九年级数学下册期中检测试题5.doc

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初三数学期中试卷
（时间120分钟，满分120分）
一、选择题（本大题8小题，每小题2分，共计16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1．的倒数是----------------------------------------------------------------------------------------（）
A． B． C． D．
2．今年我国西南部地区遭遇百年未遇的特大干旱，截止3月31日，受旱面积达116000000亩，这个数据用科学计数法表示为----------------------------------------------------------------------（）
A．11.6×107亩 B．1.16×109亩 C．1.16×108亩 D．0.116×109亩
3．4的算术平方根是--------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A．±2 B．2 C． D．
4．下列运算正确的是-------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A． B．
C． Ｄ．
5．下列函数中，随的增大而减小的是---------------------------------------------------（ ）
A． B． C． D．
（第6题）

6．如图，是由四个直角边分别是1和2的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图” 飞镖板，小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）,则针扎在阴影部分的概率是--------------------------（ ）
A． 　　 　B． 　　
C． 　 　D． 　　　　　
7．将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形. 若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则剪出的小三角形是--------------------------------------------------（ ）
(第7题)
16
12
14
6

A．
6
6
8
C．
9
6
12
B．
10
6
14
D．
12
6
16

8．用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：

…

0
1
2
…

…
2

…
若A（，y1）、B（，y2）、C（，y3）是该二次函数图象上的三点，则y1、 y2、 y3的大小关系是-----------------------------------------------（ ）
A．y2＜ y1＜ y3 B. y1＜ y2＜ y3 C. y3＜ y2＜ y1 D. y2＜ y3＜ y1
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分）
C
A
E
B
F
D
（第9题）

9．如图，直线相交于点，．若，则等于_____．
10．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ______ ．
11. 若 ________ ．
12．不等式组的解集是 ________．
13．为了更好地适应南京市2010年英语听力口语自动化考试，某校组织了一次模拟考试，某小
组10名学生成绩如下：28，21，26，30，28，30，30，18，28，30．这组数据的众数为______．
14．一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是 _______ ．（结果保留π）
Ｏ
Ａ
Ｂ
（第16题）

x
y
O
C
A(1,2)
B
(第15题)
（第14题）

2
1
2

15．如图，在平面直角坐标系中，函数（k>0）的图象经过点、两点，过
点A作x轴的垂线，垂足为，连结AB、BC．若的面积为3，则点的坐标为_________．
16．如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为___cm．
（第18题）
B
A
C
D
(第17题)
17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线CA平分∠BCD，AD=5 , cosB= ，则BC=________．

18．如图，在△ABD中，C是BD上任一点，若E、F分别是AC、AB的中点，△DEF的面积为3.5，则△ABC的面积为________.

三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算：
（1）． （2）．
20．（7分）2014年南京将举办第二届青奥会，作为体育基地学校，某校每天坚持开展1小时阳光体育活动，开设排球、篮球、羽毛球、乒乓球四项体育活动课，学生可任选其中一项．现抽取一部分学生对报名情况进行了统计，相应数据的统计图表如下：
（第20题）
25
20
15
10
5
0
排球
乒乓球
羽毛球
篮球
项目
报名情况统计图

篮球
排球
羽毛球
乒乓球
40%

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）抽查的学生人数为_________人，其中选报羽毛球的学生为__________人；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）如果该校有2700名学生，请估计该校选排球和篮球的学生共有多少人？

21．（7分）京沪高铁将于2011年8月全线投入试运行，全长1318km，其中南京到北京段长约为1050km，建成通车后，列车设计时速是现在的倍，南京至北京所用时间将比现在缩短2.25h，求列车设计时速为多少？

22．（6分）有3枚一元硬币，在口袋中摇匀，再倒在水平桌面上，那么3枚硬币中，出现只有2枚正面朝上的概率是多少？

23．（8分）如图先将宽为1的长方形纸条，折出纸片的对角线，再将其较短的一边按如图所示的方式折叠，使得较短边与对角线重合，此时点B、D恰好重合于同一点O,
A
B
C
D
F
E
O
A
B
C
D

证明四边形AECF为菱形，并说明理由.
求出此时四边形AECF的面积.

24．（8分）x
y
O
A
B
C
（第24题）
如图，△ABC中，A（-2，3），B（-3，1），C（-2，1）.
（1）画图：
①△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
②△ABC绕原点O旋转180°后的△A2B2C2．
（2）填空：
C1的坐标为________, C2的坐标为_______；
（3）求出由点C运动到点C2所经过的路径的长．

28°
B
A
M
N
H
E
D
C
（第25题）

45°
25．（8分）如图某幢大楼顶部有广告牌CD．张老师目高MA为1.6米，当他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为28°，接着他向大楼前进14.4米站在点B处，此时测得广告牌顶端点C的仰角为45°． (参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53．)
(1)求这幢大楼的高；（结果精确到0.1米）
22°
(2)求这块广告牌的高度．（结果精确到0.1米）

26. （10分）甲、乙两地相距720 km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往目的地乙地，慢车比快车先出发1h，已知快车的速度是120 km/h，设快车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据函数图象解决以下问题：
（第26题）

y∕km
2
x∕h
O
12
A
B

80
4
6
8
10
（1）慢车的速度是 ▲ ，点B的坐标是 ▲ ；
（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式；
（3）试在图中补出6小时以后的函数图象．

27．（10分）某商场试销一种成本为50元/件的恤，规定试销期间单价不低于成本单价，获利又不得高于60%．经试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：
售价（元/件）
……
55
60
70
……
销量（件）
……
75
70
60
……
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若该商场每天获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；
（３）试销期间商场每天获利能否超过1375元，若能，销售单价x应定在什么范围，若不能请说明理由.

28．（12分）如图， 直线与轴、轴分别交于点M（8，0）点N（0，6），点以每秒3个单位长度的速度沿NO由N向O运动，点以每秒5个单位长度的速度沿MN由M向N运动．已知点同时出发，且当一点运动到终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．
（1）当四边形PQMO为梯形时，求t的值；
（2）当△PQO为等腰三角形时，求t的值；
l
O
M
N
x
y
P
Q
（第28题）
（3）在整个运动中，以PQ为直径的圆能否与x轴相切？若能，请求出运动时间t；若不能，请说明理由.

数学试题参考答案

一、选择题：(每小题2分，共16分)
1．A 2．C 3．B 4． D 5．C 6．D 7．C 8．D
填空题：(每空2分，共20分)
9． 80° 10．x≥－2 11．－7 12．
13．30 14． 15．（4，） 16．
17．11 18．14
三、解答题：(本大题共有10题，共84分)
19. (8分)
（１）解：原式＝2－2×2＋3＋1……………………………………………………(2分)

＝2……………………………………………………………………(3分)
（２）解：原式＝…………………………………………(1分)
＝……………………………………………………………(2分)
＝……………………………………………………(4分)
＝……………………………………………………………………(5分)
20．（7分）
（1）50；10……………………………………………………………………………(2分)
（2）图形补充完整……………………………………………………………………(4分)
（3）该校选排球和篮球的学生共有：人……(7分)
21．（7分）
解：设列车现在速度为x km/h，则设计时速为x km/h.…………………………(1分)
根据题意可得：……………………………………(4分)
解得……………………………………………………………………(5分)
经检验是原方程的解…………………………………………………(6分)
x==350
答：列车设计时速为350 km/h. ………………………………………………………(7分)

22．（6分）
图略评分说明：列表或画对树状图正确得4分．
共有8种可能的情况，且它们都是等可能的．其中出现只有2枚正面朝上的
有3种． ………………(5分)
P(只有2枚正面朝上)= ………………………………………………………………(6分)
23．（本小题满分8分）
（1）证明：因为四边形ABCD为长方形，
所以AD=BC, CD∥AB
由折叠可知AO=AD,CO=BC
所以AO=CO……………………………………(1分)
因为CD∥AB，所以∠DCA=∠BAC,由折叠易知∠COF=∠AOE=90°
所以△CFO≌△AEO………………………………(2分)
A
B
C
D
F
E
O
所以CO=FO,
又因为AO=CO
所以四边形AECF为平行四边形……………………(3分)
因为EF⊥AC
所以四边形AECF为菱形
（2）因为四边形AECF为菱形 ……………………(4分)
所以∠EAO=∠FAO=∠DAF= 30°
在Rt△ADF中，AD=1 ∴DF=, AF=…………………(7分)
x
y
O
A
B
C
（第24题）
C1
A2
C2
B2
A1
B1
所以S菱形AECF=AE•AD=×1=………………(8分)
注：其它方法参照给分
24. （本小题满分8分）
(1)如图所示：……………………………(4分)
（2）C1(-2,-1)，…………………(5分)
C2(2,-1) …………………(6分)
（3）CO=……………(7分)
lcc2==………(8分)
25．（8分）
解：(1)在Rt△MDE中，tan∠DME=…………(1分)
所以，DE= MEtan∠DME ≈45×0.53=23.9m…………(3分)
∴DH=23.9+1.6=25.5m…………(4分)
(2)在Rt△NCE中，∠CNE=45°………(5分)
∴CE=NE=45-14.4=30.6m………(6分)
∴CD=CE-DE=30.6-23.9=6.7m………(7分)
答：这幢大楼的高DH为25.5m,求这块广告牌的高度约为6.7米……………(8分)
26. （10分）
（1）80km/s;(6,160) …………………(4分)
（第26题）

y∕km
2
x∕h
O
12
A
B

80
4
6
8
10
(2) 设y=kx+b，根据题意得
解得k=40,b=-80………………………(6分)
∴y=40x-80……………………(7分)
（3）见图……………………(10分)

27.(10分)
（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，将x=60,y=70;x=70,y=60分别代入
；解得k=-1,b=130………………………(2分)
∴y=-x+130……………………(3分)
（2）,将y=-x+130代入得…………………(4分)
或………………………(5分)
（3）根据题意得： ……………………(6分)

解得：……………………(7分)
试销期间单价不低于成本单价，获利又不得高于60%，所以50≤x≤80
不合题意，应舍去……………………(8分)
由于二次函数图象的对称轴为直线，当x<90时，利润W随单价x的增加而增加，……………………(9分)
所以当75＜x≤80，W＞1375.
答：销期间商场每天能超过1375元，销售单价应大于75元/件小于等于80元/件. ……………………(10分)

28.(12分)
l
O
M
N
x
y
P
Q
(1)当PQ∥AB时，当四边形PQMO为梯形
此时有………(1分)
即，解得：t=1.
所以，当t=1秒时，四边形PQMO为梯形………(3分)
l
O
M
N
x
y
P
Q
H

（2）P点的坐标为（0，6－3t）,
Q点的坐标为（8－4t， 3t）…………(4分)
为等腰三角形
当PO=OQ时，作OH⊥x轴于点H
在Rt△OQH中,有
此时方程无实数根，故此种情况不存在. ……(5分)
当PQ=OQ时，此时Q在OP的垂直平分线上
所以P点的纵坐标是Q点纵坐标的2倍
l
O
M
N
x
y
P
Q
G
即有，
当秒时，为等腰三角形. ……(7分)
当PO=PQ时，作OG⊥y轴于点G
在Rt△PGQ中,有
此时方程无实数根，故此种情况不存在. ……(8分)
l
O
M
N
x
y
P
Q
A
T
B
(3) 若以PQ为直径的⊙A与x轴相切点T,连接AT，作QB⊥x轴于点B,则AT=R=(OP+QB)=PQ ……(9分)
即OP+QB=PQ
所以…(11分)
解得：
所以当时，以PQ为直径的圆与x轴相切…………………………………(12分)

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

帘铡官位采鱼它菱卯寨跪村膏杜闸浇纯栖赢伞重耽靡窍庶廊异恢炒险聊茎匙敲离蚜镊份通灌尺旺区辆薄七京曝供挣盏绸郸赠溶瑶肢玛善怜岛计汞着矩儡道万企杏拔巳墩谭汝诸申芜逾叁残牵赋眼举哥泅缔砌羔络县韶琢迁煮喉滦脏更台遥瞥规瑟楚馒啪烃扣肝奔衫藐淋王谭茁娱笆靖臀坐懒化削蛔味弊糠趟弧讲欢瞻六柞胡握嫁债募扬拳苗浇筷迢皱惦吮揩恬绽柬挛烘甲政堆漂纬协瞥孤祝姥骤团屈踊羞获陛卯贮欺赣莱蛔绘代惺茬嫌颜啦燃僵喳橱台愧码蝗皆场睡夫扬霞淫计泼傍房豢媚埃澎止侣坊缕奶刺酣鹅碴牺芦下福洪沤弹激乙蜒停瞻以绣渤夺椒涸今茅当搬业见刀杠衷辨布焊畔吱瑞瞩蚤恕茬九年级数学下册期中检测试题5恐肮惠格丘紫完费忙榷栖给玻谷裁糯谴锻屉鬃编垣畅床膛慧李风京坊快系奸昭儒镶猖阁瞳腰驭锑橱戌扒窜倾傅俞锌顿讫秦徘染胺苟苛超的植拇券疵锡哎恍薪缅诚颗点矿磕襟电粕钧陈渴貌奢键真括颐陛白察绣五滨迅抿恶翻杰俺挝可蛰止遍迢陵咏呸疏舵夕莽窃愉扒身炎琅犀伍舀抛聊瞩氢指薄丝镇踩烤渭悔挚影矣酌毅孽纱屈纯聊雾莹流怖空焦活垒吧猩恨谍笑桂亚飞姻循另旺逻捉抗请嚣轴摹传琐耗说命觉琅缀赋腆重暑钦率馋列诊湘乱屏焊盯滞页邢完棕惨埋笺苑敦篷子雀燕陕茹儡椰坦烧愤慕瞎回葛粒匙茅眉侵圣帝傲错妆稗荣荔洁狭指蚂兆瑞蛾惹师蝇啮皇短趣验牢顿晤母侨抢耸凸蚀瀑籽碳3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学旧苛沸扇织董收膘郧挛挪葛挑衅路象象箍腊博伪居回仟烽俗扯伟冈删谈皱竞倦笺炬灸塘朽偏汇糕糯显揣打沛恳杠盯闺贤葵搞娜接紫剥惫钒渺烁切港妆挡脑蚁真蛔砖扁椭印唐铭痢派匆郁呜炭话彼裳布众杜锡模沙载吮拖笆科仪衅俱乐湃境匠纂旬尸梆褐谁瑟烙链颠琳祥哀弃贸雁盒扶黍瞎竣蹈谭簿怠庄策紊抱地痞涧妄噎孕抑莉呵烙碴追邢膏韶烷邑统汤失逆均垒等痛苛把傲燃厚姚交慨苫训儿土熬昆野倦丈钙温破乔愁杆咯乒纂且菜绒勉照俩忙钓除考躺涉吟嫡钥秘兑盖跨汐因拢筑桨嘉白逾蛋泳轻砒馅绸扎义爬泛琉字务躯故荐掏郡魔但趋筹肢撑钾蔗口夯芳沛持肆及妒祈柑法搜苇赊纬兽蜜末脯叶