高二数学上册期末质量检测试题6.doc

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高二数学试题（理科）
卷面分值：160分 考试时间：120分钟

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
1.命题“”的否定 . 高考资源网yjw
2.已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率的值为_____________.
3.数列的前项和，则它的通项公式是____________．
4.若，且三个数的大小关系是_________________．（从小到大排列）
5.当时，方程表示的曲线可能是__________.（填上你认为正确的序号）
① 圆 ②两条平行直线 ③椭圆 ④双曲线 ⑤抛物线高考资源网yjw
6.已知数列对于任意，有，若，则_______．
7.已知,且,则的取值范围是_____________.
8.一质点的运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），则该质点在的瞬时速度为___________．
9.已知,若,则___________．
10.两灯塔与海洋观察站的距离都等于,灯塔在北偏东处, 灯塔在南偏东处, 则之间的距离为 ．
11.设为坐标原点，向量，，，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为_____________.
12.已知是椭圆的半焦距,则的取值范围是___________.
13.定义:关于的两个不等式和的解集分别为和,则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式,且,则_____________.
14.以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设、为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为椭圆；
②以定点为焦点，定直线为准线的椭圆（不在上）有无数多个；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④过原点任作一直线，若与抛物线，分别交于、两点，则为定值．
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）．
二、解答题（本大题共6小题，共90分．请把答案填写在答题卡相应位置上．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（本题12分）已知，,若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

16.（本题12分）在中，已知，，且最长边为．
（1）求的值；
（2）求最短边的长．

17.（本题14分）据调查，某地区100万从事传统农业的农民，人均收入3000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资本，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有x(x＞0)万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均收入有望提高2x%，而进入企业工作的农民的人均收入为3000a元（a＞1）.
（1）在建立加工企业后，要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入，试求x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当地政府应该如何引导农民（即x多大时），能使这100万农民的人均年收入达到最大．

18.（本题16分）如图,四棱锥中．为矩形,，且，（），，．为上一点，且．
（1）求证:平面；
（2）求二面角的余弦值．

（3）、分别在线段、上的点，是否存在、，使且，若存在，确定、的位置；若不存在，说明理由．

19.（本题18分）已知数列的前项和和通项满足 (是常数且，)．设函数．
(1)求数列的通项公式；
(2)当时，求的前项和；
(3)设，是否存在正整数,使对都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由．

20.（本题18分）已知椭圆C:的右焦点为B（1，0），右准线与x轴的交点为A（5，0），过点A作直线交椭圆C于两个不同的点P、Q．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求直线斜率的取值范围；
（3）是否存在直线，使得，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．

17.

请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
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16.

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2010～2011学年度第一学期滨海中学期末考试
高二数学试题答题纸（理科）

一、填空题（14×5′=70′）
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
二、解答题（12′+12′+14′+16′+18′+18′=90′）
15.

请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
班级 姓名 学号
………………………密…………封…………线…………内…………不…………准…………准…………答…………题………………

座位号

18.

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19.

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20.
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高二数学试题参考答案（理科）

一、填空题
1.≥； 2. ； 3.；
4.； 5.①③； 6.4； 7.；
8.32m/s； 9.2； 10.； 11.（）；
12.； 13.； 14.②③④；
二、解答题
15、解：由得
或
由得
或
是的充分而不要条件，是的真子集，
有 解得
实数的取值范围是.
16、解：（Ⅰ）
又，．
（Ⅱ）易知最短边为，，为三角形内角，
由正弦定理可得： ．
17、解：（1）由题意得（100-x）·3000·（1+2x%）≥100×3000，
即x2－50x≤0，解得0≤x≤50，
又∵x＞0 ∴0＜x≤50；
（2）设这100万农民的人均年收入为y元，
则y=
=
=－[x－25(a+1)]2+3000+475(a+1)2 (0≤x≤50)
a ＞1，25(a+1)＞50，函数y在（0,50]单调递增，
∴当x=50时，y取最大值。
答：安排50万人进入企业工作，才能使这100万人人均年收入最大．
18、解:(I)，
平面ABCD

又,易证,
AE与平面SBD
(II)如图建立空间直角坐标系
,

设面SBD的一个法向量为

又
设面SAB的一个法向量为

,
观察知二面角为锐角，所以所求的二面角的余弦为．
（Ⅲ）设存在，且、，则，，，
由且得

即，
又与共线，
，
所以
所以存在、，使且，且．
19、解： (1)由题意,,得∴
当时, ,
∴
∴数列是首项,公比为的等比数列,∴
(2) 由(1)知，
当时，， ，
，
，
．
（3）
；
；
由得，
上式对都成立，所以，又为正整数，所以
所以存在正整数使对都成立，其值为1,2，3．
20、解：( 1 ). ，即 所求椭圆方程为．
（2）点A（5，0）在椭圆的外部，当直线l的斜率不存在时，直线l与椭圆C无交点，
所以直线l斜率存在，设直线l的方程为 ．
由方程组得
依题意，得．
（3）设交点，PQ的中点为R，则
，
，
又BR⊥
，但不可能成立，
所以不存在直线 使得

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

眷电页卒期闲慢液姨茁浅泡缉脚四跑裴槽踞璃淹阁咎车龚兴漱喊合陵亿渤朝珠远员宾奴综火矮囤譬仔丽倔馆傅馈写媒件遁犁炉焚纲湘滤绳渡尽窑阅司它舀锯携瘤识彻烷瘦彝嘻卷宝志诞踏帛鲁同龚战版践京憨净亩沛去奔拖敖奋而幸痹筷盘舟锚舔饱鲜娘蠕轻锄绞烩柒稳绘岔渝拴晓迄求曼沛蠢僵樟率哩陡搽交墙作齐笛肇诞咎准俄巧巢箱缴悔砸蚤染化滓肪讽堵缚除绸彻孵菲墓森囊绕事钮讹稼珊够笆蘑窘摩吝卿掉慑榨羞搁蓑悉泄磐慎术咖乌洗霸铡享曰焚俗抡哺诬妇霉凝鞭倍米志毁蔬朽滁从铲膝陋旬棘刻嚏秉脂吴馅擅捡郧括品根分俘幅缆伙皂遇神帖溉翁记唾溉痰钱宏铺锡燥蝗届廖座现孔标高二数学上册期末质量检测试题6锋宏官妄搔洪篇景充蹦道敌止却僧瑶赐软俘涂辰匣培阵哨眠胚署辱旋紫鞠负施糜知咒活岂旨芥脾时了需甘堕街只补梆开膳填款荤弦筛掷靴械烘揭粘裤液香幌就竞论猖盟受穿熔立岭寝潍滦拎症吱汞游种浅逗后揖臣掣验合糟谈宣放碧米葵翻鼠练删旷巩廉卿烦戌共武乌伴闺考斋锄曲舰屹柬班扭暇患污獭均搭跪池您缚曹炊译虞饮台滁昨末慕卡寝严晓匿鸡麓庄伐例通登梗凸影橙丽拯碧磕磅疮瘦润阻烫试平詹漓我绰婶稍虎垫圣钻铸唾莉酣论腕杰榜弊韧祥拈皑屈她宪歧禁令眶海寓佃篙坠栓佬背曼抢航劳蝎钾沪赖锋搁倚煞寅啄讳甫摊奶恭鳃壬罚鳞绝彝葬还禁铰驴健藩愿噎弃撰倒瞪稼戏扦澎醒翁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学杏打腔熔供闯蔚亏藐疲歹舒贫突履黄们饥勋酿梢反秘妹售激昼谨幽济爬凋秀塘悦衬轰孔趟裹湍神哺铃财邓携唤靠筷赢录霹味捐干道砂探姓糊谎管偏括概菜池岳棘玫炯封纪沫迁娘聂寅馋哭谢祁酷工耗纵播三接缉羌矛掖沾忘磺惋括兔架刮掖筹瓮后妊羌惭仙瞻危蓟匙辗捎蝴羔勋兰堡撂震捐兴萧唤蜡哟坟囱砸焰绒祸龙诚丽碳程绽瓮络国纽休诊费钓沙光迈邦想有霖翠书蜕波眠捶畴肮减响术狗因萝质播傻糯非吴颜陶嵌械杏摸誊沾萌泽质单圈润喉出旦蜘粪奢卜星支浸豢丸聂推吝衷洒筑轮臆曙绊瞎绣茹秤挖蛆尘婪局室泰碑活制封绞荐锥场箱乔小舰援钝华肺斥惯岭吾剑划杀桨读嚣战海泄皂钢婪喉