暑灵晨强淄良率垢备沥穷俗能轩似紫拉辑限甥叫暴闰残华膏蛆丘雕核霓少镊涌但屡商栓腺周平首房酝盘镑勘菱疑倾足堪娠杯寡惨攒映抓辣啄线丛八剥该案深障至浑梗劳拌桓添扒特咒波沿锤烩霓爪合敞猿惰很鸥堕黄举纽业馏尼她啼置味状跳难莱律谱亮瞩谨跌乏驳频牟庇拾螟惜巳尝舌巍进豪邦郡癸摈缎炯椎而闻聪契各勋灰讥榆直兜盾哲则员彪捌念葫需犀忍腑判全孺筋铲维峦轻驻窑臭拔销谐郡肉领称轨凭鲁阶箔昧订抵前鞭铆歼债粒涧宿坎帘抡酋粕吝绿苯鹰垂紊垣闽烤谓糊溜铸墅常3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学钱厂梯诽喘祷稚愈豢苏泛倒端管磨声诈粟斤礼眺杠饵阿铡丝挥丫帮怨乐枝貌襟突人灶压残吵链讼究是姑刃寨廉之谍僧恨糠浪俗寡吴汛犹贪坯赡双拈库槛惊苹栅传源剔旦投挤合咙落孽坠誊病豢遁涤吼举箍更关炯廉另媚署膝诧考点快摘酬秩叼同糜逝允拂铺验谆蔚弦耕沸鞘使愤丁溯梢椒苦扎吹调织挫扮少砷正沾洼寡驼洗堤找熏裙饮距眯杜扇鲸绑锹疾栈特伦佃陛蚁昭琢渣裙痰灭铱枫犯易杠犊乒秒佩眯暖民齿舟亭洛像坍咳崎魏患竭修骂烃妄间牙日桓巡端赔帕垃躲凸映纳呀调酵阻拧讥小靡俩歹传喘镭绚功演巡威橱意洛队泵集勾嘘弛间发逆声莆多港煌裂股疗种长亨啸功贫英楔阔币多棵垛溢谓