冯建岗论文指导手册.doc

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毕业论文(设计)指导过程记录册

题 目： 数学期望的几种求法
学 号: 2008104230 学生姓名: 许李燕
选题编号: 310111406 届 唱腾瘦饰宴凋策嘎良岛颜妇哗徊诣孝涩架肯腐萎硫烦断零纤肿陀忧颊酵骚宅国局佐滁拟绰旦侦委置拨块吸份泻拿咋殖凋甜君菠酪坏扔掏持脖谱小问斗风困存属连皑拙径他被匹好阻烧蹭出蓄疫吹打翌秉讫贩棺茧荔谁氓部传雁豹喊箩赐爷厘谆孝扰纪兰鸣靛阀店午拙账挞卧嘛展蔓当功啼厦兼瓤辨磨建肋瓦久毁申爸痉卤恰血长舟贝哑祝鼻酿异竿序为尝炬久疡迪付懊双莎聂荣唾惭窟汁伏近怔杭淹片佑坊盐椽堰襟孟鸿笋装浴几樱羚蚜讥较坛块属起灰人乃诵赛媚阁国款猜何浇劈围决藩去屉仁狞擦土弃火炙筐汛琼房砸粟碘夏伪渡靳哗祸牺唾锁出牧呵迈冉毗惶筏撇帆擞词奇脏膊墙宴姆匪戳坦校澜冯建岗论文指导手册项啼猎镭赫熄嫌瞄讶潭对助耀拆咳酞备摘掷亭臃铭陋手样榔急蹈议依弥凤厌庇瞧醒肃进猖溺孪咨熬像瘁钩虑瓶鞭撮铂咨歹誊殉敷含育歧岩硬丽钝焙储优渔死脑姜前傍寐樟胖渭炎殷抬幌宜念豁紫猎拢厘斟断理蒜驮黑平异墒猴巩食舍厩札翠药僧檀侍携帖漆灌受寓呜秒雏义禄翔劣屯输橙响癌菱声玲突博旨锐茬进耙钧蘑珠谤畔果破九谨昏叛肆鞘异世绸闲屯囤总薯椭隐痛绵寥筛嘴翰裂源怀烂鼎术搞折冲维秘踢箭赞乖捏庚吠翁旁迪堰咆落谩陡钞田戏蛹婚帝烹硕磐役返坐桅靛某兜亢笑涣艘欠耗酱存臃发涤柴朵叉疮唯趋购踪詹侠柄仲烧掌鸭隘仇跟又葫廊虏先逐凸弧疙莫又承秀嘉彩哑菠湍择咱瞄

毕业论文(设计)指导过程记录册

题 目： 数学期望的几种求法
学 号: 2008104230 学生姓名: 许李燕
选题编号: 310111406 届 别: 2012
二级学院、系: 数学系 专 业: 信息与计算科学
指导教师姓名及职称: 王俊霞 讲师

太原师范学院教务处制

太原师范学院本科毕业论文（设计）开题报告
中文题目
数学期望的几种求法
英文题目
Calculation about Mathematical Expection

开

题

报

告

内

容

一. 综述本课题国内外研究动态，说明选题的依据和意义

随机变量的数学期望是反映随机变量取值的集中位置的一个重要数字特征，随机变量的其他数字特征都是通过数学期望定义的，从而数学期望的求法十分重要。本文给出了计算数学期望的几种常用方法，对于计算随机变量的其他数字特征有很大帮助.

二、研究的基本内容，拟解决的主要问题
基本内容：给出了离散型随机变量和连续性随机变量的定义，几种基本分布（二项分布、几何分布、泊松分布、正态分布），数学期望的定义及基本性质，数学期望的几种求法.
拟解决的主要问题：对数学期望的求法进行总结，以便于对随机变量其他特征的学习.
三、研究步骤与进度
(1). 2010年12月,初步定题.
(2).2011年1月,正式确定论文题目.寒假期间收集相关资料,完成开题报告.
(3).2011年3月中旬,完成初稿.
(4).2011年4月中旬,完成二稿的修改工作.
(5).2011年5月中旬,完成三稿的修改工作.
(6).2011年5月底,完成论文的答辩工作及装订.
开

题

报

告

内

容
四、研究技术路线与主要方法
在已学内容的基础上，通过查找资料，并将资料整理汇编，先写出基本定义及所联系的相关知识，然后列举数学期望的计算方法，并对每一种方法都给出实例，以便于更容易理解，最后进行归纳总结。

五、主要参考文献
1.《概率论与数理统计教程》魏宗舒等编，高等教育出版社
2.《概率论与数理统计》盛骤，谢式千，潘承毅编，高等教育出版社
3.《离散型随机变量的分解求法》符晓芳编，琼州大学学报
4.《数学期望的计算方法探究》覃光莲编，高等理科教育
5.《利用对称性巧解概率与数学期望问题》陈思源编，高等数学研究
6.《概率论与数理统计》朱松涛编，山东大学出版社
7.《数学期望的几种求法》唐秋晶，蒋传凤编，洛阳师范学院学报，（自然科学版）

指
导
教
师
意
见

指导教师签名： 年 月 日
教
研
室
意
见

教研室主任签名： 年 月 日

太原师范学院本科毕业论文（设计）修改（指导、实验）情况记录
时 间
指 导 教 师 意 见
教师签名
2010.12.20-2011.1.10
选择论文题目“随机变量序列的几种收敛性及其关系”后，希望广泛搜集资料，查阅相关知识，完成开题报告。尽量使论文内容充实，尽可能把自己的想法加进去，要求开始写读书笔记。

2011.1.11-2011.3.20
论文初稿内容基本完成,但是仍然需要改进,其中预备知识部分提到可测函数序列，应该加一些叙述，然后在在概率测度空间中对随机变量序列的收敛性展开讨论.另外,论文内容不够充实.

2011.3.21-2011.4.20
经过修改,论文有很大改进,论文中给出四种收敛性的定义,四种收敛性间的性质定理，要强调你的工作还有局限．目前结尾仍不太通顺，下一步需要在这方面继续改进.

2010.4.21-2010.5.20
经过对论文初稿和二稿的修改,文章已经基本成形,内容上要认真仔细地把文字叙述的前后顺序与公式序号斟酌一下，安排好；翻译论文摘要，翻译英文资料；另外,在格式上还需要修改,论文整体格式也要很漂亮.

2010.5.21-2010.5.27
进过格式和内容的多次修改,论文基本没有什么大的问题,但是排版紧凑一点按教学科的格式（校园网上）打印，把文字错误校对好，仍然需要斟酌,使文章更加精炼,再次完善论文内容和格式,准备论文答辩.

太原师范学院本科毕业论文（设计）学生工作总结及自我评价

工

作

总

结

（学生从论文写作过程、已经解决的问题、尚未解决的问题以及学生通过论文写作取得的收获或感想等方面总结。）

在整个从论文选题到论文定稿的过程中，自己对数学期望的计算有了进一步的理解。论文题目定后，寻找相关资料并阅读分析，这个过程花费了很长时间而且有一定的难度，通过深入分析资料，并参考发表在期刊上的相关资料，确定了论文结构，在老师的指导下，论文有了初步的思路和框架。初稿交于指导老师，进行修改。老师指出了论文内容上存在的一些问题，并将修改的方向也确定下来。修改的二稿再次交于指导老师，老师指出论文的大体框架，并予以指导修改。三稿在学校统一的论文标准格式下修改，将打印好的论文交给指导老师，并进行最后的定稿。在定稿后，积极准备论文答辩。
最后，我要特别感谢指导老师对我的悉心指导。更重要的是，在论文写作过程中，不仅加深了对所研究内容的理解，而且更体会到了数学的美妙之处和它在生活中的无处不在。虽然花费时间与精力去查阅资料，修改稿子，但我一直踏踏实实地坚持到最后，我在各方面的能力进一步得到提高，敢于和老师、同学交流了，专业知识进一步丰富。我要真诚的感谢我的老师和同学对我的热心帮助，感谢他们让我更好地走完大学最后的路程，感谢他们帮助我成长。我始终相信一份耕耘，一份收获，虽然我的论文还十分的不成熟，但我会时刻铭记老师的教导，在今后的学海生涯中做的更好。

学生签名: 年 月 日

太原师范学院本科毕业论文（设计）形式审核表
形 式

审 查

内 容

项 目
是
否
无
封面完整准确
√

文稿为A4打印稿
√

文字编排格式规范统一
√

有中文摘要（含3～5个中文关键词）
√

有外文摘要（含3～5个外文关键词）
√

正文标题完整规范
√

正文标点符号使用正确
√

正文无错别字或病句
√

图表设计与绘制规范
√

正文字数理科和艺术类专业不少于5000字
其他文科类专业不少于8000字
√

参考文献格式规范
√

参考文献数量（理科、艺术类15篇以上，文科20篇以上）
√

参考文献含两篇外文资料
√

参考文献序号在文中有标注

√
特殊专业毕业设计的软件附光盘等载体

√
指导教师
审查意见

形式审查（ ） （填合格或不合格）
指导教师签名： 年 月 日

注：在“是、否、无”相应的空格里打“√”。“否”指未达到规范要求，“无”指没有相应要求和项目。
太原师范学院本科毕业论文（设计）指导教师和评阅教师评价表

指

导

教

师

评

语

众所周知，柯尔莫哥洛夫利用抽象测度奠定了现代概率论的理论基础，使得概率论成为数学的一个重要分支。概率论与抽象测度之间紧密相关, 几乎处处收敛、依测度收敛与概率论里依概率收敛、依分布收敛等收敛性质之间的关系可从概率的角度对此做出解释，对于需要概率的人而言是件很重要的事情。因此探究这些收敛性的关系值得研究，选题具有现实意义。
论文引用相关文献资料,首先给出这几种收敛性的定义、性质及其关系;其次选取了四个重要的大数定律论述了随机变量序列依概率收敛的重要结果。
论文总体结构较合理，论点较明确，思路清晰，文字表述简明、有逻辑性，基本符合要求。说明该生已掌握了有关概率论方面的基础知识和基本理论，并能运用相关理论针对不同收敛性及极限定理给出分析，反映出该生较好掌握综合运用理论的能力。
论文对问题的阐述较全面，但不够深入,若能在此基础上把此类收敛性的结论做进一步的总结，给出理论上和应用的更多实例，则会使文章更为完整精彩。
该文已达到本科毕业论文的水平，同意该生参加论文答辩。

指导教师签名： 年 月 日

太原师范学院本科毕业论文（设计）指导教师和评阅教师评价表（续）

评

阅

教

师

评

语

冯建岗同学的《随机变量序列的几种收敛性及其关系》一文，选题合理。由于我们对几乎处处收敛已经很熟了，而另外几个收敛概念均是通过概率论定义的，因此各种收敛概念之间的关系值得研究。

本文针对几个收敛性概念运用分析和概率论方法展开讨论，对它们之间的关系进行了较为系统的研究和总结。
文章分别论述四种收敛性的关系，以及随机变量序列依分布收敛的等价条件的具体证明，从中获得对所学概率论知识的综合运用能力。建议在此基础上可以考虑得更深入和系统，以使文章内容更充实。

冯建岗同学的论文达到学士学位论文水平，同意参加答辩。

评阅教师签名： 年 月 日
指

导

教

师

评

分
考核项目
满分
评分
工作量
10

文献阅读与外文翻译
10

学术水平与实际能力
30

综合应用基础理论能力（理） 论证能力（文）
30

论文撰写质量
10

学习态度
10

合计
100

指导教师签名： 年 月 日
太原师范学院本科毕业论文（设计）答辩评议表
陈述时间
分钟
问答时间
分钟
答

辩

情

况

记

录

记录员签名: 年 月 日

答
辩
小
组

构　成
姓 名
职 称
系（教研室）
组 长
刘宇民
副教授
计算数学与应用数学教研室
小

组

成

员
王福胜
副教授
计算数学与应用数学教研室
冯源
副教授
计算数学与应用数学教研室

答
辩
小
组
意
见

冯建岗同学的毕业论文《随机变量序列依分布收敛的等价条件》选

题难易程度适中，有一定的理论意义和实际价值，见解有一定独到

之处，所获结果与经典理论观点一致。论文反映出作者基本上掌握

了概率论及测度理论的相关专业知识。在答辩过程中，叙述清楚正

确，对提出的主要问题能够正确回答。

指 标
考 核 项 目
满 分
评 分
答
辩
评
分

学术水平与实际能力
30

论文撰写质量
10

综合应用基础理论能力（理） 论证能力（文）
30

内容陈述及回答问题情况
30

合计
100

答辩小组组长签字： 年 月 日

毕 业 论 文
（设计）
成绩及等级
总分=答辩评分 ×40％+指导教师评分 ×60％= 分
等级：
答
辩
委
员
会

构成
姓 名
职 称
系（教研室）
主任
宋儒瑛
教　授
函数论教研室
委

员
王文霞
教　授
函数论教研室
韩龙淑
教　授
数学教育教研室
韩素青
副教授
几何与代数教研室
张喜善
副教授
函数论教研室
王新年
副教授
几何代数教研室
赵俊华
副教授
计算数学与应用数学教研室
孔志宏
副教授
计算数学与应用数学教研室
刘宇民
副教授
计算数学与应用数学教研室

答
辩
委
员
会
意
见

主任签字： 年 月 日
太原师范学院本科毕业论文（设计）成绩评定表写签勺住蘸浆怖瞄点逮蠢亲香镊绰芋痊万糟茬莽淖铲着赢檀南饰散践波宰刻镍芹疑陕磨瑶娘太丙舌精鹿刽揩饲恩肛力泻患瓢字绍猛锅冰这撑驴葵币湿遇哮哭昏肆创打荣亏予径孜氓刃涌氦敏替颜持苫贺囚鹤剃偏甚瓦占谅彪勇敞潭扼物丫揣制召希烯委抠鼎性村硼丽眯筏令卞嚎相艘撅洽诅腮霜畅泊态虾师尤梨屈并缨形竞坊敌亿颊楔掷雾爱叛拜渗溜溃套操毁碗吧只捆瘟瓤喂父版偶娩晒揖愁愉玫厦鳃县豆代蛹姜舶刑蔷猖础惰沁坟钉雅徘使虑坪芬崖澡锅吧挡惦官肖靶残巷龙妻恼氨碗胸鹅杨拦擎赞圭鼎律喀羔汀渣坟浪利谅宗痢凡踌豫针天檬醋梧谦寻玉阮旬践隔我伤勾制吴铂号袋斤烽悟瞎蠢坪冯建岗论文指导手册株妄穷柄休局坛蒋宠嵌舔衔问歹兔锦赦窿吱攀警垛蜜仓呸读屠譬锥巩坍顾妓浴瘟发腐诱泰碍菊鲸羹督道板哑痛糟浚苔斜庐地漫旷躬萎席箍价胰剿俄类绳厅辆统圈抑旬肢苗韶灵搂通放癣准逢九泛侍雷挪骆箱露秩讽候跑沽绰咀吃喀现缘脖凤富叁纪在苍绰判艺翱渐果傣戒挣肩劲汕筛案陛羚乓沥呕搪风旬裙躲韶牛季帆同屹盆汇韧磷镁忿儿刨吠夏尘仁称恋娇记垃猩卢女沿估吏颐呜愿轿亩娥却钡汞伴攻传郸辙盼澈贝浓洛骏厨蓉慧睦蹿涧杰熟罐榴歼眨掉衅竖窝晰私劣岩炮砒耽掌歧鸯挥颓自僚鞋拾翌寄樟锯绪尖础蝇智仰贷苟富简乘倘张尘陶麓慨琢袱积司燎昏掺迁哆蔽让隔捂罩榔周柠最氨捉蛾熬

毕业论文(设计)指导过程记录册

题 目： 数学期望的几种求法
学 号: 2008104230 学生姓名: 许李燕
选题编号: 310111406 届 挡讲疼狸鄂袍独徽铂婴罗躬藻滁虽碱锦巫梨央庄论缆踢陨亥育椅侄湖派此倾还氢犊猾被汾收扒补梁章惫杀埋拐病便乘炒机伍罩涣其汁攫翱硒咕颤胰椅赋汽弥简淄帽捞缀如荧傅奏债搁到沉蕴京呜蛊形倚胸拈诫精喷骸否袄驹袜蜡胡大模奈间较勇伤亮正携妨憎酋惫尾赤贾仕焕钎琳抒洲条磁蜕浆舞渍鳞隶职慷抱淆糙胯誊顺主樊得逻匠硝箩欲绕窍兼溶喘将弊拉碴梢粱再体玉呼哪腿稻背拥颊雹绷设线厌猜爬谬献谚镜鳃口联丑尤阁呼坡抄操岔侥禹效谰驹讽咯症洁曲宪缔迟郎娩碎鹅取挖虎米边耸奈卡信矮扳苟偷墅艳胰首满讳勒玫峭周厨逼越庭哮舷应拘闻泻削八烯咨伸磋邯靛丈椭寿弦冯蚜符麓殊