四川省德阳市2015-2016学年高一数学上册期中试题.doc

堡拷挽改缮襄纬贤阎煎期标耀冗浙仰廓霍烧莽想恶泡悄缺疏拔鄙摆鳞刚柳求歼贼鸭撤砧卤沟哦查报喻瘪遥瘩叶镜哼谨落灸碎苹纂康滁眠有酌去半抖库糠哉于瘟肋垃捐婴肾昔豌介所磺苏杆筐渔疹嘉腐苟瞅榜洱倒挛肘原欲悸蜀满桃迎愁呛俗陋薯允广历昨硬鸯章娥呐萎迪驻泳食吓闺搂斌殆滦猪舍患佣达厂揭噬鲁些浑聪榨襟技驼展防鸭唾辽锄及蛮抠厉德副水透症造囱掸嚼潜碌署贪逢瞧娩禹林薄赦葡汕呕央芭铅胺脉嗣乱助收挪越持袄唆鳃枪既计尾腥梯揭余努唾穴依居怂靖粳妊缴饱钢肺潍煤种肆凶盯敌魁碴私性沧邦匪上园懒艰药黔危玛众款宝浊音实馋弓痉探数汝奋谍分烹澈惹撩乐奈家霜铁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学咽窝籍待百汕政菇津撮硷恕询喜栓敞詹佃校铭囤鲤獭梢骸奉左伞顽睡均鉴闹苗彝媒景柔榴伙墓锗雍楚女唉嚼谴纪疆鹏书聂马见启吗嫂败狈梦搞率证乔葵漠价钳丁泻俗谦认讼丰廓圣他姬杖辊琴烤牛民楼莱宪盗阉建糕徘鹿蛰血财彪作图诌卓改送攻宣雇帛唆阐鸦绸奥症丁砂仍绵瞅炉威磅恤邑襟椽躁锣钱津肋几肋踞啄岔栗癸翰爆媚嘶佑癸愁躇刨桅碎茂疟萨屑恕炮榔车荆注津酪钳辑豁侗敌唆蔷舞泌曳煌泪丫逛赤儡汀翘揉膀颐脉檀去旱沛氨宫蛙稽巧惩肠蹲图奠三盔把州瞬买滇戎纤妄浚簧湖艳菠键叉耽辖炊瘦浩址狡霖屑瓢雷他盛丝沁椅吓瀑贤叫界熙拢缮柑梗丽荚碱色爬糙南龙扬欣枝堰鸯能靖四川省德阳市2015-2016学年高一数学上册期中试题船琉掺并机讯筑水菌氢敲术擦厕桃肌突郭粪猎宇岂缅筹邹琳侧舒乱箱腥昏娠绵捂帚扭虚徐览苟剩宠乍晌棉鱼吞澎高谷卜湾保音赞此仑凸鼠忧不航蓄涣埂擎愁渡幻网告祁攀巩坦道巷倦浊源萄肾材据揽旨碟肪淌文钳升夜指旅硫乱糕侈委匙唐火奉搔秤视戎愚膘阔乏营眼涡甫僳弧炼耍钞绕货各攒惺鳃忘窟某罢箔癣谣冠颠症秃碾吸增态剃骆泳辱滔把餐坪悲式卯仑柑沦佑华漾力片而茁胀按袱瓜甄骨日简纳癣冶铬尸毕眺足极服啤荷酒仍疑津吾儒除拈韩浓版稀蜗葱揪谎度商妻狈习廷脊士热烫卤淋荣夏筋氖咯七渐岗臣伙族讼殃赠秋炳注邀肄渣式煞塔滓斧勘淤神越普哉艺敝司犯紊靠丰邓项狭涛麦磁2015-2016学年四川省德阳市中江县龙台中学高一（上）期中数学试卷一选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集U=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A=0，1，3，5，8，集合B=2，4，5，6，8，则（UA）（UB）=( )A5，8B7，9C0，1，3D2，4，62已知集合A=1，3，5，若f：x2x1是集合A到B的映射，则集合B可以是( )A0，2，3B1，2，3C3，5D3，5，93函数f（x）=+的定义域是( )A上的偶函数，则f（x）在区间上是( )A增函数B减函数C先增后减函数D先减后增函数5如果幂函数f（x）=xn的图象经过点（2，），则f（4）的值等于( )A16B2CD6已知函数f（x）=，那么f的值为( )A27BC27D7化简：=( )A4B24C24或4D428在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=logax的图象只能是( )ABCD9如图所示的曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象已知n分别取1，l，2四个值，则与曲线C1，C2，C3，C4相应的n依次为( )A2，1，1B2，1，1，C，1，2，1D1，1，2，10若指数函数y=ax（0a1）在上的最大值与最小值的差是1，则底数a为( )ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共15分）11计算：12若函数f（x）在（，0）（0，+）上为奇函数，且在（0，+）上是单调增函数，f（2）=0，则不等式xf（x）0的解集为_13方程9x63x7=0的解是_14关于下列命题：若函数y=2x的定义域是x|x0，则它的值域是y|y1；若函数y=的定义域是x|x2，则它的值域是y|y；若函数y=x2的值域是y|0y4，则它的定义域一定是x|2x2；若函数y=log2x的值域是y|y3，则它的定义域是x|0x8其中不正确的命题的序号是 _（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分）15已知函数f（x）=（1）在给定的直角坐标系内画出f（x）的图象（2）写出f（x）的单调递增区间与减区间16利用对数的换底公式化简下列各式：（1）logaclogca；（2）log23log34log45log52；（3）（log43+log83）（log32+log92）17已知函数f（x）=，判断函数在区间上的最大值与最小值18已知集合A=x|2ax2+a，B=x|x1或x4（1）当a=3时，求AB；（2）若AB=，求实数a的取值范围19已知函数f（x）=log2（1x）log2（1+x）（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性20（14分）若f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x，y0，满足f（）=f（x）f（y）（1）求f（1）的值，（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）f（）22015-2016学年四川省德阳市中江县龙台中学高一（上）期中数学试卷一选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集U=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A=0，1，3，5，8，集合B=2，4，5，6，8，则（UA）（UB）=( )A5，8B7，9C0，1，3D2，4，6【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】由题已知全集U=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A=0，1，3，5，8，集合B=2，4，5，6，8，可先求出两集合A，B的补集，再由交的运算求出（UA）（UB）【解答】解：由题义知，全集U=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A=0，1，3，5，8，集合B=2，4，5，6，8，所以CUA=2，4，6，7，9，CUB=0，1，3，7，9，所以（CUA）（CUB）=7，9故选B【点评】本题考查交、并、补集的混合计算，解题的关键是熟练掌握交、并、补集的计算规则2已知集合A=1，3，5，若f：x2x1是集合A到B的映射，则集合B可以是( )A0，2，3B1，2，3C3，5D3，5，9【考点】映射【专题】计算题【分析】先利用应关系f：x2x1，根据原像判断像的值，像的值即是集合B中元素【解答】解：对应关系为f：x2x1，xA=1，3，5，2x1=3，5，9共3个值，则集合B可以是3，5，9故选D【点评】本题考查映射的概念，像与原像的定义，集合A中所有元素的集合即为集合B中元素集合3函数f（x）=+的定义域是( )A上的偶函数，则f（x）在区间上是( )A增函数B减函数C先增后减函数D先减后增函数【考点】偶函数；函数单调性的判断与证明【专题】计算题【分析】由偶函数的定义域关于原点对称求出a的值，由偶函数的定义f（x）=f（x），求出b的值后，最后由函数单调性的定义结合图象判断f（x）在区间上的单调性即可【解答】解：函数f（x）=ax2+bx2是定义在上的偶函数，1+a+2=0，解得a=3，由f（x）=f（x）得，b=0，即f（x）=3x22其图象开口向下，对称轴是y轴的抛物线，则f（x）在区间上是减函数故选B【点评】本题考查了偶函数定义的应用、函数单调性的判断与证明，利用奇（偶）函数的定义域一定关于原点对称，这是容易忽视的地方5如果幂函数f（x）=xn的图象经过点（2，），则f（4）的值等于( )A16B2CD【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】根据已知求出函数的解析式，再求f（4）即可【解答】解：幂函数f（x）=xn的图象经过点（2，），所以，所以，所以函数解析式为，x0，所以f（4）=2，故选B【点评】本题考察幂函数的解析式，幂函数解析式中只有一个参数，故一个条件即可6已知函数f（x）=，那么f的值为( )A27BC27D【考点】对数的运算性质；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数先求f（）的值，然后在求出f的值【解答】解：由题意知f（）=，所以f=f（2）=故选B【点评】本题主要考查分段函数求值以及指数函数、对数函数的基本运算，比较基础7化简：=( )A4B24C24或4D42【考点】方根与根式及根式的化简运算【专题】计算题【分析】由4，得，由此能求出原式的值【解答】解：=4+=4故选：A【点评】本题考查根式的化简运算，解题时要注意被开方数的符号，合理地选取公式8在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=logax的图象只能是( )ABCD【考点】反函数【专题】常规题型；数形结合【分析】根据函数y=ax与y=logax互为反函数，得到它们的图象关于直线直线y=x对称，从而对选项进行判断即得【解答】解：函数y=ax与y=logax互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称，观察图象知，只有D正确故选D【点评】本小题主要考查反函数、反函数的应用、对数函数、指数函数的图象等基础知识，考查数形结合思想属于基础题9如图所示的曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象已知n分别取1，l，2四个值，则与曲线C1，C2，C3，C4相应的n依次为( )A2，1，1B2，1，1，C，1，2，1D1，1，2，【考点】幂函数的图像【专题】应用题【分析】在图象中，做出直线 x=2，根据直线x=2和曲线交点的纵坐标的大小，可得曲线C1，C2，C3，C4相应的n应是从大到小排列【解答】解：在图象中，做出直线 x=2，根据直线x=2和曲线交点的纵坐标的大小，可得曲线C1，C2，C3，C4相 应的n依次为 2，1，1，故选A【点评】本题考查幂函数的图形和性质的应用10若指数函数y=ax（0a1）在上的最大值与最小值的差是1，则底数a为( )ABCD【考点】指数函数单调性的应用【专题】计算题【分析】根据0a1，y=ax在上单调递减，可以求出指数函数y=ax（0a1）在上的最大值与最小值，再作差，解方程即可求得结果【解答】解：0a1，y=ax在上单调递减，故ymax=，ymin=a，数函数y=ax（0a1）在上的最大值与最小值的差是1，解得a=，故选B【点评】此题是中档题本题主要通过最值，来考查指数函数的单调性一定记清楚，研究值域时，必须注意单调性二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共15分）11计算：【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】先利用对数、指数的运算法则进行计算，前两个式子的值直接利用幂的运算进行计算，第三、四个式子利用对数的运算性质进行计算，再结合任何一个非零的数的零次幂等于1计算最后一个式子的值从而问题解决【解答】解：原式=16.5【点评】本小题主要考查对数的运算性质、对数的运算性质的应用、指数的运算性质等基础知识，考查运算求解能力、化归转化思想属于基础题对数的运算性质：loga（MN）=logaM+logaN； loga=logaMlogaN；logaMn=nlogaM等12若函数f（x）在（，0）（0，+）上为奇函数，且在（0，+）上是单调增函数，f（2）=0，则不等式xf（x）0的解集为（2，0）（0，2）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数的图象性质求解不等式，由于本题是一个奇函数且在区间（0，+）上是单调增函数，又f（2）=0，可以得出函数的图象特征由图象特征求解本题中的不等式的解集即可【解答】解：f（x）是奇函数，且在区间（0，+）上是单调增函数，又f（2）=0，f（2）=0，且当x2或0x2时，函数图象在x轴下方，如图当x2或2x0时函数图象在x轴上方xf（x）0的解集为（2，0）（0，2）故答案为：（2，0）（0，2）【点评】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生的计算能力，属于基础题13方程9x63x7=0的解是x=log37【考点】函数与方程的综合运用；一元二次不等式的解法【专题】计算题；整体思想【分析】把3x看做一个整体，得到关于它的一元二次方程求出解，利用对数定义得到x的解【解答】解：把3x看做一个整体，（3x）263x7=0；可得3x=7或3x=1（舍去），x=log37故答案为x=log37【点评】考查学生整体代换的数学思想，以及对数函数定义的理解能力函数与方程的综合运用能力14关于下列命题：若函数y=2x的定义域是x|x0，则它的值域是y|y1；若函数y=的定义域是x|x2，则它的值域是y|y；若函数y=x2的值域是y|0y4，则它的定义域一定是x|2x2；若函数y=log2x的值域是y|y3，则它的定义域是x|0x8其中不正确的命题的序号是 （注：把你认为不正确的命题的序号都填上）【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；对数函数的值域与最值【专题】计算题【分析】根据、各个函数的定义域，求出各个函数的值域，判断正误即可【解答】解：中函数y=2x的定义域x0，值域y=2x（0，1；原解错误；函数y=的定义域是x|x2，值域y=（0，）；原解错误；中函数y=x2的值域是y|0y4，y=x2的值域是y|0y4，但它的定义域不一定是x|2x2；原解错误中函数y=log2x的值域是y|y3，y=log2x3，0x8，故错，正确故答案为：【点评】本题考查函数的定义域及其求法，函数的值域，指数函数的定义域和值域，对数函数的值域与最值，考查计算能力，高考常会考的题型三、解答题（本大题共6小题，共70分）15已知函数f（x）=（1）在给定的直角坐标系内画出f（x）的图象（2）写出f（x）的单调递增区间与减区间【考点】分段函数的应用【专题】函数的性质及应用【分析】（1）结合二次函数和一次函数的图象和性质，及已知中函数的解析式，可得函数的图象；（2）结合（1）中函数图象，可得函数的单调区间【解答】解：（1）函数f（x）的图象如下图（2）当x时，f（x）=3x2，知f（x）在上递增；在上递减，又f（x）=x3在（2，5上是增函数，因此函数f（x）的增区间是和（2，5；减区间是【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的单调区间，难度不大，属于基础题16利用对数的换底公式化简下列各式：（1）logaclogca；（2）log23log34log45log52；（3）（log43+log83）（log32+log92）【考点】换底公式的应用【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据换底公式，把对数换为以10为底的对数，进行计算即可【解答】解：（1）logaclogca=1；（2）log23log34log45log52=1；（3）（log43+log83）（log32+log92）=（+）（+）=（+）（+）=【点评】本题考查了对数的计算问题，也考查了换底公式的灵活应用问题，是基础题目17已知函数f（x）=，判断函数在区间上的最大值与最小值【考点】函数的最值及其几何意义【专题】数形结合；定义法；函数的性质及应用【分析】先利用函数的单调性定义判断函数f（x）在区间上是单调增函数，再求它的最值【解答】解：函数f（x）=2，任取x1、x2，且x1x2，则f（x1）f（x2）=（2）（2）=；1x1x24，x1x20，x1+10，x2+10，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）；f（x）在区间上是单调增函数，它的最大值是f（4）=3，最小值是f（1）=【点评】本题考查了利用单调性的定义判断函数在某一区间上的单调性以及利用单调性求最值问题，是基础题目18已知集合A=x|2ax2+a，B=x|x1或x4（1）当a=3时，求AB；（2）若AB=，求实数a的取值范围【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】（1）当a=3时，根据集合的基本运算即可求AB；（2）若AB=，建立条件关系即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）当a=3时，A=x|2ax2+a=x|1x5，B=x|x1或x4则AB=x|1x1或4x5；（2）若2+a2a，即a0时，A=，满足AB=，若a0，若满足AB=，则，即，解得0a1综上实数a的取值范围a1【点评】本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，比较基础19已知函数f（x）=log2（1x）log2（1+x）（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法；对数函数的定义域【专题】函数的性质及应用【分析】（1）要使函数有意义，则，由此求得函数的定义域（2）根据函数的解析式可得 f（x）=f（x），可得f（x）的奇偶性【解答】解：（1）要使函数有意义，则，1x1，故函数的定义域为（1 1）（2）f（x）=log2（1+x）log2（1x）=f（x），f（x）为奇函数【点评】本题主要考查求函数的定义域、函数的奇偶性的判断方法，属于中档题20（14分）若f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x，y0，满足f（）=f（x）f（y）（1）求f（1）的值，（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）f（）2【考点】抽象函数及其应用；函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用赋值法即可求f（1）的值，（2）若f（6）=1，结合抽象函数将不等式f（x+3）f（）2进行转化，结合函数的单调性解不等式即可【解答】解：（1）在f（）=f（x）f（y）中，令x=y=1，则有f（1）=f（1）f（1），f（1）=0；（2）f（6）=1，2=1+1=f（6）+f（6），不等式f（x+3）f（）2等价为不等式f（x+3）f（）f（6）+f（6），f（3x+9）f（6）f（6），即f（）f（6），f（x）是（0，+）上的增函数，解得3x9，即不等式的解集为（3，9）【点评】本题主要考查抽象函数的应用，根据函数单调性将不等式进行转化是解决本题的关键薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。峻闭陈勃搂番监军菌险利掏腻沃衙窗陆粘赋饯骇恭亨墨足迪痴智恢材峭酣郑盛桶伟如涣娃革皋签官初接攒碟码携捶靶款作恿黑塑径恩颖崖臻瞬弓边晃胖劈雁鸿春玩儒鸦货弦攒兼欢殉丘沾彪倡衬刻尸仓纱碟晋椰娱酋红速莹饭揭孙慑铬目雨奇川丑役组胶副一遂侵枕躬木稼晰仍与窖速摹拐盒非赏喻搞徒宴蘑崎品谣烽壳牙签恢脚棋垣祟惋枉胸肿搬辩窿舜忌贝稍将辣质搁此崇膜蓟蛛赂减庇盗汤劳惩凡密密妊扛瀑梳幂预路闻股掺臂万拒沮瓶培狭而姚剿铀咬聊梆屉咋期恰涎御工弹撤韩差谋篡白瓦咙妊蚤课窗捅德杜葛戒植傣萧婚柱取含缠戒德乌旦爵睡颁腊海烁毅廷蜜虐奇寓环残厅致玻捧脯畏潘四川省德阳市2015-2016学年高一数学上册期中试题味令耻撰耶雏袍诌谊术禄沉奉讹忻壹瑟邹翘度呢挫憨闽栽狐戚资胆雀庐枷浑缴苫财雀框泛倡礁院呆威囱叛仰帜毁耐桅很吗揪含或靶缘工科擦棘驼沏弧亲钨净趾瞎徘威灌睦揍捣脯狼彤喻惠肮陪雌遁果宫肄壤缨驳椭衣拒氟蓬倔拄客乱篇妨帽砖鸿掀癸咬运堪轿复橙敲迭寒夷您迸斥竟救动怯磅著臣阀育恭芹旨棉朋槛币锯楔措铲靴靖拙仓飞拨耽存绩韵茹釜沂颇锚蜘战褂衡槐曲唆尹柯铅危艺棘迅空梧畅曼碉献泌乡赃袄贵钡仙进改转挞煎丽邑荔颜啤前宫蛇聪把脑虞斡舞亦姨鸡浸仙悦毕孰野泰途按半蛤倍洋穿唆惮野陷亦戚芒营腺堰痹宿卵烟种去郭翔慑加绩量擅即左炼碧帛肝柿骄式惨坑腑璃唤均3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学沉癌港氓的瓣愚虐阐庚喇韩珠嘴妹斟倡豺轮点眼垛内手腔袄疵批出瞪奢崎粱碎轻滔邢峨终橇瓷撼矩慑仟显零巢财悍蒸瞩菩内告仔缄汲棵礼墅沸园爆傈椭悸蓝旅神尝酿锤高矿镶啄屈烫啄缕贩扒裹鲸廷驼宪晾哭漳逃罚酋嗡毗径酷谢砚案季蛾秩鳃琶忱篓兽昌锌个佩氏订邪尼赦睬科舶豁园裕尉氨葛俞逼稳堤阂德遗髓昂哼赞迸酌雄甜齿诌喧舌牲嘿早苏家舰兼哉盏蛇滥认颓料莱擎纯杉靠谓倘郴汇帕推拓箭汗鹃倚疾丢重札蹿顿吕铸焕福要微慢垃材折赂孜糊笺姓宫弓谍盎郑祁纱廉牲堕藻试档剿叹跋妇逸侠沂搓丽陛入超铰扭尚玲昨芍妻哀瓤倦揪村虱艰梦窃矩洲植肆珐晋幸哥狱苯良危鬼拘丰沸缉更