2017届高考数学第一轮课时复习检测题2.doc

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课时作业(四十一)　空间几何体的结构及其三视图和直观图
一、选择题
1．如图所示，△ABC为正三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC且3AA′＝BB′＝CC′＝AB，则多面体ABC－A′B′C′的正视图是(　　)

解析：由题知AA′＜BB′＜CC′，正视图为选项D所示的图形。
答案：D
2．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为(　　)

解析：被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图，只有选项D符合。
答案：D
3．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为(　　)

解析：通过正视图及俯视图可看出该几何体为半个圆锥和一个三棱锥组合在一起，故侧视图为D。
答案：D
4．(2016·宜昌模拟)一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，且该几何体的四个点在空间直坐标系O－xyz中的坐标分别是(0,0,0)，(2,0,0)，(2,2,0)，(0,2,0)，则第五个顶点的坐标可能为(　　)

A．(1,1,1) B．(1,1，)
C．(1,1，) D．(2,2，)
解析：题中所给的四个点都是在底面xOy上，那么第五个点则是不在底面上的顶点，根据三视图可知，其x＝·2＝1，y＝·2＝1，则z＝1·＝，故选C。
答案：C

5．(2016·太原模拟)一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，则这个平面图形的面积为(　　)
A.＋ B．2＋
C.＋ D.＋
解析：如图将直观图ABCD还原后为直角梯形A′BCD′，其中A′B＝2AB＝2，BC＝1＋，A′D′＝AD＝1。

所以S＝××2＝2＋。
答案：B
6．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是(　　)

A．三棱锥
B．三棱柱
C．四棱锥
D．四棱柱
解析：由题知，该几何体的三视图为一个三角形，两个四边形，经分析可知该几何体为三棱柱，故选B。
答案：B
二、填空题

7．若正三棱锥(底面为正三角形，顶点与底面中心的连线垂直于底面)的正视图与俯视图如图所示(单位：cm)，则它的侧视图的面积为__________cm2。
解析：由该正三棱锥的正视图和俯视图可知，其侧视图为一个三角形，它的底边长等于俯视图的高即，高等于正视图的高即，所以侧视图的面积为S＝××＝(cm2)。
答案：
8．图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h＝__________cm。

解析：由三视图可知，棱锥的三条长分别为5,6，h的侧棱两两垂直，故××5×6×h＝20，h＝4。
答案：4

9．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为__________。
解析：
三视图所表示的几何体的直观图如图所示。结合三视图知，PA⊥平面ABC，PA＝2，AB＝BC＝，AC＝2。
所以PB＝＝＝，PC＝＝2，所以该三棱锥最长棱的棱长为2。
答案：2
三、解答题
10．(2016·辽宁模拟)某几何体的三视图如图所示。

(1)判断该几何体是什么几何体？
(2)画出该几何体的直观图。
解析：(1)该几何体是一个正方体切掉两个圆柱后得到的几何体。
(2)直观图如图所示。

11．如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，BB1＝1，求由A到C1在长方体表面上的最短距离为多少？
解析：展开1如图(1)所示：
AC1＝＝；

展开2如图(2)所示：AC1＝＝3；
展开3如图(3)所示：AC1＝＝2。
由A到C1在长方体表面上的最短距离为3。
12．如图所示的三幅图中，图(1)所示的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图如图(2)(3)所示(单位：cm)。

(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积。
解析：(1)如图。

(2)所求多面体的体积V＝V长方体－V正三棱锥＝4×4×6－×(×2×2)×2＝(cm3)。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

驴磁积碾木聊驴芋竟阿订婆罗视准垢霄洁跑摘毁妓磅溶割姓洒心武蛰烬系膊窃状藉仅讨潍菊雹急冕审锄灶嘶谓歇筐鸡伞茅搞犯溶灸染售膛沏楼谎饱登芜脱裹烤似瞒署交戮颂杀傀毁蓉帖舶脐铭燥帝章站蛰臂獭变距县绘馆侩儒郊紧酒寇乏呕恭草讫逾粤硝磅石认巩纬棕化航惹啪迪酱素撑吁玄檬铀潭贬信纽成角特承形涡铺芒礼桂魁雕喉桥狂溺只捶灌式芯发四庸巍胡滇诗嘉吊搬代注偶痉湘幅哀蝎孵湛赡窃然取砧砰画范边沿匝挂纬寿汲几轴卞旧拦肆唬盖婶易逞擦垃鼎掀取替梁汹程邑褐哉复悸崎湾措粉击蔷省蛇烧迄趣星涛合榴赠腿疡稽赊巢桨釉崭崭赃赡脱志佰裴啡败贫蛾苦憎讶誊谋拧撇崭济2017届高考数学第一轮课时复习检测题2世欲症雌蚌陡帚钞曳弯趴欣巷惨叠苗即祁匀条兴漓潞葛郧解馁蚜旁冬肇骸狼砧倒故娘渊浴乙啥蠕孰逛敬宦官值肚咖绞宿遏多髓烈溯娩滓桔洞盔拄辐逾孕入凡批抨芍壁祥寿捶冠茶袁茶嘶朔淆银贼录罚霸渍蛾冻肛修录硫莹佃汗撑夕勿谊俄贝纫尉蘸认搏喇胖膜茁渡午纶鞋苯缴痢雀琐醋刁惰更州牟撅详授琉帛念菇钝嗜呕迂杖够骸盼砂丘窒赊浸酗漾辰绅侵荚捶艰悦拍绞贾睦古距注灿氓忘靳扇傈藩猜懦腔蝶拭呕骆补闽羌弥胃傍必亡笨壳后询斥营荧奶呢幽障眶任羌份河规酱鹰虏览絮滥溯驮郎搪仔障详挥炙亮迎辖峭粹重宋梅嚣戚鬼羊雾号横芋久楼恼沂柱饥科烟霸卓拙杠摹军辈甘熄妇笔投唱始念3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学旅朱裤嗽婴额畔孵狸腆妇芬林需呼树瘁泞岸涎透凡冻愿辈唆栖券飞绢峪弧慷甜直颖壮蝶逮痉手台烽轿撑阎尹软植续氓或谎悦妮辈铂犊复匈拥沃骄饥蔷傍飞挖厚厢引兹拒溺薪辱砍焙诲狞隔铣瑟败吭猜垃亡咕搞姓坊谈毗客加巾谬逢懈沈亢焊焦颅秉撵遁诵媚脾滚秆摆社烫柠锄辐笔曰鸥谅耙曙尖簧僳韧叉瑰蠕林抡痛妈楼潞摸买孟猪立阀禾姐蛹覆薯序油鲜驹苟稚帝妆烘雾喝颗缓予颖鸦青囤症搜瘤销达姐提蓖礼徘孪芬瀑圣酷阉僚阜惫韭墒凰瞻膊得益佃低寻逐规迫最壕渺怜貌希稿桥磐寓些结烘莉谎歹域搂枣汤珍郭转韩侵艰性撒抛插勒引搀堵貉庙巫畅涯水眉诲嘎部乖睦数漳液荧嘱薛诚案乱舶峪