中考数学知识点专项复习训练题26.doc

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第26章 相交线和平行线
一、填空题
1、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于＿＿＿＿＿；
2、如图①，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），且a∥b，若∠1＝118°，则∠2的度数＝＿＿＿＿＿；
3、如图所示，∠1+ ∠2=180°，若∠3=50°，则∠4= 度；
4、如图所示，△ABC中，∠ACD=115°，∠B=55°,则∠A= , ∠ACB=
5、推理填空，如图③
∵∠B＝＿＿＿；
∴AB∥CD（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；
∵∠DGF＝＿＿＿；
∴CD∥EF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；
∵AB∥EF；
∴∠B＋＿＿＿＝180°（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；
6、“两直线平行，同位角互补”是 命题（填真、假）
7、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式

8、一个角的补角比这个角的余角大＿＿＿
9、在△ABC中，∠B—∠C=40°，则∠C= ，∠B=
10、已知如图，平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE与AC交于点F，AF∶FC=3∶7，则AE∶EB=
11、在三角形中，最多有 个锐角，至少有 个锐角，最多有 个钝角（或直角）
12、△ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为
13、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I, 若∠A=60°，则∠BIC=

二、选择题
1、下列命题是真命题的是（ ）
A、同旁内角互补 B、直角三角形的两锐角互余
C、 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D、三角形的一个外角大于内角
2、下列语句为命题的是（ ）
A 、你吃过午饭了吗？ B、过点A作直线MN
C、同角的余角相等 D、红扑扑的脸蛋
3、命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）
A、垂直 B、两条直线 C、同一条直线 D、两条直线垂直于同一条直线
4、已知△ABC的三个内角度数比为2∶3∶4，则个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形
5、如图3所示，图形中，∠1与∠2是对顶角的共有（ ）。
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
1
2
1
2
1
2
1
2
图3

6、下列说法正确的是（ ）。
A、同旁内角互补，两直线平行 B、同位角互补
C、内错角相等 D、两个锐角的补角相等
7、下列语句，正确的个数是（ ）。
①不相交的两条直线是平行；②同一平面内，两直线位置关系有相交或平行；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b、b∥c,则a与c不相交。
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
8、下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，内错角相等，其中是平行线性质的为（ ）。
A、① B、②和③ C、④ D、①和④
9、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断两直线平行的是（ ）。
A、同旁内角相等 B、同位角相等 C、内错角相等 D、同旁内角互补
10、下列说法正确的是（ ）。
l
a
b
o
图4
A、内错角相等 B、一个角的余角不等于本身 C、两直线不相交就平行
D、平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
11、如图4，三条直线相交于O点，则图中对顶角组数有（ ）。
A、3组 B、4组 C、6组 D、8组
12、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A 30° B 60° C 90° D 120°
13、2、（1）如果直线那么∥ （2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（4）如果直线∥，那么∥ （5）两条直线平行，同旁内角相等；（6）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直 （7）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角
以上说法正确的有几个（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
14、已知∠1和∠2互补，且∠1>∠2，那么∠2与(∠1—∠2)的关系是（ ）
A、互余 B、互补 C、和为450 D、差为22.50
15、如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为（ ）
A、90° B、180° C、360° D、120°
16、如图，AB∥EF， ∠C=90°，则α、β、γ的关系为 ）
A、β=α+γ B、α+β+γ=180°
C、β+γ-α=90° D、α+β-γ=90°

三、解答下列各题
1、已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。
求证：∠A= 2∠H
证明： ∵∠ACD是△ABC的一个外角，
∴∠ACD=∠ABC+∠A
（ ）
∠2是△BCD的一个外角，
∠2=∠1+∠H ( )
∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线
∴∠1= ∠ABC ，∠2= ∠ACD （ ）
∴∠A =∠ACD-∠ABC= 2 （∠2 - ∠1） （等式的性质）
而 ∠H=∠2 - ∠1 （等式的性质）
∴∠A= 2∠H （ ）

2、已知如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE。求证：∠1 > ∠2

3、求证：两条直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直。
（提示：先画图，写出已知，求证，然后进行证明）

4、已知如图，O是四边形ABCD的两条对角线的交点，过点O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥ BC，交AB于F，连接EF。求证：EF∥BD

5、已知如图，AB∥DE。（1）猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系，并证明你的结论。
（2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，仍然满足（1）中的结论吗？若符合请你证明，若不符，请你写出正确的结论并证明。要求画出相应的图形。

64、平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分：
⑴有一条直线时，最多分成 2 部分；
⑵有二条直线时，最多分成 2＋2＝4 部分；
⑶有三条直线时，最多分成＿＿＿＿＿＿＿＿部分；
…………………………
(n)有n条直线时，最多分成＿＿＿＿＿＿＿＿部分。

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