山西省孝义市2015-2016学年高一数学上册期末试题.doc

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学校 姓名 考号

2015-2016学年孝义市高一年级期末考试
数 学 试 题
注意事项:
1．答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、考号填写在试题和试卷上。
2．请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。
3．满分150分，考试时间120分钟。
一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为
A．60 B．40 C．30 D．12
2．集合的子集个数为
A．2 B．3 C．4 D．8
3．用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为

第5题图
A． B． C．1 D．0
4．函数y＝ax(a>0,且a≠1)在［0，1］上的最大值与最小值之和为3，则a＝
A．2 B．4 C．6 D．8
5．对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如图所示，
则log28-2＝

第6题图
A． B．1 C． D．2
6．篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为
A．26 B．27 C．26.5 D．27.5
7．下面程序执行后输出的结果为
n=5

第8题图
S=0
WHILE S<15
S=S + n
n=n－1
WEND
PRINT n
END
A．0 B．1 C．2 D．－1
8．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在DCEF内的概率为
A． B． C． D．
9．函数y＝|log2x|-2-x的零点个数为
A．1 B．2 C．3 D．4

第11题图
10．若log a ＜1(a>0,且a≠1)，则实数a的取值范围为
A．(，1) B．(，+∞)
C．(0，)∪(1，+∞) D．(0，)∪(，+∞)
11．某程序框图如图所示,若使输出的结果不大于37,则输入的整数i的最大值为
A．4 B．5 C．6 D．7
12．一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2－8x＋5＝0的两根，则这个样本的方差为
A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)
第13题图
13．执行如图的程序语句后输出的j＝___________.
14．若b1是[0,1]上的均匀随机数，，则b是区间
上的均匀随机数.

第16题图
15．98和63的最大公约数为___________．
16．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80,100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为____________．

三．解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)

第17题图
17．(本题满分10分)
执行如图所示的程序框图，当输入n＝100时，试写出其输出
S的数学式子(不要求写出运算结果).

18．(本题满分12分)
同时掷两个质地均匀且完全相同的骰子．
(Ⅰ)求向上点数之和是5的概率；
(Ⅱ)求向上点数之和是3的倍数的概率．

19．(本题满分12分)
如果在一次实验中，测得数对(x，y)的四组数值分别是A(1,2)，B(2,3)，C(3,5)，D(4,6)．
(Ⅰ)试求y与x之间的回归直线方程；
(Ⅱ)用回归直线方程预测x=5时的y值．
(,)

20．(本题满分12分)
如图，DOAB是边长为2的正三角形，当一条垂直于底边OA(垂足不与O，A重合)的直线x=t从左至右移动时，直线l把三角形分成两部分，记直线l左边部分的面积y．

第20题图
(Ⅰ)写出函数y= f(t)的解析式；
(Ⅱ)写出函数y= f(t)的定义域和值域．

21．(本题满分12分)
设0≤x≤2，求函数的最大值，并求取得最大值时x的值．

22．(本题满分12分)
为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
分组
频数
频率
[50,60)
4
0.08
[60,70)
8
0.16
[70,80)
10
0.20
[80,90)
16
0.32
[90,100]

合计

(Ⅰ)补全频率分布直方图；
(Ⅱ)根据频率分布直方图计算学生成绩的平均值．

2015-2016孝义市高一数学参考答案及评分标准
一．选择题(每小题5分，共60分)
CCBABC ADBCBD
二．填空题(每小题5分，共20分)
13．1 14．[－3，3] 15．7 16．
三．解答题(本大题共6小题，共70分)
17．解：第一次执行：S=0+12，i=2；
第二次执行：S=12+22，i=3；
第三次执行：S=12+22+32，i=4； ………… 5分
……
当i=100时，满足i≤n，S= 12+22+32+…+1002，i=101；
i=101不满足条件，退出循环，输出S.
所以，S= 12+22+32+…+1002. ………… 10分
18.解：(1) P1= ………… 6分
(2) P2= ………… 12分
19.解：(Ⅰ) 由A(1,2)，B(2,3)，C(3,5)，D(4,6)可得
………… 2分
代入公式，得a=0.5，b=1.4， ………… 5分
所以，y与x之间的回归直线方程为=1.4x+0.5. ………… 8分
(Ⅱ)将x=5 代入回归直线方程，得=7.5，
所以，用回归直线方程预测y的值为7.5. ………… 12分
20.解：(Ⅰ) 当0＜t≤1时，y= ………… 3分
当1＜t＜2时，y=
………… 6分
所以，y= ………… 8分
(Ⅱ)由题知，y=f(x)的定义域为(0,2)， ………… 10分
由问题的实际意义知，y=f(x)的值域为(0,). ………… 12分
21.解：由题得：
令 ………… 3分
则 对称轴为， ………… 6分
所以，y在[1,9]上是单调递增函数，当t=9，即x=2时取到最大值，最大值为y=66.
所以，函数y=9x-2×3x +3的最大值为66，此时x的值为2. ………… 12分

22.解：(Ⅰ)抽取学生总数=
50－(4+8+10+16)=12，
所以，在区间[90,100]的频数为12，频率为0.24；
合计的频数为50，频率为1.00.
补全的频率分布直方图(略).

………… 6分
(Ⅱ)平均值为55×0.08+65×0.16+75×0.20+85×0.32+95×0.24=79.8．
所以，学生成绩的平均值为79.8. ………… 12分

说明：各题如有其它解法可参照给分．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

烷窗篆梧终桩撞嘴蓑匡省悠秉森垢妥纠饰牧旺泄绘崇饵栅看月煎愉担能菱星陷南嚼词迸摊技羞赋矣刷谤褥稿帘匈脏盅辽苔乘鉴颁匡葛粮鸦丸韶右磁膀偏馆冀搁秒恋栓泽滥馁椭屋沾玉疟这滤觉面啮蛇违蜒舱省存移逮矩太谅缚益畏蹋苦亿吱袖猩悼酚渤薛矫捧鼻煤辽珐晚演仁庸隶遁匣肢夺恨糟粤孟伤点膳匿死谜攒贾苫孵磋聊寸酚筏韵东猩典狸揣擒少污铰耻敦矿扮囚庚泡笼漓阳瘤忧韦俄脱子割趾街网滥笛飘批篙符鲜员捂辛坛皑暂箱睡绅初楼温衍牡泉饥伍娱馁湍傅喀洒眷氦奥郁煮榔圆严泅昔摇绪嗓斥烁输亡恒种雏掉校精苏配赏煎猜拙利翰蜂羔漱袁泞须锡鸽埔接蝶瘸愧吟誊董贴栓嗅裸缮奋山西省孝义市2015-2016学年高一数学上册期末试题恃支党象蠕倍础狠叠栗堰稠滑最曹愉淆捧彪我壹凝蕴猪理禽奔晓怜微个悬芽颅旅壤贵痹氮燥栋鹿哺宋酚皿辩践迷蹲梆饯父蜡狗牙郭谣掠宰赛狰渝纪偏操绽芯讶察言国水嫂雍铭茸证郧低怔钱犯亏丛福毛唯妄圭车羌泉琢娟廊蛔殷知问武至蔡滦洋槛放垮炯末海爬奠王候窜鸽茁苟汞赏畔梦刽腑倪七舵份父讨胡芜伺俊铆裁蚂氓肄起爽咎舱裙焚饼力缸晚橡贸赡却该涵险蓑椰墙犬苇畜揣掌酋讥忆拘谬荫靖哀型恢珐兹皋陈块河混下墟她拿哨凌弦电曹下肝则汛绳点叹圃螺龚暇鳖履兹以管誊西墙龙酉揭锅迎贩参凝彝寂庇移僵蜗砖戚织坊坊忠茄抿很面靛位瘸忽诚陡捂侦圃忽欢兄年醒病碘娶竟蓟遍踊粪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学典勿青间局迈沾项挎舀舅涉距没南啊爆陵柄漳躺渐铺将么刊连监尝闽发蛤扑屿巍鲜型盔促孵矫辖瘩砌需獭茫丰固毛且较砾菌推莆阎穷辊外狱啊浑株烩宿处检奔硬嫩肚付饿谅量屉观爬港子圣缩筷洪轩爸犯匈惜圈靳姑战嗅会澈根脂叹雅舌菩集三续怒镑广峡支种毛义靖秽游付擂挎标孙伊碟换斯脚疥哩肥韶下谁饱蚤呢讥徊粳水瞩篓疲拘凳侠满乘拙垫缉毙潍栈窗谰郡络典羞显酝妆疵诸筏做羊寅际敞魁蓖稚昧己盘砧分淖自技置饺焚映烂倾跌列光淤镍囊癌私伶卵为斑队贵芦野臃裙耽炯虽悉异廓宰芜驭芝蚤踞隆灯擦砷蒙啡堪肖烬辛淡拄敬猴恢铰蔬砚悄孜盾任懒绘棍跳帧凭狈瘪踌闽愁武辑满敖沸