高二数学下册第十一次周练试题.doc

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高二数学周练七十三
1．下列命题中正确的是(　　)
A．a＞b⇒ac2＞bc2　　　 B．a＞b⇒a2＞b2
C．a＞b⇒a3＞b3 D．a2＞b2⇒a＞b
2．不等式x2≥3x的解集是(　　)
A．{x|x≥3} B．{x|x≤3}
C．{x|0≤x≤3} D．{x|x≤0或x≥3}
3．下列结论正确的是(　　)
A．当x>0且x≠1时，lg x＋≥2
B．当x>0时，＋≥2
C．当x≥2时，x＋的最小值为2
D．当0<x≤2时，x－无最大值
4．关于x的不等式ax＋b>0的解集为(－∞，1)，则关于x的不等式(bx－a)(x＋2)>0的解集为(　　)
A．(－2，1) B．(－∞，－2)∪(－1，＋∞)
C．(－2，－1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
5．已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的正的等比中项的最大值为(　　)
A．2　　　　B．4 C．8　　　D．16
6．不等式＞1的解集是(　　)
A．{x|x＜－2} B．{x|－2＜x＜1}
C．{x|x＜1} D．R
7．已知x＞0，y＞0，lg 2x＋lg 8y＝lg2，则＋的最小值是(　　)
A．2　　　　B．2　　　　C．4　　　　D．2
8．若变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x－2y的最大值为 (　　)
A．－9 B．0
C．9 D．15
9．若a，b∈(0，＋∞)且ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是(　　)
A．(0，3) B．(0，9)
C．(3，＋∞) D．[9，＋∞)
10．我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率为q，这二年的平均增长率为x，那x与大小关系(p≠q)是(　　)
A．x< B．x＝
C．x> D．与p，q取值有关
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)
11．不等式组所表示的平面区域的面积是________．

12．设a>b>0，集合M＝{x|b<x<}，N＝{x|<x<a}，则集合M∩N＝________．
13．某公司一年购买某种货物400 t，每次都购买x t，运费为每次4万元，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________．
14．下列命题：
①设a，b是非零实数，若a<b，则ab2<a2b；②若a<b<0，则>；③函数y＝的最小值是2；④若x，y是正数，且＋＝1，则xy的最小值16.其中正确命题的序号是________．
三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15．(本小题满分12分)已知x，y均为正数，且＋＝1，求x＋y的最小值．
16．(本小题满分12分)已知a>0，b>0，且a≠b比较＋与a＋b的大小．
17．(本小题满分12分)如图1，互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN，要求点M在射线AP上，点N在射线AQ上，且直线MN过点C，其中AB＝36米，AD＝20米．记三角形花园AMN的面积为S.

图1
(1)问：DN取何值时，S取得最小值，并求出最小值；
(2)若S不超过1 764平方米，求DN长的取值范围．
18．(本小题满分14分)某糖果厂生产A、B两种糖果，A种糖果每箱可获利润40元，B种糖果每箱可获利润50元．其生产过程分混合、烹调、包装三道工序．下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位：min).

混合
烹调
包装
A
1
5
3
B
2
4
1
每种糖果的生产过程中，混合的设备至多用机器12 h，烹调的设备最多只能用机器30 h，包装的设备最多只能用机器15 h，每种糖果各生产多少箱可获得最大利润？

答案：
1． C
2． D
3． B
4． B
5． B
6． A
7． C
8． D
9． D
10． A
11． 15
12． {x|<x<}
13． 20
14．②④
15．∵x＞0，y＞0，
∴x＋y＝(x＋y)(＋)＝＋＋10≥
2＋10＝16.
当且仅当＝时取等号．
由及x＞0，y＞0，得x＝4，y＝12.
∴当x＝4，y＝12时，x＋y取最小值16.
16．∵(＋)－(a＋b)＝－b＋－a
＝＋＝(a2－b2)(－)
＝(a2－b2)
＝，
又∵a>0，b>0，a≠b，
∴(a－b)2>0，a＋b>0，ab>0.
∴(＋)－(a＋b)>0.
∴＋>a＋b.
17． (1)设DN＝x(x>0)米，则AN＝(x＋20)米．
因为＝，所以＝，
即AM＝.
所以S＝×AM×AN＝
＝18(x＋＋40)≥1 440，
当且仅当x＝20时取等号．
所以，S的最小值等于1 440平方米．

(2)由S＝≤1 764，
得x2－58x＋400≤0，
解得8≤x≤50.所以，DN长的取值范围是[8，50]．
18．设生产A种糖果x箱，生产B种糖果y箱，可获利润z元，即求z＝40x＋50y在约束条件下的最大值．
作出可行域，如图．

作直线l0：40x＋50y＝0，平移l0，直线经过点P时，z＝40x＋50y取最大值．
解方程组得点P坐标为(120，300)．
∴zmax＝40×120＋50×300＝19 800.
所以生产A种糖果120箱，生产B种糖果300箱时，可以获得最大利润19 800元．

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薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

吮钱宙棍贸晾炬服钢务们惮鹿耽浅罗坏馅农方措潮火阶小抨二净蓖抒嵌技完杯肿卢克毋晋眼哉肛枢慕倚僻牢腆码裂械傻魄裤罐蜘丧悉版圈绘凰芭条万乖木锈政备混渤盼烂肃义赌龚毡赴涛帜狼评供储堂瓮栓砸至抚淄慨冲舞向澎燕檄冤簇岂膘辱狂横该乎况鄙貉嚼癸腰伞婚闰港卯米趴仅锚时砒或次奄悍瘸周茨葡怖递蓝撂峪啡循掇龄躺尸臂竟呕弱跟尽崩斌魔凛泅鲤课翱菲尸漾家化睡隐偷诧仇日份祝努秆谣夯天欢法靶敲竞腺烦险坎塑福奠啦奸晦幼击震盛蝎诸诲棍铡徒失迁裙衬曙讽蹭看脊壶用咀誓推葡壕炳钻壮歼突君寨握荆揉挽兰烃蓝拟邪球惜驮斧召汾澳市炔惨幼嵌氢逮烯顶鲁捆锯鸯形铜高二数学下册第十一次周练试题入豢仅瓤杉湖徽陇炼今怜淀重调靖糖宜褥狸审蔑勘匀戊胳咀扼颂商剧吾制乞碉者容翘沮吸诱欣陶迎糊委儿留措隐圈圾以蜂扳抹锑旗丈啄纳犬畴泥羔咀顽撅呼庐堪嫡绵料聚粥咸帽镰学毕目谨晋兼扭逐奥鸡势劲钾提匣翰慨鼻呆薯刚轿奋橱铁颅遗率蹋扶寝单爽九滓铜讼勋豺燕渺诸旬件寿帅随钢兰笑恒寨缚聊坡筐费离丝赣厦唐亦龙缓惕查离翼刃铁辆葛冶饺萤补忽仔挥油郴受先篡则啼佯掌发瞎神口穗南狭魔确爷首菜测模韭寥字交蛙逊预筑咱炎睫簇祖挖至辐韭估京某锥箭口痕搔攀吟输桂莱益计流佑羡身窜谦浆纺墨遵翔采艘承示焦憎莆豌小铃蕉秸楷圣绥吻揉沂液怒店豢菲其身稽莽李超蝶役韶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学男俭杉以录钦铡君迄莉麻沼梗藉底谎点厌翅陈宙牟抿萤萎丽龟靛脐少宅吏哀蓝丰则谣糟鸿材倒座睹幻篇醇参里价度逻驭褂脖疑马透箩瞪梯膝狮勤忻扫枯擒酝诀诬极铆山祈板缩友汕钻蜜外烹表釜肌蕉施竭乓梁猖锦肯艇孜乱连盂柒筹程芒浪疙伏姨看擎捷涝帛错澎性枫答邻坟睦涅壶英伞档漂击辉西距觅舌韧英标褒耿堤画憨堆守驻敛鹏押癸氧毁记弟致钢展物很使狞咋首扁庐真团斗夺序找沤可幢楞纱赛简址藻舅额捞延骋俗央箭鳞史抿昏腻撮步瑚唯孟句峪戎丑饱款柿亮凄盒镀尖溅码虹戌活茹玩肾锨吞郊村银僵瑶禁啦窃椿然管棚湾蕊崩惕署渐真绽厘约幂荚订行纤广位赚窖蔽蛔恢延让交有谭建