高三数学每周精析精练6.doc

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C. 1 D. 12.如图1，当参数时，连续函数 的图像分别对应曲线和 , 则 BA B C D 二、填空题（20分，每小题5分）13.若是奇函数，则 14.已知函数若，则 . 15.若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .16.记的反函数为，则方程的解 三、解答题（共70分,共6小题）17.（本小题满分12分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=1处取得最小值m1(m).设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值(2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点.18. (本小题满分12分) 设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值； (3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.19.（本小题满分12分）两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.（1）将y表示成x的函数；（11）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。20.（本小题满分10分）已知函数f(x)=xax+(a1)，。（1）讨论函数的单调性； （2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。21.（本小题满分12分）已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 求的单调区间；（）若的最小值为1，求a的取值范围。 22.（本小题满分12分）已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。（I）求函数的解析式；（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.23.（本小题满分12分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。 （）试写出关于的函数关系式； （）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？一、选择题（60分，每小题5分）1.答案:A【解析】函数的反函数是,又,即,所以,故,选A.2.答案：D解: 与都是奇函数，函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，即是奇函数。故选D3.答案：C 【解析】对于，即有，令，有，不妨设，即有，因此有，因此有4.答案：C.w【解析】本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运算的考查. A，B，C，D.故应选C.5.答案:C.【解析】:由已知得,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）= f（5）=1,故选C.【命题立意】:本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算.6.答案：A【解析】由图像可知，曲线比在0、0与轴所围成图形面积大，则在、时刻，甲车均在乙车前面，选A. 7.答案：B【解析】由图可知，当质点在两个封闭曲线上运动时，投影点的速度先由正到0、到负数，再到0，到正，故错误；质点在终点的速度是由大到小接近0，故错误；质点在开始时沿直线运动，故投影点的速度为常数，因此是错误的，故选.8.答案：B【解析】，选B9.答案：A【解析】由已知，函数先增后减再增当，令解得。当，故 ，解得【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。10答案：D【解析】由题意可知球的体积为，则，由此可得，而球的表面积为，所以，即，故选D11.答案：A【解析】若0，则有，取，则有： （是偶函数，则 ）由此得于是，12.答案：B【解析】解析由条件中的函数是分式无理型函数，先由函数在是连续的，可知参数，即排除C，D项，又取，知对应函数值，由图可知所以，即选B项。二、填空题（20分，每小题5分）13.答案【解析】解法114.5答案.w【解析】5.u.c本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求的值. 属于基础知识、基本运算的考查.由，无解，故应填.15. 答案: 【解析】: 设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点, 就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是【命题立意】:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象解答.16.答案2【解法1】由，得，即，于是由，解得【解法2】因为，所以三、解答题（共70分，共6小题）17.解:（1）设，则； 又的图像与直线平行 又在取极小值， ， ， ； ， 设 则 ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）由， 得 当时，方程有一解，函数有一零点； 当时，方程有二解，若， 函数有两个零点；若， ，函数有两个零点； 当时，方程有一解, , 函数有一零点 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18.解:本小题主要考查函数的概念、性质、图象及解一元二次不等式等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。满分16分（1）若，则（2）当时， 当时， 综上（3）时，得，当时，；当时，0,得：讨论得：当时，解集为;当时，解集为;当时，解集为.A B C x 19.解法一:（1）如图,由题意知ACBC,其中当时，y=0.065,所以k=9所以y表示成x的函数为（2）,令得,所以,即,当时, ,即所以函数为单调减函数,当时, ,即所以函数为单调增函数.所以当时, 即当C点到城A的距离为时, 函数有最小值.解法二: （1）同上.（2）设,则,所以当且仅当即时取”=”.下面证明函数在(0,160)上为减函数, 在(160,400)上为增函数.设0m1m2160,则 ,因为0m1m242402409 m1m29160160所以,所以即函数在(0,160)上为减函数.同理,函数在(160,400)上为增函数,设160m1m2400,则因为1600m1m2400,所以49160160所以,所以即函数在(160,400)上为增函数.所以当m=160即时取”=”,函数y有最小值,所以弧上存在一点，当时使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小.【命题立意】:本题主要考查了函数在实际问题中的应用,运用待定系数法求解函数解析式的 能力和运用换元法和基本不等式研究函数的单调性等问题.20.解：(1)的定义域为。2分（i）若即,则故在单调增加。(ii)若,而,故,则当时，;当及时，故在单调减少，在单调增加。(iii)若,即,同理可得在单调减少，在单调增加.(II)考虑函数 则由于1a5,故，即g(x)在(4, +)单调增加，从而当时有，即，故，当时，有12分21.解（）在x=1处取得极值，解得（） 当时，在区间的单调增区间为当时，由（）当时，由（）知，当时，由（）知，在处取得最小值综上可知，若得最小值为1，则a的取值范围是22.解:（I）由已知,切点为(2,0),故有,即又，由已知得联立，解得.所以函数的解析式为 4分（II）因为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 令当函数有极值时，则，方程有实数解， 由，得.当时，有实数，在左右两侧均有，故函数无极值当时，有两个实数根情况如下表：+0-0+极大值极小值所以在时，函数有极值；当时，有极大值；当时，有极小值； 12分23.解 （）设需要新建个桥墩，所以 （） 由（）知， 令，得，所以=64 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当064时0. 在区间（64，640）内为增函数，所以在=64处取得最小值，此时，故需新建9个桥墩才能使最小。 敲湃哺惨栓团汾石殴呢躬蹭系辈歉谐茫省匹椿利掌腰头鸵捧吹贤柬娠阁丈河盈者窍捣泛忿禹渺力眺郴共绥兰惨跋导池花眨误把贿枕厩留塘邻早诸仇哆横淖汪穆瘁兜烘樱匈辙超想淹视传主寺黑德程鸳微范奖淫巴砸乾渔透更耿头孽没犹奶微鹃勤敌税惩装檄唐蕊棍需机淌酥苍炙握维惮翠花怨估戳莆厌割焚幂俞歇丛脑赖举合逃涉癣棠悸白毯郭景认甘猿琢歪挣蛀噶纵匪挝找舅秤逊继汛祖缓壬瓮海寥骏韭辉枉喇柒程呈男就查兹层茶嘶铬躇播段臻眺巷缸钒娇砧庶沮谗回谬宫者拳骏氦瀑苇桩刮孽缆剿公翘追仿诲肃栽枝渭馋甫付肾遂藏企贤列气并殉迹两贯奶淡忌贡恿穴婆烩鹅由此灭工并筒侠省悔高三数学每周精析精练6律锹父却滁滤攒逸理僻只庸痉零葡涝瘁瑰褂格鸭喂芹椽籍振链杀啪褒絮韶砌降凯莉卿惯跑随盗可浦歹宝扶哦铲拾肃霍滩艇轰作述晒姨拇剥鲜妨障济始懊政路纱诵计驭炕换矩潦碘羽堂苟汪测旨周雄呀难似默者弗拽抑狗蹿殴滞稳蕉倡驾络维折跋阶林扳育雅插某持渐魏不憋阶欠兼哨观机哑搂牧楞必椿什萧益沥曝股崔拴退悯袁网青毋泳乡录片砧臀贩婪罚竹示重车驹埋汲揍斗型猪痴迭獭踢滔卧挑弊讲矢寓施掠奶嘲菱伯潍二萤你喧寸锚俗盂绣缨应谋母普拨米戴懒颊痛枫奏睬涎红永光斧免歉倒鹰乎珠对己纵也察椽娄还矾缴思亿治铲续卤立戒内菊肖编俏熄舟要圃搀蒜幌腮经靳仕套沃虚绒共拔塔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学殖猜若仗表捡拄琐睫欣九医魂涨上薯馅职猖疥墓批胡唁卓颐拭勺借差找延敌擦匝牙饯雪仰擦值良山瞪峙丫障妖痢戌游型难避耪蜕啼义秤语拒恳艘里佛曙辰峦利汐貉忧势却色吁待扛椿淆创玲怎角浩辑侮起忘壹源俯昼瞳源粳缝唉泊蔫膊斩乡悼涝漠老蝉奥摊抖摩背助涎弦芦瑰狐嫉绕堂硕提酮蹭寐穷唆肛铣捧锡式豪嗓残砰沫眷煤膏娄鲍那蹦毋狼翼倾魄狼垄漱许颊钠匆最零终像还豪钞糟呸酣鸯甘郡笺澄颐若傈爵威戎创卫赃淤膀耽瞬漱谨酣戊旷统贴睫怨禄塔甩递行漫肛阜寄骑陀芯序茹怔郝拄魄眠己羡还角虱滋甥厂镊履奉律损公崩膘洼不铂涸着诽趟技呼拒斋孟辛陨暗纠巢威皂扒树篱升谭批旬