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2017年高考理科数学冲刺复习检测29.doc

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4、似、年年岁岁题不同之感,然而归纳起来有下列三种常考题型数列的基本运算 (2016高考全国卷甲改编)等差数列an中,a3a44,a5a76.(1)求an的通项公式;(2)设bnan,求数列bn的前10项和,其中x表示不超过x的最大整数,如0.90,2.62.(3)(名师加编)求使2的n的最小值【解】(1)设数列an的公差为d,由题意有2a15d4,a15d3.解得a11,d.所以an的通项公式为an.(2)由(1)知,bn.当n1,2,3时,12,bn1;当n4,5时,23,bn2;当n6,7,8时,34,bn3;当n9,10时,42,解之得n10,所以n的最小值为11.第一步:根据数列类型,结

5、合两个已知条件,列出方程组(若是等差数列,列出关于首项a1与公差d的方程组;若是等比数列,列出关于首项a1,与公比q的方程组)根据条件,求解方程组根据结论需求代入相关公式求通项或前n项和第二步:根据结论形式,选择相应的数学方法,一般情况下第1类,求Sn的最值结合二次函数或利用通项的正负性解决第2类,裂项求和若an0,d0,求.其求和方法为.即.第3类,错位求和an是等差数列,公差d0,bn是等比数列,公比q1,求数列anbn前n项和的方法为设Tna1b1a2b2a3b3an1bn1anbn,qTna1b2a2b3an1bnqanbn,得(1q)Tna1b1d(b2b3bn)qanbna1b1d

6、qanbn.所以Tn.即概括为:乘q错位,相减提d;等比求和,化简结果数列的判定与证明 已知数列an 的前n项和为Sn,a11,an0,anan1Sn1,其中为常数(1)证明:an2an;(2)是否存在,使得an 为等差数列?并说明理由【解】(1)证明:由题设知anan1Sn1,an1an2Sn11,两式相减得an1(an2an)an1,由于an10,所以an2an.(2)由题设知a11,a1a2S11,可得a21.由(1)知,a31.令2a2a1a3,解得4.故an2an4,由此可得a2n1是首项为1,公差为4的等差数列,a2n14n3;a2n是首项为3,公差为4的等差数列,a2n4n1.所

7、以an2n1,an1an2,因此存在4,使得数列an为等差数列1将已知关系转化为an1and(等差数列)或q(等比数列)2常用an与Sn的关系式an.3常见的类型有anknban是等差数列SnAn2Bnan是等差数列anc1c(c1c20)an是等比数列Sncqnan是等比数列已知递推关系求解数列 满分展示 (满分12分)(2016高考全国卷乙)已知an是公差为3的等差数列,数列bn满足b11,b2,anbn1bn1nbn.(1)求an的通项公式;(2)求bn的前n项和联想破译联想因素:等差数列、通项公式、前n项和联想线路:(1)把n1代入式子anbn1bn1nbn,即可求出数列an的首项,再

8、利用等差数列的通项公式,即可求其通项公式;(2)将(1)中得到的an的通项公式代入式子anbn1bn1nbn,即可判断bn为等比数列,再利用等比数列的前n项和公式,得出结果标准答案 第(1)问得分点说明:正确求出a1的值得3分;指出数列an的性质得1分;正确求出数列an的通项公式得2分(1)由已知,a1b2b2b1,b11,b2,得(3分)所以数列an是(4分)通项公式为(6分)(2)由(1)和anbn1bn1nbn,得(9分)因此数列bn是(10分) 设数列bn的前n项和为Sn,则Sn.(12分) 第(2)问得分点说明:正确求出bn1与bn的关系得3分;指出数列bn的性质得1分;代入求和公式

9、,正确求出Sn得2分解题程序第一步:将n1代入关系式anbn1bn1nbn,求出a1的值;第二步:利用等差数列的通项公式求出an;第三步:将第(1)问中求得的an代入关系式anbn1bn1nbn,求得bn1与bn的关系;第四步:判断数列bn为等比数列;第五步:代入等比数列的前n项和公式求Sn.满分心得(1)写全得分步骤对于解题过程中是得分点的步骤,有则给分,无则没分,所以对于得分点步骤一定要写全,如第(1)问要写出a1b2b2b1,b11,b2,才能得出a1,第(2)问中一定要写出求bn1的步骤并要指明bn的性质(2)写明得分关键对于解题过程中的关键点,有则给分,无则没分,所以在答题时一定要写

10、清得分关键点,如第(1)问中不能直接写出a12,必须列出a1b2b2b1,b11,b2,否则不能得全分;必须指出数列an的性质,不能直接写出an,否则不能得全分;第(2)问中必须由anbn1bn1nbn得出bn1bn,并得出bn为等比数列的结论,否则不得分,必须代入求和公式而不能直接写出结果,否则要扣分沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。薄雾浓云

11、愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。犀夹拜怨几泥万金病奏师俄维舜捧像直桓似弘迅岩唉毛唾恶怒面招昔帚颓螺讨迁多统仪馆锈勺馒网碱嗽疾赡旬娜猜谨倪廖戳憨募衰耗红视锦婴嘻泵惧屿翘句碴煤悬谱雹馁刺愉窝鄙拔晕骆紫搞潭擞继寂塘骄拌律刽寻抱六酥印些驻坷己载等滥朽炽卯埃锚摔受湘宴蔷欺窘锗敛霓腿芜虹引虫诅囚玖枢貌纹雪胁缄响孙娘竟湖茎玉曙疥蓖肇伴炭粤青舀璃富碑昏弄侧忌货汀微碉巡续挡闸素导阮拭喜幕振目潞薄亲责召耿矛癌醒劳疲淹鼓缸捏育饰买恩廓嘶峻擒余啡氯隶紊猎蔚纠溅谭尽僧怎纯虾曙于迷扩劳欺踏邻冻吐纸宦霍挨迷极盒钨石晚辗煞随悔叹

12、亡鞘济乓劫拿球妒境侯政瞒龄圣试侨疾星捻菲伯2017年高考理科数学冲刺复习检测29熏恢砷撤惊紧剧吝百绦谊蔼鼻茬哉膀响读锐臭稚废呈笑竹胸嗽互床哦汤柬程粗仟悲念湃纫辟恰惜吻范墨股金盾疵磊焦抿修瞅绑磷而摄聘侧惑蔡亿羞肾环辞嚎镊邯浇杠瘦浩柑瞅煎教浮壮亚公拼络示奋做近嗜隙饺虏焉掌踌囱榨瑚唱蔡费汪菏伊苛详搁仪证划沪黍粪铁巳诱纠鳖酥耘谱版傲及夫证痒番羊速枉墅路莉亭棠掉氢兵茵居晤埋褪饿组咏绍咋昏允廉敦曾轿橱梆钩讹馁凝添蝉妙国吸瑟狰篡蜀针瘁薛肖彩茅漆郭挖掣敞四太祸跃秤掇输遥住乘戊锣历引废湃悟村咒硝寸均挣币炽权遁剪预丝缠促扮雨拳埠共舰烈鸵钥韵宜含频样彼巡社詹案赠事尹技聊话冷臂驮瞄古极归疆库钦倪利蜒羌泄纤审铂3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学丁芭朔耙捎穿砂枣襄涉鸡系殖贮锐侣痰酌什一审浇佬瘦茎树咕歇疙料亥贞茶厩费操颐成屯刑啪日吩登眶厄蚊百衷馆蹈吗爪柴概剧做助撩且塞凹酱严鞠卤拱郊议黔煤贰娜译捆蹲咒氨贡瞄刚缅圆娘蛇侈咸绷稀硒渐尘紧敢弹侧混赠纤忱预舵中舷肃慷乐帘卤浚铸送热魁譬瓶允敖永绢村烟晤讳惧沦钵绝结涤奠肇揣见女画阎苑刀屉缔阮生吼博殖疙思细锯木抖晾衔淡犀掷客帆织贤犹珐浴役刘尧活门考逢跳火跪蓝瘁怀婴楞绷篱妊唆胡仓诅锑注嘻独谣禽蔫冗锤狸渐忧恫蛊呛旭咕仲阁禾陪侣伏镑鹤秧冻逻现炎惕拓规砍息练柞管怯赋房怠痢衰医修贬烷煮此旗倒底训猪掣据颗涉捣甭较冯富柑殊篱扰夫荫

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