山东省德州市2015-2016学年九年级数学下册知识点检测6.doc

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课题：24.2.2 直线和圆的位置关系 （共4课时）
第一课时

新课标要求：
1、了解直线和圆的位置关系，
2、掌握切线的概念，

教学目标：
1、 理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．
2、 会判断直线与圆的位置关系。
教学重点：
直线和圆位置关系的判定；

教学难点：
直线和圆位置关系的应用

渗透的教学思想：
1、通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．
2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．
教学参考设计：
一、观察与探究直线与圆的位置关系有几种

二、 观察、讨论这几种位置关系如何分类
按公共点的个数可分为：

按与圆心的距离可分为：

三、 概念
相交 割线 相切 切线 相离

四、 应用
1、 圆的直径是13cm，如果圆心与直线的距离分别是：
（1)4.5cm; (2)6.5cm; (3)8cm.
那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,判断以点C为圆心，下列r为半径的⊙C与AB的位置关系：
（1） r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm.

3、 在平面直角坐标系中，以点（2,3）为圆心，2为半径的圆必定与_____轴相离；与_____轴相切。
4、 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm，若⊙P以1cm/s的速度沿由点A向点B的方向移动，则当OP的运动时间t(s)满足_______时，⊙P与直线CD相交。

当堂达标训练
1、已知⊙O的半径为5cm，圆心O与直线AB的距离为d，根据下列条件填写d的范围：①若AB和⊙O相离，则_____________；②若AB和⊙O相切，则____________；③若AB和⊙O相交，则_____________。
2、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为d。
（1）直线a与⊙O相切，则d＝_________cm；
（2）若d=4cm，则直线a与⊙O有__________个公共点；
（3）若d=6cm，则直线a与⊙O______________。
3、在直角坐标系中，以点（1，2）为圆心，1为半径的圆必与y轴____________，与x轴____________。
4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，则以2.4cm为半径的⊙C与直线AB的位置关系是______________。
5、已知⊙O的半径为5，点P在直线l上，且OP＝5，直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交
6、直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（ ）
A、r＜6 B、r＝6 C、r＞ 6 D、r≥6
7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（ ）
A、8 B、4 C、9.6 D、4.8
8、如图，⊙O的半径为5，直线CD经过圆心，直线l与直线CD垂直，交⊙O于A,B两点，且AB=8，如果直线l与⊙O相切，那么直线l应平移_______.

9、如图，∠AOB=30°，M为OB边上一点，以点M为圆心，2cm为半径作圆，若点M在OB边上运动，则当OM=_______时，⊙M与OA相切。

课题：24.2.2 直线和圆的位置关系 第二课时

新课标要求：
1、探索切线与过切点的半径的关系，
2、会用三角尺过圆上一点画圆的切线。

教学目标：
1．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．
2．能判定一条直线是否为圆的切线．
3．会过圆上一点画圆的切线．
教学重点：
理解并掌握切线的性质与判定；

教学难点：
切线性质与判定定理的应用；

渗透的教学思想：
1、通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．
2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．
教学参考设计：
一、 切线的判定与性质定理

由定义可以直接得出判定定理
运用反证法证明性质定理

1、如图，直线AP与⊙O有一个公共点P,
若已知AP为⊙O的切线，可得结论___________；
若已知OP⊥AP,可得结论____________________.

2、 过圆上一点能否画出圆的切线。

二、 总结、应用
1、如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB,求证：AT是⊙O的切线。

2、 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证：直线AB是⊙O的切线。
(2014济南23（2））

3、如图，△ABC内接于大圆O，∠B=∠C，小圆O与AB相切于点D,求证：AC是小圆的切线。

4、 如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于B点，弦AC∥OP,PC交BA的延长线与D点，求证：PD是⊙O的切线。（2014菏泽中考18题、2014聊城中考24题）

5、如图，△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DM⊥AC于点M.求证：DM是⊙O的切线。

6、如图，AB是⊙O的直径，直线a,b是⊙O的切线,A,B是切点，a,b有怎样的位置关系？证明你的结论。

7、如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点。求证：AP=BP

8、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分∠DAB.（2015临沂中考23题）

9、 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过点O作OH⊥AC于点H,若OH=2，AB=12，BO=13，求：
（1） ⊙O的半径；
（2） 弦AC的长。

总结：
判定切线有三种方法：（1）和圆只有一个公共点；（2）到圆心的距离等于半径；（3）判定定理。
切线的性质：（1）切线和圆只有一个公共点；（2）圆心到切线的距离等于圆的半径；（3）切线垂直于过切点的半径；（4）经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心。
切线的证明两种方法：（1）有交点，连半径，证垂直。（2）无交点，作垂直，证半径。

当堂达标训练
1、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，DA和过点C的切线互相垂直，垂足为D，若∠DAB=70°，求∠DAC的度数。

2、如图，若AB为⊙O的直径且与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2，则计算CD的长。

课题：24.2.2 直线和圆的位置关系 第三课时

新课标要求：

*探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等
教学目标：
定理并能应用定理解题。
教学重点：
切线长定理的理解与应用；

教学难点：
切线长定理的拓展应用。

渗透的教学思想：
1、通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．
2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．
教学参考设计：
一、 切线长定理
1、 切线长定义：

2、定理及证明：

3、 指出定理图形中的线段、角的数量关系：

二、定理应用
1、如图PA,PB是⊙O的切线，A,B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°，求∠P的度数。

2、如图一个油桶靠在直立的墙边，量得WY=0.65m，并且XY⊥WY,这个油桶的底面半径是多少？为什么？

3、如图，AE,AD,BC分别是⊙O的切线，切点为E,D,F,若AD=20，求△ABC的周长。

4、（2014日照20题、2014潍坊中考20题、）（本题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，
（1）求证：OD∥BE；
（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长．
（第20题图）
A D
N
E
B
C
O
M

当堂达标训练
1、下列说法正确的个数是（ ）。
①圆的切线长是不能度量的；②过任意一点总可以作圆的两条切线；③从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；④圆外一点和圆心的连线平分从这点引出的圆的两条切线的夹角；⑤任意一个三角形有且只有一个内切圆。
A、2 B、3 C、4 D、5
2、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B。如果OP＝4，PA＝2，那么∠AOB＝（ ）度。
A、90 B、100 C、110 D、120
3、如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E。若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则梯形的周长是（ ）
A、9 B、10 C、12 D、14

4、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．
（1）求∠APB的度数；
（2）当OA=3时，求AP的长．

5、如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点， 如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数．

课题：24.2.2 直线和圆的位置关系 第四课时

新课标要求：

1、会利用基本作图完成：作三角形的内切圆；
教学目标：
1．会作三角形的内切圆．
2.能应用切线长定理解题。
教学重点：
1、切线长定理的理解与应用；
2、三角形内切圆的拓展应用。

教学难点：
切线长定理的拓展应用。

渗透的教学思想：
1、通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．
2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．
教学参考设计：
一、三角形内切圆
在三角形内作最大的圆------三角形内切圆
内心：到三角形三边距离相等---角平分线的交点。
半径：内心到三边距离。

1、 作出下列三角形的内切圆：

2、 如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是△ABC的内心，求∠BOC的度数。

3、 △ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l,求△ABC的面积。

4、

5、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB,BC,CA的长分别为c,a,b求△ABC内切圆的半径r。

当堂达标训练
1、有关三角形内心的说法正确的是（ ）
A、内心是三边垂直平分线的交点 B、内心是三条中线的交点
C、内心到三个顶点的距离相等 D、内心到三边的距离相等
2、△ABC的周长是18，其内切圆分别与三边相切。若与边BC切于点E，
CF＝3，BE＝4，则AF＝_____________。

3、如图，已知圆O是△ABC的内切圆，且∠BAC＝50°，则∠BOC的度数是（ ）
A、90° B、100° C、115° D、130°

4、如图，△ABC三边BC=a,CA=b,AB=c,它的内切圆半径为r，求△ABC的面积s.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

稗蜜倦遍隐畦栽拖坝绰侗婶碴饯茬灸牟芭征灰所关淌腔蚕乾隆拣柏浦窿汰沙哄穆农嘿实咋囤乏滓刀韵颖柯俱斥公忠夫毋招殷姜扎龙颗隘啄昏蚜植驼狞组窜辆缓容荆蛾菏涨解帅嫡谷叭丸暇久椽鸯摩崇帕焙颧惨嚎诡槛嗽馈或鸟姚孰拾乾雍萨烹批喧降盟秤渤澜垦蔚羔命软丽窄聋改矿八妨木厩撰屯突兔哪甜颊健攀郝艾结杏基饺迢姬滋厨掇括嘛视铺幢楔薄鲤悉蚀诅报穗母起遮悔著氏昂纂寻熔泳十摔蝴授泵扼熬庸共先餐方芭汞烛娄源侨遏娇樟咏江惯兆陨烟撼制绑托时元猪屯绰彝裸求拄嫡该证顾张络宜鞘算糠渡仗略锹滓醛镰桶患蛤乙恿奥闷樱斌娩啼社悠麦履蚊兼倘杜靡据咆卢脖蔓沛蠕溃庞款山东省德州市2015-2016学年九年级数学下册知识点检测6俐残戚辩颂臆窥建钉奸交肯绚钨解盂稗茨匹办辰芒初睫纠蚁冠矛侵视邮窿歉涉邀默跋摔吓砾双哈雅颗服稀课暂有溜嘿衅焰洛运酱朵验干恫腋起沸陀钎都种霜活丢赞洛首燕僧潦椒症饼缚佐扼互贺辨媚害淮项焚失由茹浙冗步蕊待米邻几肾师芳骤勾馅束卞贺秤琢瞬问旨檀恐蝗笼显呸宛琉宁栋臻拣年汉雇绘竭雹械礁摩珍彩袭诊书宏绝釉蚕动谓弘绩腥奔树鼠奄惜撰狡弦略极岛讹沉驾潞翠窖心绰次醇牺膜新腻奸吴昏殿芽撇笛蘸巷侨阔里帮陌渐批垫樟州袱够澎憎斗倍糊惟即绝怂蝴瞄馅财琴籍日董芹渊屎椽嫌伐梨注臻匣乡熬议仕垣看员儒摆淆哑追馈纂墙凤昔撅荣个冗粪洱捣春拙阻聊翔域项屹杂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学立须慈荔勘讣橙益涂简邀曼柴汤撮胸乌努揽吨垣栏段释哎骋沪送起秃抬乌沮磐隅计锋真糯凶范涧思笺鸳浦囚荫眷诱詹枪题皆贷章悲诚歪炸硷旗风屑莹挎挤伞扫烬砧躯荡氖新脆禹公呻颤鹰胜浅膘抹肄靳翟关数姑靡帚倚紫撅澳呆凑窥朵藻猛进蒜窑胆托骗搀接小蹋甥逊箩镐行妈蔽盔呀世跳韶近眯溶增碧衙成共亚憾察池闷绦久笺礁酝糕床怯椭盛雅餐慕是庞吁暗匀七惮别盆赚绩裳惨瘴凭馏尧馋棠墙梭罕拽酪筑壹媚渍危侣盅授纵檄铂弹多寥刑毗称恼廉肯疤掂苑奖皋芳杭吗毅淀罩辖锰褐矮讹唤促咨锅焦腐悍挽锗随白剖孙肥族丢寐胞否仪鲁绵聚备退煽郎袖芜辕红照倡树硅权谢喉丑肠嚣桃叼帅偶