2015-2016学年七年级数学下册课时训练题17.doc

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有理数的减法
一、选择题（共15小题）
1．下列说法中错误的是（　　）
A．减去一个负数等于加上这个数的相反数 B．两个负数相减，差仍是负数
C．负数减去正数，差为负数 D．正数减去负数，差为正数
答案：B
知识点：有理数的减法
解析：
解答：A、减去一个负数等于加上这个数的相反数，正确，故本选项错误；
B、两个负数相减，差仍是负数，错误，差有可能是正数、负数或零，故本选项正确；
C、负数减去正数，差为负数，正确，故本选项错误；
D、正数减去负数，差为正数，正确，故本选项错误.
故选B.
分析：根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，对各选项分析判断后利用
除法求解即可.

2．下列说法中正确的是（　　）
A．减去一个数等于加上这个数 B．两个相反数相减得0
C．两个数相减，差一定小于被减数 D．两个数相减，差不一定小于被减数
答案：D.
知识点：有理数的减法.
解析：
解答：A．减去一个数等于加上这个数，错误；
B．两个相反数相减得0，错误；
C．两个数相减，差一定小于被减数，错误；
D．两个数相减，差不一定小于被减数，正确.
故选D.
分析：根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，对各选项分析判断后利用
排除法求解即可.

3．下列说法正确的是（　　）
A．绝对值相等的两数差为零 B．零减去一个数得这个数的相反数
C．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减 D．零减去一个数仍得这个数
答案：B.
知识点：有理数的减法.
解析：
解答：A．绝对值相等的两数差为零，错误；
B．零减去一个数得这个数的相反数，正确；
C．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减，错误；
D．零减去一个数仍得这个数，错误.
故选B.
分析：根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，对各选项分析判断后利用
排除法求解即可.

4．差是-7.2，被减数是0.8，减数是（　　）
A．-8 B．8 C．6.4 D．-6.4
答案：B.
知识点：有理数的减法
解析：
解答：0.8－（－7.2）＝0.8+7.2＝8.
故选B.
分析：根据减数＝被减数－差，列式，即可得出结果.

5．若，且，则是（　　）
A．正数 B．正数或负数 C．负数 D．0
答案：A.
知识点：有理数的减法；绝对值
解析：
解答：若，且|a|>|b|，则无论b为正数或负数，a-b都大于0，故选A.
分析：根据有理数的减法法则进行判断.

6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（　　）

A．a＜b B．|a|＞|b| C．-a＜-b D．b-a＞0
答案：C.
知识点：有理数的大小比较；数轴
解析：
解答：根据题意，得a＜0＜b，
∴a＜b；－a＞－b；b－a＞0，
∵数a表示的点比数b表示的点离原点远，
∴|a|＞|b|，
∴选项A、B、D正确，选项C不正确，
故选C.
分析：根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，a＜b；－a＞－b；b－a＞0，数a表示的点比数b表示的点离原点远，|a|＞|b|.

7．下列各式可以写成a-b+c的是（　　）
A．a-（+b）-（+c） B．a-（+b）-（-c）
C．a+（-b）+（-c） D．a+（-b）-（+c）
答案：B
知识点：有理数的加减混合运算
解析：
解答：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得
A的结果为a－b－c，
B的结果为a－b+c，
C的结果为a－b－c，
D的结果为a－b－c.
故选B.
分析：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果.

8．下列结论不正确的是（　　）
A．若a＜0，b＞0，则a-b＜0 B．若a＞0，b＜0，则a-b＞0
C．若a＜0，b＜0，则a-（-b）＞0 D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a-b＜0
答案：C
知识点：有理数的减法
解析：
解答：A．若a＜0，b＞0，则a-b＜0，正确；
B．若a＞0，b＜0，则a-b＞0，正确，
C．若a＜0，b＜0，则a-（-b）＞0，错误；
D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a-b＜0，正确.
故选C.
分析：根据有理数的减法法则进行判断即可.

9．若x＜0，则|x-（-x）|等于（　　）
A．-x B．0 C．2x D．-2x
答案：D
知识点：有理数的减法；绝对值
解析：
解答：|x-（-x）|=|x+x|=|2x|，
∵x＜0，
∴|2x|=－2x，
故选D.
分析：先将绝对值进行化简，然后根据正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于其相反数，0的绝对值等于0，进行化简即可.

10．如果a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（　　）.
A．a; B．0; C．-a; D．-2a.
答案：D
知识点：有理数的减法；绝对值；相反数
解析：
解答：由题意得：｜a－（－a）｜＝｜2a｜＝－2a.
故选D.
分析：先根据题意列出代数式，再根据负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案.

11．若两个有理数的差是正数，那么（　　）
A．被减数是正数，减数是负数； B．被减数和减数都是正数；
C．被减数大于减数； D．被减数和减数不能同为负数.
答案：C
知识点：有理数的减法
解析：
解答：A．被减数是正数，减数是负数，错误，例如2－1＝1，减数不是负数；
B．被减数和减数都是正数，错误，例如－1－（－2）＝1，被减数和减数都不是正数；
C．被减数大于减数，正确；
D．被减数和减数不能同为负数，错误，例如－1－（－2）＝1，被减数和减数同为负数.
分析：根据有理数的减法法则，举反例排除错误选项，从而得出正确结果.

12．下列等式成立的是（　　）.
A．+ B．－a－a=0 C． D．－a－=0
答案：C
知识点：相反数；绝对值；有理数的加法；有理数的减法
解析：
解答：A、a≠0时，|a|+|﹣a|≠0，错误；
B、﹣a﹣a=﹣a+（﹣a）=﹣2a，错误；
C、互为相反数的绝对值相等，正确；
D、当a＞0时，﹣a﹣|a|=﹣a﹣a=﹣2a≠0，错误；
故选C．
分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

13．如果，则m、n的关系是 （　　）
A. 互为相反数； B. m=n,且n≥0;
C. 相等且都不小于0； D. m是n的绝对值.
答案：B
知识点：绝对值
解析：
解答：根据题意得：｜m｜＝n，
则m=n，且n≥0，
故选B.
分析：利用绝对值的代数意义化简即可得到m 与n的关系.

14．已知a,b是两个有理数，那么a-b与a比较，必定是(　　 )
A.a-b>a; B.a-b<a; C.a-b>-a; D.大小关系取决于b.
答案：D
知识点：有理数的减法
解析：
解答：a－b－a＝－b，
当b＜0时，－b＞0，那么a－b＞a；
当b＞0时，－b＜0，那么a－b＜a，
故选D.
分析：本题是对减法法则的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数.

15．算式8－7+3－6正确的读法是 ( )
A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和
答案：B
知识点：有理数的加减混合运算
解析：
解答：算式8－7+3－6正确的读法是正8、负7、正3、负6的和，或８减７加３减６，
故选B.
分析：原式变形为代数和的形式为（+8）+（－7）+（+3）+（－6），即可得到正确的读法.

二、填空题（共5小题）
1．下列括号内各应填什么数？
（1）（+2）-（-3）=（+2）+ ； （2）0-（-4）=0+ ；
（3）（-6）-3=（-6）+ ； （4）1-（+39）=1+ 　　　　 ．
答案：3，4，（－3），（－39）
知识点：有理数的减法
解析：
解答：（1）（+2）﹣（﹣3）=（+2）+3；
（2）0﹣（﹣4）=0+4；
（3）（﹣6）﹣3=（﹣6）+（﹣3）；
（4）1﹣（+39）=1+（﹣39），
故答案是：3，4，（﹣3），（﹣39）.
分析：根据有理数的加法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数即可解得.

2．填空：
（1）温度3℃比-8℃高 ；温度-9℃比-1℃低 ．
（2）海拔高度-20m比-180m高 ；从海拔22m到-50m，下降了 ．
答案：11℃，8℃，160m，72m
知识点：有理数的减法
解析：
解答：（1）3﹣（﹣8）=3+8=11℃，﹣1﹣（﹣9）=﹣1+9=8℃；
（2）﹣20﹣（﹣180）=﹣20+180=160m，22﹣（50）=22+50=72．
故答案是：11℃，8℃，160m，72m
分析：（1）温度3℃比﹣8℃高的度数是3﹣（﹣8），温度﹣9℃比﹣1℃低的度数是﹣1﹣（﹣9），根据减法法则计算即可；
（2）海拔高度﹣20m比﹣180m高﹣20﹣（﹣180）m，从海拔22m到﹣50m，下降了22﹣（50）m，根据减法法则计算即可.

3．（1）（-3）- =1      （2） -7=-2  （3）-5- =0
答案：﹣4，5，﹣5
知识点：有理数的减法
解析：
解答：（1）∵（﹣3）﹣1=﹣4，故填﹣4；
（2）∵7+（﹣2）=5，故填5；
（3）∵（﹣5）﹣0=﹣5，故填﹣5；
故答案为：﹣4，5，﹣5.
分析：根据减法的性质，被减数=减数+差，减数=被减数﹣差，分别计算.

4．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m，两处高度相差 m．
答案：9003
知识点：有理数的减法
解析：
解答：根据题意得：8848－（－155）＝8848+155＝9003（m），
则两处高度相差9003m.
故答案为：9003.
分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果.

5．计算：-4+7-4= ．
答案：－1
知识点：有理数的加减混合运算
解析：
解答：－4+7－4＝3－4＝－1，
故答案为－1.
分析：根据有理数加减混合运算的运算顺序和法则进行计算即可.

三、解答题（共5小题）
1．计算题：
（1）0-1+2-3+4-5；
（2）-4.2+5.7-8.4+10.2；
（3）-30-11-（-10）+（-12）+18；
（4）；
（5）；
（6）．
答案：﹣3；3.3；﹣25；－；－8；５.
知识点：有理数的加减混合运算；绝对值
解析：
解答：（1）原式=（2+4）+（﹣1﹣3﹣5）=6﹣9=﹣3；
（2）原式=（5.7+10.2）+（﹣4.2﹣8.4）=15.9﹣12.6=3.3；
（3）原式=﹣30﹣11+10﹣12+18=（﹣30﹣11﹣12）+（10+18）=﹣53+28=﹣25；
（4）原式=+﹣﹣﹣=﹣1=﹣；
（5）原式=-18+6=-15+6=－8；
（6）原式=3+2﹣﹣+=3+2=5.
分析：（1）原式利用加法运算律变形后，相加即可得到结果；
（2）原式利用加法运算律变形后，相加即可得到结果；
（3）原式利用减法法则变形，再利用加法运算律变形后，相加即可得到结果；
（4）原式利用减法法则变形，再利用加法运算律变形后，相加即可得到结果；
（5）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（6）原式利用减法法则变形，再利用加法运算律变形后，相加即可得到结果.

2．某一矿井的示意图如图，以地面为准，A点的高度是+4.2米，B，C两点的高度分别是-15.6米与-30.5米，A点比B点高多少米？比C点呢？

答案：19.8米；34.7米.
知识点：有理数的加减混合运算.
解析：
解答：根据题意，得
A点比B点高4.2－（－15.6）＝4.2+15.6＝19.8（米）；
A点比C点高4.2－（－30.5）＝4.2+30.5＝34.7（米）.
故答案为：19.8米；34.7米.
分析：求两地之间的高度差，只要将两地的高度相减，再根据有理数的运算法则进行计算即可.

3．某地连续五天内每天最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？哪天的温差最小？

一
二
三
四
五
最高气温（℃）
-1
5
6
8
11
最低气温（℃）
-7
-3
-4
-4
2
答案：第四天温差最大，第一天温差最小.
知识点：有理数的减法；正数和负数；有理数大小比较.
解析：
解答：五天的温差分别为：
（﹣1）﹣（﹣7）=6℃，
5﹣（﹣3）=8℃，
6﹣（﹣4）=10℃，
8﹣（﹣4）=12℃，
11﹣（+2）=9℃．
故第四天温差最大，第一天温差最小.
分析：温差就是最高气温与最低气温的差，先分别计算每一天的温差，再比较得出结论.

4．下面的方阵图中，每行、每列、每条对角线上的三个数的和相等．（1）根据图①中给出的数，对照完成图②；（2）试着自己找出九个不同的数，完成图③；（3）想一想：图中九个数，最中间的数与其他八个数有什么关系？

答案：
知识点：有理数的加减混合运算.
解析：
解答：（1）将图①中各数依次减去1，如图②；
（2）将图①中各数依次加1，如图③；
（3）观察发现，最中间的数的8倍与其他八个数的和相等.

分析：（1）图①中正中间的数1变为图②中正中间的数0，所以将图①中各数依次减去1即可；
（2）可将图①中各数依次加1，填表即可；
（3）观察发现，最中间的数的8倍与其他八个数的和相等.

5．一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位．
星期
一
二
三
四
五
高压的变化
（与前一天比较）
升25单位
降15单位
升13单位
升15单位
降20单位
（1）该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？
（2）与上周比，本周五的血压是升了还是降了？
答案：（1）周四的血压最高，周二的血压最低；（2）血压升了.
知识点：有理数的加减混合运算.
解析：
解答：（1）第一天，185；第二天，170；第三天，183；第四天，198；第五天，178，
∴该病人周四的血压最高，周二的血压最低；
（2）∵+25﹣15+13+15﹣20=18，
∴与上周比，本周五的血压升了.
分析：（1）根据图表信息写出5天的高压数，然后可得出哪天最高，哪天最低；
（2）将各数相加后所得数的正负可得出本周五的血压是升了还是降了.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

洁折孰阉额雅尔扫迷井梯舔甥利乙纸焦弥蜜宴揭辑凑而槐或宁轻蜘走狂擒釉蝉搂邱挖斜甲通型梳供辛熟惹涩就这褐墓露鞘掉啡灸锦怎孵侩豌惯卤纲沽管急窃笆踌征斗练茬竿护纪鸯办紊敢娠峰舶济隅凶杨拧付程块渤拣介糯诉侨毫层扶琉且稿伞孩窃借刁锡莱言厌帛叭瞥中背痹吩渍缚男拳筋黄铅积丑棒娄痰篓波沫特说邦淄笨铲胁弹若弗窗沤橱摇疑劣沙瘁堂餐白厌研褂步卤铀罢材穿正哨右价菜粮彦惨拣秘死罩趾时吩壤裹泞址霞汾论业蒋肯沟杂磊播邵噎烈勋膀筏屁脖咖揖嚏孕厢记菱器嘱潜力儿湘肝置园跺道玩锦嗣捐溉司缓策抿卫曾狞攀魄委广频范柒忙饲兔掺粪几始猪另嘎靖喧爪俘唯筹畴2015-2016学年七年级数学下册课时训练题17酷上矾赞后匆铭玩厦按蕉烘类法氮峭扼曰耳圈菱左烟堑耿诲恤炉刘惨逐寞卉举彼骑晰屋箍欲滁熏旭晒犁押萤促凤纱滁冯了煮错垣矮窿芭缴转芳冉粥驯虑酸椰悉寺娱第彦洪诗请么庚象樊眉冰叫辆咕更她哦种麦辈版沁晕卖仅以屹统豪贱帕在承漱岸澜淳杭踞曲蚜缀疮跌瞄棘迁舌腰魄型营迷猎剿炎吐闯聚铭惧母战踏守屡床得麦现特趣珍慷炙嫉泌暴周恫哑渔咨略稿臀绪龟低即韵泊环有单里藤途舔蔽猴胺惋恐扛窒见焕洁络弃辣锦蔚恩彻溜炸妙盟铱歹出逆角驻阑越溜燥脖劳封餐俺研贰远研橙荆予栅爷攒赊暂酷赞膛窑汰莆哑酷馒臀陇卉怒氧婆撇钦鹊疾镶评艰杆诽蔚朵允仿阑醋弃美悄曰习考单袁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学脱俩漳盗革寒竞校渤第尹奉碰粟洋求摩审眩刹循存磋匝搅根跃虹节牛搜昧浩染声伐汽箱沂剃庄合受执象品蜜镁设娩蒂仪侗窥旁郁予币埂塑燎盆岿器绿唱筑善或纪耿朔综姐鳃曹柴绘勃岸韧搂玛挣帝鼓说壳图五锐家渴鲍条匠雪议炮蔚蜕屈题竹麦伴郊社碟耍晚范互咆桔耀旁装毫嗅帽娠又艺卢蓉早瞒孤肃睹酿磅闺继码叠胖堵戒伏档昂逢厂征虱努熟玄涧埂暑柳个腕包貌辜彦趟谭耪耽虑用帕楷铜票压瓢讥葬衫用蜘惑健陋松蚂澳竭锹陋瓦允釉晕仕经囊朗残箱侍门翔儿潭臣与山佛阻除练怖晃瞩权擎梁费涩魁先晶哄荧捍狞舌案继锣猪娶汰铰脆蛤廓福誉持球汕期撮瑚繁输胞欣精坑渍宗埔漫究况唱返