新湘教版九年级数学上册期末复习试题四含二次函数.doc

期末考试试题四

一：填空题：（每小题3分，共24分）
1、 若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围
是（ ）
A． B． C． D．
2. 关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）
A、M< B、M> C、M＝ D、M>－
3、 某农场粮食产量是：2003年为1 200万千克，2005年为1 452万千克，如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（ ）．
A．1200（1+x）2 =1 452 B．2000（1+2x）=1 452
C．1200（1+x%）2 =1 452 D．12 00（1+x%）=1 452
4、. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法
判定△ABC∽△ADE的是（　　　）
A． B．
C． D．

5、若tan(a+10°)=1，则锐角a的度数是 ( )
A、20° B、30° C、35° D、50°
6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．
若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ）
A． B． C． D．
7、如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是 （ ）
A 28cm2 B 27cm2 C 21cm2 D 20cm2
8. 如图，函数和函数的图象相交于点
， ，若，则x的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．

二、填空题（每小题3分，共24分）
9、将抛物线向右平移1个单位后，在向下平移6个单位后所得抛物线的解析式为 ，顶点坐标为___ 　　　___。
10、将函数y=x2+6x+7化为形式为 。
11、抛物线与x轴的交点坐标为 ， 。
12. 若为一元二次方程，m= .
13. 计算：= .
14. 在△ABC中，∠A，∠B为锐角，sinA=，tanB=，
则△ABC的形状为 .
15、（如右图)，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为　 　．
16、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为　 　．

三、 （每小题5分，计10分）
17、（10分）（1）．(－2010)0＋－2sin60°—

18．如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=的图象经过点C，
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

四、（每小题6分，计12分）
19．如图，设甲楼坐落在正南正北方向，楼高16米，现在在甲楼的后面建一座乙楼，如果两楼相距20米，已知冬天太阳最低时太阳光线与水平线夹角为32°．（1）求甲楼的影子落在乙楼上有多高；（2）如果甲楼的影子刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应是多少？

20．（10分）（2014•铜仁）为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A．只愿意就读普通高中；B．只愿意就读中等职业技术学校；C．就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次活动共调查了多少名学生？
（2）补全图一，并求出图二中B区域的圆心角的度数；
（3）若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校的人数是多少．

五、（每小题7分，计14分）
21. 如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？

22、如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证：=．

六、（每小题8分，计16分）
23、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加元．求：
（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（3分）
（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3分）
（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）

24．（14分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
（1）求证：AC2=AB•AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求的值．

七、（每小题10分，计20分）
25．已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动。
（1）问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似？
（2）若设△PBQ的面积为Y，当P、Q运动时，有没有可能使△PBQ的面积获得最大值，如果有求出多少秒后△PBQ的面积最大，最大面积是多少？

P
Q
D
C
B
A

26．已知：如图，抛物线与轴交于点A（，0）和点B，将抛物线沿轴向上翻折，顶点P落在点P＇（1，3）处．
（1）求原抛物线的解析式；
（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P＇作轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比（约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：，，结果可保留根号）