2017届高考物理第二轮提升突破复习题16.doc

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第8讲　带电粒子在复合场中的运动
专题提升训练
一、选择题
1．(2015·大同一模)如图1所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为R1∶R2＝1∶2，则下列说法正确的是(　　)

图1
A．离子的速度之比为1∶2
B．离子的电荷量之比为1∶2
C．离子的质量之比为1∶2
D．以上说法都不对
解析　因为两离子能沿直线通过速度选择器，则qvB1＝qE，即v＝，所以两离子的速度相同，选项A错误；根据R＝，则∶＝＝，选项B、C错误，故选D。
答案　D
2．粒子回旋加速器的工作原理如图2所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电源的频率为f，加速电场的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为＋e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确的是(　　)

甲　　　　　　乙
图2
A．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速α粒子
B．加速的粒子获得的最大动能随加速电场的电压U增大而增大
C．质子被加速后的最大速度不能超过2πRf
D．质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1
解析　质子被加速获得的最大速度受到D形盒最大半径制约，vm＝＝2πRf，C正确；粒子旋转频率为f＝，与被加速粒子的比荷有关，故需改变交流电的频率才能加速α粒子，A错误；粒子被加速的最大动能Ekm＝mv＝2mπ2R2f2，与电压U无关，B错误；因为运动半径R＝，nUq＝mv2，所以R＝，知质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后的轨道半径比为∶1，D正确。
答案　CD
二、非选择题
3．(2015·江西省南昌市高三调研)如图3所示，有一对平行金属板，板间加有恒定电压；两板间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向里。金属板右下方以MN、PQ为上、下边界，MP为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖直线上。一电荷量为q、质量为m的正离子，以初速度v0沿平行于金属板面、垂直于板间磁场的方向从A点射入金属板间，不计离子的重力。

图3
(1)已知离子恰好做匀速直线运动，求金属板间电场强度的大小；
(2)若撤去板间磁场B0，已知离子恰好从下极板的右侧边缘射出电场，方向与水平方向成30°角，求A点离下极板的高度；
(3)在(2)的情形中，为了使离子进入磁场运动后从边界MP的P点射出，磁场的磁感应强度B应为多大？
解析　(1)设板间的电场强度为E，离子做匀速直线运动，受到的电场力和洛伦兹力平衡，有qE＝qv0B0
解得E＝v0B0
(2)设A点离下极板的高度为h，离子射出电场时的速度为v，根据动能定理，得qEh＝mv2－mv
离子在电场中做类平抛运动，水平分方向做匀速运动，有
v＝＝
解得h＝
(3)设离子进入磁场后做匀速圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律，得qvB＝
由几何关系得＝rcos 30°
解得B＝
答案　(1)v0B0　(2)　(3)
4.在xOy平面第一、二象限中，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E＝，在第三、四象限中分别存在垂直于xOy平面、方向如图4所示的匀强磁场，磁感应强度B2＝2B1＝2B，带电粒子a、b先后从第一、二象限的P、Q两点(图中没有标出)由静止释放，结果两粒子同时进入匀强磁场B1、B2中，再经时间t第一次经过y轴时恰在点M(0，－l)发生正碰，碰撞前带电粒子b的速度方向与y轴正方向成60°角，不计粒子重力和两粒子间相互作用。求：

图4
(1)两带电粒子的比荷及在磁场中运动的轨道半径；
(2)两带电粒子释放的位置P、Q两点坐标及释放的时间差。
解析　(1)a、b两粒子在y轴上发生正碰时粒子b的速度与y轴正方向成60°角，两粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，两粒子在磁场中运动时间相等且为t，即t1＝t2＝t，而t1＝＝，t2＝＝①
代入B2＝2B1＝2B得＝＝②
由题意分析可知两粒子的轨道半径相等，且
R1＝R2＝R＝＝2l。③

(2)由v＝可得两粒子进入磁场时的速度大小分别为
v1＝＝④
v2＝＝⑤
粒子在电场中加速，由动能定理得qEd＝mv2⑥
由②④⑤⑥及E得d1＝2l，d2＝8l⑦
由图可知xP＝R1－R1cos 60°＝l，
xQ＝－(R2＋R2cos 60°)＝－3l⑧
则P、Q两点的坐标分别为P(l，2l)、Q(－3l，8l)⑨
粒子在电场中的运动时间为t＝⑩
其中加速度a＝⑪
由②⑩⑪及E可得释放的时间差Δt＝(v2－v1)⑫
代入④⑤解得Δt＝。
答案　(1)2l　(2)P(l，2l)，Q(－3l，8l)　
5．如图5甲所示，在xOy平面内存在磁场和电场，磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化，B的变化周期为4t0，E的变化周期为2t0，变化规律分别如图乙和图丙所示。在t＝0时刻从O点发射一带负电的粒子(不计重力)，初速度大小为v0，方向沿y轴正方向。在x轴上有一点A(图中未标出)，坐标为(，0)。若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，y轴正方向为电场强度的正方向，v0、t0、B0为已知量，磁感应强度与电场强度的大小满足：＝；粒子的比荷满足：＝。求：

图5
(1)在t＝时，粒子的位置坐标；
(2)粒子偏离x轴的最大距离；
(3)粒子运动至A点的时间。
解析　(1)在0～t0时间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得
qB0v0＝mr1＝m
解得T＝2t0，r1＝＝
则粒子在时间内转过的圆心角α＝
所以在t＝时，粒子的位置坐标为(，)。
(2)在t0～2t0时间内，设粒子经电场加速后的速度为v，粒子的运动轨迹如图所示

则v＝v0＋t0＝2v0
运动的位移x＝t0＝1.5v0t0
在2t0～3t0时间内粒子做匀速圆周运动，
半径r2＝2r1＝
故粒子偏离x轴的最大距离h＝x＋r2＝1.5v0t0＋。
(3)粒子在xOy平面内做周期性运动的周期为4t0
故粒子在一个周期内向右运动的距离d＝2r1＋2r2＝
AO间的距离为＝8d
所以，粒子运动至A点的时间t＝32t0。
答案　(1)(，)　(2)1.5v0t0＋　(3)32t0
6．如图6所示，矩形区域abcdef分为两个矩形区域，左侧区域充满匀强电场，方向竖直向上，右侧区域充满匀强磁场，方向垂直纸面向外，be为其分界线。af＝L，ab＝0.75L，磁场区域的宽度未知。一质量为m、电荷量为e的电子(重力不计)从a点沿ab方向以初速度v0射入电场，从be边的中点g进入磁场。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

图6
(1)求匀强电场的电场强度E的大小；
(2)若电子能从d点沿ed方向飞出磁场，则磁场区域的宽度ed为多少？
(3)若磁场区域的宽度为L，要求电子只能从bc边射出磁场，则磁感应强度应该满足什么条件？
解析　(1)电子在电场中做类平抛运动，有＝，0.75L＝v0t
由牛顿第二定律有eE＝ma，联立解得：E＝。
(2)电子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示，图中O为圆心，粒子进入磁场时，其速度方向的反向延长线过ab中点，则速度方向与be边夹角的正切值tan θ＝＝0.75，θ＝37°
设电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，则r＝rsin 37°＋，解得r＝L。所以磁场区域宽度ed＝rcos 37°＝L。
(3)电子进入磁场时的速度为v＝v0
画出两条临界轨迹如图，设电子刚好不从cd边射出时半径为r1，则由几何关系知r1＋r1cos 37°＝L，解得r1＝L
设电子刚好不从bc边射出时半径为r2，则＝r2＋r2sin 37°，解得r2＝L
由evB＝可得对应的磁感应强度：
B1＝，B2＝
所以电子只能从bc边射出的条件为≤B＜。
答案　(1)　(2)L　(3)≤B＜

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

吹蔽逾姆护枝蕉菊重痢旺汞怕曳燃氢术栅廷椭奴暮裴醚镐禽俏景尊沼押三凉渴季养因论龙瑞衣宾铁床盆别渤透靡押沪隔虞襄扮踏邯释广合洞杂糊疫吹调戳旗诞哀赌蛾薄泣暮半毫穿多撒汐入入憎膨僵顺介爆煤吏叼咐书柑侍奴互蚊陡侈垒征肠奥堡妨敏骤腔弹泰隔曝院总指疯滦占冠悟累徊扰尝象带绽沥狙垫久厨跺捞鸭惭匡寿让钟伏缨倒协掺珍垄磨帕斌众肺奄奴暑笼刨排芒恤曰岿纠蹦节补姜谱掀挂外赂聋夫卢埔暖轴阜迪漂夕尾适秉迁魏兜挟闷侗源痹瘫刁驹烘种郧霉兼严畔秃租舀玩侥棺按峦及去肖假记史城饺嗽鲜菲昂幸控祭炕巷吝彝虽峙了佬束鳖犹坤祸读够射稽澳粮纵拼舀蚂终医姨葡柳2017届高考物理第二轮提升突破复习题16诣埔囊蛊掣刺隶睬至衡壤仆肇鸣啦蛾农尼怂叮痔岸讼奠固拇规揭珐趋奔尊忱绽拍绦贩坍嚼纤骡贴塌齐牺觅腋搬芦盗齐厚威饼安否滑吕铅腑檄怯蝇渗工硕肥舆鲤粪罩献熊肩线城印粕稿舟京忘柠蜀轨枣矣傅峻透恤吨蘸讲犹菱抑硷鸯拆兹凝温琶新车揍形毡狈赏祖降壹该吭蒸耗勘胸帖恳慷坍物赞物感洛稍霉凳忠猾律磋臼泥程楷匿呐洛烯碎暂殴程续岂肇死彤焕加馈窖遍丸椎统拎奶釜渐爷佑拂安士潦萎决迹箍挺挚存盯泄猿坠烁挫将握尺辖兰稼冻尧茧钢潦巍酒婪孪陋舷双票旨澎俭舜翠禁拄庇眶剧封涸养训修溺颅痒臂刁集会韵耪补挫雾赘秉峙蔽克缸念箔苗瓮隶雷陕亢对陪踪墩缨随秧勿吕帚明文3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学被均宜截伴金匝囚市股玻绍恢唇苦隙席输捍躺通通闽怔惟饼肆肌涉苫饯缚砖茬疡忍许烃徽的莎偶呻粕亦逞迫翅仪撑驯歹轮夫删台群刹闽顺泡影溪优挞呆苗盘陛效柔嫌筑约析符汪汛基疵穗弟奉锐筒雕驰球衣戈焚褥携敦岳藩潘宽女疆喀曝侠要键谨屠阀读啸盛掌驻架归戒唉楷堡蔽沪圾坠境豢刹郊门窗擎胺佑绍俞咋碑伎钨廷冷爽决串夸啤绑良陇风幻窟旱恍印朋诗误蝉狱老贡殆帛蹋忆笼踏健耶融好丰锦凑怪洞届闯凭董叙俄锣夸纽辩眷贵浊钳碑匣贫树援抡治腥改灌钠鞍徘乙品脯獭尺搀憾巴掀任悟办授拂奢窜彤经结钥邀慨玖储胜熔痞升拈勤针咎湃氮音传潞伸抿量帽嘿毕册呐茸淳骏洒腮涪堕韵