重庆万州二中2015-2016学年高一数学下册期中测试题2.doc

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万州二中高2018级高一下期期中考试
文科数学试卷
数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、班级等填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一．选择题：（共12小题，每题5分，共60分．请将唯一正确的选项选出来）
1. 已知数列那么它的一个通项公式是
A. B. C. D.
2. 设,且,则
A． B． C． D．

3. 已知向量，若与共线，则
A、 B、2 C、 D、
4. 在中，角，，所对边分别为，且，面积，则等于
A. B. C. 5 D.25

5. 已知为等比数列，，且成等差数列，则等于
. . . .

6．若关于的方程的两根为正实数，则
A．或 B．
C． D．

7．已知变量满足，目标函数是，则有
A. B. 无最大值
C. 无最小值 D.既无最大值，也无最小值

8.函数，直线过点A，则的最小值为
A．16 B．12 C．8 D．20
9.数列中，已知，，则为
A． B． C． D．
10. 若△ABC的内角满足,则的最小值是
A、 B、 C、 D、
11. 若f（x）=，则f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（）+f（）+…+f（）=
A. B. 2009 C.2012 D.1

12. 设均为正数，且，则的最小值
A. 2 B. 3 C.4 D. 1

二．填空题：（共4小题，每题5分，共20分．请将最简答案填在答题卷相应的位置）
13、不等式的解集为 ______▲____
14 在中，角A、B、C成等差数列，则=____▲___
15. 若非零向量，满足||=||，且（-）（3+2），则与的夹角为__ ▲_
16. 已知函数，且，则 __ ▲_

三．解答题：（共6小题，其中17题 10分，18～22每小题12分，共70分．请将每题的解答过程写在答题卷相应的答题框内）
17.（本小题满分10分）
在中，角、、的对边分别为、、，已知．
（1）求的值； （2）求边长的值.

18. （本小题满分12分）
在等差数列中，，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，，公比为，且，.
（1）求与；
（2）设数列满足，求的前项和.

19. （本小题满分12分）
已知函数．
(1) 若关于x的不等式的解集是（– 1，3），求实数a，b的值；
(2) 若b = 2，a > 0，解关于x的不等式．

20. （本小题满分12分）
某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，求该企业每天可获得得最大利润。

甲
乙
原料限额
（吨）

（吨）

21. （本小题满分12分）
在中，内角的对应边分别为，已知。
（1）求的值；
（2）若，求面积的最大值。

22. （本小题满分12分）
已知函数，其中，定义数列如下，，.
（I）当时，求，，值；
（II）是否存在实数，使，，构成公差不为0的等差数列？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由。
（III）求证：当时一定存在使.

万州二中高2018级高一下期期中考试
文科数学试卷
一． 选择题：
BDACC DBACB AB
二． 填空题：
13. 14. 1 15. 16.
三．解答题：
17.（本小题满分10分）
解：（1）由得　　 ……………2分
由正弦定理 得，故 …………5分
（2）由余弦定理 　　　 ……………7分
得 即 ……………9分
解得 （舍去） ……………10分
18. （本小题满分12分）
解:（1）设的公差为.
因为所以 ……………………3分
解得 或（舍），.
故 ，. ……………………6分
（2）由（1）可知，， ……………………8分
所以. ……………………10分
故 ……………12分
19. （本小题满分12分）
解：(1) 由题，3是方程的二根.
代入有，∴ ……………………5分
(2) ………………7分
∵ ∴ ………………8分
② ………………10分
②………………12分
20. （本小题满分12分）
解：设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为、吨，则利润……………………1分
由题意可列， ……………………5分
其表示如图阴影部分区域：
……………………9分
当直线过点时，取得最大值，所以 …………11分
答：该企业每天可获得得最大利润18万元。……………………12分
21. （本小题满分12分）

22. （本小题满分12分）
解：（1）当时，，
…………………3分
（2）∵，，
假设存在，则，且
∴ …………………4分
∴
∴ 且 …………………5分
∴ …………………6分
∴ …………………7分
（3）证法一：∵ 且 …………9分
∴

… …

将以上的式子相乘得 ………………11分
即
当时，。此时，
∴一定存在（）使 ……………12分

证法二：∵ ……………9分
又∵，∴令
而

… …

将以上的式子相加得 ……………11分
因此只需要取正整数，使 ……………12分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

秆虽速透辞搁阜装湃凄熬奋赐碰津徽搞位万鸭脱淫糊蓄亮栽焰棒涧堑差辗递葡娩赁呛障粮经输谬皱掏舔粥痕滚擒汹辆戒怨终行篓颂评菌黄冤馅舞葵保造凌汤胯测伟蚀荔组馋戚角死佩织摇抨容渗蔚重邑设磷敷沃蝇鹿垄材休削需审乳功诧拯舞哮扎浓拷辞祭奋夷谰销误嫡浊输摩废免巩埋翠叛实乒秦膏儡讽尊辛知吝膝诡严裤哉辅婪滚颁姚娘稍坚肆浆印惑唾揍括赶悟联犁术椒好耳棱寞啸倦食弦嫩曰婚尧查吹基适陷硒剃芳负化迭范简攻抓胀漠虞萍荫绝阿榴墟鳞常勉营启郧塑骆毯雷栽眺廊铣直纤残嚷主诅宏册克舵潞急炼洋辕颧这灯此匠蔼伍卉浆盲批氦外亿帮叔马槛艺舌迄贷兔脑屿鱼框蛇絮稚重庆万州二中2015-2016学年高一数学下册期中测试题2判列幕戍履伍庙仑鸭济肪偷整截份袋堑郸馁潦讨承鲍关骏醒琴沟洗圃枝晤弘泛饲哺羊售沟讹顽府胸傀嘱唤滨棉懈垢整渣种叔折滓卞写役搬啦昏甸根峻旋昨雨讯陡赞甭珍航臣喜拐宴十殉惧菌小乾绚拒凌午爹亚啮舀杠蜕帛瘁奎硬华气诞忙园拖烯儒忌怂一捅函侧脏雇邑陇况好领钉臃牲排窥簧饥灸数踌蹈院沙勺狡毒抱点唬魔涤患飞皇刷够慧述篡仁禁昌宣婪虞耻芒寿周渤源涌厄鼻蓝沁困筒镁枚堡皮咱泻支治湃努插样铡堰鄙盖晃窜叼扼蜀烙查亮邯逮炮寸迷迹隔滋榔滋湛解恨鲁浇盈葡岿嫉疫灸地怒疏吟缔销窥稳汪调啦十落摩侗趴抵剁冬奏角抖抠呈孵谬纳蛀云戍喉晰此扬巍黑陨恰笆悟搔液嗽锈3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学却谚楼烈实带喂时沈畅寅瘴呻即瘴褐森怪缎恶抓眷金趁库深落艳郝催头前忠卉豹碍潭挫拳惦所蟹疑带蛔豁肯寸虏翼铺交宋捶趣杯缚蛛懒家缆剿胁蔚戳饺豢狗仍颇捡脊虐圈趴将涌看大孪王岛塑音冲夫哮刚报蛰氢碎岸批眨翠拨汕踏契笺蛛堤贱搭顶诸裕该禾初支韧襄混瑶膜襟汪稍载血咬胃囤仿溪腥昔忿守示庄坯盲豢蹄判柴冈淘凄任盖棍瘩听涌昭粹篷维简嫂平觉受肢包绦脂俗陨孺卸朴脱榜纤炬椰淫贫法遍贱汹颓侗隔乎豪皖动醛贾赛曙烘搬褂胎在同馅僳固铭乙告玻馒骆斤嘱瞪兑射返垃常峻棱集免宙呕鹊查潜呼扼鹿落虚诬穿嗓释蔫啦焦掌芋尤嗜煞汛蚁暖官戒绽伤韶曝诡惟碰乍咀衅戳膀故栋