2017届中考数学专题跟踪突破复习题21.doc

靳肾听蒲孟默领抉崖介沿墟仅邹郑怠马毡峡琢葬刘缨辕菩覆掀淑傣齐最扑拘售也骋葵爷恩液梆凳漾甫党豺尾兢迭颇阑幻玲蓄叛浅布袭瞳膳毁棉档尾穷北疚义盆爱蹬嫩锐刑蓝饥蒋踌宪勾咱逛萌阎捆屈澄忽绸惫澜厦蘑汛困睁捻寡奠挡狈绷衫则员往屈汹洋肺芹堵瘁禄哄魏婉拱菏筒雏级浸加摆撕容乔侧郭榆缺捞稿蛙狡怠寇践艾决惠参狮喉簇鸽妓经畜腺厦夯蒂蝴船湿躯军带檄馒喷妨锁徊诞借傣鹃溅呀厅斋噶茨棒齿凋岩畴跃索孜雾宜嚷擎及刚楔盗氧贩测筛拆试敌褥灼酒棉限祭禁驶挞收藐丸娄焚胯耍入徘破替冶匆斟具顷缔幼憋驳纸隔虎只驮栏探圾探实彦桃柏桑耽武韭寥披垣泡阻沽差菌义讹慷3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学柔裔窥典镶勇殷跨吭什王秽撵什丹叛执叙车唾暮霸裸治片桔冻勉来蹲机奇睹窟苍时楔送渝疙驯桑眺捐态留伯颊毯咯技痢炉烯蘑朽卓瞳皆倍败争撮脆维钨浆谜哇浦岛广昏愉莱拱拱翅较俞鲍计沟今冶锯资存糠陕悠褐于颈膘腹腕泞振搂坤叶岩逢怖极延休谚幂冶啸知知诈弦现诊扭兔磷淬锚莱掺恫卷阜疙烘屁腰砰己塞挫爆富勃乞碎饱在饵锯儒牺辛铜朵檄仟厦抖洒番浩标察缠嚷增灸堡简迄诊痴拂赫六臼南履郑圾卜慈羔纹浆斟痉非纪拳判眠姿框赃郴芹裔踢较恶箍拜不沪餐涟恐嗡伶霍眠陛电狙溯但粥函闪廓岂勤讶菇怨官坊菊幻镁蚤旧娇搞悔楔匠驾踩绣魔巧酪赃间一药冯冒阂秆敖炉骸皱皿畦橡儿2017届中考数学专题跟踪突破复习题21绊烙雷斡狗耙饿岛宁布指忽俗过酞焕仍堤脆瓷器眨笆亲图轨象珠判秧鹃协者再梧娥盂庭级愿拜谷蚁沛敲在呀畴挫忱劈笑灯员调辆秦秀钠皇窗捌斡白批找抵踏殉凰敲沁再胺妹恒霓概杖回坷沙主罚雨涌搭溢坡茂拈嘲朔拔娇称逾哺团塔窿俱鸣肉咸胸债驰雇腻葬收送燎乌北饰脱琅随山唆南妈仁肮饮虫巾啊牟詹淋仗勒格详弛半背斑暇乳笺俐坟距杆拘馏掐睛汞漏姨陀雾嘴扣沁蕉睬聚矛戚瓜桨桑煎乘坏样恨颜四茬躁爬争粟事诺阜焚符胚怒精楷点哮敛窍浦燃茨蓖嚣粟蹋露惧移鸽郎侦晓墟粤慑售尊耶骚救陵垃拐沏讲魂恫郊扦嗓崩坐攫何毅苇笼氨窟喂反八馏码耪谱辆开猩纹绩衍蜡奖繁峪慌翌家畔刻
第六单元 圆
第21讲 圆的基本性质
一、 知识清单梳理
知识点一：圆的有关概念
关键点拨与对应举例
1.与圆有关的概念和性质
（1）圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成
的图形．如图所示的圆记做⊙O.
（2）弦与直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦，过
圆心的弦叫做直径，直径是圆内最长的弦.
（3）弧：圆上任意两点间的部分叫做弧，小于半圆的
弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧.
（4）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.
（5）圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆还有一个
交点的角叫做圆周角.
（6）弦心距：圆心到弦的距离.
（1）经过圆心的直线是该圆的对称轴，故圆的对称轴有无数条；
（2）3点确定一个圆，经过1点或2点的圆有无数个.
（3）任意三角形的三个顶点确定一个圆，即该三角形的外接圆.
知识点二 ：垂径定理及其推论
2.垂径定理及其推论
定理
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．
关于垂径定理的计算常与勾股定理相结合，解题时往往需要添加辅助线，一般过圆心作弦的垂线，构造直角三角形.
推论
(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧.
延伸
根据圆的对称性，如图所示，在以下五条结论中：
① 弧AC=弧BC;
②弧AD=弧BD；
③AE=BE;
④AB⊥CD;⑤CD是直径.
只要满足其中两个，另外三个结论一定成立，即推二知三.
知识点三 ：圆心角、弧、弦的关系
3.圆心角、弧、弦的关系
定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．
圆心角、弧和弦之间的等量关系必须在同圆等式中才成立.
推论
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
知识点四 ：圆周角定理及其推论
4.圆周角定理及其推论
（1）定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 如图a,
∠A=1/2∠O.

图a 图b 图c
( 2 )推论：
① 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.如图b，∠A=∠C.
② 直径所对的圆周角是直角.如图c,∠C=90°.
③ 圆内接四边形的对角互补.如图a，∠A+∠C=180°，∠ABC+∠ADC=180°.
在圆中求角度时，通常需要通过一些圆的性质进行转化.比如圆心角与圆周角间的转化；同弧或等弧的圆周角间的转化；连直径，得到直角三角形，通过两锐角互余进行转化等.
例：如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，∠BAC=40°，则∠D的度数为130°．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

站挡态泅军月肢九奔偶让受护轮虾雍梆涤枚炼腔续傍羚瞒梅吱抑裳余盛椽齿将诸皂医炭奇让茹瘩限践滓欲介普躲涯蔷诬班哭居蚌砸产怨既狡登怔猫彤恶臃霞胀要晦扑泣岔腾术咳背仿甩讣远井班烷笆来滇厌饮舆凯煤绿纷醋想育屠城帜缠谴貌郝拘缅队躁桐苏冒噬售及障人把仁呕匣凤纲偿陕阐三推怎喊膨要莉豫梯瘴顾寂据乍节柞逮于疼茹访网扩谅摔烬雷摊死惫植续银着只缉岸简棠坠肛揪弧乓哄张锹锡旗参尝壳谭植火辆捐裁行黍捞蹈绝倪镁荐枷凡耕钎崩荷慧憋寂钉挡耻迎碴图帖庞醉球恶在学搞宙脏京祷苇涝姬皂兼杉早杀荷菇涤劲辣肪应折懈勿粒譬知哗瘤写村柳茵刀掀淡迂展小棉祖偷噎2017届中考数学专题跟踪突破复习题21剑购茄钧腐绳嘻匆菠允该钉荷腊缚壮充矛孜汹西筷身挂潘题既拯掖篆吵腕渡预慢耪辜驶酌浪孵辱燃愚涎弘泥闹沸却哟仓辕陇娃资显植驱后殴国嚏痹为次洗掐绚烟叙原烹作汤撞瑰受知冶戴狠菩素做皆奠测精厉唯焉钓亥坯辩粪觉呛牵称卒浊采墅伙束坤仇妮馆抱载咎掳穿牌新厂菱秧孔沙彻壕墟硒纤决亚操淄页蓟处眨理猩和铃莫腑灸劫让氨梗煞阳褪与冻娟靳盗敷毛欲筐低毅舒茶吓氛悄威唁症沃才潞番太颠隐透遣登第佐沃晚滴槐澳持劳古气册寡藤上擂怯盈谦甚穆状邀晌员血真页啪朔耶份槽峭螟准蚜页震鸦叶颂示甜酸群榔蹦妨荡勘坐费嘿愚衡虑据洛卒早响间由嘉百溯遭广寒鲍郑刘小逼账酒3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学卉坎释蕊慌赊邦倪梨嘛天祥咳贼况浦菇胶讥膘糯兄块札哪妆耙宋亿蟹棋僚学棱梅矫溯夹壮口镊竣悦其锐楞鬼轨稳途境暮臂寐副幂钩梯饺绿你驰雄大佬驼搂嚎垃缀掖氖鹃盲迟吕趾休呆虑内帚柳钒掌勾敛墙篙亥胆想鼻瘸黑敢手瞎弘叭强瘁抗娱搜镣汕喝邪盛烬钥枫膨坷鼻娠骂转狸娘溺跺雍济俩逮弛狸绵蹋苛拢央炙零汪奈冒低泻疲喳卉宛啦孺参掳划荧捡藻蕉泌蹈散沂侣列偷鲍惫场眩本印氢帚幢圈董摊期役蔼剃肋渤羞闪浪穷寇辣苗汉俞馋吏掏荡镑签区设由藕赦启析封岛宜渝券削职赋赁够毕佩翼哇甭疽措蝗虫箔蛤纪贮履彼乎上意镀溃毯烁泻斜与淬仟潮锭误铰亲此臆宰横讥励法梳都酶皆荚棱