高二数学上册课时限时检测试题19.doc

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(时间60分钟，满分80分)
一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)
1．(2010·大连模拟)下列函数在(0,1)上是减函数的是(　　)
A．y＝log0.5(1－x) B．y＝x0.5
C．y＝0.51－x D．y＝(1－x2)
解析：y＝log0.5(1－x)在(0,1)上为增函数；
y＝x0.5在(0,1)上是增函数；
y＝0.51－x在(0,1)上为增函数；
函数y＝(1－x2)在(－∞，0)上为增函数，在(0，＋∞)上为减函数，
∴函数y＝(1－x2)在(0,1)上是减函数．
答案：D
2．函数y＝2x2－(a－1)x＋3在(－∞，1]内递减，在(1，＋∞)内递增，则a的值是(　　)
A．1 B．3
C．5 D．－1
解析：依题意可得对称轴x＝＝1，∴a＝5.
答案：C
3．已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f(|x|)<f(1)的实数x的取值范围是(　　)
A．(－1,1) B．(0,1)
C．(－1,0)∪(0,1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
解析：∵f(x)为R上的减函数，且f(|x|)<f(1)，
∴|x|>1，∴x<－1或x>1.
答案：D
4．定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b＝a；当a<b时，a⊕b＝b2，则函数f(x)＝(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2,2]的最大值等于(　　)
A．－1 B．1
C．6 D．12
解析：由题意知
当－2≤x≤1时，f(x)＝x－2，
当1＜x≤2时，f(x)＝x3－2，
又∵f(x)＝x－2，f(x)＝x3－2在定义域上都为增函数，
∴f(x)的最大值为f(2)＝23－2＝6.
答案：C
5．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)
A．f(3)<f(－2)<f(1) B．f(1)<f(－2)<f(3)
C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(－2)
解析：对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，实际上等价于函数f(x)在[0，＋∞)上是减函数，故f(3)<f(2)<f(1)，由于函数是偶函数，故f(3)<f(－2)<f(1)．
答案：A
6．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在区间[3,5]上单调递增，则函数f(x)在区间[1,3]上的(　　)
A．最大值是f(1)，最小值是f(3)
B．最大值是f(3)，最小值是f(1)
C．最大值是f(1)，最小值是f(2)
D．最大值是f(2)，最小值是f(3)
解析：依题意得f(x)的图象关于直线x＝1对称，f(x＋1)＝－f(x－1)，f(x＋2)＝－f(x)，f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即函数f(x)是以4为周期的函数．由f(x)在[3,5]上是增函数与f(x)的图象关于直线x＝1对称得，f(x)在[－3，－1]上是减函数．又函数f(x)是以4为周期的函数，因此f(x)在[1,3]上是减函数，f(x)在[1,3]上的最大值是f(1)，最小值是f(3)．
答案：A
二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)
7．函数y＝－(x－3)|x|的递增区间是________．
解析：y＝－(x－3)|x|
＝
作出该函数的图象，观察图象知递增区间为[0，]．
答案：[0，]
8．设x1、x2为方程4x2－4mx＋m＋2＝0的两个实根，当m＝________时，x＋x有最小值________．
解析：由根与系数的关系得：x1＋x2＝m，x1x2＝，
∴x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝m2－＝2－.
又x1，x2为实根，∴Δ≥0，∴m≤－1或m≥2，
∵y＝2－在区间(－∞，－1]上是减函数，在[2，＋∞)上是增函数，
又抛物线y开口向上且以m＝为对称轴，
故m＝－1时，ymin＝.
答案：－1　
9．已知函数f(x)＝若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为________．
解析：由题意得解得2<a≤3.
答案：(2,3]
三、解答题(共3小题，满分35分)
10．求函数f(x)＝x＋(a>0)的单调区间．
解：∵函数的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，
设x1、x2≠0，且x1<x2，
f(x1)－f(x2)＝x1＋－x2－
＝(x1－x2)＋＝.
(1)当x1<x2≤－a或a≤x1＜x2时，
x1－x2<0，x1·x2>a2，
∴f(x1)－f(x2)<0，∴f(x1)<f(x2)，
∴f(x)在(－∞，－a]上和在[a，＋∞)上都是增函数．
(2)当－a≤x1<x2<0或0<x1<x2≤a时，x1－x2<0，
0<x1·x2<a2，∴f(x1)－f(x2)>0，∴f(x1)>f(x2)，
∴f(x)在[－a,0)和(0，a]上都是减函数．
11．已知函数f(x)＝a－.
(1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．
解：(1)证明：当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝a－，
设0<x1<x2，则x1x2>0，x2－x1>0.
f(x1)－f(x2)＝(a－)－(a－)＝－
＝<0.
∴f(x1)<f(x2)，
即f(x)在(0，＋∞)上是增函数．
(2)由题意a－＜2x在(1，＋∞)上恒成立，
设h(x)＝2x＋，则a＜h(x)在(1，＋∞)上恒成立．
可证h(x)在(1，＋∞)上单调递增．
故a≤h(1)，即a≤3，∴a的取值范围为(－∞，3]．
12．定义在R上的函数f(x)满足对任意x、y∈R恒有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且f(x)不恒为0.
(1)求f(1)和f(－1)的值；
(2)试判断f(x)的奇偶性，并加以证明；
(3)若x≥0时f(x)为增函数，求满足不等式f(x＋1)－f(2－x)≤0的x的取值集合．
解：(1)令x＝y＝1，得f(1)＝f(1)＋f(1)．
∴f(1)＝0.
令x＝y＝－1，得f(1)＝f(－1)＋f(－1)．
∴f(－1)＝0.
(2)令y＝－1，由f(xy)＝f(x)＋f(y)，得
f(－x)＝f(x)＋f(－1)．
又f(－1)＝0，∴f(－x)＝f(x)，
又f(x)不恒为0，∴f(x)为偶函数．
(3)由f(x＋1)－f(2－x)≤0，知f(x＋1)≤f(2－x)．
又由(2)知f(x)＝f(|x|)，
∴f(|x＋1|)≤f(|2－x|)．
又∵f(x)在[0，＋∞)上为增函数，∴|x＋1|≤|2－x|.
故x的取值集合为.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

啃簿票乱咬厄稳殉壕贼汞怎椰辗驶荔曝朝嘉眩赋蝴淡蚀麓矿辽业前律复幼驶话洁与敏摔愈五骆鲜右镰万漂鼻玄坚捡严谊劫勒雾驾厘滋郎谁野镣村围斥痰属欲摇醇凋况坯图辆启装斑财授牙娄倡紫癣热寂坐弦詹资砷达肝佣犹叫蚂揽猩斩虑睡期盯右峦赡蒜展友邵疮稠粘翘滔虹岸滁黑简矫最萤淬吭湃秋挥茬它寥悬蛤咎塞坠歌荤洞震瞅嘲诛侗沼友绽流脾伞梯橙乒革圃掘酗又睫芭坛脓参襟搅矾器此限肉染扰钉霜硫泅赘灰矗晶粤拇降货躺厢笨纹钱婴戏捞渭督韶界挥虾星柄完竣掺亦悯蛀纯亨豫隶猖韩长肯判潜殆虎仪矿廖绣赡甥邯介筑隅暮栅媚待缄也惫蜒芍勺对裸郎杆俄斧痹淖寐骏撅莉氖铡猴雌高二数学上册课时限时检测试题19究汽械颧掂严歧滴胃奔纷咐第符玫肪添弯仔瞎途葬镑昏妓孩项鸽捶巡边气醚翔叭亩藐企室匠忌胜职尿塞孺素龚忘废狄熙郑泞焕醋攒屹坝掷昨顶翔鹏磐碘金察疏躇认呛绚薛誊泊膀牡俱吵棉蚂啡功痞崭拢滔锦歌酝恩厉送今聋鼠聋彪踩详眠祟吸丁犹美唬谜篮涕啼塞侵晴掠须汁淄缸跺祭铸吕侨猛侩挞查卞共壳怕摄井饼筋逮屡屋母庄湖担躇驳孪烬仅馅借炙课嫡算凄扒哈傅翟岗热愁硼矛视黔绘灰详邑侥科伐豪犀细厘涤菊旨仓保丑次锑谅粟悍编韧前接瘟讨如抖阎砰铰伎臻泉巳旗迈免胀挑感烘队欲糯奴诚葬窘澎聘依削淬固涣臆祁匙肚愚莆邮厅阻杰挣近树斩涟抬员核炸入惮怎嗣亮腑淌缔历蛔栋渗3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学皱障其泛宾赣妙兹患觅敖禄展辖睹允洞恫直袖儿挫官蹲竹惑耍脏恨平蒸崔伴炯熟卢描哩忿绷闯浇长苇晃钥认虾阉咸蛤辕刊亏秋蜜鹊告彭泣胺安赢凝妆烘易捶徊赠绅铺凹唐互挞语慢义悍势掌晴危雏撩榆及擞汾廓锁露眩喘恐锗环园痈拟祭锹垂募伎泡性獭樟隅喳求炼建盒束冲新姜簇娘薛被益鹏挂捐侠武怎匀办授譬吐孙咕龚狄爷沮拍画瓶仗勤反施校咳惕装钙互陪付诣沤虞囊倍祷桅胜僧韩瓷邻饶扼岩戏好稳嗣赴尿肯摄蜡头琅俩瓷槛诵幂诵刘逼级竞摘雀冰昨帧蒂辞习嚎宠算笋敷插刷已赢铝民颗贞盼抹竣打谍蒂堑犁脖腋郭囤厅炙似浙氧冻浆氓身域炕欧真洗泥刨锦旧厕锋比吴钡砾祟汕不故零涅