四川省什邡中学2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题.doc

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什邡中学高2015级第二学期第一次月考
数 学 试 题（文科）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．已知角α的终边经过点，则 （ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
2．在△ABC中，若，则边b的大小为 （ ）
A． B． C． D．
3．下列各组平面向量中，可以作为基底的是 （ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，是的边上的中点，记，，则向量 （ ）

A． B． C． D．
5．若集合，，则= （ ）
A． B． C． D．
6．函数的零点所在的一个区间是 （ ）
A． B． C． D．

7．已知，则的表达式为 （ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是 （ ）
A．的图象关于直线对称
B．的图象关于点对称
C．函数在上单调递增
D．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象

9．若，则 （ ）
A． B． C. D.
10．锐角三角形ＡＢＣ中，若Ｃ＝2Ｂ，则的取值范围为 （　　）
A． B．（） C． D．
11．若，且，那么是 （ ）
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
12．已知，，点Ｃ在内，且，设，则等于 （ ）
A． B． C． D．

二、填空题（每小题5分，共20分）
13．计算：
14．扇形的周长为，扇形的圆心角弧度数为，则面积为
15．在△ABC 中，，则△ABC的形状为
16．下列说法：
①在其定义域内为增函数;
②的最小正周期为.
③已知，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是；
④函数在上恒成立，则．
其中正确的是 ．（写出所有正确答案）

三、解答题（共75分）
17. （12分）已知,＜θ＜π.
（1） 求tanθ；
（2）求的值.

18．（12分）已知向量．
(1) 若，求k的值；
(2) 若，求m的值.

19．已知函数．
（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数的最值及此时x的值．

20．（12分）在中,的对边为，已知,，
角为锐角．
（1）求角的大小；
（2）若，且的面积为，求的值．

21．（13分）在△ABC中,角A，B，C所对的边为，设为△ABC的面积，满足

（1）求有B的大小
（2）求的范围
22．（14分）已知函数是定义在上的奇函数，且
（1）求函数的解析式
（2）用定义证明在上的增函数
（3）解关于实数t的不等式 ．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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