3.2代数式-省省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

江苏连云港市新海试验中学江苏连云港市新海试验中学 姜晓岗姜晓岗义务教育课程标准试验教科书义务教育课程标准试验教科书数数 学学七年级（上册）七年级（上册）江苏科学技术出版社江苏科学技术出版社 3.2 3.2 代代 数数 式式 第1页议一议议议 一一 议议 代数式：代数式：代数式：代数式：有什么特点？有什么特点？有什么特点？有什么特点？都是由都是由都是由都是由数与字母乘积组成数与字母乘积组成数与字母乘积组成数与字母乘积组成，这么这么这么这么代数式代数式代数式代数式叫做叫做叫做叫做单项式；单项式；单项式；单项式；单项式中数字因数单项式中数字因数单项式中数字因数单项式中数字因数叫做这个叫做这个叫做这个叫做这个单项式单项式单项式单项式系数系数系数系数一个单项式中，全部字母指数和一个单项式中，全部字母指数和一个单项式中，全部字母指数和一个单项式中，全部字母指数和叫做这个叫做这个叫做这个叫做这个单项式单项式单项式单项式次数次数次数次数比如比如比如比如 是是是是 次，次，次，次，是是是是 次；次；次；次；1 13 3是是是是 次，次，次，次，2 2是是是是 次次次次2 2 是圆周是圆周是圆周是圆周率代号，不是单项式概率代号，不是单项式概率代号，不是单项式概率代号，不是单项式概念中字母。念中字母。念中字母。念中字母。注注 意意单项式概念中字母含有单项式概念中字母含有单项式概念中字母含有单项式概念中字母含有可任意取值含义。可任意取值含义。可任意取值含义。可任意取值含义。第2页注意：注意：（1）圆周率）圆周率 是常数。是常数。（2）假如单项式是单独字母，那么它系数是）假如单项式是单独字母，那么它系数是1。如单项式。如单项式c系数系数是是1。（3）当一个单项式系数是）当一个单项式系数是1或或1时，时，“1”通常省略通常省略不写，但不要误认为是不写，但不要误认为是0，如，如a，abc；（4）单项式系数是带分数时，还常写成假）单项式系数是带分数时，还常写成假 分数，如分数，如 写成写成 。（5）单独数字不含字母）单独数字不含字母,所以它次数是零次所以它次数是零次.第3页例例1：判断以下代数式是否是单项式，并：判断以下代数式是否是单项式，并 说明理由。说明理由。mn -4a1m +1是是，数字是，数字是1，字母是，字母是mn。不是不是，原代数式是，原代数式是1与与m商。商。是是，数字是，数字是-4，字母是，字母是a。不是不是，代数式中出现了加法运算。，代数式中出现了加法运算。注意注意：1、是常数。是常数。2、一个单项式系数是、一个单项式系数是1或者是或者是-1时，时，通常省通常省略不写。略不写。第4页单项式系数次数3 33 32 21 16 64 4当单项式系数为1或 1时，这个“1”应省略不写。注注 意意练一练练一练第5页几个单项式和叫做单项式和多项式统称单项式和多项式统称单项式和多项式统称单项式和多项式统称多项式多项式多项式多项式(polynomialpolynomial)，整式整式整式整式(integral expressionintegral expression).).比如比如比如比如多项式中每一个单项式，叫做多项多项式中每一个单项式，叫做多项多项式中每一个单项式，叫做多项多项式中每一个单项式，叫做多项项项项项。有有有有 项、次数是项、次数是项、次数是项、次数是 ；2 22 2是是是是 项项项项 次式。次式。次式。次式。3 31 1 注注注注 意意意意 *单独一个数或一个字母也是单项式；单独一个数或一个字母也是单项式；单独一个数或一个字母也是单项式；单独一个数或一个字母也是单项式；*单独一个非零数单独一个非零数单独一个非零数单独一个非零数(常数项常数项常数项常数项)次数是次数是次数是次数是 0 0。单项式、多项式、整式一个多项式中，次数最高项次数，叫做这个一个多项式中，次数最高项次数，叫做这个一个多项式中，次数最高项次数，叫做这个一个多项式中，次数最高项次数，叫做这个多项式次数多项式次数多项式次数多项式次数。第6页例例2：指出以下多项式项和次数：指出以下多项式项和次数.（1）（2）解：解：（1）多项式）多项式 项有项有 ，；次数是；次数是3.（1）多项式）多项式 项有项有 ，1 ；次数是；次数是4.第7页单项式：单项式：多项式：多项式：abc m 仔细观察以下哪些是单项式，哪些是仔细观察以下哪些是单项式，哪些是仔细观察以下哪些是单项式，哪些是仔细观察以下哪些是单项式，哪些是多项式，并将序号添写在下面横线上。多项式，并将序号添写在下面横线上。多项式，并将序号添写在下面横线上。多项式，并将序号添写在下面横线上。2 ab+bc+ac-3+22428第8页随堂练习随堂练习随堂练习 1.1.1.1.以下整式哪些是单项式，哪些是多项式以下整式哪些是单项式，哪些是多项式以下整式哪些是单项式，哪些是多项式以下整式哪些是单项式，哪些是多项式?它们次数分别是多少它们次数分别是多少它们次数分别是多少它们次数分别是多少?a.它们次数分别是它们次数分别是它们次数分别是它们次数分别是:1 1、3 3、1 1、2 2。第9页想一想:以下代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?假如是单项式,它系数又是多少?a+b+c -3 -6+x -xy -1 a 第10页议一议小红和小兰房间窗户装饰物如图所表示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)(1)窗户中能射迸阳光部分面积分别是多少?(窗框面积忽略不计)(2)你能指出其中单项式或多项式吗?它们次数分别是多少?议议 一一 议议(1)(1)窗户中能射进阳光窗户中能射进阳光窗户中能射进阳光窗户中能射进阳光部分面积分别是部分面积分别是部分面积分别是部分面积分别是:(2)(2)它们都是它们都是它们都是它们都是 2 2 项式项式项式项式,次数都是次数都是次数都是次数都是 2.2.第11页拓 展 练 习以下说法中以下说法中,正确是正确是()D第12页拓 展 练 习 1.1.单项式单项式mm2 2n n2 2系数是系数是_,_,次数是次数是_,m_,m2 2n n2 2是是_次单项式次单项式.2.2.多项式多项式x+y-z是单项式是单项式 ,_,_和和,它它是是_次次_项式项式.3.3.多项式多项式3m3-2m-5+m2常数项是常数项是_,_,一次项是一次项是_,_,二次项系数是二次项系数是_._.4.4.假如假如-5xym-2 m-2 为为4 4次单项式次单项式,则则 m=_.m=_.1 14 44 4xy-z1 13 3-5-2m-25第13页(3)数字通常写在字母前面;(1)ab 通常写作 ab 或 ab；(2)1a 通常写作 ;如：a3通常写作3a(4)带分数普通写成假分数.如：a 通常写作 a代数式写法一些规范代数式写法一些规范:第14页练习:下面各小题代数式,书写是否符合规范,符合在()里打,错打.(1)a3 ()(2)x+5()(4)(t-4)()(6)23xy ()第15页成人票10元学生票5元（1）某动物园门票价格是）某动物园门票价格是：成人票每张成人票每张10元，学生票每张元，学生票每张5元。一个旅游团有成人元。一个旅游团有成人 x 人、人、学生学生 y 人，那么该旅游团应付人，那么该旅游团应付多少门票费？多少门票费？（2）假如该旅游团有）假如该旅游团有37个成人、个成人、15个学生，那么他们应付多少个学生，那么他们应付多少门票费？门票费？解解：（：（1）该旅游团应付门票费是（）该旅游团应付门票费是（10 x5y）元。）元。（2）把）把 x37,y15 代入代数式代入代数式 10 x5y，得，得 1037515445 所以，他们应付所以，他们应付445元门票费。元门票费。想一想：代数式想一想：代数式10 x+5y还能够表示什么？还能够表示什么？第16页代数式10 x5y 还能够表示什么？1、老师有、老师有 x x张张1010元，有元，有y y 张张5 5元钱，则元钱，则10 x5y就表就表示示老师老师有多少钱。有多少钱。2、一辆车以、一辆车以x千米小时速度行驶了千米小时速度行驶了10小时，然后又小时，然后又以以y千米小时速度行驶了千米小时速度行驶了5小时，则小时，则 10 x5y 表示这表示这辆车所走旅程。辆车所走旅程。3、某种数学资料每本要某种数学资料每本要10元，英语资料每本要元，英语资料每本要5元，元，小明买了小明买了x本数学资料，本数学资料，y本英语资料，则本英语资料，则 10 x5y 表示表示共用了多少钱共用了多少钱.第17页.练一练练一练:1.用文字语言叙述以下代数式意义.10 x+5y 3x+2 2.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:(1)甲、乙两数平方差;(2)甲、乙两数差平方;(3)甲、乙两数和与甲、乙两数差积;(4)甲数相反数与乙数立方和.第18页第19页