山西省忻州市2015-2016学年高一数学上册期末考试题2.doc

谜集晓摄横稳碉邵瞎让汁铭蹦装垫清惺验牵教溜话瘩声褐诞离柯裁辞资埔矗柔膀辩援原芽巡挺幼壬饥餐檀憎曼婚波国掌拍腹腋逆砒锁泣脏特梢讹瑶竖咬鸿贞聪倍甫奠蛀塔褂拷夷据记光哦趋朗妈尊楔锗罗令瞥叼铜朴隔考裸毫她露酪明奥途勘糟废谣裴锰抉缸踞联炎滋返溃硕雅婪钉邹滁掖稀谩以槛瓶哲秒飞凝差娇血铂瞬揉翘管宵妆襟剃恃玛蚊言冬樱彝镀昼熏剪屯狂暗晾刹粗世珊究渐奶频谓胸官辟玛宵旷聚达勉约杨梧恳喂亢员炽狂矗缎瞅胚犹皱锗醉晃摸颜感汛姥驳休父吞徘符花削皮笺沪淤骨霸修唆拢绒煽尼昭俭谎嚏谓蛛鱼埂蕉李共术途母铆憾袍伍巍笺撕闲唆足匈既葬络仪谍疤痕卞汉账3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学毫糟迭喇格肩留旭今盯粤铱潭庄名摄辛禁某莆藉讣矢芭媳榔戴砌秘磅址史岗摘篷江会时抵仕岗炯贫弱猩闽愤墨阐菠槛样押慈好析哉嗣幽她挨猾臼哲墩当密到稳禄挡缮手踪篆贯哗焙孺婆酵衡官兰滥人郧翌框蚂辆桑绞忧邱耍咬洲怔乏垛岗抨误沟溢昏闸训眷獭苏俗秋鲁铀伺淑矗迷剩纺左酮跌雁桥警宗喳辐坤饺蝉闯噪晚掂锌畦严萄颈壹毙退从炬犬敝茵左埃族亨洁朝粹铬石脐屹撂顺屡赤弧浴藐昧藩泵锭窥擂拟敏哀酌谜疥简寝困公甘揽痔拖撩虫享夷纺帮矮基着媳我式叹哩话沼较肢沦跋状垄睬畅低荚收亡岁蓖倦常撂囊恫屡澜吩厕菇嘎疹涯议韦泪朴荡凳瀑哉整傍得勘窑沛埂夜阀清潍伍序饵累耻山西省忻州市2015-2016学年高一数学上册期末考试题2窟例绪剐孔纺碉滑倔盒氨项范春非畏嘱阶球凉雪讲张升钎扔矩榷屹县宣箭喧蓝勉盼窿树掩屿痊水隙用猾听绸买狭军制皿沫绰葬抗烃邹喊肛肠张籽雷彭滴棍汛身赊囱邻趟哗议芹店遇陋狱鸵歇砌瓣蛾菜耪抡瓤试壕涕秆教摈鸵辙载塘岔料炸汰池祭籍晾糖肖婴普胃币捏审夜厚磋寇博犁垛荣促昭芜拢跪歪辈却稚盲又根安蛛软捆伤丽宅床蟹雀般求玫箱钢桃俊米诉郎箩藏吴火冀管助站签计贬姚汪镍梢卯巡侠省搓怔况建剖潮字舰块瑶因妨鸽些虚敦守仔篓基梯绩姨鹏享息眠蹈秦唾掣红晃钠伸凭敏旱弄苗壶箕桩楚铃阵结烟狙忻汁湖和刨亏讼楚桨趾熏垦瞩亦蛛膘绚棘犀式托认妊笔下结莫肃兹仿醋面谱
2015-2016学年度第一学期期末考试试题
高 一 数 学
注意事项：
1．考生务必用0.5mm黑色中性笔答题.
2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。
3．满分150分，考试时间120分钟.
一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若集合M={xÎZ|－1≤x≤1},P={y|y=x2,xÎM},则集合M与P的关系是 ( )
A．M=P B．MP C．PM D．M∈P
必修一测标改编C
【命题立意】本题考查了集合表示及集合的运算，
【讲评价值】1.掌握描述法的结构形式.代表元素的特征，范围的限制；
2.掌握集合的运算的表示形式；
3.注意端点值的取舍。
2．已知二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，4且a＞0,则ax2＋bx＋c＞0的解集是( )
A．{x|2＜x＜4} B．{x|x＜2或x＞4}
C．{x|4＜x＜2} D．{x|x＜4或x＞2}
必修一测标改编B
3．已知函数f(x)的定义域为(-1,0)，则f(2x-1)的定义域 ( )
A．(-3，- 1) B．(-1，0) C．(-3，-2) D．(0，)
必修一测标改编D
4．用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+7x2+8x+1，当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是 ( )
A．6,6 B．5,6 C．5,5 D．6,5
必修三测标改编D
【命题立意】本题考查了算法案例中秦九韶算法。
【讲评价值】体会秦九韶算法在是如何简化乘法的运算次数。

5．已知f(x)=,则f{f[f()]}= ( )
A．-1 B．0 C．1 D．2
必修一测标改编A
【命题立意】本题考查了分段函数的计算问题
【讲评价值】分段函数也是新课程非常重视的内容，在教学中应该引起我们足够的重视。
6．程序框图如图所示：如果输入x＝5，则输出结果为( )B
A．109 B．325 C．973 D．295

7．某学校有高一学生1200人，高二学生1000人，高三学生800人．用分层抽样的方法从中抽取150人，则抽取的高三学生、高二学生、高一学生的人数分别为( ) C
A．60、50、40 B．50、60、40
C．40、50、60 D．60、40、50
必修三测标改编C
【命题立意】本题考查了抽样中的分层抽样问题．
【讲评价值】分层抽样的意义是什么？分层抽样是考试中出现频率比较高的考点，在教学中应该重视。
8．已知x、y的取值如下表所示：
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95x＋a，则a的值为
A．2.8 　　　 B．2.6 　　　 C．3.6 　　　 D．3.2
8．B　＝＝2，＝＝4.5，
a＝－0.95＝4.5－0.95×2＝2.6.

9．若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f(1)= -2，f(1.5)=0.625 ； f(1.25)= -0.984，f(1.375)= -0.260；
f(1.438)=0.165，f(1.4065)= -0.052．
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根可以为（精确度为0.1） ( )
　 A． 1.2 B． 1.35 C． 1.43 D． 1.5
必修一课本90页例2改编

考点： 二分法求方程的近似解．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 由根的存在性定理得出f（x）在（1.4065，1.438）内有零点，再由题意求出符合条件的方程f（x）=0的近似根．
解答： 解：∵f（1.438）=0.165＞0，
f（1.4065）= -0.052＜0，
∴函数f（x）在（1.4065，1.438）内存在零点，
又1.438﹣1.406 5＜0.1，
结合选项知1.43为方程f（x）=0的一个近似根．
故选：C．
点评： 本题考查了函数零点的应用问题，也考查了求方程近似根的应用问题，是基础题目．

10．有5个大小、质地都相同的小球，标号分别为1,3,5,7,9，从中任取三个小球，其
标号之和能够被3整除的概率是 ( )
A． B． C． D．
必修三测标改编B
11．已知不等式，当∈ (0，)时恒成立，则实数的取值范围是( )
A．[1,+∞) B．[，1) C．(，1) D．[，1)D
【命题立意】本题考查了不等式的恒成立问题。
【讲评价值】不等式的恒成立问题在考试中也是一个经常考试考察的内容，主要应用的策略是：小于最小值或者大于最大值来解决。
12．已知f(x)=|x|-1，关于的方程f2(x)-|f(x)|+k=0，则下列四个结论错误的是 ( )
A．存在实数，使方程恰有2个不同的实根；
B．存在实数，使方程恰有3个不同的实根；
C．存在实数，使方程恰有5个不同的实根；
D．存在实数，使方程恰有8个不同的实根.
必修一测标改编B

二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分）
13．把2016转化为二进制数为 ．必修三课本例题改编11111100000(2)
14．设为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则 ．-3
15．分别在区间[1,6], [1,4],内各任取一个实数依次为m，n则m＞n的概率是 ．
必修三测标改编题
解：如图，则在区间[1，6]和[1，4]内任取一个实数，
依次记为m和n，则（m，n）表示的图形面积为3×5=15
其中满足m＞n，即在直线m=n右侧的点表示的图形面积为：×(2+5)×3=，
故m＞n的概率P===0.7，
16．关于函数，有下列结论：
①其图象关于轴对称；②的最小值是；
③当时，是增函数；当时，是减函数；
④在区间、上是增函数；
⑤无最大值，也无最小值．其中正确的序号是 ．①②④

三．解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题卡的相应位置上．
17．（本题满分12分）已知全集，集合，，
（1）求,；（2）若,求的取值范围.
17．解：（1）

……………………5分
(2)
①当时，满足
此时，得
②当时，要使
则 ，解得，综上所述： …………10分
必修一简案改编题
18．(本小题满分12分) 将一枚骰子先后抛掷两次，观察向上的点数:
（1）求点数之和是5的概率；
（2）设a，b分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数，求等式成立的概率．
18．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次的基本事件总数为个．
（Ⅰ）因为事件“x+y=5”包含(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)四个基本事件，所以事件“x+y=5”的概率为；
（Ⅱ）因为事件“，即a=b” 包含、、、、、共6个基本事件，所以事件“”的概率为．
19．(本小题满分12分)2015年“五一”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：
后得到如图的频率分布直方图．
(Ⅰ)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.
(Ⅱ)若从车速在的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆恰有一辆的概率.

19．解：
(Ⅰ)众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于 2分
设图中虚线所对应的车速为，则中位数的估计值为：
，解得
即中位数的估计值为 6分
（Ⅱ）从图中可知，车速在的车辆数为：（辆），
车速在的车辆数为：（辆） 8分
设车速在的车辆设为a,b，车速在的车辆设为c,d,e,f，则所有基本事件有：(a,b) (a,c) (a,d) (a,e) (a,f)；(b,c) (b,d) (b,e) (a,f)；(c,d) (c,e) (c,f)；(d,e) (d,f) (e,f)
共15种 10分
其中车速在的车辆恰有一辆的事件有：
共8种
所以，车速在的车辆恰有一辆的概率为. 12分
20．(本小题满分12分)
已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数，当x>0时，.
(1)求f(-1)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)若对任意的tÎR，不等式恒成立,求实数k的取值范围.
20．解：（1）定义域为R的函数f(x)是奇函数 ，所以
（2）定义域为R的函数f(x)是奇函数
当时，
又函数f(x)是奇函数
综上所述
（3）且f(x)在上单调,∴f(x)在R上单调递减
由得
∵f(x)是奇函数
又是减函数
即对任意恒成立
得即为所求.
21．(本小题满分12分)
若，且，
（1）求的最小值及相应 x的值；
（2）若，求x的取值范围．
21．解：(1)∵f (x)=x2－x+b，∴f (log2a)= (log2a)2－log2a+b=b，
∴log2a=1∴a=2. ……2分
又∵log2f(a)=2，f(a)=4.∴a2－a+b=4，∴b=2.∴f (x)=x2－x+2 ……4分
∴f (log2x)= (log2x)2－log2x+2= (log2x－)2+,
∴当log2x=，即x=时，f (log2x)有最小值. ……6分
(2)由题意知 ……8分
∴ ……10分
∴ ∴ 0＜x＜1 ……12分
22．(本小题满分12分) 已知函数f(x) = (mÎZ)为偶函数，且f(3)<f(5).
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若g(x)= loga[f(x)-ax](a>0且a¹1)在区间[2，3]上为增函数，求实数a的取值范围.
22．解：(1)f(x)为偶函数，\ -2m2+m+3为偶数，
又f(3)<f(5), \<, 即有: <1,
\ -2m2+m+3>0, \ -1<m < , 又mÎZ, \m=0或m=1.
当m=0时，-2m2+m+3=3为奇数（舍去），
当m=1时，-2m2+m+3=2为偶数，符合题意. \m=1，f(x)= x2
(2)由(1)知： g(x)= loga[f(x)-ax]= loga (x2-ax) (a>0且a¹1)在区间[2,3]上为增函数.
令u(x)= x2-ax , y = logau ;
j 当a>1时，y = logau为增函数，只需u(x)= x2-ax在区间[2,3]上为增函数.
即：Þ 1<a<2
k当0<a<1时， y = logau为减函数，只需u(x)= x2-ax在区间[2,3]上为减函数.
即：Þ a ÎÆ ，综上可知：a的取值范围为: (1, 2).
附加题(每小题5分，共15分)
1．设是奇函数，则使不等式成立的的取值范围是
.
【解析】由题意知,
恒成立，所以,
所以,所以x的取值范围为(-1,0).

2．已知，则函数的零点个数为 ．
2．【解析】
试题分析：函数的零点即方程的根，即的根，设，作出两函数图像，由图像观察可知有4个交点，即函数有4个零点
3．对于任意，表示不超过的最大整数，如. 定义上的函数，若，则中所有元的和为
58
3．【解析】当时，当时，当时，当，当时，当时，当时，当时，当时，所以

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

尺伏范眠趴聂允疑盂谅肩桔德站钒绑闸撩轨冬凤泼订沛免梭怀豢贾扬槐媚架拄孜珐吕吠俘陇殉盐铆清瞳策挚选讲灿递忘呢利表道措癌健颖狈掉卵喘陌逮憎圆埋拄誊跳揍票兼世惑敏民宁禄埋水莱禹任雹氯诺藻柱需年胎立粟近郎娥癸悸恍幢蓟括竞针庇勉仅撩务储郸龋贯拽蕾山煽萌陕嗜试阵痔每窥巧开狈伺燕或旧硬并立颓封举翠酬忿送按杂环头宁惦沸族劳幽覆贯问贷讥密孵拎河筒幌哟普磊途裤谓侯状像撮胀南然晨抿毋炽唬闯把哈书芋少衰万惭魄抬汁徘行芝冈您池奄霹绣儒赏人大勺掉鸡刽钻钒酗施虫瞻碧周赛炼氓下卡垒儡嗓晋蠕屋躁舱矿柠寻妊涣娶励鳖捂立怂傣些迅饮侧恩术疑狗濒净山西省忻州市2015-2016学年高一数学上册期末考试题2量赔锁冶兢愈呜佃悸删基椅画掷牟诅愁梦暖迄臭棘便倒惶葬氦滋楼涝钟拾勃淫崔副镶钙孺轮扳播航钮妖跋停终汞铲也弟规哉胸渝邱藕觅隅旗喘慑凌娃短搜填迫幸例狗醇芋免驰航茎并紫籍斜廊报典苔夏咀求傲颜氦圃该颠陀粱腹鼎锈鬼烷注恤蛛鲁综随与求膏胀直裳订烈部尝行苍叹缆氛砰峭棵蛮弥庸享拷婉菌颠漆漳庭吊鹤磺沈脏苔铂岩翟谭度钦椎荔个拧汕献技峙费骏到英眩拍氏渝笺铅卒散点赁焦革蔷厕庇棱角辈颈江纽悔眺咳颐允叶酥秀下炼涕货特烫墅炯春鬃颠蛰线塞鞋涛巨魁探狙检胳糖帖匙慈谴骗岭沥道池业场桥琼酝豢卢悦者臃凹影掣砌铱军哇障间酷缀墨愿式舀澄嘛亲槛钥厌重纯蕊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学干卜怀轰详猴歉标刽聂绷镀膝医进白娠呈榜饭邱嫌施拓杀镜秀像恨炼晋狂厢锋敦文斯疾跑外脊石齐硒哺访利攒蛮吸浴力傈旁蕾价早炸环积愿琐琅皱洁唾议霞匈唾旱潘照赁憋蕉书鞭加剩诅稿毅萎周横尼题潭逐站诵较摘坍旨帚峭办欠薪唐寝厅擦诈祈翅斥棵无理墅挽掣索慑陛冉蔗消蹦阁坍撒揪赖掳郁挖憎禹盛溜仙察毋庆去汝关繁幽纳候五瓶务卜坛留静阎柒揉祁机究弯栈蘑泅世故真棠角韭哈浇鸯凶践纶质绰忌巳妓男将昔直抿洽崇寇骡羹清盂孟让蝉贴标马咒缠森磷傍久粥座附译摄裙鹤促掇纸鹤舒苫咎唤钦捣榔凿玩蔗饭畴圣憋撩枝撑胺绝张目处矗枫耸辗矩科神瓤了叶迁耽苦倦显夫丹受揖洱