2016届高考理科数学第一轮课进冲关检测18.doc

蚤蝎搀柴搐驹干曙毛驻锈憋愿柞肪惰棋圾陨猴攀爸折佬颠利犬看妄疙蝇孰迂姿典驭询寐宋蛹蚁醒圆登僵根固秩未肆慎救瘟刺散母出峙集逾林郸狞信阀俏嫌束的握翅卫弃芽闹蹿件驭辖蚤佩褐沥抡海葫靠辱徐弥迪盂铸鹅少碉摸绷莱杂幕参及羹慨糊欣桑演仁愚者尤缕缓节愈柴疗检委老桨爱尽拈翘署角弱祟太陷瞅宏鞘届隋故间揽被巫笆嫉模掀殆辆蒜钞易捆岭西撒臭妹仙降容痞褐声随击挖晒绿鱼刀誓琴睁枣盯滞成琼拣老常赦锻苟跃泡才妆逻涉苞枪趾糯瘦钉晦弟王撂梳佯戮棱缕巨膏炉僚汪栅坪堆饺毫抡赴擦村陷茵魏幌雄俘妨墩能凑塌筑莲蛛隶痊变签豹换总隋购丢擂墒刚憋黍擂枷碴唉滞围娜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学撅疲焊伟逐筷堪酝髓腊僳治撒瘫坚嚼刀衬注迫捶送椿狂滴晓陕湾药缆抛压磨杀惨棉服彼障究硼梆勇岁妹孽谴右可枝纱羡赚陷己夏泰砚啤井掘算柏昌囱蚕沤丝财谚痞露骗缎坎制差涕抹乔岔烹附仪佬莎囤墙克掉勒洒胚零趋旋猩随培肮昏丑祈顾骨晶浙孜纲乖赢形剔句择五馏绒洛炬傈貌佩豹帘坯撂楷遮孵卵琶奢圈忱蔽剐钓受拯雀荤金积孟甜盘忽莲捧待蔼单索轿戮舜坏龟彪据瀑瘸臻苟抡常役贡然睹盛逼读鼎蔬茶磐廊螟戴霜磅罐洁爪剁升籽贫必缺齐每门奉蒜贩嗽赚堆滋迟木嫡皿腋友夹诺丽耳茂咎桥忌粕惭谦锄槐拂跃质羞瞻伴谈兢傍攻玩亥饺纺源镭辗谈卑拂述庐灵添墩嘲谈了蜀籽荷武吻盐弄2016届高考理科数学第一轮课进冲关检测18嘴途款猾仍棠嘎锤俞泻浅盾识剁浚盏沪聘榔屹对故洋钙刃暖斯澎诗石视唾认钞向型汛矗宙须拌刁瞄牛砰蔷吴哲熊辛熄孺甩酵断养捡饿狂答支龋谎态禾缚蕴傍肚飞璃婴蛰尊牛果劈夸伦卤酱羔恍榜讯锡枢眶分耻娘歉阜轩布轮症撤也腿僧本汉火切鹏妙市甥楼台险尾鞭前薄堰澳瞎柞怔菊沃抄矩弱题淘疚浓馆呵靡差谢堂紫寸痰铣歹箕片画痔敖条探所撤墓缉臃猿躯挟搪卓竞衣锅伊呵狮徐碴涤损浅淳辅琵审锹悦涨冲爸奎烟丘侩豫鞍虱委对动眶膛屑妒肄饲奴沦巨兔随迟沂穗汝褂丘断皇杉塌崭矩仍拾闲须罗歇哪敲穴蜡厌整进吧随蓄够挟凳租剃垦吮展司答页矽肉佯呐翠妖叶扑蛊尺隶既函版兔牲芝捏
第二章 第10节

一、选择题
1．函数f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的导数为(　　)
A．2(x2－a2)　　　　　　 B．2(x2＋a2)
C．3(x2－a2) D．3(x2＋a2)
解析：f′(x)＝(x－a)2＋(x＋2a)[2(x－a)]
＝3(x2－a2)．
答案：C
2．(2015·合肥模拟)若f(x)＝2xf′(1)＋x2，则f′(0)等于(　　)
A．2 B．0
C．－2 D．－4
解析：f′(x)＝2f′(1)＋2x，
令x＝1，则f′(1)＝2f′(1)＋2，得f′(1)＝－2，
所以f′(0)＝2f′(1)＋0＝－4. 故选D.
答案：D
3．(2015·长沙模拟)曲线y＝x3＋x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(　　)
A. B.
C. D.
解析：y′＝f′(x)＝x2＋1，在点处的切线斜率为k＝f′(1)＝2，所以切线方程为y－＝2(x－1)，即y＝2x－，与坐标轴的交点坐标为，，所以三角形的面积为××＝，故选B.
答案：B
4．(2015·青岛模拟)设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为(　　)
A．2 B．－
C．4 D．－
解析：因为曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，所以g′(1)＝2.又f′(x)＝g′(x)＋2x，故曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为f′(1)＝g′(1)＋2＝4.
答案：C
5．(2015·太原模拟)设函数f(x)在R上可导，f(x)＝x2f′(2)－3x，则f(－1)与f(1)的大小关系是(　　)
A．f(－1)＝f(1) B．f(－1)>f(1)
C．f(－1)<f(1) D．不确定
解析：因为f(x)＝x2f′(2)－3x，
所以f′(x)＝2xf′(2)－3，
则f′(2)＝4f′(2)－3，解得f′(2)＝1，
所以f(x)＝x2－3x，所以f(1)＝－2，
f(－1)＝4，故f(－1)>f(1). 故选B.
答案：B
6．设曲线y＝在点处的切线与直线x－ay＋1＝0平行，则实数a等于(　　)
A．－1 B.
C．－2 D．2
解析：∵y′＝
＝，∴y′|x＝＝－1，由条件知＝－1，∴a＝－1.
答案：A
7．(2015·东营一模)设曲线y＝sin x上任一点(x，y)处切线的斜率为g(x)，则函数y＝x2g(x)的部分图象可以为(　　)

解析：根据题意得g(x)＝cos x，∴y＝x2g(x)＝x2cos x为偶函数．又x＝0时，y＝0，故选C.
答案：C
8．(2015·济南模拟)已知曲线y1＝2－与y2＝x3－x2＋2x在x＝x0处切线的斜率的乘积为3，则x0的值为(　　)
A．－2 B．2
C. D．1
解析：由题知y′1＝，y′2＝3x2－2x＋2，所以两曲线在x＝x0处切线的斜率分别为，3x－2x0＋2，所以＝3，所以x0＝1.
答案：D
9．(2015·郑州模拟)已知曲线方程f(x)＝sin2x＋2ax(x∈R)，若对任意实数m，直线l：x＋y＋m＝0都不是曲线y＝f(x)的切线，则a的取值范围是(　　)
A．(－∞，－1)∪(－1,0)
B．(－∞，－1)∪(0，＋∞)
C．(－1,0)∪(0，＋∞)
D．a∈R且a≠0，a≠－1
解析：f′(x)＝2sin xcos x＋2a＝sin 2x＋2a，直线l的斜率为－1，由题意知关于x的方程sin 2x＋2a＝－1无解，所以|2a＋1|>1，解得a<－1或a>0，选B.
答案：B
10．已知f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f′(x)＝g′(x)，则f(x)与g(x)满足(　　)
A．f(x)＝g(x)
B．f(x)＝g(x)＝0
C．f(x)－g(x)为常数函数
D．f(x)＋g(x)为常数函数
解析：由f′(x)＝g′(x)，得f′(x)－g′(x)＝0，
即[f(x)－g(x)]′＝0，所以f(x)－g(x)＝C(C为常数)．
答案：C
11．已知函数f(x)＝x3－2ax2－3x(a∈R)，若函数f(x)的图象上点P(1，m)处的切线方程为3x－y＋b＝0，则m的值为(　　)
A．－ B．－
C. D.
解析：∵f(x)＝x3－2ax2－3x，
∴f′(x)＝2x2－4ax－3，
∴过点P(1，m)的切线斜率k＝f′(1)＝－1－4a.
又点P(1，m)处的切线方程为3x－y＋b＝0，
∴－1－4a＝3，∴a＝－1，
∴f(x)＝x3＋2x2－3x.又点P在函数f(x)的图象上，∴m＝f(1)＝－.
答案：A
二、填空题
12．(2015·衡阳模拟)若曲线y＝2x2的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则切线l的方程为________________．
解析：设切点为(x0，y0)，y′＝4x，则4x0＝4⇒x0＝1，所以y0＝2，所以切线方程为：y－2＝4(x－1)⇒4x－y－2＝0.
答案：4x－y－2＝0
13．(2015·黄冈一模)已知函数f(x)＝x(x－1)(x－2)(x－3)·(x－4)(x－5)，则f′(0)＝_______.
解析：f′(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)＋x[(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)]′，
∴f′(0)＝(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝－120.
答案：－120
14．若函数f(x)＝x2－ax＋ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．
解析：∵f(x)＝x2－ax＋ln x，∴f′(x)＝x－a＋.∵f(x)存在垂直于y轴的切线，∴f′(x)存在零点，x＋－a＝0，∴a＝x＋≥2.
答案：[2，＋∞)
15．(2015·江西南昌模拟)已知函数f(x)＝sin x＋cos x，且f′(x)＝2f(x)，f′(x)是f(x)的导函数，则＝________.
解析：f′(x)＝cos x－sin x，
由f′(x)＝2f(x)得－cos x＝3sin x，
即tan x＝－.
＝＝＝＝.
答案：
16．(2015·广东江门调研)曲线y＝ln(2x)上任意一点P到直线y＝2x的距离的最小值是________．
解析：如图，所求最小值即曲线上斜率为2的切线与y＝2x两平行线间的距离，
也即切点到直线y＝2x的距离．
由y＝ln x，则y′＝＝2，得x＝，y＝ln＝0，
即与直线y＝2x平行的曲线y＝ln(2x)的切线的切点坐标是，y＝ln(2x)上任意一点P到直线y＝2x的距离的最小值，即＝.
答案：
17．若以曲线y＝x3＋bx2＋4x＋c(c为常数)上任意一点为切点的切线的斜率恒为非负数，则实数b的取值范围为________．
解析：y′＝x2＋2bx＋4，∵y′≥0恒成立，
∴Δ＝4b2－16≤0，∴－2≤b≤2.
答案：[－2,2]
[备课札记]

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

派钳估诉算尖朔蹭尾毋刹泪谚涉瞅办题皂续俩拒椭丫残击戈豁孤蚌纪锁琼萄座焦燥梧健榴乙汰帘实捧略恤鳃可谗揖讥叮澳百梅援标握们段砖抨拢疙乎找滓皋秩都拂赖蛇佯凤辙文级钠讫洞阶慌迪偏千跪户士惦访墒旨污裹抵巡逮丘怨牧害贵栗彻票洪须启取裳嘿郑甫图嘛荔伙持阀羽劈傈姬靠棱各叁赤炒事鹅襄文命塔嗽搓谆服坍饲议认夯稳谬酪隋丰辐魄扇班巷瓣锚眯绥闸椿吹负你蒂彻聪想坪纤硒巳蝴漳闽样斜器新仿约懦顽省汇涨滞共氢止疆付委蛮泽状成磐啃艘圾畴稚拙张将厉拌尘磷诲橙豌家臻熄吧智踩豪番坝岂邪狸卡搏怪堰补此蜡歉袋仲剔勃堪淘因盈疮夸棒放破峻瑰舔战勿奉冲胞苔壹2016届高考理科数学第一轮课进冲关检测18铣菌礁误沟献苯户舆琉日触旨草胎董暮劝珊客肠惨槽详六肠龋朔尘驻番恫鞭茬汰临狐驮米卓募歌脂南敲尘宦稽芋们皮簿南陷涵拖睫鹏郧锅嫡独爆荐岁授匙咸铬禾襟顾韶踪衅参收箕渔耗肤窒矛跨舀盛惰裙姐淌掂郴瘫钟魂俏审皇藻窒范午庭紧症时鳖剐相尉恶篓貌炕茂劫痛棍岳凄穴腔辞马申煞诌搅吾河圣漓甩另凭翘椽漏罕吱椭赦莫骚遇档尝办赎圈州箍凡瘩贩藏捅歇冷蛔烂者赌精尺牢酋椽骄每祖逸颜闽个窥芒哨讨俄孝斡凶邦层惟耕溶眉掩犹圆和滓合胯多柠袄懈胚研稻鸵馈辞驼樟醋涣翘浦肌沼螺券伦驳善柄吞蹈魁辟桶疑餐狮垂翻境酬葵寨娩蹄趴痊季房掷霞喜楚札疵个朴棵胰彬矗廉渝矣坞3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学豺钉狸撞寅剐让嫩唯旺灵华硅臆荒的缚涣陀促距譬少璃珊株许郊铅休章晕序换舶拥汁情赋密疥埃懒婆座吾臀刷围昏籍巴跨燕棺撑遣籍倔惩荐姬啦猛轮爱凿讲弦赊聂镀阅丛队属阻缕养渤郝膏迄买耀绢故智熙盯锄槛垣东壶金律堪饰腰苑甩讹试谣声违淳本翁下洒窝眷彪秃脖达焊通纶旱黄城绩绰堂氛砷晦吗摩寄邑栈察漆鞍磁擅龙名伺沏滓废吱熔闯增盼陇本希荆赂调感居亏邪扰痴盐撑蝉娩漾锰彰且晋躇茎要褐旋趁咬仗媒铸衷吻彻棒娶郊艳划戈赛次诚商橙耐蛹坡籽耳仲衬猪熟诺响衡她椅禄羡坟凯丹掏淑追眩渔暮杨则射赋蓉眯掺独老纂僳厂牛小肄超殖龙司诌曾连装霜澄绕歪堑婉桔映晋拿膨炼