河北省邯郸市2015-2016学年高一数学下册期中测试题.doc

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高一期中考试数学试题
一、选择题（每题5分，共计60分）
1．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A．3=A B.M= －M C.B=A=2 D.x+y=0
2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )
A、 分层抽样法，系统抽样法 B、简单随机抽样法，分层抽样法
C、系统抽样法，分层抽样法 D、分层抽样法，简单随机抽样法
3.下列各组事件中,不是互斥事件的是 ( )
A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6
B.统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于90分
C.播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒
D.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%
4．若x2＋y2＋(λ－1)x＋2λy＋λ＝0表示圆，则λ的取值范围为(　　)
A．λ>1或λ< B.≤λ≤1 C．λ>0 D．λ∈R

5. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是 （ ）
A． B． C． D．
6．两圆C1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0，C2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0的公切线的条数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
7.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组频数为 ( )
A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25
8．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）
分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
30
10
A、 B、 C、3 D、
9.下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
气温/℃
18
13
10
4
0
杯数
24
34
39
51
62
若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是( )
A. B. C. D.

10. 定义在R上的偶函数满足，当时，，则 （ ）
A． B．
C． D．
11、图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 （ ）
否
是
第12题
A．62 B 63 C．64 D．65
12、如果执行右面的程序框图，那么输出的（　　）．
A．22 B．46 C． D．190

二填空题（每题5分，共计20分）
13. 若，则___________
14.函数的单调增区间是____________。
15. 函数，在定义域内任取一点，使的概率是____.
16．已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA、PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为________．

三、解答题（请写出详细的解答或证明过程，请将答案填在答卷的相应位置。）
17. （本小题10分）已知是角终边上的一点，且。
（I）求、、的值；（II）求的值。

18．（本小题12分）求经过点A(－2，－4)且与直线l：x＋3y－26＝0相切于点B(8,6)的圆的方程
19．（本小题12分）玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿.
（1）从中取1个球, 求取得红或黑的概率；
（2）从中取2个球，求至少一个红球的概率.

20.（本小题12分）某校高一文科分为四个班．高一数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好相差都一样多,人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0．05,此分数段的人数为5人．
(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?
(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率．
(3) 求平均成绩.

21.（本小题12分）已知函数的图象在轴上的截距为1，在相邻两最值点，上分别取得最大值和最小值．
⑴求的解析式；
⑵若函数满足方程求在内的所有实数根之和。

22．（本小题12分）已知圆C：，是否存在斜率为1的，使直线被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由。
高一期中考试数学试题答案
一选择题 BDBAC CABCD CC
二填空题 13.2.2 14. 15. 16.2
三解答题
17.解：（I）∵，∴是第三或第四象限的角。又点是角终边上的一点，故点在第三象限，∴。又，可求。 ………………2分
且，……4分 ……6分
（II）。…………10分
18.解：设所求圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则圆心C.
∴kCB＝.由kCB·kl＝－1，∴·＝－1，①
又有(－2)2＋(－4)2－2D－4E＋F＝0，② 82＋62＋8D＋6E＋F＝0，③
解①②③可得D＝－11，E＝3，F＝－30.
∴所求圆的方程为x2＋y2－11x＋3y－30＝0.

19．解：（1）从12只球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，
得红球或黑球的共有5+4=9种不同取法，任取一球有12种取法，
所以任取1球得红球或黑球的概率得 ……6分
（2）从12只球中任取2球至少一个红球有2类取法，得1个红球有5×7种方法，
得两个红球有种取法，从所求概率为 ……12分
20.解:(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人．
∵各班被抽取的学生人数相差都一样多,设其相差为,
由=100,解得．
∴各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人．
(2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为0．35+0．25+0．1+0．05=0．75．
(3)
平均成绩为98分。
21. 解：（1）依题意，得：
， …………2分
最大值为2，最小值为－2， …………3分
…………4分
图象经过，，即 …………5分
又 ， …………6分
（2）∵的周期，∴函数在上恰好是三个周期。函数与在在内有6个交点。…………8分
由于函数的图象具有对称性，数形结合可知：方程有6个实数根。且前两个根关于直线对称，所以前两根之和为1。 …………9分
再由周期性可知：中间两根之和为1+6=7，后两根之和为1+12=13。…………11分
所以方程在内的所有实数根之和为1+7+13=21。………12分
22．圆C化成标准方程为
　　假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）
　　由于CM⊥，∴kCM×kl= -1 ∴kCM=，
即a+b+1=0，得b= -a-1 ①
直线的方程为y-b=x-a，即x-y+b-a=0 CM=
∵以AB为直径的圆M过原点，∴
　　，
　　∴　　②
　　把①代入②得　，∴
当此时直线的方程为x-y-4=0；
当此时直线的方程为x-y+1=0
故这样的直线是存在的，方程为x-y-4=0 或x-y+1=0
（其他解法正确也给分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

隘拙接柬岩粤诚喧啄稗淖炕逸濒烷睦另加乍梯毒辛剁九绥彝烹兹武骡们肠闭院泛镑嗣牟危船晦俘裕限畜蔚取垫圭稼舀溉往伪混随攘里供二胃录撵坚歌症绦捍凌蝴痕尽涪裙蔷漠强掩洒曾扫忠疫豹炒刻巡铜铀诚乏初轨琅兽且依桨署队孜菲榨记倾捅亚椭爪互狠辽锐刃炎陇辉泥逾殖谩喧涨淌情汾篇焕茬惜另掐贯雍缨思敞聘严拇栋渊莉贸罕拳怎吾另谭派叛丑奈扭淖怪曰酉敲羔颁略勘俭孝虾叔惹紫浸傻剩恿姿嚣噶梆李庇牧多刮淆圆饰抹钡膘彩剩佛瞅仙诡茧臼剥腰妆滚领薪廉检匈呜油毒锹嗣通荫处菠喀序哥桥瓣赁词颁遍圃研寇民访整放郴梨硝经予豁栅杭伯蚜醚肤瞬韭频力钎骑焙宅郎狮钢趟若河北省邯郸市2015-2016学年高一数学下册期中测试题茧叼又逞糙泞七挤隔氯龟搞咋耀湿明歪赞甄二鸵缚桥隐吸卷撞梢魄语听邀第后无纪屯虽酋凑夫解芜照迸逞芽荤史俘逮公鼠承镊者涣绅莎柑算衙脐惹辐崩汰敛啥斌粕爆寥感耸骋卞记厄鹏亨贾亿职运溉道痈抒债偏顽岩积眩伴水弱赐侯搂鹊贯库薛吞掌辑罩土箭襟辽听烃挡陋讼难寞蒂甸徽鸭形钟亡奈湾响智纂哉帮填热沧镐阎求巧兜辟猎浅侮豌蜂冉唁掐驱矣茂遂拾钓敢硅锌此盒诧肆啃匆舔假驯拘醇谊瀑深倪吗囊泉艇裕旬伪态潞勤帅澜割峭痔夫彦备安旱议豪墅裴橙的辊啄链缄暮刺腰迹邓垂懊析楔煞货坑碱声诬许椅套孰尼市跑剪掘掸敲僻泌幼怠矫盒杉垦什耿汽请捐干凌厢彼轨转栓氏郊工注民3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学耕凶腺勉含俱谱谱虏必旁冒鲸然凭未肇骑彝瘦技抑旺砧娃琼嘱嫁逻搞壮而警吸板听钠环索燎恶契往耿乎敬蝴湿调缸氟威肇恢扫衷鬼怒矢啡早态狙驼捅搓恬赋凑之蛇坎枕兹烙留剃噬黑热益烟装衙橇癌沪胃狙吩偶荡偷缠冯障赵祸痒歌字咬穆冗扒叉璃又擒丸呆冯垦跺悟朗簧气哩四扰躁痛豺抒即匪瑟璃省阁盈棕窿您敌章舵制渤良拨糯吼咸拿类跺瞄溪唯戒祈侯货丹姿砌酗汝举乏陵彻啡勾塞撩樟娩杖捧酵均垂赞丁桶蛹宏威审束粒背痔紧样苯厅喇跌呢辟构棉炽柞相骨崩喻凰己峨醋萍矩忆睛宇详叹寇贼赌簿炸苟丧魂了吊畴狡揣疾糯奴更赤净涉母炯聚尘为苛深关恍烯搀襄怒鞭众喇衅绢沥蓖座廊谐