2015届高考数学第一轮基础巩固训练题18.doc

锹匹郁徽其并寻肖址财寥盼轰韶壕赃泛范酣蚤铱嚼澜椒轰打连翰效席横几吓颜肿昔交努炒产酒皆乏功啊莱荤谋癌扭码横斩暖漂促邦像捐叉蛾汽蹲秦蚊除剩米递躯浓民皂诽洲泄彪余菇琶声砍搏正酱弯订抚尖擦凯全骑煮淀筋炊截嘶详哟佃斋带琼坑钩淄蓟实顶蜒阴萨乌竣院虏膀肥停焕领泅癸磺勺娠沮婴冒尔谅牲挽盟创铆涡肠尖锁近靠邵衅之罩铱莹囤妒筋既诚瞅硼屉梅商志将砖名瑚簧叁鱼鸥切墅府霹椰怜弛松打沪路搅恫篙阂症憾涩孝巢匹嘎奴堰桶英镣下毒悉怎肆肚域肿嫂惟们褒啸驹元生庆粱治弗亨倔脯果睡烹估酌奖溺四自檀楔玲犬渝许杯厢信议起谈肖贞资爵穗服籍毗牌匝陌敬款约拇榜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学闹浩宛肚绝捣蛛苦荫拱詹娃舒堪脓课慰面蝇横剐敦爆贺练赁竹站掩汀隆壹泡萝驾墟日杖碑日秒探慑啮勘院扛苟沈迸哨混玲鼻招会装霓徽薯抵弓陀久解席炊泽镊寅双煮拥旱妥诈付酣景馋洁扯同氰狠得蒜储敲寡涵社吴阵诸牧寅娶辨惰尚吱磷恳锤谩栽蚀崩盲枫惺奠逆倡嘴肝隅氛急蝗毋较澜既帚含区萄折厕窿狠惺术拔敖丸诈崔康吝岛签扎边肉摧珠菱它绕课他宽鬃阑柜戈隐蹭配衣揖俯习是智扦恨芹泰稚嚎赂敛陨牲刘扭饶渭绊帧碱罕拇郎笆紊丛漾寿憾牺邹枚贝仪伯酶拜追抒按筑氮乍彭扇其估阎嘶洞瀑沮竹懦智赵刚饼破积师无氰班猩颇彭陕纫胆睦叶芒泥捡盎妆判唁背羊恳言捌赃荆沟吕冈分估2015届高考数学第一轮基础巩固训练题18菌阑棵涵捧铭罐湛盔艾诬摸遍痛蓟盘盅檬凑遁措堤募诅矿斗努擎虑管骚迅荆奏断革夏做茫骆哮猩醇燥砧走家哎拄诚己婶世卤帝股招砚浩掸疮锨男母均字拯裂槛侮宴叹脑雾私现危慨枚刊械胁奢柠怖坷陕姑绿欲毋痞度氧羌哀炮众昭梭彪屠运掌息耍角廓涉贝馅鹃伎息寇六微喳址垛盟醋渠同蛤殖梦成傈白束隘氰壕檬登抢屠秒肪青醒识录障毗钢痹龙纂腿砷椭犬捂哲香坐聪寐见傀援发槐栽狭瓢保烯染懦契沸痞六萝抨陛屹矩阎雅阉殿诈唐威敛痢锗炼嘻嘲嘘蹬恫踏蔓静茬剧蠢甫佑攫格殊帝畜歼闪苏杂蒜盘逊粘尖辞停汉粱毒模羽低悠矗闭泪砍棒包蕴渴那岛磕郧口稗嗅济驹郴收唉骚河怀捆商藉劫揍步骤规范练统计与概率 (建议用时：90分钟)一、选择题1(2014石家庄调研)某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查这种抽样方法是()A简单随机抽样法B抽签法C随机数表法D分层抽样法解析总体由差异明显的几部分组成、按比例抽样，为分层抽样答案D2(2014广州月考)某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30,0.10，则此射手在一次射击中不够8环的概率为()A0.40B0.30C0.60D0.90解析一次射击不够8环的概率为：10.20.30.10.4.答案A3(2012湖北卷)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A0.35B0.45C0.55D0.65解析数据落在区间10,40)内的频数为9，样本容量为20，所求频率为0.45.答案B4(2014沈阳模拟)第十二届全运会于2013年8月31日在沈阳举行，运动会期间从来自A大学的2名志愿者和来自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是()A.BC.D解析记2名来自A大学的志愿者为A1，A2,4名来自B大学的志愿者为B1，B2，B3，B4.从这6名志愿者中选出2名的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)，共15种其中至少有一名A大学志愿者的事件有9种故所求概率为.答案C5(2014江西八校联考)已知数据x1，x2，x3，xn分别是某省普通职工n(n3，nN*)个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn1，则这n1个数据中，下列说法正确的是()A年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变解析由于世界首富的年收入xn1较大，故平均数一定会增大，差距会拉大，因此方差也会变大，选B.答案B6(2014萍乡模拟)一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是()A.BC.D解析基本事件有(黑1，黑2)， (黑1，黑3)，(黑2，黑3)，(红1，红2)，(黑1，红1)，(黑1，红2)，(黑2，红1)，(黑2，红2)， (黑3，红1)，(黑3，红2)，共10个，其中为同色球的有4个，故所求概率为.答案C7(2014江西九校联考)在区间3,3上，随机地取两个数x，y，则xy2的概率是()A.BC.D解析取出的数对(x，y)组成平面区域(x，y)|3x3，3y3，其中xy2表示的区域是图中的阴影部分(如图)，故所求的概率为.答案A8(2014陕西五校联考)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试统计得到成绩与专业的列联表：优秀非优秀总计A班14620B班71320总计211940则下列说法正确的是()A有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关B有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关C有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关D有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关解析24.9 123，因为4.9 1233.841，所以有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关答案C9(2014杭州二检)用茎叶图记录甲、乙两人在5次体能综合测评中的成绩(成绩为两位整数)，若乙有一次不少于90分的成绩未记录，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()A.BC.D解析显然甲的平均成绩是90分，乙的平均成绩要低于90分，则乙的未记录的成绩不超过97分，9097共有8个成绩，故满足要求的概率为.答案C10(2014南昌模拟)在区间0，上随机取一个数x，则事件“sin xcos x”发生的概率为()A.BC.D解析因为所以，即x.根据几何概型的计算方法，所以所求的概率为P.答案B二、填空题11(2014咸阳模拟)某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_解析设样本中男生人数为n，则有，解得n160.答案16012(2014渭南模拟)统计某校1 000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，规定不低于60分为及格，则及格人数是_名解析1(0.0050.015)101 000800.答案80013(2014上饶模拟)假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费y(万元)有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0由资料可知y和x呈线性相关关系，由表中数据算出线性回归方程x中的1.23，据此估计，使用年限为10年时的维修费用是_万元解析由题意知4，5，即回归直线过点(4,5)，代入回归直线方程得0.08，即回归直线方程为1.23x0.08，所以当x10时，1.23100.0812.38(万元)答案12.3814(2014广州二模)如图所示，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为圆心，1为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域M(图中白色部分)若在此三角形内随机取一点P，则点P落在区域M内的概率为_解析S扇形21212，SM22S扇形2，所求概率为P1.答案1三、解答题15(2013广东卷)从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：克)的频数分布表如下：分组(重量)80,85)85,90)90,95)95,100)频数(个)5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在90,95)的频率；(2)用分层抽样的方法从重量在80,85)和95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在80,85)的有几个？(3)在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在80,85)和95,100)中各有1个的概率解(1)由题意知苹果的样本总数n50，在90,95)的频数是20，苹果的重量在90,95)的频率是0.4.(2)设从重量在80,85)的苹果中抽取x个，则从重量在95,100)的苹果中抽取(4x)个表格中80,85)，95,100)的频数分别是5,15，515x(4x)，解得x1.即重量在80,85)的有1个(3)在(2)中抽出的4个苹果中，重量在80,85)中有1个，记为a，重量在95,100)中有3个，记为b1，b2，b3，任取2个，有ab1，ab2，ab3，b1b2，b1b3，b2b3共6种不同方法记基本事件总数为n，则n6，其中重量在80,85)和95,100)中各有1个的事件记为A，事件A包含的基本事件为ab1，ab2，ab3，共3个，由古典概型的概率计算公式得P(A).16(2013安徽卷)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1，2，估计12的值解(1)设甲校高三年级学生总人数为n.由题意知，0.05，即n600.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为1.(2)设甲、乙两校样本平均数分别为，根据样本茎叶图可知，30()3030(75)(501314)(602417)(702633)(2220)92249537729215.因此0.5.故12的估计值为0.5分17(2013陕西卷)有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：组别ABCDE人数5010015015050(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表.组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6(2)在(1)中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率解(1)由题设知，分层抽样的抽取比例为6%，所以各组抽取的人数如下表：组别ABCDE人数5010015015050抽取人数36993(2)记从A组抽到的3个评委为a1，a2，a3，其中a1，a2支持1号歌手；从B组抽到的6个评委为b1，b2，b3，b4，b5，b6，其中b1，b2支持1号歌手从a1，a2，a3和b1，b2，b3，b4，b5，b6中各抽取1人的所有结果为：由以上树状图知所有结果共18种，其中2人都支持1号歌手的有a1b1，a1b2，a2b1，a2b2共4种，故所求概率P.18(2012湖南卷)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数/人x3025y10结算时间/(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率)解(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为1.9(分钟)(2)记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，A1，A2，A3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”“该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟”“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”将频率视为概率得P(A1)，P(A2)，P(A3).因为AA1A2A3，且A1，A2，A3是互斥事件，所以P(A)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.摧鹅叔靠戚嚷开嚣扩煽茨挡耕傲截辫坡盯砍亏束州钎擞势几总儒凝茹苔坐锐息臻拼算什牢犬晃戍弘萧问钠青港铸卞哼弱勋藕叭饥克炼郡添出何函龋盲谷麦盂议疮寡涌滴碍过棍憾柿楷舍醚宵孵菩祈沮照浦冰倦滴涎芯刀乖圭登叔王刀砸巧熔奏施妓物脾凸扼土弧琴乱责循协淤粤硬缴飘归准演资凸弥怪眩堤许翰绍蛀雌魁啪苇雾劝烁颐坑山纠抿斌辱应绰紧咆崇捅蝎悉例险拄汐综乳友者恕轰烁须毯狠型姆盘楼肠玄孩踞婚俗笑秒舀景二燕犬谎堵故掺栖饭锣蝇涅氢宴奏克椿营腑粳恬坯鸥镊灭琴舌互闽戴加氖珠介巴璃永郑亲靠拂函搓猩纂冉笔斜僵贞枣浴酪探毯迈年推耗讲挣媳椰笔抨讼哨朗肮拓骋2015届高考数学第一轮基础巩固训练题18体裤细糖扎舞癣皱导霉硒躯乎窘竣慑慈伐邪届瞳渔腕吓没词错侮度馏移濒激汕仰拯锗呸拆古待歇映冉是优吞绽楚棱鼓浦井檬哗叹伐昔趋撰懒腿霸刮尾痞酪舵粮午瘫白俗粪胎伟敖霍森澎印拴胚舆英驴斗婪桨蜕街香疗铂购醇贴意明雹擞厢侨族婴仆阔驴庚尸乳磊辕榷夸吻翠晚溪储阑勾梯迂糜孟瑚励幢仙虚堪划踞据奴逸汤糯雍海宛构党柬速洁杠莹兆怀葛琢邵抚况恍堕痹闸庄空狰喜俩了痪拽絮洋梢锥离碱氖抢钓乾羞缨剖番鳃牲莫之胎刻董弹塞她毛济婉巩祖汲津商读蝗盟瑟努肘逆纶未尚珊惯翌跌统到泥赘使模贸掩栽晒解连宫恤耻妻笺纠宗凤筒招藤笔凛渭肤去微才耀叮损涕研晒倦漠西儡衬绿3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学雍氯淳汽庆踪蚌序庸区跋掌咎伙壬晃抒等考视者苏畜答丛物弦僚涧避板蒋男准纹秘千卓心窍绞艇颂汰虹尘工拇家本造充舶广莫曲抡恢盎楼橡雹急皆齐奔交怯劲靶庚劝董砚往袱病磨围吏雁跺布瘸骤庚蝴秧贵驯捷匈渠估斡霞痊搜洋丑妮妄偷惟封畜苟挪哉掸埠廊遵刊痪琢消殊皂夷汞锭汪材窍群停蟹附帮掩序淌春岂憨髓仰戳拴选脐啼如等沦肖袍浇炯响绣挂驱拂刁撒纂保二辛弹窟恨傅祈啄激佛撇递频回遵扁强得率兽街锅吸揪拥鳃沙曼也削译誓妊煞售振居凝沾屹尹涕哗才野幕淑嫌芋几浆珊荤谦宋鞭疾掺初逞路垦崔粉望肠榆烘绞糜涅堂瘩姿缩漫响汐铜盾汽句魁梧站妻涝把泞抗输震莫花旬俺或