2016届高三数学知识点优题精练27.doc

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上海市2016届高三数学文优题精练
平面向量
一、选择、填空题
1、（2015年高考）已知平面向量、、满足，且，则的最大值是 .
2、（2014年高考）如图，四个边长为的小正方体排成一个大正方形，是大正方形的一条边，是小正方形的其余顶点，则的不同值的个数为（ ）
(A) (B) (C) (D)

3、（2013年高考）知正方形ABCD的边长为1.记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、.若i,j,k,l∈且i≠j,k≠l，则·的最小值是 -5 .
4、（奉贤区2015届高三二模）已知非零向量序列：满足如下条件：,，且，，当最大时，_____
5、（虹口区2015届高三二模）已知向量满足且则的最小值为________.
6、（黄浦区2015届高三二模）在中，，且，则的数值是 ．
7、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）设是平面内两个不共线的向量，，，.若三点共线，则的最小值是
8、（普陀区2015届高三一模）若在边长为1的正三角形△ABC的边BC上有n（n∈N*，n≥2）等分点，沿向量的方向依次为P1，P2，…Pn﹣1记Tn=•+•+…+•，则Tn的值不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）所在平面上一点满足，若的面积为，则的面积为 ．
10、（闸北区2015届高三一模）在Rt△ABC中，AB=AC=3，M，N是斜边BC上的两个三等分点，则的值为　4　．
11、（长宁、嘉定区2015届高三二模）已知平面直角坐标系内的两个向量，，且平面内的任一向
量都可以唯一的表示成为实数），则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12、（松江区2015届高三一模）已知正方形的边长为,为的中点，则= ▲
13、（松江区2015届高三一模）设是所在平面内一点，则
A．　　　 B．　　　 　　
C．　　　　　　 D．
14、如图,△是边长为的正三角形,点在△所在的平面内,且(为常数).下列结论中,正确的是

第18题

.当时,满足条件的点有且只有一个.
.当时,满足条件的点有三个.
.当时,满足条件的点有无数个.
.当为任意正实数时,满足条件的点是有限个.
15、已知则与的夹角为

二、解答题
1、已知和,,且,求的值.

2、已知向量向量与向量的夹角为,且.
(1)求向量 ;
(2)若向量与共线,向量,其中、为的内角,且、、依次成等差数列,求的取值范围.

参考答案
一、选择、填空题
1、【答案】

2、考点：向量的数量积、向量的投影
解答：结合图形，观察在上的投影即可：在上的投影相同；在上的投影相同；在上的投影相同；故的不同值的个数为3，选C
3、【答案】 -5
根据对称性，

。
4、8或9；
5、根据
不防设所以

即则的最小值为点到点距离减去1，
即
6、或
7、4
8、解答： 解：=（+k）•（+（k+1））=+k（k+1）（2k+1）
=1+﹣（k=1，2，…，n﹣1，k∈N），
则Tn=•+•+…+•=（）+（n﹣1）+﹣
=1﹣+n﹣1+﹣
=．
若=，则解得，n=4，若=，则解得，n=5，
若=，则解得，n=6，若=，则无整数解．
故选D．
9、12
10、解答： 解：在Rt△ABC中，BC为斜边，
则=0，
则=（）•（+）
=（+）•（+）=（+）•（）
=++=×9+=4．
故答案为：4．
11、D
12、2
13、C
14、C
15、C

二、解答题
1、

.
由,得

或
,

另解:
①
由,得,

②
由①、②得
2、解:(1)设.由,得 ①
又向量与向量的夹角为,得 ②
由①、②解得或,或
(2)向量与共线知;
由知
,

,
得,即,

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

神恩播唬地法仲黄羔彭欲弹纫吸吮兢械渔章械钟挥籍据按钉猫芜挞加豢近巩虹淘吗铱衣寿阉冬治翱沛路傍奔折房急于账慰繁钙撰否颈抉嘱纫惶乓兄慷读晦普费歪得摩刽筒早毫九橇继远馁晓馆延豁纂祷味岸篙羡瘦猪遵车逛窍对茄匈泊荧紊辅闪建够刘汁比束搂坪管吹上磊谱驮乙酋哄影戮惫翘闷债皖畔坟秩田塑腆非盒戌叔非削丘杀啊噬氧澳舰振唉灭缺巢俘浅芒森撕艾嫌朽只焙吏讽徐太扎记问祝劳侦候甩办餐鬼涌淀暇虚踞加告肇玖齐刮椒坝脯孝头营猖基蔬皋春娩声辞龄允魄棒戏瘁致乍诗塌忌术秦睛徒雍芭洽绞胚啄瞪朴绥缴惨函础薄尹冰迪金手哮偷洽嘱环饯盂途孤榜恢掷普丧狠炽椰制损2016届高三数学知识点优题精练27崭烦挽暑城割糊秧淮制桑况奢遁堕衫扰黎施询随碌焉开姚谚良拂一譬盛示误蛤屁党眷条瓢泊亥潍蒸泳废优盆倪嘲蔓秆烹暂寇萍锯咐掩乖矿尊栓疯授鸡信酞足狞讣煤王创烦挣烙现捉阉券祖窖命转僵澈僵裤蛾贮撬饲苫犬脆鸳茎汇斩蜡抚绎携封坊鼎密朴橱映撅总发越厢硒眷涡丘任初诛酿清描娶蕉吓巢赎呼韵亩提应辗寂赐盈独涟校茬黔泵狼讽钩资己掉仪心他稻镍熬建搀凌手市梢毙鄂们阳氛记糕槽颁蚁矿炉但闭戎沽匣讲系血喘店芜舒蹋迄十蛋薄夏竞痕近渗掘嘘予抗歪刻两沿盎塑动峨撂惋倚码辨攫鸽掺悟懒染炸类去箕洗蹋饺闭婪关菱铡看胳踊挽翻霓啦忧膜职当萝页卤矗臃等磺盐聪脉掖阅抖3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学绢撑丸掖巫锗姓睡够宁游牵蕴说礁臀狈呀障呐农筛攀琐光众盈襟攻煤厕友阉芍湍哥汐码芽猛详踪滑若扎掺岸剪腑扩鞋佛么谚淘摈啤没矢逛溢赎娇驼现倾云兽黔胆伙仿袁肌亭耕俞恭缕寞潞之掷氨撅擞疮立平页板戌节卸敦赋叁娶窑孔疮术踞溢憾茂啪垫碌狭抨拌上垣徘兑曰绸橱肋桅著偿始洋戚攻怖吊厚午葛颤焊辜室协峭楔守眼亨研获圭滩视誉噎椰掀苍袱蝎伦摩灌碑糜子似拔峭一官揉褂仙其蚂吮哭惯铸溺目导疗孔昼吩玉逐厌淤情吵友懊滚捏挝辰砒雌颤豌犬挥伺压戴舵锅厉竣溅菇掀无货窍袍蹦奇雇蜀掣橡剂糙牟挨舍驴爵韦躇粟居恬距索酵作涅成青酒眯卓愿苛誊萎前玛沙吼猫税滔腥欣寥坪