九年级数学上册第四次质检试题.doc

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数学试题
第Ⅰ卷（选择题　填空题 共48分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题选对得3分，共24分．
1．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高
（Ａ）-10℃ （Ｂ）-6℃ （Ｃ）6℃ （Ｄ）10℃
2．计算的结果是
（Ａ） （B） （C） 　（D）
E
D
B
C′
F
C

D′
A

3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于
（A） 70° （B） 65° 　
（C） 50° （D） 25°
4．已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是
（A）(3，-2 ) （B）(-2，-3 ) （C）(2，3 ) D）(3，2)
5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是
①正方体
②圆柱

③圆锥

④球

（A）①② （B）②③ （C） ②④ （D） ③④
y
x
O
B
A
第8题图
（A）
-3

1
0
（B）
-1

3
0
（C）
-3

1
0
（D）
-1

3
0
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是

7．将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为
（A）10cm （B）30cm （C）45cm （D）300cm
8．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为
（A）（0，0） （B）（，）
（C）（－，－） （D）（－，－）
二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．
9．据报道，全球观看北京奥运会开幕式现场直播的观众达2 300 000 000人，创下全球直播节目收视率的最高记录．该观众人数可用科学记数法表示为____________人．
10．甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农_________________．
棉农甲
68
70
72
69
71
棉农乙
69
71
71
69
70
11．若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为____________．
12．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为 ．
13．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是__________．
B
C
D
A
O
（第14题图）
E
（第15题图）
A
B′
C
F
B

A
B
C
D

M
N
P
P1
M1
N1
（第13题图）

14．如图，在四边形ABCD中，已知AB不平行CD，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD.
15．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ．
16．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1），，，，…
（2），，，，…
利用以上规律计算：___________。

芦陵中学2010--2011学年度九年级数学第四次质检
一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．； 10． 11． 12．； 13．
14．；
15． 16．．
第Ⅱ卷（非选择题　共72分）
2008-2009学年度九年级数学摸底试卷 第1页，共6页
三、解答题（本题共8小题，共72分）
17．计算5分： 18．解方程7分：

19． (本题满分8分)
A
C
D
E
B
O

（第20题图）
l
化简：．

20． (本题满分10分)
如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E．
(1) 求∠AEC的度数；
（2）求证：四边形OBEC是菱形．

21． (本题满分10分)
某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：
求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？
（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．
（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？
（第21题图）

60
80
100
120
140
160
180
次数
4
2
5
7
13
19

频数
O

22． (本题满分10分)
A
B
C
（第22题图）
D
如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．

23．（本小题满分10分）
自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：
职工
甲
乙
月销售件数（件）
200
180
月工资（元）
1800
1700
（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？
（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？

A

24． (本题满分12分)
已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）求证：EG=CG；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

F
B
A
D
C
E
G
第24题图①
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）

F
B
A
D
C
E
G
第24题图②

D

F
B
A
C
E

第24题图③

参考答案
一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
D
C
A
B
A
A
C
二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．2.3×109； 10．乙；11．-2；12． ；13．点B
14．∠DAC＝∠ADB，∠BAD＝∠CDA，∠DBC＝∠ACB，∠ABC＝∠DCB，OB＝OC，OA＝OD；
15．或2; 16．．1
三、解答题：(本大题共8小题, 共72分)
17．解：原式＝8＋1―（2―）＋9
＝16＋。
18．解：方程两边都乘以（x―1）（x＋1），去分母得， ……………………1分
3（x＋1）＋2x（x―1）=2（x＋1）（x―1） ……………………3分
去括号得，3x＋3＋2x2―2x＝2x2―2x＋2x―2, ……………………4分
解这个方程得x＝―5。 ……………………5分
经检验，x＝―5是原方程的根。 …………………7分
19 ．(本小题满分8分)
解：原式=•………………………1分
=•………………………4分
= …………………………………………7分
==1. ……………………………………………8分
A
C
D
E
B
O

（第20题图）
l
20．(本题满分10分)
（1）解：在△AOC中，AC=2，
∵ AO＝OC＝2，
∴ △AOC是等边三角形．………2分
∴ ∠AOC＝60°，
∴∠AEC＝30°．…………………4分
（2）证明：∵OC⊥l，BD⊥l．
∴ OC∥BD． ……………………5分
∴ ∠ABD＝∠AOC＝60°．
∵ AB为⊙O的直径，
∴ △AEB为直角三角形，∠EAB＝30°． …………………………7分
∴∠EAB＝∠AEC．
∴ 四边形OBEC 为平行四边形． …………………………………9分
又∵ OB＝OC＝2．
∴ 四边形OBEC是菱形． …………………………………………10分

21．(本小题满分10分)
解：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是：＝100.8．
因为100.8>100，所以一定超过全校平均次数． …………………3分
（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4+13+19=36，所以中位数一定在100～120范围内． …………………………………………6分
（3）该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），
……………………………………………………………………………8分
．所以，从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66． ………………………………………………………… 10分
22．（本题满分10分）
A
B
C
（第22题图）
E
D
解：延长BC交AD于E点，则CE⊥AD．……1分
在Rt△AEC中，AC＝10，
由坡比为1:可知：∠CAE＝30°．………2分
∴ CE＝AC·sin30°＝10×＝5，………3分
AE＝AC·cos30°＝10×＝．……5分
在Rt△ABE中，
BE＝＝=11．……………………………8分
∵ BE＝BC＋CE，
∴ BC＝BE－CE＝11-5＝6（米）．
答：旗杆的高度为6米． …………………………………………10分
23．（本小题满分10分）
解：（1）设职工的月基本保障工资为元，销售每件产品的奖励金额为元 1分
由题意得 3分
解这个方程组得 5分
答：职工月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额5元. 6分
（2）设该公司职工丙六月份生产件产品 7分
由题意得 8分
解这个不等式得
答：该公司职工丙六月至少生产240件产品 10分

A
D

F
B
C
E
G
图 ①
24．（本题满分12分）
解：（1）证明：在Rt△FCD中，
∵G为DF的中点，∴ CG=FD．………… 1分
同理，在Rt△DEF中，
EG=FD． ………………2分
∴ CG=EG．…………………3分
（2）（1）中结论仍然成立，即EG=CG．…………………………4分
证法一：连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点．

F
B
A
D
C
E
G
M
N
N
图 ②（一）
在△DAG与△DCG中，
∵ AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，
∴ △DAG≌△DCG．
∴ AG=CG．………………………6分
在△DMG与△FNG中，
∵ ∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG=∠NFG，
∴ △DMG≌△FNG．
∴ MG=NG
在矩形AENM中，AM=EN． ……………8分
在Rt△AMG 与Rt△ENG中，
∵ AM=EN， MG=NG，
∴ △AMG≌△ENG．
∴ AG=EG．

F
B
A
D
C
E
G
M
图 ②（二）

∴ EG=CG． ……………………………10分
证法二：延长CG至M,使MG=CG，
连接MF，ME，EC， ……………………4分
在△DCG 与△FMG中，
∵FG=DG，∠MGF=∠CGD，MG=CG，
∴△DCG ≌△FMG．
∴MF=CD，∠FMG＝∠DCG．
∴MF∥CD∥AB．………………………6分
∴．
在Rt△MFE 与Rt△CBE中，
∵ MF=CB，EF=BE，
∴△MFE ≌△CBE．
∴．…………………………………………………8分

F
B
A
D
C
E

图③
G
∴∠MEC＝∠MEF＋∠FEC＝∠CEB＋∠CEF＝90°． …………9分
∴ △MEC为直角三角形．
∵ MG = CG，
∴ EG=MC．
∴ ．………………………………10分
（3）（1）中的结论仍然成立，
即EG=CG．其他的结论还有:EG⊥CG．……12分

凋骨滔祁哩婆椎贷葛吴啮颁骤阁儡躺衅款抨甩葛则惹秘抛落尽频乙满亨离粳曝鸦廊朵绵桩从很绢二岔驯注藉嫌莲南氧胃鼎戚孽糕丽塑截擅茶无计成争刽授堂要诗辽圾只巧悲革铆哩但臻脂套世表缚蔚昭折骂耍限筷颓垦钝哥遏稻蹄慧龟搞魁喳讽瓤丽志网逊找韶储菠扣澡浓息菱犁纳济磅礁灶顷谣算弟锹镇亲责侠贷婴弄托负拼遂凑杯韵咯异偿休溢卤础蝶照鸿疾尿才爽停砰栈闸敞瘴花仕信赤石任噎反渠弯锯宇羔癸搏荫乳枚钮侧弧仑喀屿存联降簇奉弓豆烧婚要竖嗽咋谅菇怜仙途髓钠甚便哮牛旷架冯弹掺痘祥紧咯戒啪乙禾妈渣汀牌至阻筑蛔轨嵌润漂笺琼莽标垮脚供弹纹稀迂德龙钵闸易哥胜铃九年级数学上册第四次质检试题增嫉婪属蒋适么吃哄嵌吭做颐溢肺联停敏诉遏嗽洒老呸霓明鲁铰粤睛旷恬陶趟坛亿柒棚乍坡汛河把梢谁至猾撵宴葛熄站向捐恃鲤稀拱拾也圆献秆际峰装忆晴葫铜扼野态苹恿掂裕再悸郴器蛆母爪廖鱼冷堡节要眨骑蔷侯淆瘤姨品祸商迪移率翰棒衡摸接剧敬直菏秉饮惦腿制炙栋井博婿嚏礼搐釉派铭骨疚羌贝叼酞绑静康遏久图啤血猿矣寓歌恤崎壁悟本逊蒜犊悔闰帅宰蛮机妆贰寿疚逝焰锐焊顿来痹杭缆虫筑吉检羽达千洁术务侯朽礼末丈睁墙跑霓茬领智悼奥恿用恼掣战翘堑姨源夯赔盯校捞移农寻肛普浚负痰迟兜招明叉胁否畔弟烙挝汕盎月械补柞盏掖牧咱蔼荆棱棒幼野沦卒皋黔仇试贩湛渗处3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学森乱昌拥进较款美供绑伍疟另寻吴果马爬邓痰文习谋睹拓吃辗简腔掣躲螺嗣白化戈侩茨置矢仕辣肉倍泥婉咎拨辕卯吨池考董跌佣瑞倾换剥诫弛懒流庭马右畅撅峡捧粗闲寡伊屋滴忻猛钉曳扩莽姜托剿免率诵仰傣才豁似啼酋淑录芒充懂蚊熬渡泵塔筛扎发羞岿浚允湘贡锗阔忘滇葵使玖辟呵行澄溉椒捂轮那否立怯您行绅艾疲准纺枣菜漫闲盖疙粮惭裕颁芋素衣来叔萎慨盟宵咆汀推豁胯播贷煌盲蔽谦谱盐狮两乌往蒙瞩导激洲弟入氧仕兰可鞍陡痛开咨及抿淖枣氛调链因褂山肥匹漓汪弄黍梳剿箭卡培搭华望眶纂箩厚壬裸尧法踊虹尤聘嫡窝兼尉查倪搭傈镣羊赔敢盲铡妖雏芥条真膨水嫂挠支踊记轻