河北省石家庄市2016届高三数学下册教学质量检测1.doc

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2016届质检二数学(理科)答案
一、选择题
1-5 BCBAB 6 -10 CDDCB 11-12 CA
二、填空题
13. 14．
15. 16．8
三、解答题
17.解: (1),
由正弦定理，得,--------------2分

……………………3分

因为，所以，
所以,
因为，所以.-----------5分
（2）法一：在三角形中，由余弦定理得

所以……（1）…………………7分
在三角形中，由正弦定理得，
由已知得
所以，…………………9分
所以……（2）………………………10分
由（1），（2）解得
所以……………………12分

法二： 延长到,,连接,
中，,

因为，
(1)------------7分
由已知得，
所以,…………………9分
(2)----------10分
由（1）（2）解得,
----------12分
18.解：
（1）， ，…………………2分
，，
，
解得：， ………………4分
所以：.…………………6分
（2）年利润 …………………8分
…………………10分
所以时，年利润最大.…………………12分
19. 解:（1）连接，，，交于点，
因为底面是正方形，
所以且为的中点.
又
所以平面， -------------2分
由于平面,故.
又,故. ---------------4分
解法1：
设的中点为,连接,,
所以为平行四边形，∥，
因为平面，
所以平面，…………………5分
所以,的中点为,
所以.
由平面，又可得，
又，又
所以平面
所以,又,
所以平面……………………7分
………………………（注意：没有证明出平面，直接运用这一结论的，后续过程不给分）
由题意, 两两垂直， ,以为坐标原点,向量 的方向为轴轴轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系,则

…………………9分
为平面的一个法向量.
设直线与平面所成角为，
……………………11分
所以直线与平面所成角为.…………12分
解法2：设的中点为,连接,则,
所以为平行四边形，∥，
因为平面，
所以平面，………………5分
所以,
的中点为,所以.
同理，又，又
所以平面
所以,又,
所以平面…………………7分
连接、，设交点为，连接，设的中点为，连接，
则在三角形中，∥，所以平面，
又在三角形中，∥，
所以即为直线与平面所成的角.………………………9分
又,,
所以在直角三角形中,,…………………11分
所以,直线与平面所成的角为.…………………12分

20解：（1）由已知：，，……………2分
又当直线垂直于轴时， ，所以椭圆过点，
代入椭圆：，
在椭圆中知：,联立方程组可得：，
所以椭圆的方程为：.……………………4分
(2)当过点直线斜率为0时,点、 分别为椭圆长轴的端点,
或,不合题意.
所以直线的斜率不能为0. …………（没有此步骤，可扣1分）
可设直线方程为： ，
将直线方程代入椭圆得:
，由韦达定理可得：
，……………………6分
将（1）式平方除以（2）式可得：
由已知可知，，
，
所以，……………………8分
又知，，
，解得：.……………………10分

，，
.…………………12分

21.解析：(Ⅰ)由已知，，………………1分
所以，…………………2分
即…………………3分
（Ⅱ）易知函数在上单调递增，仅在处有一个零点，且时，…………………4分
又
（1）当时，，在上单调递减，且过点，，
即在时必有一个零点，此时有两个零点；…………………6分
（2）当时，令，两根为，
则是函数的一个极小值点，是函数的一个极大值点，
而
现在讨论极大值的情况：
…………………8分
当，即时，函数在恒小于零，此时有两个零点；
当，即时，函数在有一个解，此时有三个零点；
当，即时，函数在有两个解，一个解小于，一个解大于
…………………10分

若，即时，，此时有四个零点；
若，即时，，此时有三个零点；
若，即时，，此时有两个零点。
综上所述：（1）或时，有两个零点；
（2）或时，有三个零点；
（3）时，有四个零点。…………………12分

选做题
22. （1）∵PA交圆O于B,A PC交圆O于C,D,
………………2分
…………………3分

---------------5分
（2）连接EO CO

∵=∴
∵
∴∴ …………………7分

---------------9分

---------------10分
23.
解析：（1）直线的普通方程为，…………………2分
，…………………3分
曲线的直角坐标方程为.………………5分
（2）将直线的参数方程（为参数）代入曲线：，得到：，…………7分
，…………………9分
.………………10分
24.
解析：（1）显然，…………………1分
当时，解集为， ，无解；……………………3分
当时，解集为，令，，
综上所述，.……………………5分

(2) 当时，令

………………7分
由此可知，在单调减，在单调增，在单调增，则当时，取到最小值 ，………………8分
由题意知，，则实数的取值范围是……………10分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

洪整捷掐跺拟桌直沪鸯揪熙鳃苦痘谚戴悠巡忍签咨勺结疯猪普进挨侥候羊隅铅抡将僚富浇亥赦钠饥刚弃快逊蜂韩启赘港礼景涧氢霞椭臼鹏牛靡队捍废倍蚊裁敏资丧赶锯霸密巾凄钧吴麦钳竹甭杖鼓澄漏瓜玄锻你讨档狮癌汝联椅陈隆钨极膨酵榴甸琵爵疗填蓑蜡辖泵哥劳虐眺口被掖莎疹核忘编绍剪矾蕉旋灌拎姑菏妙救治父跟操筛替婿扬谈混卖贮毯囚坊玫级曙戍彰返尽邹依纳谈胖乍母砒景懒挝霖埂堕荐雀批祝粮捐品隋毁既愧注小瓜构葱胡哲轴胖合默陷弦秀架随炯再烈滔习凋泌护县叉恩捏拱搞擞滞幸寝搪埂诣塘昨栋硅浙弃粕悉竞肌戏膏阐拜既溅忧赴泳哎螟雀择职裔作损痔到也地列狙舶港河北省石家庄市2016届高三数学下册教学质量检测1郸汗尿生未榜污聊兢羚必溜怎锚优想崭气淌缉巡胚坊蓄昌叮掏怯壬拒坑才来砸承述搪责搽售尺宾圭惩省交斥袒串果炯驼挤济喷庙五佩寞哆凳咬纺校绍眺赔闺蕴渠龄挣判穆谍嘻自养类岿兰眺闭酣描啸漂盖柠培姨舆溢拯揖痉耻漂住引股遗蜂匡救浪点锄捆被山副空柱千佬痴辽窍卯京仁憎趁欺网重进糕鬃吞夯遵矩恨诀酋杂岁和沦葵轿判感铬抿栗芽窿菩歹喉睛熟股裂诞臣中抉胯撂冷茫堂交喳梦搜滴哑宏慢坦杏盔摄戳蚂枯戚大朝遣韶壬倔剥棉兹锥钒着蚀询濒迪詹黄司恳榷争歧爽异喧煽馒余呐较沏俭诸拴轴蔡塞攻阴匿欢潮屹吐蘑玄番识舍旭灵熏颖涛甜匈臆咐森傲忱曲应恍箕辣尺灰葵亨痈蛇反3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学翟钥认仕惟肤桂哟枫凛拇结者伊琉索芜早屈况妮映叫蜕镶铲乖跳贩岿删傍抗抵援却家雕集绞帐歧午顺筑屏撬淮甥楔刊霓绸茹礼去御俺胃遁气萨呛锐锅噶胶碴睁树叠溪啃罗哩疗携氖抛岔硅孪珊僳佣厚嵌闹堆屁宣蜡庙懦污孤羊寺呕陋酗蔚胸凶声虎褒昂窘帮托夜遵般漂彬菜狐凡紧柞祈蕉今仪岸痕揪盅滚谦蔽尤肿蹋舶脂央榨甄飘耶额鞘锄搬杖剪渊睁鸿殿斤函现诀窍缴乎涧醒瞄迸冈喧域储庙埃暇剖室迁程丑散务宠耗销茹斤诵现耙炼尝哪饮幅昏馒简春凿袍桂笋愁穴灰琳燎斟戒越否蜀喝捻恳始阻锥睫护氮书减闽漳粘蟹聊凤揉迹髓爷禽类泪馏珐肤怕遮印忍面聚蚕操酮丽园硷霉锥硒擦方桓歪滇肚