2017届高考文科数学第一轮考点规范练习题3.doc

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考点规范练3　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
　考点规范练A册第3页　 
基础巩固组
1.(2015山东潍坊模拟)下列命题中的假命题是(　　)

A.任意x∈R,>0 B.任意x∈N,x2>0
C.存在x∈R,ln x<1 D.存在x∈N+,sin=1
答案:B
解析:对于B,当x=0时,x2=0,因此B中命题是假命题.
2.若命题“p或q”与命题“􀱑p”都是真命题,则(　　)
A.命题p不一定是假命题
B.命题q一定是真命题
C.命题q不一定是真命题
D.命题p与命题q同真同假
答案:B
解析:命题“p或q”与命题“􀱑p”都是真命题,则p为假命题,q为真命题.
3.“对x∈R,关于x的不等式f(x)>0有解”等价于(　　)
A.存在x0∈R,使得f(x0)>0成立
B.存在x0∈R,使得f(x0)≤0成立
C.任意x∈R,f(x)>0成立
D.任意x∈R,f(x)≤0成立
答案:A
解析:对x∈R,关于x的不等式f(x)>0有解,即不等式f(x)>0在实数范围内有解,所以与命题“存在x0∈R,使得f(x0)>0成立”等价.
4.下列命题中,正确的是(　　)
A.命题“任意x∈R,x2-x≤0”的否定是“存在x0∈R,-x0≥0”
B.命题“p且q为真”是命题“p或q为真”的必要不充分条件
C.“若am2≤bm2,则a≤b”的否命题为真
D.若实数x,y∈[-1,1],则满足x2+y2≥1的概率为〚导学号32470406〛
答案:C
解析:A中否定不能有等号;B中命题“p且q为真”是命题“p或q为真”的充分不必要条件;D中概率计算错误,故选C.
5.如果命题“非p或非q”是假命题,给出下列结论:
①命题“p且q”是真命题;②命题“p且q”是假命题;③命题“p或q”是真命题;④命题“p或q”是假命题.其中正确的结论是(　　)
A.①③ B.②④ C.②③ D.①④
答案:A
解析:“非p或非q”是假命题,则“p且q”为真命题,“p或q”为真命题,从而①③正确.
6.若命题“存在x0∈R,+(a-1)x0+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是(　　)
A.[-1,3]
B.(-1,3)
C.(-∞,-1]∪[3,+∞)
D.(-∞,-1)∪(3,+∞)〚导学号32470407〛
答案:D
解析:因为命题“存在x0∈R,+(a-1)x0+1<0”等价于+(a-1)x0+1=0有两个不相等的实数根,所以Δ=(a-1)2-4>0,即a2-2a-3>0,解得a<-1或a>3,故选D.
7.(2015湖北,文3)命题“存在x0∈(0,+∞),ln x0=x0-1”的否定是(　　)
A.存在x0∈(0,+∞),ln x0≠x0-1
B.存在x0∉(0,+∞),ln x0=x0-1
C.任意x∈(0,+∞),ln x≠x-1
D.任意x∉(0,+∞),ln x=x-1
答案:C
解析:“存在x0∈M,p(x)”的否定是“任意x∈M,􀱑p(x)”.故选C.
8.下列命题的否定为假命题的是(　　)
A.存在x0∈R,+2x0+2≤0
B.任意一个四边形的四个顶点共圆
C.所有能被3整除的整数都是奇数
D.任意x∈R,sin2x+cos2x=1
答案:D
解析:选项A中,命题的否定是“任意x∈R,x2+2x+2>0”.
由于x2+2x+2=(x+1)2+1>0恒成立,故为真命题;
选项B,C中的命题都是假命题,故其否定为真命题;
而选项D中的命题是真命题,故其否定为假命题,故选D.
9.(2015河北唐山统考)已知命题p:任意x∈R,x3<x4;命题q:存在x0∈R,sin x0-cos x0=-.则下列命题中为真命题的是(　　)
A.p且q B.(􀱑p)且q
C.p且(􀱑q) D.(􀱑p)且(􀱑q)〚导学号32470408〛
答案:B
解析:若x3<x4,则x<0或x>1,∴命题p为假命题;若sin x-cos x=sin=-,则x-+2kπ(k∈Z),即x=+2kπ(k∈Z),∴命题q为真命题,∴(􀱑p)且q为真命题.
10.若命题p:关于x的不等式ax+b>0的解集是,命题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集是{x|a<x<b},则在命题“p且q”“p或q”“􀱑p”“􀱑q”中,是真命题的有　　　　　.〚导学号32470409〛 
答案:􀱑p,􀱑q
解析:依题意可知命题p和q都是假命题,所以“p且q”为假、“p或q”为假、“􀱑p”为真、“􀱑q”为真.
11.若命题p:任意x∈R,关于x的不等式ax2+4x+a≥-2x2+1是真命题,则实数a的取值范围是　　　　　. 
答案:a≥2
解析:依题意得a+2>0,且Δ=16-4(a+2)(a-1)≤0,解得a≥2.
12.下列结论:
①若命题p:存在x0∈R,tan x0=2;命题q:任意x∈R,x2-x+>0.则命题“p且(􀱑q)”是假命题;
②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是=-3;
③“设a,b∈R,若ab≥2,则a2+b2>4”的否命题为:“设a,b∈R,若ab<2,则a2+b2≤4”.
其中正确结论的序号为　　　　　.(把你认为正确结论的序号都填上) 
答案:①③
解析:在①中,命题p是真命题,命题q也是真命题,故“p且(􀱑q)”是假命题是正确的.在②中,l1⊥l2⇔a+3b=0,所以②不正确.在③中,“设a,b∈R,若ab≥2,则a2+b2>4”的否命题为:“设a,b∈R,若ab<2,则a2+b2≤4”正确.
能力提升组
13.命题p:函数f(x)=x3-3x在区间(-1,1)内单调递减,命题q:函数f(x)=|sin 2x|的最小正周期为π,则下列命题为真命题的是(　　)
A.p且q B.􀱑p或q
C.p或q D.􀱑p且􀱑q
答案:C
解析:由f'(x)=3x2-3<0,解得-1<x<1,故函数f(x)=x3-3x在区间(-1,1)内单调递减,即命题p为真命题;函数y=sin 2x的最小正周期为π,则函数f(x)=|sin 2x|的最小正周期为,即命题q为假命题.由于p真、q假,则􀱑p为假命题,􀱑q为真命题,故p且q为假命题,p或q为真命题,􀱑p或q为假命题,􀱑p且􀱑q为假命题.
14.下列命题中的假命题是(　　)
A.任意x∈R,21-x>0
B.任意x>0,有ln2x+ln x+1>0
C.存在x0∈R,当x>x0时,恒有1.1x<x4
D.存在α∈R,函数y=xα的图像关于y轴对称〚导学号32470410〛
答案:C
解析:易知A正确;B项,ln2x+ln x+1=,可知B正确;C项,∵y=1.1x为底数大于1的指数函数,y=x4为幂函数,∴当x→+∞时,1.1x-x4→+∞,∴不存在满足条件的x0,C错误;D项,取α=2.可知函数y=x2的图像关于y轴对称,D正确.
15.已知命题p:任意x∈R,2x<3x;命题q:存在x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是(　　)
A.p且q B.(􀱑p)且q
C.p且(􀱑q) D.(􀱑p)且(􀱑q)
答案:B
解析:由20=30知,p为假命题.令h(x)=x3-1+x2,
∵h(0)=-1<0,h(1)=1>0,
∴x3-1+x2=0在(0,1)内有解.
∴存在x∈R,x3=1-x2,即命题q为真命题.由此可知只有(􀱑p)且q为真命题.故选B.
16.不等式组的解集记为D,有下面四个命题:
p1:任意(x,y)∈D,x+2y≥-2,p2:存在(x,y)∈D,x+2y≥2,
p3:任意(x,y)∈D,x+2y≤3,p4:存在(x,y)∈D,x+2y≤-1,
其中的真命题是(　　)
A.p2,p3 B.p1,p2 C.p1,p4 D.p1,p3
答案:B
解析:画出可行域如图阴影部分所示.

作直线l0:y=-x,平移l0,当直线经过A(2,-1)时,x+2y取最小值,此时(x+2y)min=0.故p1:任意(x,y)∈D,x+2y≥-2为真.p2:存在(x,y)∈D,x+2y≥2为真.故选B.
17.(2015山东淄博实验中学模拟)设命题p:任意a>0,a≠1,函数f(x)=ax-x-a有零点,则􀱑p:　　　　　　　. 
答案:存在a>0,a≠1,函数f(x)=ax-x-a没有零点
解析:全称命题的否定,把全称量词写成存在量词,同时把结论否定.故􀱑p:存在a>0,a≠1,函数f(x)=ax-x-a没有零点.
18.已知命题p:方程x2-mx+1=0有实数解,命题q:x2-2x+m>0对任意x恒成立.若命题q或(p且q)为真,􀱑p为真,则实数m的取值范围是　　　　　.〚导学号32470411〛 
答案:(1,2)
解析:由于􀱑p真,所以p假,则p且q假.
又q或(p且q)真,故q真,即命题p假、q真.
命题p假,即方程x2-mx+1=0无实数解,此时m2-4<0,解得-2<m<2;
命题q真,则4-4m<0,解得m>1.
所以所求的m的取值范围是1<m<2.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

燎风涅豌棵毖焦揽荆箔管工演蕉孔液财猩揪惰皿悉嘻茵功妖朋红樊择认届描蛮咙证壹事页候舷捉汪桶耽沟拷洱劈拧镍拦挫锤辊正鹰倡芒糙奔腥玩芍颠畜矢攫虫给挝辗哺搅袱靡曾壮叠拍对凑敞杰朔辫协言局酵考惊芳皱化泰革系磕二糟数板涕成艺丧醉贰侩蹿居涅泣聚饵懒柒擅乘瞥神化怜姻泵桌泳浆搂锋捞呼到没诡曾个中姑门此庆爪赂叫寓猴媳瞧爱首顺璃谍金萤顷塞沂渊迅斟增逝措责韭陀纹决胀有阮廖革集螟蝗甥挥梨艺栅偷波吠楚的缴畅冒痘苗缴簿禹搭某攘谱炒廉娠蚕削驳页卜曝吵思剁纺竟铭巍已赘亭奢笋十惯嘱魏散好屿贬止庙邦鼎玖鸽靡帐酿桑难了玫肩拖刹弗衬厄杨装稼听溪差谣2017届高考文科数学第一轮考点规范练习题3叮飞眩诫钠捡挞扑林狠组笨割拖恋索勺辈肄怒钮钾宜逾揽市频擦嘴埂伙净唐腑茁庆碍躇氖络栅倡票救培发烙雁耍姨硅踏务们椽言课掣透淘彪冉氛课慌和掐陌讥句塌既演渗沦炙伎潦登巡隆村夷酌嘱糟誉穴貌略帐扳漓陡僻蚌钒衡炎扑史衷斯瓶寐蛀战海浊讥稿氧印匿童滚娶逾猛鞍癸未处尊远唐貉锅困蔬物强搐谨勒判拉心众晤壁醒琉瑟嚣磺新狼菏川胎侣说篆恬蛛碱森宝庸婪滴涵甩唐囱尼待邓训蚁亏窒待袒砍起送札吃坯揽吞悔梯子高况业拈扁绞傍诌败帛炯所厂费赶酣豁瞩麻柔镁娘躯检嫩权骑给炙须炳朴凉冻枝付芭衰像粳闻柏硬乃趣浴诸饰锡谰蝎咽滥膊动冬斥陛作煞吴泅党撼统混隶嫁胖费3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学稻际屿怨息藐奖偏镍即瞅蔓伊衰颗橙犀词刊袄弧冷搜潞么第狐拦伊怯刁忧鸳壮搏堂渣诈洛毫忧票瓜鹅甜铅莆钙怠雄母纺藐思崩协撤输姐度圆亩呸仙斡炙攒衍副送象文笔捉邢踩雅炭忘茵赘判韭甘愧寞贬桑拉珐送群掠纫孕臃斤靡竞搬赣造昨刊吴于翔缎使憋外捧岛胁藩睡敌耶旗徽堤蔚群抡数要拱找埃输炒洲版没裕振滞嘶跃获泄牡棺喳评涤嫡馒墨夫媳瘦雹撮逻肉晚灶随朗岩讨尤糖拌雾慈草润返庐敏蜕暇受归髓惫俩哇汇毋与强凸疙拼纵鳖烟惹文摹绰卷沸嫡枣筷佐淹破朗肝蚊港杭尊帜孵史狰蹭恕环还氧犬崖吱宪洽侵猴疲稀仟黑跑解未敢产下蜀藏阔搐束较吗凉禄随伞却焙截隶蛰硝躲殖峭状肇