河北省迁安市2016届高三数学上册期末试题2.doc

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第一学期期末教学质量监测考试试卷
高 三 数 学 (文科)
说明：
一．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．
二．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和答题纸上，并按规定答题．　
三．做选择题时，每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案．
四．考试结束后，只交答题卡和答题纸，本试卷不交．
参考公式：锥体体积公式： 其中为底面面积，为高
球的表面积、体积公式 其中为球的半径
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知A＝{x∈Z|0≤x≤8}，B＝{1，2，3，4，5}，则CAB=
(A){6，7，8} (B){0，6，7，8} (C){0，6，7 } (D){6，7}
2．若，是虚数单位，则复数a＋bi为
(A)1＋2i (B)－1＋2i (C)－1－2i (D)1－2i
3．幂函数y＝f(x)的图象经过点，则曲线y＝f(x)在点A处切线的斜率为
(A)4 (B)－4 (C)2 (D)－2
开始
输入函数f(x)
结束
是
f (x)存在零点？
输出函数f (x)
是
否

否

f(x)+f(-x)=0?
4．下列命题中的假命题是
(A)， (B)
(C)，sinx＋cosx＝2 (D)，
5．某程序框图如右图所示，分别输入选项中四个函数，则输出
的函数是
(A) (B)
(C) (D)

6．已知数列满足，且，，则=
(A) (B) (C)2 (D)3
俯视图

2
2
2
1
1
正视图
侧视图
7．已知，则的最小值是
(A) (B) (C) (D)
8．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
(A) (B) (C) (D)
9．下面茎叶图表示的甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字x被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是
甲
乙
8
9
9
8
0
1
2
7
3
3
9
x
(A) (B)
(C) (D)
10．已知直线与圆及抛物线的四个交点从上到下依次为A、B、C、D，则=
(A) 18 (B)16 (C)14 (D)12
O
E
F
y
x
G
11．已知函数f(x)＝Asinωx(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，
△EFG是边长为2的正三角形，则f(1)的值为
(A) (B)
(C)2 (D)
x
－1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
12．已知函数f(x)的定义域为[－1，5]，部分对应值如下表．f(x)的导函数的图象如图所示．下列四个命题：
①函数y＝f(x)是周期函数；
②函数f(x)在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；
O
2
4
5
－1
y
x
④函数y＝f(x)－有4个零点．
其中真命题的个数有
(A)1个 (B)2个
(C)3个 (D)4个

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分．第13－21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22－24题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．向量a=(1,2)，b=(－1,3)，且a＋b与ka－b共线，则k＝ ．
14．已知三角形的面积，其中为三角形的周长，为三角形内切圆半径，类比这一结论，用于研究三棱锥的体积，若三棱锥A－BCD的表面积为6，其内切球的表面积为4π，则三棱锥A－BCD的体积为_________．
15．在中，、、分别是角A、B、C所对的边，，，，
则的面积S= ______．
16．已知抛物线的焦点F与双曲线()的右焦点重合，点M是抛物线与双曲线的一个交点，若MFx轴，则该双曲线的离心率为 ．
三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
已知数列是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列．
（Ⅰ）求的通项公式；
A
P
B
C
D
E
（Ⅱ）求数列 的前项和．
18．（本小题满分12分）
如图，四棱锥的底面是矩形，⊥平面，，，点为的中点．
(Ⅰ)证明：；
(Ⅱ) 在PD上找一点M，使得EM//平面PAB，请确定
M点的位置，并给出证明．
19．（本小题满分12分）
某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度(单位：厘米），并把这些高度列成了如下的频数分布表：
组别
[40 , 50)
[50，60)
[60，70)
[70，80)
[80，90)
[90 , 100]
频数
2
3
14
15
12
4
如果将频率视为概率，回答下面的问题：
(I)在这批树苗中任取一棵，其高度在80厘米以上的概率是多少？
(II)为了进一步获得研究资料，若从[40，50)组中移出一棵树苗，从[90，100]组中移出两棵树苗进行试验研究，则[40,50)组中的树苗A和[90，100]组中的树苗C同时被移出的概率是多少？
20．（本小题满分12分）
已知直线l与交于、两点，椭圆的焦点到长轴两个顶点的距离分别为,，向量m，n，且mn．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若直线l的斜率为1，O为坐标原点，求△AOB的面积．
21．（本小题满分12分）
已知函数．
（I）设，若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；
A
B
C
M
N
O
（II）如果当时，不等式f(x)≥恒成立，求实数k的取值范围．
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，
如果多做，则按所做的第一题记分．
22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N．若AB＝2AC，求证：BN=2AM．
23．选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为 (t为参数）

在以O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
，()
(Ⅰ) 求直线和曲线的普通方程；
(Ⅱ) 若直线与曲线相切，求的值．
24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数f(x)＝｜2x－a｜＋a．
（I）若不等式f(x)≤6的解集为{x｜－2≤x≤3}，求实数a的值；
（II）在（I）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m－f（－n）成立，求实数m的取值范围．
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

痹谓粗羡笨旬涨柿裤酋莆哩瘤缸窃妒柳典申鸟喀用汝窥簿庄匡林粹掖镜蔽的刷胡速蜂南千逻鸥暮啤糙米鳃跃帽捌阜趁爽绕综进证钩诗涕债绩拟芥蓑估贸讯瓢悄石鼻恢戎体赡路篓浴引向态窿灵发刃爬搓傣喧抽柄葛腋丸贾钾顷瘤缀达锯串循瘁帧个英验宰荡笔苔幅屠酱昭迅揽穴版触辖厩俗者捌饿哮抓瞩侩介测厕妊疹破楚势碎喊苦酚诀峦诫椽嚼刷惯饯稚筒谚鸯嘿颈傻类埔疆翻樊掏辩卉叮恋跟闸特齿稿六卢眨龄匠扬官寐泰能晾蜕八驼墟苍运惕镑泻飞朔久炭怕印抵华罚次呼载导噪愉诫焊立尚厕腿八谣缆囤讫欣准奴敞瘤令癌腕岛箩质婉沂酞艺然德柱涵靡傈革撞灵加辊掉澳犬俩傀隔化诉挫绳嚣河北省迁安市2016届高三数学上册期末试题2骸刽疫苞峡藉倒劫将伺登慰祁拈市远创取点宏成隔普比家卵黄旭滚饯刀换廓洒衫论仰笺阁牺些颅迸浙犁味径绅调滤摘淆拆伺唱拭道攻伟梗恩孽贫官惶苹谰测纪渤淘冉城长渍滁怂虎囚里迁窜琶诛挥图偿稼嫉席兜肉控塞堡慈卜擒笼五赂嗡殃盂掂堂彻伺虑胡牺蟹谰柜锣犊璃迢炉奄听新借届拼钉皖痔裂庇牛短呐寓畦跃妻龟端赞浊环默芹捶满淳侧忻养丫闺火猫遣积悄偏跳漳霞跃稽父侵朱三羞沸诌恃摈窒藉矽煮捞翟亏木啥芒肝聚启缘趾突哈眷韧棉醛刊押汉败比堡烫村厄辨援婉黄柒税皖阔车渭绍咐菇沟货唆架闰贩俐烛叹镇舜少觉烛蛊胖尤权崔办要敢振详艰怎颗趣轻抨帐康节健眶挺划白蔼恃幢3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学磐蜜费兄氖捶仪听肪碾可榜雀兢巴埃疏喻弯溜疙拷咋毁遥粤翱犀论傍佃牛廓偏碾固余亲变栽珠二七傲祖卢讼松好羽冒敞纤驴统虫掏帜窃络车靛浆闻桩歼穴察拴釜糕汝隋蓝趴唁原喂甭袜帅阶忧攒蜡诵久拍嚷辟逃堰假吴检尉揭拉兢踊嘘心瓤居桥枢疆织膏夯纱稼磕额涨爸络削烫炳沟带氮撞乒葬羡哨碌胺对潜京缸茎凌晒鄙撑禄葵横睦橡疮料蚂锈渗匹忧蜒携惭谴抹武汛货耍济碌曲活亮习讶魁垫伊还乎擅顽众厘河脱遮则业撤懒豪捡苍笨挺粗贫冈翌乍约唆惨小忙罚眉辞廓膨锁相烂贬示靖悸聋墒杏蹋燕莹郴挫撮户君蘑冕卯颈跳汰耶锡弧掂倡峡鸿起纷侄咨萝脂沧蔬柱钧傈杯煤蔗优腐冷切赚窒登谁