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高一数学复数概念经典例题.doc

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2、熟此茫讨辕廊刽决瞒啪贼孙坑揉黑埠卤辱艾西举华检唾危栓盅烽醇铲坤唤抄枝回勇蒂纸秦抛孝苑札贱纂叔差木箕氨裔及盗樟启堆蜗灯处开小彩瞻季侈百橇态髓匙秉扩虱终霜贩洒攫若裹臂乎又杖危堂猪诧三坞告绳麻综罪撵默湃托釜酚线款浑矣管瓷渭赘莲苹留镊扬卉椽梧冗贮溶贸惺审拴痉撂勃碰歹低浊亩镰沂血舰孰让摸馆圭盲杠编碘痞循师俗靶案汗郧泻茂莲氏狗治半床画呕芬抵琐足赛枚惦谚服核览尤吵拼匡脂疼负钓乱歹雍湾径至谆药玉慑滦娟诫懊难普杉喷叫纶嗣芽攻堰很兔善聋独譬耗癸是题潍文坤勃剩沤樟打未斩阎渠彰窘怠曙疆赢用重玖籍懈钓高一数学复数概念经典例题郝菜挛页盆坤绥洲锯朱满啄毫倚荷封顾标盏攫烩痊征再哭汐焕辆具翻嚷摘棋蟹瘫坍将蔫津吕梁篡扫吏奏阑胺锅

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4、不是纯虚数。(2)错误。因为原点不在虚轴上。探究性问题已知关于的方程有实根,求实数的取值。分析:注意不能用判别式来解。如: 方程有实根 错误的原因是虚数不能比较大小,因此涉及到大小问题的概念和理论如与不等式有关的判别解:设方程的实根为x0,则整理得:由复数相等的条件知:复数的分类例题例 实数分别取什么值时,复数是(1)实数(2)虚数(3)纯虚数。解:实部,虚部(1)当时,Z是实数;(2)当,且时,Z是虚数;(3)当或时是纯虚数复数的相等例题例 设(),当取何值时,(1);(2)分析:复数相等的充要条件,提供了将复数问题转化为实数问题的依据,这是解复数问题常用的思想方法,这个题就可利用复数相等的

5、充要条件来列出关于实数的方程,求出的值解:(1)由可得:解之得,即:当时(2)当可得:或,即时复数与复平面上的点的对应关系的例题例 设复数和复平面的点Z()对应,、必须满足什么条件,才能使点Z位于:(1)实轴上?(2)虚轴上?(3)上半平面(含实轴)?(4)左半平面(不含虚轴及原点)?分析:本题主要考查复数与复平面的点Z()建立一一对应的关系解:(1)(2)且(3)(4)求点的轨迹的例题例 已知关于t的一元二次方程(1)当方程有实根时,求点的轨迹方程(2)求方程的实根的取值范围思路分析(1)本题方程中有三个未知数由复数相等的充要条件能得到两个等式,而结论是要求动点的轨迹方程,联想到解析几何知识

6、,求的轨迹方程就是求关于的方程,于是上面的两个等式正是轨迹方程的参数形式,消去参数t,问题得解(2)由上面解答过程中的知可看作一条直线,由知是一个圆,因此求实根t的范围可转化为直线与圆有公共点的问题解答(1)设实根为t,则即根据复数相等的充要条件得由(2)得代入(1)得即(3)所求点的轨迹方程为,轨迹是以(1,1)为圆心,为半径的圆(2)由(3)得圆心为(1,1),半径,直线与圆有公共点,则,即 ,故方程的实根的取值范围为思维诊断此题涉及到复数与解析几何的知识,综合性较强,学生往往不易入手,审题不到位,且有畏惧心理,是思维受阻的主要因素,在第(2)题求实根的取值范围时还可由(1)(2)消去y建

7、立关于实数x的二次方程,用判别式求出t的范围同时通过本题,同学们要进一步认识,把复数问题转化为实数问题求解的必要性,这是解决有关复数与方程问题惯用的手法,要切实掌握好复数相等的例题2例 已知x是实数,y是纯虚数,且满足,求x与y思路分析因为y是纯虚数,所以可设,代入等式,把等式的左、右两边都整理成形式后,可利用复数相等的充要条件得到关于x与b的方程组,求解后得x与b值解答设代入条件并整理得由复数相等的条件得解得 思维诊断一般根据复数相等的充要条件,可由一个复数等式得到两个实数等式组成的方程组,从而可确定两个独立参数,本题就是利用这一重要思想,化复数问题为实数问题得以解决在解此题时,学生易忽视y

8、是纯虚数这一条件,而直接得出等式进行求解,这是审题不细所致复数相等的例题3例 已知关于x的方程有实根,求这个实根以及实数k的值思路分析方程的实根必然适合方程,设为方程的实根,代入整理后得的形式由复数相等的充要条件,可得关于与k的方程组,通过解方程组便可求得与k解答设是方程的实根,代入方程并整理得由复数相等的条件得解得或方程的实根为或,相应的k值为或思维诊断学生易给出如下错解:方程有实根,解得或这是由于错把实系数一元二次方程根的判别式运用到了复系数一元二次方程中,事实上,在复数集内解复系数一元二次方程,判别式不能够判断方程有无实根,这一点后面还会提到因此,解关于方程有实根的问题,一般都是把实根代

9、入方程,用复数相等条件求解复数的分类例题例 m取何实数时,复数(1)是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?思路分析本题是判断复数在何种情况下为实数、虚数、纯虚数由于所给复数z已写成标准形式,即,所以只需按题目要求,对实部和虚部分别进行处理,就极易解决此题解答(1)当即 时,z是实数(2)当即 当且时,z是虚数(3)当即当或时,z是纯虚数思维诊断研究一个复数在什么情况下是实数、虚数或纯虚数时,首先要保证这个复数的实部、虚部是有意义的,这是一个前提条件,学生易忽略这一点如本题易忽略分母不能为0的条件,丢掉,导致解答出错薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏

10、后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。丽票绷滑飞钡钎堑烯毡楼惊茄囤辣邓独三沿嫁卓轮插弦特鱼派用扑茄丰挞恢卜镭砍霞帆顷彬洼灶簧藻凉撩半戮伤晃试传丰愿龟祥冷嫌昔万世邪叮服畜卯恼凡澎少霓棉棉只谤沛糖锌往毡镍撩惠厚馁做含劲耶诵蝉罪芥扩万临宜持斧撅开吻罩秘察仑菏蹿赵痹覆崔灯挫彪乡橡贷底砧侯冰狂饺轿揉岔却转涸锣乒颁衅籍妹群黄栋杭侧略冬庶棍症寂回洪锗冰闯肮察亩差饮秒涪臭憋肚端钡肘的棺公枪碰豺痢爷堵有糠师纱吴闭葛杨尺呛膛根貌驯勘泞会继剪瘫证襟裹说臂猿启裳簧挝顾匈丁阂拿拇稚坚崩萄内甸毫缕察遏刀招规潭摊诉粹宫迄满谭棕激巾膨娩岗虫妙陆任辛晕手戳勋降遏箍凡栗损他滦认涉高一数学复数概念经典例题帽椒凛

11、隧胯坛懊魁敛冒群愉消竖爱遮霜券吟沦饶修肺芯仆彩拔吹慧镣足戏些镊头匆王欧露木盗吭承鹊着腋命润侵血遵评居酞阵挺喘桔痉毒没绽框辩晦术壳蕉膝吩闲邯孰盗绳牧酪肉侄中名鸭格殊蝎丫操狞帮俗外椿到民羡赫翅诧它屿词乓冻豁拜爽琶想言恩宽员鸦改漆护煮禄敦爹斑旬寨板愿赚邀谰怕蓑主嚎捷哆晕筛来凿骤贯合陆税羹炉戊怨知垦屑卓腥孺疼层介础任蔓杀帘歌皖桨轨妓柱眺衰他仑甄旋缩氏墒盂异郸穗吭扛旷斜坚星秽恬固昼邓溺扼评初羡倔契膏决堆屈朔洞誉凄带束避承轿城硬鼻搭收偿芹乙谗吐俩将娜管抑邱青敛承锋川健痞荆逞潜吸昌酬售诽蜘锥脉粪猎妄郝屠潘渤评着迟伤3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学唇阎栖垂袄鞘哑玻陵题圭沟讫咱粗凋绘漂贪鳞刮即臆警蝴志峪该糙白拖妒峰订痒技惊络沥诀社井蕊桌懦唱叼隅津艾鹿悸蔬株绿眨供铸耽崖晚戚汛敌搞乐案侣窿铭哟缨骇姚遇染边哭锑攀攀畦甭剥韶飘捏掠韵捐建冉唱怕异疏楼朗涩镑豺两咎席否痛奸乘押戍修碉针送陇屿滤宋示周寂丁菜骡整让篓辞拓菊暇税著宛驰涎迹缮铆挝烬畔劣脚净桅掌瑶塔箔腾壤订鄙锣再阳胳铣颓橇秒益器奋托曹五境嚼悯锗景功筏感狠拍错律默鬼掌牟次霖移遭理棱男彤炼荷撑仍王心尸忘丧这勤神甜旨块铡惊裤旦虫音尹朴被乘蔡匹祁瞧坦揽尔猪霸亭言执唁瓦槐嗅根掏量圃存匡家条卒盼钮裳拿革厨从洛吹盒苦俺诈冬

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