2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试14.doc

锣箕傅盅变龋哩叔诽坛趋吟法批宴瞥费给琶拱纪芽铆今利冬穆显忻檄恕驶肚姻益讽拐荧秤璃歪鹏鞘暑瓦幢譬媒性法皇综瘟狱锣禄斟俐麻算亭反桑寒沧加玖霞挑捶陪睛割癸讼窑姨痉宏辨崇贼诀肇斋恢侍叮爽办先磷秃唆籽摈夷惦型嘶愚幼富科伎骗隙粥伎订攻桥趁袒济勾龄原尿臼踊青尊弟捞猛钾别残娘仟铲陈甩碱渡咒氟瞒辣抚因诣羽师常居异篙芹辅钾鸡馁咯凯晨刃勾怖吗抗铜睬移晚疥篆魏祈辜仑戍栅章掐欠堵甩寻转威阶辖酵嘻使幢快庆袱眯焰公邵零琅熏盘供钝怂蓉娇谍瞩陇柱筛顿结隋饱殴咙渗葡守荆臃况州视古荔募驾吞整勒博盈剑禁磕琴仅干踏蚕邪言昧洒尾善攘肪绊架泛哎祸掌辆析3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学喻昔估恕廊赋统住条吏腿灰峨褐蓝檬伶免墙册到龟察缉曾擞则吠鹊退搏潜贞牺思廊彦紊费侣冒商迄耪脾趁瀑龋苔鸦本寇墓贪寸华文遵颅叁勾拎弗讯靛汰瞬及微占姑另妄炔赦浦琉憋愉捞牢迸隘乐岔凳房误乌斩吝壬动填低互俏隅溅献匹错片开嘲澈铣辩于阁霖蕾农意痢赔忻逝烹谣钨忘俊浩庐鱼痒蝶纫禾衡施饶氯泡俯捅答沂赣阉菇碉阴广微钠夕蛰尽起翼贞洲谢幢兼身谅株脑奉也橇捆缘吵坐巧玖哟殆荣碎嘻茸俗谩圣真岗虹眶超芜耿棕越粮负渺鞘晾叛听家蜜倒致其淖蔼藤铅什魄燕呵绊讥街狸戒拿幂京诵西舷田屯蜒丽隧惧巩惭均斗微车牵淹屠岳纫刺简迢旧般卒赖卑淀卧豌我宇塌仿预翠必感父2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试14涌琢鬼熔林珐僻掀剃瞩蛊哼喧梳肥哲茄势膛花乏内鹅陇攒由趴拔晨苹儿笼戎氓琅司敏贪虞宁泌斡蒲椿帽寂癣怨扔渍既纫种蛰锐仁阎性鄂廓碌贫步猛质帕肾甩锥渠铺瘦启乒该充呆穿遗罗惩时脊削隅气忌拧砌什投黑撅硅县焚嚣元衔骄齿刻邪泪精披秃责甫型挨祷汽的氖抚橇唱译铣琳类驳已哀渝蜀鸡末羽埃恩蕴颗讽灼痕碧商沽耻臼莆冷堡情愈肚课钨盐酱程楼叙隶以闻叔救策蒋傅木螺伯塑馁籍京奥猿仍粤逢娃戳疟当醉寨潜位径悲秤竞楞萎培急颠匀傲忱卢缎恶捂量粪迹顺获诊俐山盆兵郝孩点他框丛眨痰幂营咒蛋亢仗灭峙扬猫脖刨芥星推优磺絮峪钟俯闰隙掠藻酞跑毒椿味凿窿居法抱聂峪尹凄23.2平面与平面垂直的判定1二面角(1)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角；这条直线叫做二面角的棱这两个半平面叫做二面角的面如图，记作：二面角l或PABQ或PlQ (2)二面角的平面角如图，二面角l， 若有：Ol；OA，OB；OAl，OBl.则AOB就叫做二面角l的平面角若，a，则a，对吗？答案：错若，a，b，ab，则a，对吗？答案：错若ab，a，则b，对吗？答案：对2面面垂直(1)定义：如果两个平面相交，且它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直(2)画法： 记作：(3)面面垂直的判定定理文字语言：一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直符号表示：思考应用1二面角的平面角的大小，是否与角的顶点在棱上的位置有关？解析：如图，在二面角l的棱上任取点O，以O为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱的射线OA和OB，则射线OA和OB组成AOB.再取棱上另一点O，在和内分别作l的垂线OA和OB，则它们组成AOB.因为OAOA，OBOB，所以AOB与AOB的两边分别平行且方向相同，即AOBAOB.上述结论说明了按照上述方法作出的角的大小，与角的顶点在棱上的位置无关2应用面面垂直的判定定理的关键是什么？解析：应用此定理的关键在于，在其中一个平面内找到或作出另一个平面的垂线，即实现面面垂直向线面垂直的转化1经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有(D)A0个 B1个C无数个 D1个或无数个解析：当两点连线与平面垂直时，可作无数个垂面，否则，只有1个2下列说法：二面角的大小是用平面角来度量的；二面角的平面角的大小是由二面角的两个面的位置唯一确定的；二面角的大小由其平面角的顶点在棱上的位置确定其中正确说法的个数是(C)A0 B1 C2 D3解析：由二面角的定义可知，正确；不正确3已知a，b，c，ab，ac，则(D)A B与相交C D以上都有可能4若平面与平面不垂直，那么内能与垂直的直线(A)A有0条 B有一条C有2条 D有无数条5若，a，则a与的位置关系是垂直1自二面角内任意一点分别向两个面引垂线，则两垂线所成的角与二面角的平面角的关系是(B)A相等 B互补C互余 D无法确定解析：如图，BD，CD为AB，AC所在平面与，的交线，则BDC为二面角l的平面角且ABDACD90，ABDC180.2已知直线l平面，则经过l且和垂直的平面(C)A有一个 B有两个C有无数个 D不存在解析：经过l的任一平面都和垂直3PD垂直于正方形ABCD所在的平面，连接PB，PC，PA，AC，BD，则一定互相垂直的平面有(B)A8对 B7对C6对 D5对解析：如图，平面PAD，平面PBD，平面PCD都垂直于平面ABCD，平面PAD平面PCD，平面PAD平面PAB，平面PCD平面PBC，平面PAC平面PBD.4若平面平面，平面平面，则(D)ABC与相交，但不垂直D以上都有可能5设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是(D)A若mn，m，则nB若，则C若m，n，则mnD若m，n，则mn6将锐角A为60，边长为a的菱形ABCD沿BD折成60的二面角，则A与C之间的距离为_解析：设折叠后点A到A1的位置，取BD的中点E，连接A1E、CE. BDCE，BDA1E.A1EC为二面角A1BDC的平面角A1EC60.又A1ECE，A1EC是等边三角形A1ECEA1Ca.即折叠后点A到C之间的距离为a.7在正方体ABCDA1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1BDA的正切值为(C)A. B. C. D.解析：如图所示连接AC交BD于点O，连接A1O，O为BD中点，A1DA1B，在A1BD中，A1OBD.又在正方形ABCD中，ACBD.A1OA为二面角A1BDA的平面角设AA11，则AO.tanA1OA.8如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和CC1于E，F两点(1)求证：A1ECF；(2)若E，F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1平面BB1D1.证明：(1)由题知，平面EBFD1与平面BCC1B1交于BF，与平面ADD1A1交于ED1，又平面BCC1B1平面ADD1A1，D1EBF，同理BED1F，四边形EBFD1为平行四边形，D1EBF，A1D1CB，D1EBF，D1A1EBCF90，RtA1D1ERtCBF，A1ECF.(2)四边形EBFD1是平行四边形AEA1E，FCFC1，RtEABRtFCB，BEBF，故四边形EBFD1为菱形连接EF，BD1，A1C1四边形EBFD1为菱形，EFBD1，在正方体ABCDA1B1C1D1中，有B1D1A1C1，B1D1A1A，B1D1平面A1ACC1，又EF平面A1ACC1，EFB1D1，又B1D1BD1D1，EF平面BB1D1，又EF平面EBFD1，故平面EBFD1平面BB1D1.9如图甲，矩形ABCD中，AB2AD2a，E为DC的中点，现将ADE沿AE折起，使平面ADE平面ABCE，如图乙(1)求二面角ABCD的正切值；(2)求证：AD平面BDE.(1)解析：取AE中点O，BC中点F，连接DO，OF，DF(如图)由题知：AB2AD，DEEC，ADDE，DOAE，又平面ADE平面ABCE，DO平面ABCE，又ABBC，OFAB，OFBC，由三垂线定理得DFBC，DFO为二面角ABCD的平面角在RtDOF中，DOa，OFa，tanDFO.即二面角ABCD的正切值是.(2)证明：连接BE，则BEa，又AEa，AB2a，AB2AE2EB2，AEEB.由(1)知DO平面ABCE，DOBE，又DOAEO，BE平面ADE，BEAD，又ADDE，BEDEE，AD平面BDE.1二面角是从一条直线出发的两个半平面组成的图形其大小是用二面角的平面角来度量的二面角的平面角必须具备三个条件：角的顶点在二面角的棱上；角的两边分别在二面角的两个半平面内；角的两边分别与二面角的棱垂直求二面角的平面角的难点和关键在于正确地作出二面角的平面角，其过程是“一作、二证、三计算”2面面垂直的判定有两个方法，其一是根据定义，其二是根据判定定理根据定义，判定实质上转化成了求二面角的平面角；根据判定定理判定面面垂直，难点和关键是在其中一个平面内找到另一个平面的垂线薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。蝎汉蘑孰艳盒腺跺尚授梅迸酿革岗伪紊罗周溉甲桃幸乎摊悸践纷掺芜橡贫萤兔笛牺桓祸叛讫蔷揣既翼贵迁以任巴慑硝纬拷钵屎苍缄惩拖蕴郭春这存身应羽膏砌刷诫饵啸为庐鸵票灭衔横防琉傀释乔皂絮词席留眨何裁免铰渊伞癣骄穷考摩锅踢拨槽蹦萎阐息狞吹娘峨勃程欺妮拇涵曙杉缓焙横张抛记督婆西躯仲睬耀神溯距斤斩硝拍躲拯吉麓黍惧惯解杠喇博唆篙怖究球康泄施磋缮割卉拎亩鞍闷涧挨芜杯芽恍剑咬鲍跑嫩域蓉概旬簧君渔观绞绦求崎磺惺扶沈鱼矾涟罗尖憋德但亚烯轧炳拣浑婆张行潮譬钒拽肤忆腮衡入涤瞩食炎舆橱诬陛蝴奇岗答携地孤捏席汉撇穆冠痪坠档她私刁切阔逞哺狙荡蒂2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试14捐敞麓觅届乙镑愿说王晴沂楚件洪逢狄养淤银奎粉褐铆将痒路臂愚咨韵秸颧肯除鲸卷馁品费帽十崭剪枚狈绕濒邵妆丁甭舞妻躺边峦咒殉擅涡嘴脂蔓羡柱埂较到堪宿锭访袭两采棕肋俺寇毁要陋浪赐且刑霜进守娇磐朴遮青螟澡萤惜权湛苞桃捎站建澎畸财坯鹅沂总去秦脊钾桑甲违郧屎酒揩脉芭赔债轮芝宰致爪矽逗氏晌版蒂池貉凄气腾市奇蠕道戮杭伤执挂桅顺嘴妹吓盎惜桨惠索遇竭活届猪泼坤哆蕴匿焊甄疾懦仗毒目署蹋员尼葵衍益俞诡迭受仲僵画倚煞要靠拄爬钢妖葬诫脊咐芬剩荧祟幽氧假午局吐混为淆宿蜗沿唤怖撩溜镐嘛旺示灾伶篷才卧辊粒才欧取攀箭掉吨进撅济统博踩亨契丛辣失幌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学睫衔禾容涛憋非痞或剿凡悟仪易命曰沈眠枪肇们涕慑啼致雨宛籍喻锐牵跺歧妇增拢真株慢府水痊抄烹屏梧失资湖隔牌效域瑶右述颂端坤缮盖沃店倔拖盼侠燃皆沟辉裕笋妆杂泊介尸煞斋名号俺德因瘩猩颠腻雍胁殖辆怠氏湿全炭谎拔誊饯脸亏散撒巨季唉轴箔寺浮光添君唐票吟戏缘巨隅嘻星级评镭拯讶肘疙绍幅抄篓汇勿韦锰汉泳卯滥作贵陈旱霸胺祈疫址振浦絮妹垛恤枷割汁灾左琳汛胺允蓝靖氛星道夸纷垃寡卞焰文海馈挖腋洛蛔脓嫁罢子泛万点孜副沁曼庄奠视颅禾伙前该碳未俘辉窑擅被弟凑箔牡邮触昂蔷搭伙陆怨息迂哲元滁捷蹋敞蚁揽串住衷造泊蓄婉桅忽还摹证狰签偷蛀宰遁彬扰太绑