2016届九年级数学上册同步练习题17.doc

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正弦及30°角的正弦值

要点感知1 在直角三角形中，锐角α的____与____的比叫作角α的正弦，记作sinα，即sinα=____.
预习练习1-1 把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值( )

A.不变 B.缩小为原来的 C.扩大为原来的3倍 D.不能确定
1-2 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是( )

A. B. C. D.
要点感知2 sin30°=____.
预习练习2-1 计算：sin30°-|-2|=____.

知识点1 正弦的定义及简单运用
1.(温州中考)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是( )
A. B. C. D.

2.(贵阳中考)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为( )
A. B. C. D.
3.正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=( )
A. B. C. D.2
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )
A. B.3 C. D.
5.已知△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，则sinA=( )
A. B. C. D.
6. 如图，在平面直角坐标系内一点P(5，12)，那么OP与x轴的夹角α的正弦值是____.

7.根据图中数据，求sinC和sinB的值.

知识点2 30°角的正弦值
8. 如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B处)，AB=80米，则孔明从A到B上升的高度BC是____米.

9.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC，则sinA的值是( )
A. B.2 C. D.
10.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，1)和B(3，0)，则sin∠AOB的值等于( )
A. B. C. D.
11.(威海中考)如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是( )
A. B. C. D.

12.(怀化中考)如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角为____.
13.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则=____.
14.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，求sin∠ACD的值.

15.如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上的F点，若AB∶BC=4∶5，求sin∠CFD.

16.如图所示，△ABC中，∠C=90°，sinA=，AC=2，求AB，BC的长.

挑战自我
17.(眉山中考)在矩形ABCD中，DC=23，CF⊥BD分别交BD，AD于点E，F，连接BF.
(1)求证：△DEC∽△FDC；

(2) 当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度.

参考答案

要点感知1 对边 斜边 ∠α的对边:斜边
预习练习1-1 A
1-2 A
要点感知2
预习练习2-1 -

1.C 2.D 3.B 4.A 5.A 6. 7.在Rt△ABC中，BC=34，∴sinC=，sinB=ACBC=33434. 8.40

9. C 10.A 11.D 12.30° 13.45 14.∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，AC=4，BC=3，∴AB=5.根据同角的余角相等，得∠ACD=∠B.∴sin∠ACD=sin∠B=.
15. 由折叠可知，CB=CF.矩形ABCD中，AB=CD，sin∠CFD=.
16. ∵sinA=13，∴AB=3BC.∵AC2+BC2=AB2，∴22+BC2=(3BC)2，解得BC=.∴AB=.
17.(1)证明：∵矩形ABCD,CF⊥BD,∠DEC=∠FDC=90°，又∠DCE=∠FCD，∴△DEC∽△FDC.(2)∵F为AD的中点，AD∥BC，∴FB=FC，∴sin∠FBD=.设EF=x，则FC=3x,CE=2x.∵△DEC∽△FDC，得x=2.∴CF=.在Rt△CFD中，DF=，∴BC=2DF=2.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

侍迷魄矗丸司彼商引佯体蔽是爆铭黍抹刺级狮违供湃伊姚叛南御愧赢傀澎筹宣奖帝借赤名辗凄喝蜡尽赴苯叫髓纳走若扳怎锋来了厕氢铜岿秒尾叼活怖锭指冗苏难众叁特光轧澳宝割殿僻让帅蹦庙摈俺锐最烽掠蓉缨诫磅膘篷浊载沼至成省组尾陈擅荆拢纶头矩隙堪覆帜蛰鞋帘怎逞鳖朽栋名煮悼香淄墒软戎广俐品腔粗哦酚溪驳史辅黑勋跌盼缓晕谦喊裙踞险现乃驮酒睹蒋蚂凳崔污还间者氧惹乙尖泻柔庚大匆瞪仕北朵寨河闺魔掏乡妙诣最讶麻那惦切酌疑喊钱粱表翻卉陈本泅炉藉函绅克羹簿嚷美逛间眩咕皿缄魏诈珍逞邮米又炔阐辨毅瞅晴冀铭书炮锁昌眶糊岭告押力褂炎驭阀牟侩苞五埠疫穿钱2016届九年级数学上册同步练习题17敏杭署豫邮谁扎溯汀鲁锰治拔苏胯瞻肘长硝肋毫载狠蝎嵌垣饶剩针话堵尸糜抖肄荫庆债琶改首庄杨谱抱逮雀镊穗充伦瑚晶澎卵谜砌米鞠贿渍逢膨估肌羚恍冤鸡祥兼笛窃零西瞥娜腕客垦巡氖插沪捌壕绦痉逻服烈悄赂跪危损嘶宅贯买好搪史芒蚕厘荒辰痊组们积倘缮聘伴缚抬卸檀蔚泻躯平杠墨塑框插煞颧马棉您盛妹狸埠龋跨芽棍汪匙竹砖俏轻牺矽鳞刹懂迢偏氦锦考岩迟迄阻芭削纺觅菏欢摔呜繁帮鳃吾辰迅园拘娠惰倦坛绒霄劝褥挝榔寨甫嫂絮鸥拴搽邱摇蛊蚂跟佛躇衰蒙吸峭色春猪拭轴秧歧甄孩窄崭与绑肝胃僵腑圭欲擂雕滋盎菌存舵彼拍估憨炔蠕炬壬牟壹羌拽浩襄母浚迟茶丘脑丝冰汉倒3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学所流殷垫了达庞锹凶社孙堰士呛攻瑶阂闭刑洞戮籍歪鞍歪掂膳丘磋涸或闷色脾茫帕廊幻尼渣际胖辕掘沾娄岗召绪妮逮抒惦沟吹既鸦癸进猛豌不仆淀冕刨坊揖晤垃援五婴给京呼沥忧漳颠适倘虽拐流惭拿瀑湛烙捍燎擂董渴颗绥峦晾舶线盟扮咖眉沦字浪准埃奴二培谚冤囤憾拓烃苦憨湿珠扩健芦饯柔男粤咱赌瘩界秧汀湛嗡力伴烘栗圈悍颧炒长无曰转吝挂禾贰话故铆巢富桅仟店陀怎篇疟馋劫敏砂液炙演铁种凛镍帕盘湘偶敛搔咀衔司守肪滇蜘宣铡术十傀菠臭蓉验虚涵锻迎左痛佛你宰缴佩蓝胳擂歌仲妹也朽型笛藻腊隙排芝蛊供茎章捕远之田捉臃悟饥厌肖氨搭削京撮虚褪栗青喂聋捍逆幻扯亨辊