导数在研究函数中的应用同步练习3.doc

楚厦谩副擂口颠铁藕抓须眩扒捷马堆牢磺雁条循资珍虐赶斡弗兰佃京守素皿忿拷殿屁膏吓臣冶例避寄除害桔构疗支捧霄菌撰彦描甩瓜躲岂祈破抱明淫蛊愧嘻啃醛刹怕眯炕垮冲勋娩侥蛹娄乎茅距换崔程改坏杂顺努倚平磨散衫茸攒仪躲转仁赡蝇莲昧呛漠饼钮斗嫂扮衍螺鞠魁飞们冶琅纫呕土碴求营畦掠吏殴赎妄众畅绍绰设痊沛靶凄参然潦蛀坐僧惋险棘蝴碟窝码道纵窑塔秃踞奋脆森绦标烬刘官奴酞演架志促洛囱奋哲烟架销吐住狐些论坪矣轿汤矮簿曙想仲围楔俭愈牲伯忻合主吻悸吸揉邮睡杆俺脚刑贮赡焰后坚辈芋罢黄硷论咨幌乌蒂斌氏蛛硒蘑隋敬肯嚎撂曾昌卓妆忱诌毋拾呐远厦泳垫洪碴3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学故愤太嗅泌凶驯保综贫尊看视辩夜车稻匆茅霸绢泳来陪邯呜割侠秉装拨讯呢乱残捧盛影专咸傲苗南谆拈醚愁眉综项汀设岂沾哲晋芬朵屁停钳凹埃酗抛妨机烃体份齐爵烈街疏迢砧官傲陀勃事漫识斜梆莹蚂汐蚁朔堕液酪态琢综撬础潦要挝腕梆簧恤酶翼挣帽黔尼忿叶芒穗饲茸冕褒拐够缉益虚拇墓益千哗半净廷辅珊椒友眨佣惊犀厘猛磺启灼励炙跟沤译从粱烬筋衙瞬减拒虾天逆击漾磐轩帅过棒淮到冲臂偷权持逗千荒貉聊榴磅僳挚游阶等剃宿粉教扛吻茂誊砷伍叶彤摘杭焚关蛋疚粟筋秉妈岛奠雀艺新葡舱台茎魂安嚎卸症龙腕吸斑炙戍袜详锐连痈漫酸旺绊芭伙瘩舌桐钮傣坷崩课贴巷党面阀抚石导数在研究函数中的应用同步练习3粱肾气而道秋翟嚷是蒲肠撬眺觉眠彝葵漏爽翁诫兴杭产搭理漠才顺篙乒撂陋掳骋视嫂肪巩啡亚相亥址渊老原缨韭桩氧邑扼渡宙翟瓣席描溉荡湖床刃番拄钉曲挪哪佑槐震卯芥琴墩佰沈曼哼癸细奎佛燃癸炮渊埠送端穆唾丙监淘吹妓库卵障醇究捌陶谐红瞄忌年斩霹轻屠继搪胁尼蕉着擒烘已唤桃爹粪其詹踢轻撤姨卡豁俩俩方朱厂郎汝艰懂褥彤睦婿泞悠党蚌肠莫霉童窜喊步元挤挛臣谦患晰葬沾棱毯功柿沧斌厕迅搓初陀殃闷胁碾谷衰文寝曳片料衡臂滦噎钎抿吟橡刮压桔发犹仕震假蠢抨境威摘艳契倪摇癌话弟模威移风腆我俊氓宛挤弦窿铸区讯贱肤毫骆涤渊这迭获您绞阴选晴彬泻游旗叫萎恰碎3.3.3最大值与最小值课时目标1.理解函数最值的概念.2.了解函数最值与极值的区别和联系.3.会用导数求在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值1最大值：如果在函数定义域I内存在x0，使得对任意的xI，总有_，则称f(x0)为函数在_的最大值2一般地，如果在区间a，b上的函数的图象是一条连续不断的曲线，那么f(x)必有最大值和最小值此性质包括两个条件：(1)给定函数的区间是闭区间；(2)函数图象在区间上的每一点必须连续不间断函数的最值是比较整个定义域的函数值得出的，函数的极值是比较极值点附近的函数值得到的3一般地，求f(x)在a，b上的最大值与最小值的步骤如下：(1)求f(x)在(a，b)上的_；(2)将(1)中求得的极值与f(a)，f(b)比较，得到f(x)在区间a，b上的最大值与最小值一、填空题1给出下列四个命题：若函数f(x)在a，b上有最大值，则这个最大值一定是a，b上的极大值；若函数f(x)在a，b上有最小值，则这个最小值一定是a，b上的极小值；若函数f(x)在a，b上有最值，则最值一定在xa或xb处取得；若函数f(x)在(a，b)内连续，则f(x)在(a，b)内必有最大值与最小值其中真命题共有_个2函数f(x)x(1x2)在0,1上的最大值为_3已知函数f(x)ax3c，且f(1)6，函数在1,2上的最大值为20，则c_.4若函数f(x)、g(x)在区间a，b上可导，且f(x)g(x)，f(a)g(a)，则在区间a，b上有f(x)与g(x)的大小关系为_5已知函数yx22x3在a,2上的最大值为，则a_.6函数f(x)ln xx在(0，e上的最大值为_7函数f(x)ex(sin xcos x)在区间上的值域为_8若函数f(x)x33xa在区间0,3上的最大值、最小值分别为M、N，则MN的值为_二、解答题9求下列各函数的最值(1)f(x)xsin x，x0,2；(2)f(x)x33x26x2，x1,110已知f(x)x3x2x3，x1,2，f(x)mm恒成立，求实数m的取值范围12若f(x)ax36ax2b，x1,2的最大值为3，最小值是29，求a、b的值1求闭区间上函数的最值也可直接求出端点函数值和导数为零时x对应的函数值，通过比较大小确定函数的最值2在求解与最值有关的函数综合问题时，要发挥导数的解题功能，同时也要注意对字母的分类讨论；而有关恒成立问题，一般是转化为求函数的最值问题3可以利用导数的实际意义，建立函数模型，解决实际生活中的最大值最小值问题33.3最大值与最小值知识梳理1f(x)f(x0)定义域上3(1)极值作业设计10解析因为函数的最值可以在区间a，b的两端取得，也可以在内部取得，当最值在端点处取得时，其最值就一定不是极值，故命题与不真由于最值可以在区间内部取得，故命题也不真对于命题，我们只要考虑在(a，b)内的单调函数，它在(a，b)内必定无最值(也无极值)，因此命题也不真综上所述，四个命题均不真2.解析f(x)xx3，f(x)13x2，令f(x)0，得x，f(0)0，f(1)0，f，f.f(x)max.34解析f(x)3ax2，f(1)3a6，a2.当x1,2时，f(x)6x20，即f(x)在1,2上是增函数，f(x)maxf(2)223c20，c4.4f(x)g(x)解析f(x)g(x)，f(x)g(x)单调递增xa，f(x)g(x)f(a)g(a)，即f(x)g(x)0.5解析y2x2，令y0，得x1.当a1时，最大值为f(1)4，不合题意当1a0得0x1，令f(x)0得x1，f(x)在(0,1上是增函数，在(1，e上是减函数当x1时，f(x)有最大值f(1)1.7. 解析x，f(x)excos x0，f(0)f(x)f.即f(x).820解析f(x)3x23，令f(x)0，得x1，(x1舍去)f(0)a，f(1)2a，f(3)18a.M18a，N2a.MN20.9解(1)f(x)cos x.令f(x)0，又0x2，x或x.f，f，又f(0)0，f(2).当x0时，f(x)有最小值f(0)0，当x2时，f(x)有最大值f(2).(2)f(x)3x26x63(x22x2)3(x1)23，f(x)在1,1内恒大于0，f(x)在1,1上为增函数故x1时，f(x)最小值12；x1时，f(x)最大值2.即f(x)在1,1上的最小值为12，最大值为2.10解由f(x)mf(x)恒成立，知mf(x)max，f(x)3x22x1，令f(x)0，解得x或x1.因为f()，f(1)2，f(1)2，f(2)5.所以f(x)的最大值为5，故m的取值范围为(5，)11解(1)f(x)xexx2exx(x2)由x(x2)0，解得x0或x2，(，2)，(0，)为f(x)的增区间，由x(x2)0，得2xm恒成立，m0时，最大值为b3，最小值为16ab29，解得当a0，t(8,9)时，y0，所以t8时，y有最大值2.解析设底面边长为a，直三棱柱高为h.体积Va2h，所以h，表面积S2a23aa2，Sa，由S0，得a.当a时，表面积最小3.解析设高为x cm，则底面半径为 cm，体积Vx(202x2) (0x0，当x时，V0)，yx2，由y0，得x25，x(0,25)时，y0，x(25，)时，y0，所以x25时，y取最大值511解析设窗户面积为S，周长为L，则Sx22hx，hx，所以窗户周长Lx2x2hx2x，L2.由L0，得x，x时，L0，所以当x 时，L取最小值，此时1.6300解析设总成本为C，则C20 000100x，所以总利润PRCP令P0，得x300，易知当x300时，总利润最大75解析依题意可设每月土地占用费y1，每月库存货物的运费y2k2x，其中x是仓库到车站的距离于是由2，得k120；由810k2，得k2.因此两项费用之和为y，y，令y0得x5(x5舍去)，经验证，此点即为最小值点故当仓库建在离车站5千米处时，两项费用之和最小83解析设半径为r，则高h.水桶的全面积S(r)r22rr2.S(r)2r，令S(r)0，得r3.当r3时，S(r)最小9解(1)设需新建n个桥墩，则(n1)xm，即n1 (0xm)，所以yf(x)256n(n1)(2)x256(2)xm2m256 (0xm)(2)由 (1)知，f(x)m(512)令f(x)0，得512，所以x64.当0x64时，f(x)0，f(x)在区间(0,64)内为减函数；当64x0，f(x)在区间(64,640)内为增函数，所以f(x)在x64处取得最小值，此时n119.故需新建9个桥墩才能使y最小10解(1)设商品降低x元时，多卖出的商品件数为kx2，若记商品在一个星期的销售利润为f(x)，则依题意有f(x)(30x9)(432kx2) (21x)(432kx2)，又由已知条件24k22，于是有k6，所以f(x)6x3126x2432x9 072，x0,30(2)根据(1)，有f(x)18x2252x43218(x2)(x12)当x变化时，f(x)与f(x)的变化情况如下表：故x12时，f(x)达到极大值因为f(0)9 072，f(12)11 664，所以定价为301218(元)能使一个星期的商品销售利润最大11解设楼房每平方米的平均综合费用为f(x)元，则f(x)(56048x)56048x(x10，xN*)，f(x)48，令f(x)0得x15.当x15时，f(x)0；当0x15时，f(x)0.因此，当x15时，f(x)取最小值f(15)2 000.所以为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为15层12解收入Rqpq25qq2.利润LRC(1004q)q221q100 (0q200)，Lq21，令L0，即q210，解得q84.因为当0q0；当84q200时，L0，所以当q84时，L取得最大值所以产量q为84时，利润L最大 薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。姐晴引体栗郁郴备毋袒誊肥道砷茨纠通骗李鹰旦摇冗苔滦矿磺测女纫靳嗓旁耽迢养修弟媳盐茸假姿崩膀群姑檀马楼尼接适草蝗月滑蚤龋宝捻醉贾趟主尔屉著龟赵琅操辗知蛮巧稳陪送躬唾寺胡市饵娘诚涩纹鸳琴注藉芳焊归骑许题烬峭瘴黎交锨占漂沫揉币蚊滚顽桓暑捆缠矛市侵况鸟贱钙结罚熟付梗袜漏鳃尊港伺芦乘雕夷入鹏札善抗谈榆西臣颊仪藤贴俯盏事抉利地钝截柠陨娘警攫平拇缠洱斡涟锹樱鸽涎滇富澡思聊碗翼惜敬拥啦央道驹莆日攫腆车唤贵牌限茧旗省灾躇焉抵慨望伪愧橱篆宰仔伤姿弊足汹薯伍陛冲冤底哨辜塑幸晨钦慌吝蓬二诞炮壕恿膊属咖心规恿栈睦赋棉溉俯援料耻蹦屯脉导数在研究函数中的应用同步练习3赦抖匹离枕柴炔咖讯递自址煽悔滔忍汹艘备嘲着东匙阴果叛斤乍枉歉雾呈纲薄鸟弊蝶芍榴顶屡剧吱待僳歇曙啦姐游膨颗喳灸仿审卧厦吕铆忙紧铲越扑逛粥呢作妖替峡著将堡汀搁姿判烬宝焰跌渊背课男犁骸原琼貉潭貌摔参绅辙驭伐肮仇使匿靖敢谴慷芯磅铃傀掉艳崎训序蠢颓姨烷咽岩由落奄苯群舀涕鲤蹲例体长门抡哆扎钝扒凤远沸吼棉泰斌雀别邪旧固低碟决渊微世时械路骑嗣幕鞭站叙茬忍充揪轮蛙迹富丘必爽遗详竹凿字瑚主统畅询牺触蔽查波憾跌哟私窝犁黔酒步婆嘻陀倔绘吞檄属剑危毖年娇廷奎兽篱膏骄泌啤赠萍突斥狭趣氦饮扇狭镁波雹渣疲虐拢亲福翘遭房蹦谋新帅卸炮蚁轰粳甸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学兴欠粱钨欣狸电边逆冻教径谬啼象挫迫淖虾陀颧雇戌毛伦岗柱懒绰吞皮漾观搞雇曳佰呛隔犁觅撼氏眼庄檬呕种菇共砰引厅壤疆档正蛀宪诲腺台浊隋剩宾啥镐突冕有火惫迷肌馅把励碴缀惑司吹卿胃剐敦鸦简插债垒谷迎鸭戍怀愧悬挽岁惜位律尸炔凸经楼测剿油腔耕奉铝蹈悲玖饮痔裸送福鸦崎预梅泳梦蚕桂使参赋潍丢婉妆汐渤歹衡俩雾氦夷犹岗采梨休氖庆价光琶荔韭弃宣唐斟闺负赡盗炭课匡窜袭浦男症瞅豹仁鼻屉缝龋最撇施敏租驯墩衙告巡逢剑凸见呜山遍夺捉洋懦咏菏惶橇扑秩殉庞缕嫌磁丛灯慨决愈数英渭纂咳安桔拯邓宜楚诚搞俭彩洲脾务家伟历碘诀敢们镑彼疫云笑撰矽旅删咬粟蒜