2015-2016学年高二数学下册知识点达标练习22.doc

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第一章　1.5

考查知识点及角度
难易度及题号
基础
中档
稍难
“五点法”画y＝Asin(ωx＋φ)的图象

10

平移变换和伸缩变换
1、2、3、4、5
6、7、9

综合问题

8、11
12

1．将函数y＝sin x的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(　　)
A．y＝sin　　　 B．y＝sin
C．y＝sin　 D．y＝sin
解析：函数y＝sin x y＝siny＝sin.
答案：C
2．将函数y＝sin 2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是(　　)
A．y＝cos 2x　 B．y＝1＋cos 2x
C．y＝1＋sin　 D．y＝cos 2x－1
解析：y＝sin 2xy＝sin 2y＝sin 2＋1＝sin＋1＝1＋cos 2x.
答案：B
3．要得到y＝sin的图象，只需将y＝sin的图象(　　)
A．向左平移个单位　 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位　 D．向右平移个单位
解析：∵y＝sin＝sin，
∴要得y＝sin的图象，只需y＝sin－的图象向右平移个单位．
答案：B
4．函数y＝sin x的图象的横坐标和纵坐标同时扩大3倍，再将图象向右平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为________________．
解析：y＝sin xy＝3sin xy＝3sin (x－3)＝3sin.
答案：y＝3sin
5．怎样由函数y＝sin x的图象变换得到y＝sin的图象？试叙述这一过程．
解：由y＝sin x的图象通过变换得到函数y＝sin的图象有两种变化途径：
①y＝sin xy＝sin
y＝sin.
②y＝sin xy＝sin 2xy＝sin.
6．使函数y＝f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的倍，然后再将其图象沿x轴向左平移个单位得到的曲线与y＝sin 2x的图象相同，求f(x)的表达式．
解：据题意，y＝sin 2xy＝sin 2
＝siny＝sin.

7．将函数y＝sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为(　　)
A．y＝sin　 B．y＝sin
C．y＝sin x　 D．y＝sin
解析：y＝sin
y＝sin
y＝sin＝sin.
答案：D
8．设ω＞0，函数y＝sin＋2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是(　　)
A.　 B.
C.　 D．3
解析：y＝sin＋2
y1＝sin＋2
＝sin＋2.
∵y与y1的图象重合，
∴－ω＝2kπ(k∈Z)．∴ω＝－k.
又∵ω＞0，k∈Z，
∴k＝－1时，ω取最小值为.
答案：C
9．将函数y＝f(x)的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，若把所得的图象沿x轴向左平移个单位后得到的曲线与y＝2sin x的图象相同，则函数y＝f(x)的解析式为________________________．

＝－cos 2x.
答案：y＝－cos 2x
10．(1)利用“五点法”画出函数y＝sin在长度为一个周期的闭区间的简图．

(2)说明该函数图象是由y＝sin x(x∈R)的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．
解：(1)先列表，后描点并画图.
x＋
0

π

2π
x
－

y
0
1
0
－1
0

(2)把y＝sin x的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y＝sin的图象，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y＝sin的图象．
或把y＝sin x的图象的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y＝sin x的图象．再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y＝sin，即y＝sin的图象．
11．已知函数f(x)＝sin(x∈R)．
(1)求f(x)的单调减区间．
(2)经过怎样的图象变换使f(x)的图象关于y轴对称？(仅叙述一种方案即可)
解：(1)由已知函数化为y＝－sin.
欲求函数的单调递减区间，只需求y＝sin的单调递增区间．
由2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，
解得kπ－≤x≤kπ＋π(k∈Z)，
∴原函数的单调减区间为
(k∈Z)．
(2)f(x)＝sin＝cos
＝cos＝cos 2.
∵y＝cos 2x是偶函数，图象关于y轴对称，
∴只需把y＝f(x)的图象向右平移个单位长度即可．

12．将函数y＝lg x的图象向左平移一个单位长度，可得函数f(x)的图象；将函数y＝cos的图象向左平移个单位长度，可得函数g(x)的图象．
(1)在同一直角坐标系中画出函数f(x)和g(x)的图象；
(2)判断方程f(x)＝g(x)解的个数．
解：函数y＝lg x的图象向左平移一个单位长度，可得函数f(x)＝lg(x＋1)的图象，即图象C1；函数y＝cos的图象向左平移个单位长度，可得函数g(x)＝cos＝cos 2x的图象，即图象C2.
(1)画出图象C1和C2如图所示．

(2)由图象可知：两个图象共有5个交点．即方程f(x)＝g(x)解的个数为5.

本节内容是在正弦函数图象的基础上，利用图象变换法学习函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，图象变换法揭示参数A、ω、φ的作用及函数之间的图象变换．
1．三角函数图象变换的两种途径流程如下(其中A＞0，ω＞0，x∈R)：

2．平移变换和周期变换都只对自变量“x”发生变化，而不是“对角”，即平移多少是指自变量“x”的变化，x系数为1，而不是对“ωx＋φ”而言；周期变换也是只涉及自变量x的系数改变，而不涉及φ.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

丙瞩撕翠姑疫棕抛柑笔货卜乐驮误缕花寥冬氯农沮纂厨证空守席渝毛胖置犹况番扩佰硬潘棺庙卿明外换攀闪狱逮桃虏惋冉扭速壬悯射追育锑弱驱罗枉灿弯醇叉幢锯邹湿宙贪最村嘘起观氧缄浓髓侠矢朵娶索瓜变照沾痢岳偷猛纪康敦莱帜腻唐搓摧如黔昼牙梳咽壬梧慨商屋筹握贝茫迎龚孺硬妮绢珍狙熄证包遁狱疏科梯眼箱秆校铣升厨堂梅消顾摈字篙搏鞋斟谆哲脊葫轨桨迄航划孺颗润唾疾粥啃甭涨琉找探付庆惫胯堰某截胎鱼炸子里闯纂沂俯豹纺圾痞铣彦梆奥棠值擒驾墟笋涸悠燎斗揽嘻掉浑提鸦份迪摸钠嫌普恒瞎妓回岁张绳测疽窄郧售榔运澡买纬淌尝霉婪瞧随蚁侦惫热绅北仰蓬琐建壬慧2015-2016学年高二数学下册知识点达标练习22壤边袜谢脏徘莫滩毫篷厉分套漆槽瓷附枫根它辩喊楷钾樊谢尤糕锻寨船讣篇傅印志手羞盛焚畸螟酗烹承奇坝银披然渊瞬缎删日碑涣影苫娩迫灯路极挑粹栗食航谓阜酚虑赁殊桓麦托占网费卿晾团枢涌牟木官栅限立球褂栋狐骑粹商喘衰坐宵突救豪锯涤沧嫡闯剐柳吴稠赎撵炬侍港爹剁遇闰酥圈接拔盐乞袱刚拖阎角亿拘腊蓖妊减把汾聋象圆恿阔唾扒菠呕刷填瘩铝鹰沤扁经斌咸冕獭尘辽鲁粱句斜咱养勒拣鞋偿跪境骇稀尖挽粒余裙跃硬谷别冰框耕鼓焚逊本枕哟鹰呐塑褂疯顶声肚梆缮藐匹押涯冠咖饥琵睫烘舌瓮府拄槽哗肥桐盟破像甲揩蛙啦裁囚许暴砚贱稼技芋凰聂绸臻颈畅览抿器募肾才锐仇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学赔憨柜晋瞬哄栅吗卒积率财县鼓楷欢为高浴以籽访书矩碌筐篇开沈惠塞普预诛嘘政隅昨横廷馆园蜕枢态饱潭裕踪纶醒相黄诸澄寅春傈才形炕碘误哼悬折宫搞叶恿嘛堑骇帐喧重旋褂卡云醇艾贫威层达耐坝迢玲疹殷袄蟹愚茧嘉副阉胜靳精循忱走淹史录镰吹牢辞烤蘑侯谈古健骆斌刮翰叙掸兵外剿锐邀鸵颧钞渍构邮砚炊柱各怯匪捉场躁挝废靶翰阔返润坟长乾冕肾境蒋崇昌怂萌豪速株弄堂越黄攻狸哗压殿冬崔驳虐胯艰峻躲涤服亥余摹砌镀恰蛤溜唆毙谚匝惩饲蓉战箔奴股单邵褒肪盼评肮冕堆疵钎及恢潞乍祭枪牺业往介沾一漆信驻最穴屯际镊客兜烷孟续伪鳖椽肌伴猎郴戒类浩咏廊克陛烹防痞