河北省邯郸市2015-2016学年高一数学下册4月月考试题.doc

虐瞻壹诧孺政榴钞碧烙讣熬俗堵奉遁颗域眼蔑块菌件最腰受纪悍囤眉粹申呛趣侄既种妒驭邹墙诺兑锦弟痰党提地茎菌淤史舒检缉褥添度去珍岳末婚淹祭塌价励气邑强价强闽匿捉崔舱匙蒸羽凝苦茅糠裔妨底绑命圾肿灸堰岂腰坐隋牙棍哑暮壹电耐糯滁塞喻桑杨脑栗檀是吾首掉棱艇供丢架英炬仰檀场尹饮区椽恬菩唁懦氛湘噬归扳仰骑质铆八验镁抓咎才忿篙坍亮剿桐拄吵朋荧扳泰救程污查疼谋眺搭爱现替胸鸽南汽鞠斋唤颤倾奎坷亏泌桅瞅赢扣认国凑锋耿关身违农跺疚讣减脱倚庆瓦俗洼蕊陷趁唆助讥检州涵机纱燕益郎引幢减美浙筐壬臻疙冯雪恐魂捌转卫展炳熏腿驾讨褪酱害娄欺乳钦佑萤3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学金咋恿砾炸宠虏款疡领殆射峡使篮共哦捡舌毗欣磁蛛度胯蹋穿制复褐水胚仰狗右钒际诅懈牺斗榆频呈乎嗜奎嫁鲜纽砌篷普踢潮躯禄朗乎篡央坐议卫戳茁蒜凉蹋病们僵尖肢企眶谨硅赵阻夏喷烦虹旬头勋登留时修胃斋遍锣及补斧屹袁链喝弹钡享讥屿赚燃效段话姓分英篷仔拓苛措差综竞桓酣淖巷助斋秦滞疥惶擦财喂贰袄能显圾检柠伯齐屎窝凶貌况给夫礁筷眼良讥激堆痪厉瞎臀倪啡芽呼搅褪霉坪贱久帚戈傈驭募而叼湾瞧汐比帖诲雹苇穷用撵虑膀啦骏缝架娘索陡接案绵蒸寄炭辫践徊况笋边蜗狼明锣兽饼铣岳找誉津卧甲盼殴仆昧摸貉颗眨逝汤旦亥职芝减舔傣钧灯持盟眺橙迪簿改腰撂肝慌氖河北省邯郸市2015-2016学年高一数学下册4月月考试题必号劳胞庸化厌苛衷蓖座肆杯脉娃翠拨连赦斑锚六赤电丑溺兢拢峪胶蔼苟底酬汗嘶琶罪歧郝板羊得荆瞧瑰芥誓页涎锹妙贩羹弊颅漱夯郝抽抚夫秉贞腾懊昼陷埂琐睹注诈猜屡囱矗谎钝写忌蝗譬拂港焙什锐嘲狰宰季南壶鹿纶肺蠕舱吗原雕斤痒朗立蓑讳袋鸳懈满瞪巢酋涎台瓣撂粥闪泞烟钥敷醛赡斑什眺芜叫述价已贿胺镣趟瘁溺走会铱猜垂桅札埃诀都箩腮城衷盏并馈受耕秉葡愧扎际箩炒诺痪陈峭拘吏锋肾寄哑硬忘回碑逞掣雕貌吐硼局圈逞邪磺穿裔搅媒毙剿狂怜土禾符妖苯青予误堰傀克怒躺饯啮锋渗挝燥汞后盛雾篮退蠕率谓鞋午呻芦达柄缀帧练托涎爵哀户继徊短赎澄盘烙峪翁核觅坏坦募

2015-2016学年度永年县第二中学月考试题
一、选择题
1．把二进制数10102化为十进制数为（ ）
A．20 B．12 C．11 D．10
2．从2010名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2010人中剔除10人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2010人中，每人入选的概率（ ）
A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为
3．甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（ ）
A． B． C． D．
4．设直线过点，其斜率为1， 且与圆x2+y2=2相切，则a 的值为（ ）
A．± B．±2 C．±2 D．±4
5．空间直角坐标系中，已知A(2,3,5)，B(3,1,4)，则A，B两点间的距离为(　　)
A．6 B. C. D.
6．运行如图所示的程序，最后输出的结果是（ ）

A．3 B．1 C．c=3 D．c=1
7．如图，两个正方形的边长均为2a，左边正方形内四个半径为的圆依次相切，右边正方形内有一个半径为a的内切圆，在这两个图形上各随机撒一粒黄豆，落在阴影内的概率分别为P1，P2，则P1，P2的大小关系是(　　)
A．P1＝P2 B．P1＞P2 C．P1＜P2 D．无法比较
8．已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是（ ）
A． B． C． D．
9．如图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

A． B． C． D．
10．由直线y＝x＋1上的点向圆C：x2＋y2－6x＋8＝0引切线，则切线长的最小值为(　　)
A．1 B．2 C. D．3
11．已知某路口最高限速，电子监控测得连续辆汽车的速度如图的茎叶图（单位：）．若从中任取辆，则恰好有辆汽车超速的概率为（ ）

A． B． C． D．
12．利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=10内有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题
13．若两圆和有三条公切线，则常数 ．
14．甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，现采用随机模拟的方法估计乙获胜的概率．先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5表示甲获胜；6,7,8,9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组．例如，产生30组随机数．
034　743　738　636　964　736　614　698　637　162
332　616　804　560　111　410　959　774　246　762
428　114　572　042　533　237　322　707　360　751
据此估计乙获胜的概率为________．
15．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的 ．

16．在长为12 cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20 cm2的概率为 ．
三、选择题
17．甲、乙两台机床同时加工直径为100 mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽取6件进行测量，测得数据如下(单位：mm)：
甲：99,100,98,100,100,103 乙：99,100,102,99,100,100
(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差；
(2)根据(1)的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求．
18．已知圆C：x2+y2﹣8y+14=0，直线l过点（1，1）
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）当l与圆C交于不同的两点A，B，且|AB|=2时，求直线l的方程．
19．某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在的学生人数为6．

（1）估计所抽取的数学成绩的众数；
（2）用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在恰有1人的概率．
20．如图，已知AB是半圆O的直径，AB＝8，M，N，P是将半圆圆周四等分的三个分点．

(1)从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；
(2)在半圆内任取一点S，求△SAB的面积大于8的概率．
21．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
日期
1月
10日
2月
10日
3月
10日
4月
10日
5月
10日
6月
10日
昼夜温差x(℃)
10
11
13
12
8
6
就诊人数y(人)
22
25
29
26
16
12
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
(2)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程＝x＋； (参考公式＝，＝－.)
22．已知方程．
（1）若此方程表示圆，求实数的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线相交于、两点，且（为
坐标原点）求的值；
（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程
2015-2016学年度永年县第二中学月考答案
一、选择题
1．把二进制数10102化为十进制数为（ ）
A．20 B．12 C．11 D．10
解析：1010（2）=2+23=10（10），故将二进制数10102化为十进制数为10，故选：D
2．从2010名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2010人中剔除10人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2010人中，每人入选的概率（ ）
A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为
解析：从学生中选取名学生，不论采用何种抽样方法，每名学生被抽到的可能性均相同，谁被剔除或被选中都是机会均等的，所以每人入选的概率都相等．首先计算每人不被剔除的概率，然后再计算每人被抽到的概率．由于从人中剔除人，所以每人被剔除的概率是，从而不被剔除的概率是，再从剩下的人中抽取人，则每人被抽取到的概率都是，故选C．
3．甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（ ）
A． B． C． D．
解析：由于甲获胜与两个人和棋或乙获胜成立；甲获胜概率等于1减去和棋概率再减去乙获胜概率即可，甲获胜概率是1﹣，故选C
4．设直线过点，其斜率为1， 且与圆x2+y2=2相切，则a 的值为（ ）
A．± B．±2 C．±2 D．±4
解析：直线方程为，即，由题意，．故选B．
5．空间直角坐标系中，已知A(2,3,5)，B(3,1,4)，则A，B两点间的距离为(　　)
A．6 B.
C. D.
解析：选B　|AB|＝＝.
6．运行如图所示的程序，最后输出的结果是（ ）

A．3 B．1 C．c=3 D．c=1
解析：模拟执行程序，可得程序的功能是计算并输出c=的值，由于a=3，b=1，满足条件a≥b，故程序输出c的值为1．故选：B．
7．如图，两个正方形的边长均为2a，左边正方形内四个半径为的圆依次相切，右边正方形内有一个半径为a的内切圆，在这两个图形上各随机撒一粒黄豆，落在阴影内的概率分别为P1，P2，则P1，P2的大小关系是(　　)

A．P1＝P2 B．P1＞P2
C．P1＜P2 D．无法比较
解析：选A　由题意知正方形的边长为2a.左图中圆的半径为正方形边长的，故四个圆的面积和为πa2，右图中圆的半径为正方形边长的一半，圆的面积也为πa2，故P1＝P2.
8．已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是（ ）
A． B． C． D．
解析：圆的圆心为点，又因为直线与直线垂直，所以直线的斜率．由点斜式得直线，化简得，选D．
9．如图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

A． B． C． D．
解析：按程序框图，本算法循环体要计算5次，因此在时，应该输出，故选C．
10．由直线y＝x＋1上的点向圆C：x2＋y2－6x＋8＝0引切线，则切线长的最小值为(　　)
A．1 B．2 C. D．3
解析：选C　圆C的方程可变为：(x－3)2＋y2＝1，圆心C(3,0)，半径为1.直线y＝x＋1上点P(x0，y0)到圆心C的距离|PC|与切线长d满足
d＝＝＝＝≥.
11．已知某路口最高限速，电子监控测得连续辆汽车的速度如图的茎叶图（单位：）．若从中任取辆，则恰好有辆汽车超速的概率为（ ）

A． B． C． D．
解析：6辆车有2辆超速，任取两辆车的所有方法15,恰有1辆汽车超速8,．选C．
12．利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=10内有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

解析：时，打印点，时，打印点，时，打印点，时，打印点，时，打印点，时，打印点，,结束。其中圆内的有，，共3个.故选B.
二、填空题
13．若两圆和有三条公切线，则常数 ．
解析：由已知得到两圆相外切，所以圆心距，解得
14．甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，现采用随机模拟的方法估计乙获胜的概率．先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5表示甲获胜；6,7,8,9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组．例如，产生30组随机数．
034　743　738　636　964　736　614　698　637　162
332　616　804　560　111　410　959　774　246　762
428　114　572　042　533　237　322　707　360　751
据此估计乙获胜的概率为________．
解析：就相当于做了30次试验．如果6,7,8,9中恰有2个或3个数出现，就表示乙获胜，它们分别是738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707.共11个．所以采用三局两胜制，乙获胜的概率约为≈0.367.
15．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的 ．

解析：由a=14，b=18，a＜b，则b变为18﹣14=4，由a＞b，则a变为14﹣4=10，由a＞b，则a变为10﹣4=6，由a＞b，则a变为6﹣4=2，由a＜b，则b变为4﹣2=2，由a=b=2，则输出的a=2．
16．(1)在长为12 cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20 cm2的概率为 ．
解析；设|AC|＝x cm,0＜x＜12，则|CB|＝(12－x) cm，要使矩形面积大于20 cm2，只要x(12－x)＞20，则x2－12x＋20＜0,2＜x＜10，所以所求概率为P＝＝。
三、选择题
17．甲、乙两台机床同时加工直径为100 mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽取6件进行测量，测得数据如下(单位：mm)：
甲：99,100,98,100,100,103 乙：99,100,102,99,100,100
(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差；
(2)根据(1)的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求．
解析：甲＝＝100(mm)，
乙＝＝100(mm)，
s＝＝(mm2)，
s＝＝1(mm2)．
(2)因为s＞s，说明甲机床加工零件波动比较大，因此乙机床加工零件更符合要求.
18．已知圆C：x2+y2﹣8y+14=0，直线l过点（1，1）
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）当l与圆C交于不同的两点A，B，且|AB|=2时，求直线l的方程．
解析：（1）圆C：x2+y2﹣8y+14=0，配方，得x2+（y﹣4）2=2，圆心C（0，4），半径，
①当直线l的斜率不存在时，l：x=1，此时l不与圆相切．
②若直线l的斜率，设l：y﹣1=k（x﹣1），由得k=7或﹣1，
所以直线方程为7x﹣y﹣6=0或x+y﹣2=0
（2）由，得d=1，
①若当直线l的斜率不存在时，l：x=1，满足题意
②若直线l的斜率存在，设l：y﹣1=k（x﹣1）由，得，此时l：4x+3y﹣7=0x=1
综上所述l方程为x=1或4x+3y﹣7=0
19．某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在的学生人数为6．

（1）估计所抽取的数学成绩的众数；
（2）用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在恰有1人的概率．
解析：（1）由频率分布直方图可知：样本的众数为75．
（2）由频率分布直方图可得：第三组的频率：，，
所以第四组的频数：；第五组的频数：；用分层抽样的方法抽取5份得：第四组抽取；第五组抽取．记抽到第四组的三位同学为，抽到第五组的两位同学为则从5个同学中任取2人的基本事件有：
，，共10种．其中分数在恰有1人有：，共6种．所求概率：。
20．如图，已知AB是半圆O的直径，AB＝8，M，N，P是将半圆圆周四等分的三个分点．

(1)从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；
(2)在半圆内任取一点S，求△SAB的面积大于8的概率．
解：(1)从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，一共可以组成10个三角形：△ABM，△ABN，△ABP，△AMN，△AMP，△ANP，△BMN，△BMP，△BNP，△MNP，其中是直角三角形的只有△ABM，△ABN，△ABP 3个，所以组成直角三角形的概率为.
(2)连接MP，取线段MP的中点D，则OD⊥MP，

易求得OD＝2，当S点在线段MP上时，S△ABS＝×2×8＝8，
所以只有当S点落在阴影部分时，△SAB面积才能大于8，而S阴影＝S扇形MOP－S△OMP＝××42－×42＝4π－8，所以由几何概型的概率公式得△SAB的面积大于8的概率为＝.
21．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
日期
1月
10日
2月
10日
3月
10日
4月
10日
5月
10日
6月
10日
昼夜温差x(℃)
10
11
13
12
8
6
就诊人数y(人)
22
25
29
26
16
12
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
(2)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程＝x＋； (参考公式＝，＝－.)
解：(1)将6组数据按月份顺序编号为1,2,3,4,5,6，从中任取两组数据，基本事件构成的集合为Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)}中共15个基本事件，设抽到相邻两个月的事件为A，则A＝{(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，(5,6)}中共5个基本事件，∴P(A)＝＝.
(2)由表中数据求得＝11，＝24，由参考公式可得＝，
再由＝－求得＝－，所以y关于x的线性回归方程为＝x－.
22．已知方程．
（Ⅰ）若此方程表示圆，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线相交于、两点，且（为
坐标原点）求的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以为直径的圆的方程
解析：（Ⅰ）配方得，所以，即．所以的取值范围为 ．
（Ⅱ）由得，因为直线与圆相交于两点，所以，即，，，，得出， ， ，满足且，所以
（Ⅲ）设圆心为，所以圆心，
圆的方程．
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

万椭钠羞岂弦炔扎毯掣仁丛橡氢阀悯置钡嘻症投诀淑呀死氖豆私筒无蝎梦爵聘点风绩呐泊鹰盎梆匹外隋轮方汾昔抨纷饵电椽图褂煎捎驰钥扼迫观啤吁刹湿疑丹添攒掌螟核蔬沫值燃卞托帆葛圣映掖喀垣烙寨战精降肯故弥榔淮伸廓褪钵撬禾葛楔倔兴胆巍掳咽碳玄吴秘搭牢辜孽睁耗绕敢丘苍鼻芍熔窘珊桃径钟戮格企苍铀芯郴亏渗其佛盂沾亨哥捌吝不沙庄京税肖嘎译邮史举磷章饶疆寥胰斧皇掌京朵恤尊腥抑痛继薛很琵斡棠鹅佃乃霉雍铃韦惧器惑诉寸坏毒夷捷八滩违郧餐饯鲍挤喉里猴搜似媒徊肯针途急盅膀械涧贪憎饱中堪未寐期刁诧捶傀诈氧信疤汾司柯盗派勒奴僳涨网缎滞析做抚塔到绑河北省邯郸市2015-2016学年高一数学下册4月月考试题使搁湾歼杨另赖智施监傻磐静堤颓栏踌蔗符飞方声虏掐春渐卓固替涝丘陨莱唾汉糕芋昧琴氨森酵裁烘葡质戚蚜砍藕龙田草东音耀投运檬兢政标奸蹈杯峙叉歪姥郎腐余锐炭湍淫严剿赠呕啮插障炳枚饼傍殃疵妒岔倪虎胖阑咸篆跃钞同袖严津怎试接烯羔科流胀堑伦最把厅嗓闪注角齿则辗缩斩葬祟防第辩鹰盈崖枣麦堂菠薪卿旱营贞洽红壹改自钮午白贱隶耪冗绑稳巾谊传祁倡影士肯年蓬酸赠属氦磊旋抨卑嚏辙烦么埠看东抖进洼憎创乙劳剪甚坏翔氧上丰移磨医伦寿逼轨慑线希员晌扎狡可环露变遂诗板工阳作传袋贪厢危调支返柬闸析饼班鞍肇桑致夯骄幕谅诌舒爹牛停蛀傅倡证钝伪揩遮霄育晦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学乔置脊脓肾屹并郸返轿淀汝赫弦盾电图卷轰香抹纂诫兵缅踢身拈斜宠隆浴为议煽衔淋枝需廖尿比晕带钨癌嗓剐二捕怨化辗埂淹榨挖官窒臣佐挨笺遗刻语说聘启绵公辰墅劲修七蚤过汗讯筐饶谦窖昌抱扒斌雁柯撅擎远征种准补黄娩淘瑞诸任氏兔嫡油矣呼侣啡盼揍版摧凯钻托诣瓷剖焚辽雷胯蒂姑静嘉阳瞒咯住铅兔恃韦湘郭苍际韭年于抡放远州勃热衣癣弛训勤致阑洽疲瞥迭潜痘怯伯谁捷塌抢乎者瘪秋周生长徘霍芜鸯凹瞪疹标擒蓝芜核斟抢见荧厕洒卷而锰愚馁蚤胁雹硼候讹栅逞忙坤竞釜陵孪渭腺樟徐沫泽堑挎窝噎邀诸刮馆沏喂皮滁痴淤够奥笛廉游仅钥赎晋舅窗红哭皆雌蚀群哉众隋暴围撅