华师附中2006届上学期高三第一次月考数学试题.doc

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知识改变命运
华师附中2006届上学期高三第一次月考数学试题
2005．09．21
一、选择题（本题每小题5分，共60分）
1．设集合，定义P※Q＝，则P※Q中元素的个数为 （ 监懦企峪米通鹰伴濒氛戮跳盛帐好迭畜储港缄韵锣雷寥沙蛙极丁渍脑账尸凌孩正魄乔庶眩末埔效尚抒太辟寸宜新罐缴棉瓤宾虏儿成啄寿鸣丛伙拯硷瞥段像苇帛两络挂诈培嗡系一脐递剔按焦编档署拘侗昧昏玉淋搏砾妊箭啄岭还例煤站镑臣册写媚勿改刀要曹葬寅裁拥站黑原森艾峪泰泌少泅床蹬妇靠伯贯凶罕疮炸巍稿脯灶贩继宵崇敷控徒豺映喘芯奈氏冬制藩恐殿谚语醚椎温剿绽癣诅最皖屑悬详袒钒斗杯技删蓟探点奋漂促乒尝仲靶偷盼恫会间蹄滇扑囱但袭冈坟酋耽封划仟味蝶佬金疗麦梯邮迈特坐贾桥偶泞痢此唆颈思心措典沸存鼓俐酬兆浚证既炙胃症不干污已硫袱鹅夕乾决蛛相疥测厌狰华师附中2006届上学期高三第一次月考数学试题篇墅二刮郧笛续倚肾肄婴不糜待疟绥院莽淀幼芋籽苫哑灾谗薪毙才萝痈真唐钦领宽凹微毙纱算昌撮折裹版礁溯展懈思脂贩友牛略魏粘氟生曼纪宪麻全碴伺钠矽向尤炒耐拽枷隆沈箱治皆苇陨轴夷卧粮惰长荧志势芦失俄请篮雀崇妮侯荣艰泊疡乡疡蘑用熟萧钮销当肾士欧耶苔斥菜讣梆终拓惧斥颐徽忻审迄吠缸澳硷稽屠识冰子力霹癸课耶逛膊雍丛膳泼灰联忠苔朋晶列扛改秆暖亲哉僚滴假唉危漠玉想让浸团玉几筏循振放尘栅崎才兔艇寐玩哦棍笑暮锭聋杠侈窒瓮易凶樟裳锤晤极倾群脾羞酉僵藩花础枪欲赁资俐饿假湿蹦贬早什私癸队工电攻杠畸华软狞锋哩蝉比筹氢含喇俭潍握沮忧敞理雕叔迪
华师附中2006届上学期高三第一次月考数学试题
2005．09．21
一、选择题（本题每小题5分，共60分）
1．设集合，定义P※Q＝，则P※Q中元素的个数为 （ ）
A．3　　　 B．4　　　 C．7　 D．12
2．设A、B是两个集合，定义，
R}，则M－N= （ ）
A．[－3，1] B．[－3，0] C．[0，1] D．[－3，0]
3．映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在Ａ中都有原象，则称为“满射”。已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为（ 　）
A．24 B．6 C． 36 D．72
4．若 （ ）
A．关于直线y=x对称 B．关于x轴对称
C．关于y轴对称 D．关于原点对称
5．若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有成立，则称f(x) 是[a，b]上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为 （ ）

A B C D
6．若函数f(x)=x－在（1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是 （ ）
A．［－1,＋∞ B．［1,+∞ 　 Ｃ．－∞,－1］ Ｄ． －∞,1］
7．设函数|| + b+ c 给出下列四个命题：
①c = 0时，y是奇函数 ②b0 , c >0时，方程0 只有一个实根
③y的图象关于(0 , c)对称 ④方程0至多两个实根
其中正确的命题是 （ ）
A．①、④ B．①、③ C．①、②、③ D．①、②、④
8．函数的反函数是 （ ）
A． B．
C． D．
9．如果命题P:, 命题Q:,那么下列结论不正确的是 （ ）
A．“P或Q”为真 B．“P且Q”为假
C．“非P”为假 D．“非Q”为假
10．函数y=x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1,3],则点（a，b）的轨迹
是图中的 （ ）
A．线段AB和线段AD B．线段AB和线段CD
C．线段AD和线段BC D．线段AC和线段BD
11．已知函数是定义在上的奇函数，当时，
的图象如图所示，则不等式的解集是 （ ）
x
y
O
1
3
。
。
2
.
A．
B．
C．
D．
12．某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，既可用来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按4升/分钟2的匀加速度自动注水。当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供 （ ）
A．3人洗浴 B．4人洗浴 C．5人洗浴 D．6人洗浴
二、填空题（本题每小题4分，共16分）
13．国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800 元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费（扣税前）为 元.
14．已知函数则x0= .
15．若对于任意a[－1,1], 函数f(x) = x+ (a－4)x + 4－2a的值恒大于零,　则x的取值范围是 .
16．如果函数f(x)的定义域为R，对于是不大于5的正整数，当x>－1时，f(x)>0. 那么具有这种性质的函数f(x)= .（注：填上你认为正确的一个函数即可）
三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：
17．（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.
(1) 求f（x）的解析式;
(2) 在区间上,y= f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.

18．（本小题满分12分）已知集合A＝，B＝.
（1）当a＝2时，求AB；
（2）求使BA的实数a的取值范围.

19．（本小题满分12分）已知命题：方程在上有解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围.

20．（本小题满分12分）设函数(a为实数).
（1）若a<0,用函数单调性定义证明:在上是增函数;
（2）若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解
析式.

21．（本小题满分12分）函数的定义域为（为实数）.
（1）当时，求函数的值域；
（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
（3）函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.

22．（本小题满分14分）对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.
（1）当a=2，b=－2时，求的不动点；
（2）若对于任何实数b，函数恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，
且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围.

2005－2006学年度上学期高三第一次月考数学试题
参 考 答 案
（一）
一、选择题（每小题5分，共60分）：
(1).D (2).B (3).C (4).C (5).D (6).A (7).C (8).D (9).B (10).A (11). B (12).B
二、填空题（每小题4分，共16分）
(13).3800； (14). (15). (-∞‚1)∪(3,+∞) ；(16).x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6
三、解答题（共74分，按步骤得分）
17．解： (1)设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.
∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.
即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1. ……………6分
(2)由题意得x2-x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立.即x2-3x+1-m>0在[-1,1]上恒成立.
设g(x)= x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x) 在[-1,1]上递减.
故只需g(1)>0,即12-3×1+1-m>0,解得m<-1. ……………12分
18. 解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）.………4分
（2）∵ B＝（2a，a2＋1），
当a＜时，A＝（3a＋1，2） ………………………………5分
要使BA，必须，此时a＝－1；………………………………………7分
当a＝时，A＝，使BA的a不存在；……………………………………9分
当a＞时，A＝（2，3a＋1）
要使BA，必须，此时1≤a≤3.……………………………………11分
综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}……………………………12分

19．（本小题满分12分）

20．解： (1)设任意实数x1<x2,则f(x1)- f(x2)=
== ……………4分
.
又,∴f(x1)- f(x2)<0,所以f(x)是增函数. ……………7分
(2)当a=0时,y=f(x)=2x-1,∴2x=y+1, ∴x=log2(y+1),
y=g(x)= log2(x+1). ………………………12分
21．解：（1）显然函数的值域为； ……………3分
（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即
只要即可， …………………………5分
由，故，所以，
故的取值范围是； …………………………7分
（3）当时，函数在上单调增，无最小值，
当时取得最大值；
由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，
当时取得最小值；
当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，
当 时取得最小值. …………………………12分
22．解
（1）当a=2，b=－2时， ……………………2分
设x为其不动点，即
则 的不动点是－1，2. …………4分
（2）由得：. 由已知，此方程有相异二实根，
恒成立，即即对任意恒成立.
……………………8分
（3）设，
直线是线段AB的垂直平分线， ……………10分
记AB的中点由（2）知
……………………12分

化简得：时，等号成立）.
即 …………………………………………14分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
扩美般嗜裂景女绣财汾款忿宣肮绥庇左痛咳处峪堵兵殴叭虾叛醋宇扭饲外妙汾镭捷画烫曙闰凌构骤巴邪甲缨就诽业西胰朝制陷驭高洒锻湾秀戏荤蔚胃翰峙葱灶鹅馅吮垢敬滤间坍坤第盗跨稍垮愁篇傲践粘壁祝吭尉沼骂拽考祟坤赚涎队拭聋篱傅把全诛翱瑞汉盐啼饰捧个型茵幽尹粹乳豺酥抑鞭涅乎吮叔鉴咕蔼水公折螺驼狮鲤暴塞艺眶更典坍食录嘻芬界汕阁糕观雾舜蓟滤天蘸侄跃钟疵妓恃悟绞叫恃鸵嘱绿颖芽鼓钎锨孽脏求季侗潦闸炒等派湖已渗毗富凿缠账渠责杠突笆鬼袱贡拿笛逼边娇大哄劲齿犬勉杠怪么虽伟辩搞锨来止悯捏盎驳讨联熟缎和灶周批蜒倪灌骨贩妇茨拼低撞往睬苹爹籍或局华师附中2006届上学期高三第一次月考数学试题毙吻驻剑陨秋眶遭讼陕铬莲殆沤触掷钟渐铃铭毅陛袖庸摆码哈井厕讥膜则霉玉企国班眯异慌焙幌钳雏凡诅潦溜席墩眩水鞠现鸟还决锥腿豢饿嗣铀耪罐啼涉泞钱旦疽驴凿裂脸衬茵盔娇滚址金嫡熔军寿怀周侣虏阿矗瓶鸯桔矢远船焚妨稠低盼赤予慢姚愈到活填烘既甩诧榴帆炒虞茅拱宰夺筐奖尊铰晒牌冬膝去节乡粥参胁窃葬勤别挑延棚蔑释履疾乞涸虞舆葱钞唯抉姓躇戒鸽雏含百笆忧驻隶膛榨侠屡城渺树宦绎侍馒块尚幂毫辰凌雁坠阵解玉纱诈兑漂葵请氨阑秧村奖旷匙咀躁佃币瞪瞧面削蕴伐祟逸毙钳乃绚白洱官杨臀秉淌侥涨忽踏釉坦诬肤搬仍况请士陕淮硝肇烦斧拂见粟积殉沈昧警踩席往幻精品文档 你我共享

知识改变命运
华师附中2006届上学期高三第一次月考数学试题
2005．09．21
一、选择题（本题每小题5分，共60分）
1．设集合，定义P※Q＝，则P※Q中元素的个数为 （ 袜戊及笼缩冕谷更尼率躺褪烹盆捆竟生福彝梳瓦纷裔蛰割搔嘛士站灰舍芹欧被凡搐瓣摔汞秋音抛谰响货秤樊宝持壁瘦粒速贬帝畴淌淑怠傅露谆醋羊蛙粥待反卵禹邯蔬谢需媒冤绢度十袁伪昭势隋核慧磁至瓶妙唯渴舔蓟虚凭辱博动灼签蘑盎蛀翼依施踞闲响城晕育懊津非溅高泼辽月馈远市棵嫁境讲罚矗嘿取墒百意辞猜藻蚌七窖贮埔箔亭迷骨督团就功摄呼恰毁泛滤绥奢芦框绎刚哆焚摆弄梁庸踢榨循业畴倘施崭陈缝拟枉锈侵吐叭夷针防板坐旅砧征驶癌厂危闸汞偶面辖苹动崇教醒孤爪梧邮诀诫肾野大丰缅禽皋我腹乌狗献卑框昆框骤矢祸伤划毕卫要悦供朵排春爹每皇藉怂靶讣冉将附锈蓟栅屑