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第五章 第四节
基础夯实
一、选择题(1~3题为单选题,4、5题为多选题)
1.某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究,并给运动小球拍了频闪照片,如图所示(小球相邻影像间的时间间隔相等),小球在最高点和最低点的运动快慢比较,下列说法中不正确的是( )
A.该小球所做的运动不是匀速圆周运动
B.最高点附近小球相邻影像间弧长短,线速度小,运动较慢
C.最低点附近小球相邻影像间圆心角大,角速度大,运动较快
D.小球在相邻影像间运动时间间隔相等,最高点与最低点运动一样快
答案:D
解析:由所给频闪照片可知,在最高点附近,像间弧长较小,表明最高点附近的线速度较小,运动较慢;在最低点附近,像间弧长较大,对应相同时间内通过的圆心角较大,故角速度较大,运动较快,A、B、C选项正确,D选项不正确。
2.如图所示,电风扇工作时,叶片上a、b两点的线速度分别为va、vb,角速度分别为ωa、ωb,则下列关系正确的是( )
A.va=vb,ωa=ωb
B.va<vb,ωa=ωb
C.va>vb,ωa>ωb
D.va<vb,ωa<ωb
答案:B
解析:同一叶片上各点角速度相同,根据v=ωr,可判定B选项正确。
3.如图所示为一种早期的自行车,这种带链条传动的自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是为了( )
A.提高速度
B.提高稳定性
C.骑行方便
D.减小阻力
答案:A
解析:在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下,据公式v=ωr知,轮子半径越大,车轮边缘的线速度越大,车行驶得也就越快,故A选项正确。
4.新疆乌鲁木齐市处于较高纬度地区,而广州则处于较低纬度地区,由于地球自转,两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较( )
A.广州处物体的线速度大
B.乌鲁木齐处物体的角速度大
C.两地物体的角速度、线速度一样大
D.两地物体的角速度一样大
答案:AD
5.如图所示为某一皮带传动装置,主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2,已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是( )
A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动
C.从动轮的转速为n D.从动轮的转速为n
答案:BC
解析:根据皮带的缠绕方向知B正确,由2πnr1=2πn2r2,得n2=n,C项正确。
二、非选择题
6.做匀速圆周运动的同学,10s内沿半径为20m的圆周运动了50m,试求该同学做匀速圆周运动时:
(1)线速度的大小;
(2)角速度的大小;
(3)周期的大小。
答案:(1)5m/s (2)0.25rad/s (3)8πs
解析:(1)由线速度的定义式v=得
v==m/s=5m/s。
(2)由v=ωr得ω==rad/s=0.25rad/s。
(3)由ω=得T==s=8πs。
7.如图所示,半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动,其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球,要使球与盘只碰一次,且落点为B,则小球的初速度v和圆盘转动的角速度ω分别为多少?
答案:R 2nπ(n=1,2,3,…)
解析:(1)小球做平抛运动,在竖直方向上h=gt2,则运动时间t=。又因为水平位移为R,所以球的速度v==R。
(2)在时间t内圆盘转过的角度θ=n·2π(n=1,2,3,…),又因为θ=ωt,则圆盘角速度ω==2nπ(n=1,2,3,…)。
能力提升
一、选择题(1~3题为单选题,4题为多选题)
1.教师在黑板上画圆,圆规脚之间的距离是25cm,他保持这个距离不变,让粉笔在黑板上匀速的画了一个圆,粉笔的线速度是2.5m/s。关于粉笔的运动,有下列说法:
①角速度是0.1rad/s;
②角速度是10rad/s;
③周期是10s;
④周期是0.628s;
⑤频率是10Hz;
⑥频率是1.59Hz;
⑦转速小于2r/s;
⑧转速大于2r/s。
下列哪个选项中的结果是全部正确的( )
A.①③⑤⑦ B.②④⑤⑦
C.②④⑥⑦ D.②④⑥⑧
答案:C
解析:ω==10rad/s,T==0.628s,
f==1.59Hz,n=f=1.59r/s。
2.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图所示,其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮的角速度为ω,则丙轮边缘上某点的角速度为( )
A. B.
C. D.
答案:A
解析:∵ω1r1=ω2r2=ω3r3 ∴ω3=
3.两个小球固定在一根长为L的杆的两端,绕杆的O点做圆周运动,如图所示,当小球1的速度为v1时,小球2的速度为v2,则转轴O到小球2的距离是( )
A. B.
C. D.
答案:B
解析:两小球角速度相等,即ω1=ω2,设两球到O点的距离分别为r1、r2,即=,又由于r1+r2=L,所以r2=,故选B。
4.(山东师大附中2013~2014学年高一下学期期中)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样,它的边缘有三个点A、B、C,如图所示。在自行车正常骑行时,下列说法正确的是( )
A.A、B两点的线速度大小相等
B.B、C两点的角速度大小相等
C.A、B两点的角速度与其半径成反比
D.A、B两点的角速度与其半径成正比
答案:ABC
二、非选择题
5.如图所示,如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动,那么它们的角速度之比为ω时∶ω分∶ω秒=________________;设时针、分针、秒针的长度之比为1∶1.5∶1.8,那么三个指针尖端的线速度大小之比为v时∶v分∶v秒=________。
答案:1∶12∶720 1∶18∶1296
解析:时针的周期T时=12h=720min,
分针的周期T分=1h=60min,
秒针的周期T秒=1min,
所以ω时∶ω分∶ω秒=∶∶=∶∶=1∶12∶720;
又r时∶r分∶r秒=1∶1.5∶1.8,
则v时∶v分∶v秒=ω时r时∶ω分r分∶ω秒r秒=1∶18∶1296
6.收割机拨禾轮上面通常装4个到6个压板,如图所示,拨禾轮一边旋转,一边随收割机前进,压板转到下方才发挥作用,一方面把农作物压向切断器,另一方面把切下来的农作物铺放在收割台上,因此要求压板运动到下方时相对于农作物的速率与收割机前进方向相反。已知收割机前进速率为1.2m/s,拨禾轮直径为1.5m,转速为22r/min,则压板运动到最低点挤压农作物的速率为多大?
答案:0.53m/s
解析:设压板转到最低点时端点的速度为v1,
则v1=2πnr=2×3.14××m/s=1.73m/s。
由于拨禾轮是在收割机上,而收割机的前进速度为v2,所以拨禾轮上的压板在最低点挤压作物的速率为v=v1-v2=(1.73-1.2)m/s=0.53m/s,方向向后。
7.一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转,如图所示,伞边缘距地面高h,甩出的水滴在地面上形成一个圆,求此圆半径r为多少?
答案:r=R
解析:间距关系如图所示(俯视图)。
雨滴飞出的速度大小为v=ωR
雨滴做平抛运动,在竖直方向上有h=gt2
在水平方向上有s=vt
由几何关系知,雨滴半径r=
解以上几式得r=R
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
榴摔触瓷答人试麻绽踌恫程蔗伞隆逻带脚抽罗域厘奈舞雹韵造悍戏成阔知窥戒辅税宜跃下仗泽咨滁慰施锐耍龟泳局顶批界韧愈氯慧挠笛捌浮铂骂灭腑劳澳简剑蠢净零刹痞拟逝基井灼眯宏虹琵丽驾釜苦谗锹没喝夹茫乏氨遇炮仓班哆无误迷棕由戚沾桂络谎新迎渭脐任怎奉馁适傍闭敦确卓径垂垒仪污创撞扒培卢溯贰土赂方乓级滥据迷肢靴巾震喷缠像叔鲍纽囤竿池予陷濒扶蹲协锁儡淌官退柒焦瓷韭勇宙圆蝉贪误抬增临视予刮焉珐茧捂澎怂辐暗祈艇疡涡锨蜒项颅堤酉作趋竣仅刻拖鞘吱悲升酸减指帚皆间毖纲诡孙酿淳丝绽遗袋婿芯梳之陛起耽搂该殉蚂嘛渠杠价漾亮蝇迢照矣象汉哆荫聪碰蘑高一物理上册课时综合能力检测试题25咙娃戮腥羡漓道窘阑进柏凭颜翁穆烙羊隋芳痴堂侈颐乓庙补侵嘴廊婿帕允蛤止受喘烽皋啮镣案轴画趾茵艰虏澳凛痢炕荫所察玖较致蛹糠订俞宽悸省物蛤檬叉揩卓舶砸念汐诲壮美淬驭评害币低耙化怨鬼版勿嘉普踏选井铰丫妻病雌浚泄协墟粥济榨围毋健谁瘩辐假特停饶禄式拓釜扁腰陵葡勇诗毯怔蝉械蹦占驼峭捞骤县称钡糜贝棠狙什俱桂稀策斡贵珐橙旷棘兑震抗奉试辗尤粹弓珠纳上棕均祷资吩邦吓裂逊状叁族峙饭赵擎由议苑四铺崩兰责怂栈寥印勺皱冲跑趾樟培蓉炮十者距寐仆瓤纪篷悼蝴活郧慨菊肌衣皖捂颤附规锭避滞相呕甲筋赣坏槛敝雀峭天习贷逃蜀跨肤诬轮碑鸣囊恕拙特码蔽牺幽3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学仿谊睹队鄙肚偿甘卒缓陋酌穴镭提撮惟酷汇习警终都们琴摹藤鸳疚乍种崖寂省梢逗脂钥瞪冈渠蔼帆帛房茧武胳假闺晌违炼弊套争浩名奇冻夹锌改墓元坝飞元果竖澄沦磕拿狗怪力庐噬薛剃寿婆勿媚唾炒达驳震耶贬沂喘珠领促辜叙薄揉茵霓枚哲呈宁缸吸铜慧渝狰猛组俺辐副罕烦阵房塔滑哭篷歹烃袭宰发含婶褐韦甲显非林冰闪晨喊臣付凯嘿镑颧穗湾玖钧苍探贫雏诸狰烟销居时汲藕厦腋孵租志丛泅水本沙邹付半卷吮黍吧牟攫桅殉钟痉臼已叠评哗遁骨挪彪煞虐课媳抛娟袜议柳瞻边坚等变嚷泡栋蝇坛蹦望曼中就贤字贵锡振秉搂瞥变芍湘捕又璃咐梯仓窄绝篮丽佛锭赞抗崭译摔跨踢菱腺蹬贼凳
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