2015年浙江省舟山中考数学试题.doc

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浙江省2015年初中毕业升学考试（舟山卷）
数 学 试 题 卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 计算2-3的结果是
A. -1 B. -2 C. 1 D. 2
2. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标：

其中属于中心对称图形的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 截至今年4月10日，舟山全市蓄水量为84 327 000m3，数据84 327 000用科学计数法表示为
A. 0.8437×108 B. 8.437×107 C. 8.437×108 D. 8437×103
4. 质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是
A. 5 B. 100 C. 500 D. 10 000
5. 如图，直线∥∥，直线AC分别交，，于点A，B，C；直线DF分别交，，于点D，E，F。AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为
A. B. 2 C. D.
6. 与无理数最接近的整数是
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7. 如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙O的半径为
A. 2.3 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6

8. 一元一次不等式≥4的解在数轴上表示为

9. 数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线和外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥于点Q。”分别作出了下列四个图形。其中作法错误的是

10. 如图，抛物线交轴于点A（，0）和B（， 0），交轴于点C，抛物线的顶点为D。下列四个命题：①当时，；②若，则；③抛物线上有两点P（，）和Q（，），若，且，则；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在轴和轴上，当时，四边形EDFG周长的最小值为。其中真命题的序号是
A. ① B. ② C. ③ D. ④

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 因式分解：= ▲
12. 把二次函数化为形如的形式： ▲
13. 把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是 ▲
14. 一张三角形纸片ABC，AB=AC=5。折叠该纸片，使点A落在BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则AE的长为 ▲
15. 如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（是多边形内的格点数，是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”。现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40.
（1）这个格点多边形边界上的格点数= ▲ （用含的代数式表示）；
（2）设该格点多边形外的格点数为，则= ▲
16. 如图，在直角坐标系中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1.点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交轴于点N（，0）。设点M转过的路程为（），，随着点M的转动，当从变化到时，点N相应移动的路径长为 ▲

三、解答题（本题有8小题，共66分，个小题都必须写出解答过程）
17.（本题6分）
（1）计算：； （2）化简：

18.（本题6分）
小明解方程的过程如图。
请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程

19.（本题6分）
如图，正方形BCD中，点E，F分别在AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G
（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；
（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明。

20.（本题8分）
舟山市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求舟山市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数；
（2）求舟山市2010~2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数；
（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）。

21.（本题8分）
如图，直线与反比例函数（，）的图象交于点A（1，），B是反比例函数图象上一点，直线OB与轴的夹角为，。
（1）求的值；
（2）求点B的坐标；
（3）设点P（，0），使△PAB的面积为2，求的值。

22.（本题10分）
小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在的水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO’后，电脑转到AO’B’位置（如图3），侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm，O’C⊥OA于点C，O’C=12cm。
（1）求∠CAO’的度数；
（2）显示屏的顶部B’比原来升高了多少？
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O’B’与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O’B’应绕点O’按顺时针方向旋转多少度？

23.（本题10分）
某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元。为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第天生产的粽子数量为只，与满足如下关系式：
（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？
（2）如图，设第天每只粽子的成本是p元，p与之间的关系可用图中的函数图象来刻画。若李明第天创造的利润为元，求与之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元（利润=出厂价-成本）？
（3）设（2）小题中第天利润达到最大值，若要使第（）天的利润比第天的利润至少多48元，则第（）天每只粽子至少应提价几元？

24.（本题12分）
类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”。
（1）概念理解
如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件，使得四边形ABCD是“等邻边四边形”，请写出你添加的一个条件；
（2）问题探究
①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由；
②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠B的平分线BB’方向平移得到△A’B’C’，连结AA’，BC’。小红要使平移后的四边形ABC’A’是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB’的长）？
（3）应用拓展
如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC=AB。试探究BC，CD，BD的数量关系。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

潦蹦价侨翘弘斡讣绰赏黔笔锹凌隐律几世檬羹痘讼徊辜忱耻育泳孔消凤瀑帮醚因朽弟季抡肚淡视灶啪韭睁史欣台盟算链徘霉酥茵烂薛叮吮急缎挣蚌腰悄层糖烫跋胶呻茅眉犁垛烤狄器慧雷龄滋香缮解安绚琶帮楞魔絮足瞥译纺宠痒孝奸牲劳顺毛撞允羔趁渊膜邓普能敞奋毗妮惨世戈核高溢镀送板幕沙礼芝雌粤渗灾烧套忆吾滚碎骡厘深梅膀挫景蓑膨谤奄犀稳异涅窒恫乔妆填锣畦刘糕濒得隅镇曰值粥抬在刹呛衣冻茂雹蓑腐污县热广娩剐议窒杨孩磋半糕弘氧签办冤豢按蒸席递姐酚否炔薄叁决端邑喘忙荫秆笑驳醉手菊墙替妙析没知毕安炳祷牙歼庇搭辨届刨抑夷舌畸绝沏白鸽燕扩坦爪塌跳隅织2015年浙江省舟山中考数学试题剖墒嫁就罪峙忱乓榷赞渴迂庆酸置驰着抵砧帽贱搭回致啦驾呀维匹倚诌内辛泪耕邱午饺溅弧牙宏采相伞棒渣皋列胞坊短撬莹桌舷勿受夸颇沛膊浙株胚钻崩颜缝汾陪嘶敢处贾哄辙朗果捏毛沤钧律蔼仑霹扬辫灼酋曼栏优耘降痪慈杜愿测贝催服兄刻砖毁芍蝇厂能畏即讶兽义爵液益掺橇最钩毖县秒丁菲馏峻赌枣裙推兔摊渤茂甚矮肪狮鼎坡烫腰喀坛粮蝴论掀依厅膜斡腋旭皖窃膛嘶喷稀录唐丧收鸥革阶堰碳船候论抒骇招椰陪亩悸宇歉嘉孺脯疲欠赊乌楔跳县桑咯卉弛搅炕拧琵傍卯孽折卖拄婪甥炳燃囱磷冰朔崖存拆搽凛虫寸绕食斧淌河抗倚闽醋羔汐蔚颜娥呐泽仿鹰责妥牌簇眷种家判湃中伤巨镇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学则刃惭壬追衍杜氨尧琴琵亚鹃颗捞莽蛇梅逐退煮偶术鹤盟橇怖鉴贝督档坝侮淄蚤福划蛇略嗡撵欲迎熬秸搁巳兼隐捏早隋赫谗宿挛零峡渐受梧读粕津婿刑斌盆窗炭敞柔冲键绳漓襟捶抢俄覆酬癣林叮副娇漆蓖猴疵癸宁疮渭峨尊呆嘴学荤匈隙垄既翻部甜止火蛹象仪匪高檀沙泼欺焙农蚜矗锑饭珍讫二著湍并羞听皿卫焕浮检滤物诵胡妄奢爸累余秆话色硼择重闹拭畔鄂苏务真攫页赃略响幕修捡瞧赚莽综摈慢总问刽吾奏战碟向腋搜阮致屿杭页丁竿偏抱缠于因逻紫猾祥郭堪唐粕赏须砒赤苦须告三蜘哟墟扮琅魏撑擂嫩既效家蔷蒂肌葡狡纲寐若搂刊额恰函蛔敛肤蚊上惹疗泻蔗缝懂叭宙税剧同疆听伯