高一数学下册单元知识点解析检测31.doc

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一．基础题组
1. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中．对于正整数，规定为的阶差分数列，其中．若数列有，，且满足，则 ．
2. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（理科）数学】在实数集上定义运算：．若关于的不等式的解集是集合的子集，则实数的取值范围是…………………（ ）.

二．能力题组
3. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】定义：对于函数，若存在非零常数，使函数对于定义域内的任意实数，都有，则称函数是广义周期函数，其中称为函数的广义周期，称为周距．
（1）证明函数是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距的值；
（2）试求一个函数，使（为常数，）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期和周距；
（3）设函数是周期的周期函数，当函数在上的值域为时，求在上的最大值和最小值．
4. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】若函数满足：集合中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.
（1）判断下列函数：①；②中，哪些是等比源函数？（不需证明）
（2）证明：对任意的正奇数，函数不是等比源函数；
（3）证明：任意的，函数都是等比源函数.

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