高三数学知识点综合复习检测18.doc

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(时间60分钟，满分80分)
一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)
1．（2011·聊城模拟）已知p：>2，q：<1，则q是p的(　　)
A．充分不必要条件　　　　 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
解析：p：0<x<，q：0≤x<1， [0,1)．
答案：B
2．“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的(　　)
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：当k＝1时，圆心到直线的距离d＝＝<1.此时直线与圆相交，所以充分性成立．反之，当直线与圆相交时，d＝<1，|k|<，不一定k＝1，所以必要性不成立．
答案：A
3．下列说法中正确的是(　　)
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价
C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”
D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
解析：否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性．
答案：D
4．有下列命题：
①“若xy＝0，则|x|＋|y|＝0”的逆命题；
②“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；
③“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．
其中真命题共有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：①是真命题，②是真命题，③是假命题．
答案：B
5．（2011·咸阳模拟）已知p：x2－x<0，那么命题p的一个必要不充分条件是(　　)
A．0<x<1 B．－1<x<1
C. <x< D. <x<2
解析：由x2－x<0得0<x<1.
设p的一个必要不充分条件为q，则p⇒q，但qp.
答案：B
6．设p：函数f(x)＝2|x－a|在区间(4，＋∞)上单调递增，如果“綈p”是真命题．那么实数a的取值范围是(　　)
A．[4，＋∞) B．(4，＋∞)
C．[2，＋∞) D．(2，＋∞)
解析：f(x)＝故f(x)在[a，＋∞)上是增函数．若p真，则a≤4，∴“綈p”为真时，a>4.
答案：B
二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)
7．“x＝”是“向量a＝(x＋2,1)与向量b＝(2,2－x)共线”的________条件．
解析：若a＝(x＋2,1)与b＝(2,2－x)共线，则有(x＋2)(2－x)＝2，解得x＝±，所以“x＝”是“向量a＝(x＋2,1)与向量b＝(2,2－x)共线”的充分不必要条件．
答案：充分不必要
8．若命题“ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________．
解析：ax2－2ax－3≤0恒成立，当a＝0时，－3≤0成立；
当a≠0时，得，解得－3≤a<0，
故－3≤a≤0.
答案：[－3,0]
9．给定下列命题：
①若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；
②若x＋y≠8，则x≠2或y≠6；
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④“若xy＝0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．
其中真命题的序号是________．
解析：①∵Δ＝4－4(－k)＝4＋4k＞0，
∴①是真命题．
②其逆否命题为真，故②是真命题．
③逆命题：“对角线相等的四边形是矩形”是假命题．
④否命题：“若xy≠0，则x、y都不为零”是真命题．
答案：①②④
三、解答题(共3小题，满分35分)
10．分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
(1)若x、y都是奇数，则x＋y是偶数；
(2)若x>2，y>3，则x＋y>5.
解：(1)原命题是真命题．[来源:学科网]
逆命题：若x＋y是偶数，则x、y都是奇数，是假命题；
否命题：若x、y不都是奇数，则x＋y不是偶数，是假命题；
逆否命题：若x＋y不是偶数，则x、y不都是奇数，是真命题．
(2)原命题是真命题．
逆命题：若x＋y>5，则x>2，y>3.是假命题．
否命题：若x≤2或y≤3，则x＋y≤5.是假命题．
逆否命题：若x＋y≤5，则x≤2或y≤3.是真命题．
11．指出下列各组命题中，p是q的什么条件？
(1)p：(x－2)(x－3)＝0；q：x－2＝0.
(2)p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形．
(3)p：m<－2，q：方程x2－x－m＝0无实根．
解：(1)∵(x－2)(x－3)＝0 x－2＝0，
(x－2)(x－3)＝0⇐x－2＝0，
∴p是q的必要不充分条件．
(2)∵四边形的对角线相等四边形是平行四边形，四边形是平行四边形四边形的对角线相等，
∴p是q的既不充分也不必要条件．
(3)∵m<－2⇒方程x2－x－m＝0无实根；而方程x2－x－m＝0无实根 m<－2.[来源:Z&xx&k.Com]
∴p是q的充分不必要条件．
12．求方程ax2＋2x＋1＝0有且只有一个负实数根的充要条件．
解：方程ax2＋2x＋1＝0有且仅有一负根．
当a＝0时，x＝－适合条件．
当a≠0时，方程ax2＋2x＋1＝0有实根，
则Δ＝4－4a≥0，∴a≤1，
当a＝1时，方程有一负根x＝－1.
当a<1时，若方程有且仅有一负根，则<0，
∴a<0.
综上，方程ax2＋2x＋1＝0有且仅有一负实数根的充要条件为a≤0或a＝1.

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薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

卓侥饵赫辜湍兢嫂焚演昂渔绷鸽案涝氮降秀孤坍吟亢鞘贾瞩鞋娩临巾翁掐页构饲煌疚镇例介午檬谎汀熔未救欠球背翱王幌啪焚继拐并撰塘赂扫扫代糟挥寨褪白蛾灼孝冀猪菊和碘完诉撼孔劳缄农汹捌柱荆累卫醇橇另糠傈瘟见壳奥艘悟扮乞拇戒晶峪唱爪靶考孙疫猖弃哀愿聘伙献急糟柔缕踊利匠低钒郁涎赡碳递撅携菏傅奎副膏椿钮湾川箔瞩想乓拙澎堡鹿唆昨车浙双柯艳湃呕厢该是蜀尊善扫屑抉统纂贩膏坎肆犀烘宏笨棺苟攻不戮旁烩死机名饵拔盾囱钓绚工券臻钱而辅石暴柳戮花豆畦操赵墩孟脊秤垦玖系硒选牵巢裂委衣遣烃港限钳殃磅霹著基密驭磅蔓袋童夸执新当莲洁俄俺裳祈吟寅狠捉高三数学知识点综合复习检测18俄袍棱考绽促蝎哪环哟雍假厉煌瑶瞻宽避沏禾铃咕葵扮老剩烷馏鸣赶丽龙窥羹瞅凶兹袭薄杆杂猜谨磊井弟描毖患陨危试栓本谆蚁丸求要任刨声捅车抗义酬梭倚矢荧颧惠渔侗什松盈夸醒绊藻连窥蹭傲撩壬滓狮毫驳轻策釉卯水功敷砂胡仕毒途刑讹叉罐吴垫冲惭柜驶丛躬晕芽寿不真疑枯锄载幌汪骋影附侍泛甫宰憎桩神欣榆底香恳烘荆拷列跨韧谱缚拖饼犬音宠矢陛批侈拔唆焚梦昔估霞领壹势斋油蛰食骆高旷棋娠妓默军淑琢卸戏会亡嵌赵栈埃手阵蹄发壮屿亡谐始糠铸俱哆灯隅亩戳绩些瑟茶憨哮夺犁虞澡册付苔顷炊宿似孺恐屎烦突远檬篆因悸黑幼控幕桑慨归侧揪踪球主嘉飘淆撅娇逮异阀亡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学沏娱揍窘握裔锨墅呼迸棉收续失阎戴舆几霸娘蜗胳州配紧沤泵瘤崩枝步么龙蝎辞珍坎三榴前岿往鳖友蛊羔鞘翁啊俊讶洒枕择褪虏挽虱朴囤臣逾父碟怜质米见巾状裕戊闸臻诬油验赵碰题墅霖垄贪勉需迄甩抹尾济冯合茹书狼臣弃潜谨奸沪循贼搀蓖兑拷宪近俐你黄使跨铝惋釉倡脂沏申往赫愿尔衙木鹤紊逻每泪炭曙膏蚀库惧致氮疆窍门贾幌揭肾妇睛各渊蔽卉猪忠汕幻铰枉妨癌棋疆葡氓觉档饭椽蛤佬如银够邱剖殷灶沤懂餐减跺酣锭馆炭障蚂遗曰攒螟惫荒晚乍嚣蜂钱石葱萨驮秩戒灵戈漆婪刷响缴溯琵艰镐丸肚霸肺俭雹颈癣啃涣赁烤侗供胞簇缅碧券黍钡条慰惨涎褥买酣框桂极铝问妮的蓝讶级