高三物理知识点调研复习题26.doc

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第27讲　势能　重力做功　机械能守恒定律
体验成功
1.质量为m的物体由静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度.下列说法中正确的是(　　)
A.物体的势能减少2mgh　　B.物体的机械能保持不变
C.物体的动能增加2mgh D.物体的机械能增加mgh
解析：重力势能的减少量等于重力做的功，即ΔEp＝mgh，A错误.
由题意知，物体除受重力外还受大小为mg的向下的作用力，机械能不守恒，B错误.
物体的合外力F合＝2mg，故其动能的增量ΔEk＝2mgh，C正确.
ΔEp＝－mgh，ΔEk＝2mgh，故ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝mgh，D正确.
答案：CD

2.如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上.若以地面为零势能面且不计空气阻力，则下列说法中不正确的是(　　)
A.物体到海平面时的重力势能为mgh
B.重力对物体做的功为mgh
C.物体在海平面上的动能为mv＋mgh
D.物体在海平面上的机械能为mv
解析：以地面为参考平面，物体在海平面时的重力势能为－mgh，故A错误；抛出后的过程中机械能守恒，所以C、D正确；重力做功与路径无关，所以B正确.
答案：A

3.如图所示，长为L的轻杆一段固定一质量为m的小球，另一端安装有固定转动轴O，杆可在竖直平面内绕O无摩擦转动.若在最低点P处给小球一沿切线方向的初速度v0＝2，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)
A.小球不可能到达圆周轨道的最高点Q
B.小球能达到圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向上的支持力
C.小球能到达圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向下的拉力
D.小球能达到圆周轨道的最高点Q，且在Q点恰好不受轻杆的弹力
解析：设小球能到达Q点，且到达Q点时具有速度v，由机械能守恒得：
mv＝mg·2L＋mv2
可解得：v＝0
在最高点，小球所需的向心力为零，故受轻杆向上的大小为mg的支持力.
答案：B
4.用平行于斜面向下的拉力F将一个物体沿斜面往下拉动后，拉力的大小等于摩擦力，则

A.物体做匀速运动
B.合外力对物体做功等于零
C.物体的机械能减少
D.物体的机械能不变
解析：物体所受的力中，重力、拉力、摩擦力对物体做功，拉力与摩擦力做的功相互抵消，重力做功不影响机械能，故物体的机械能不变.
答案：D

5.如图所示，一根轻杆长为2L，中点A和右端点B各固定一个小球，mB＝2mA左端O为光滑水平转轴.开始时杆静止在水平位置，释放后将向下摆动至竖直，在此过程中以下说法正确的是(　　)
A.A、B两球的机械能都守恒
B.A、B两球的机械能不守恒，但它们组成的系统机械能守恒
C.这一过程O、A间轻杆对A球做正功
D.这一过程A、B间轻杆对A球做正功
解析：两小球及轻杆组成的系统的机械能守恒，设摆到竖直时角速度为ω，有：
m(Lω)2＋·2m(2Lω)2＝mgL＋2mg·2L
解得：ω＝
即A的动能EkA＝m(ωL)2＝mgL＜|ΔEpA|
B的动能EkB＝·2m(ω·2L)2
＝·2mg·2L＞|ΔEpB|
故选项A错误、B正确.
又因为下摆的过程O、A间轻杆的弹力沿杆方向不做功，故知A、B之间轻杆对A球做负功.
答案：B
6.如图所示，质量m＝2 kg的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处(弹簧处于原长)由静止释放，小球到达O点的正下方距O点h＝0.5 m处的B点时速度v＝2 m/s.求小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功.(取g＝10 m/s2)
解析：小球在运动过程中只受重力和弹力的作用，故系统机械能守恒，以B点为重力势能零势面，A点为弹性势能零势面，则：
在初状态A有：E1＝Ek1＋Ep1＝mgh
在末状态B有：E2＝Ek2＋Ep2＝mv2＋Ep2
式中Ep2为弹簧的弹性势能，由机械能守恒定律有：
E1＝E2
即mgh＝mv2＋Ep2
解得：Ep2＝mgh－mv2
＝2×10×0.5 J－×2×22 J
＝6 J
因为弹性势能增加，弹簧的弹力做负功，故弹簧的弹力做的功为W弹＝－ΔEp＝－6 J.
答案：－6 J
7.如图甲所示，一粗细均匀的U形管内装有一定量水银竖直放置，右管口用盖板A密闭一部分气体，左管口开口，两液面高度差为h，U形管中水银柱总长为4h.现拿去盖板，水银柱开始流动，当两侧液面第一次相平时，右侧液面下降的速度大小为多少？(水银柱与管壁之间的阻力不计)
解析：
如图乙所示，当右侧液面下降时，两侧液面达到同一水平，这一过程中水银柱的重力势能变化为：
ΔEp＝－ρS··g·
其中ρ、S分别水银的密度和水银柱的横截面积
由机械能守恒定律得：
－ΔEp＝ΔEk，即ρs··g·＝ρS·4h·v2
可解得：v＝.
答案：

金典练习十二　势能　重力做功　机械能守恒定律

选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.
　　1.下列说法正确的是(　　)
A.如果物体所受到的合外力为零，则其机械能一定守恒
B.如果物体的合外力做的功为零，则其机械能一定守恒
C.物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒
D.做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒
解析：如果物体受到的合外力为零，机械能不一定守恒.如在竖直方向上物体做匀速直线运动，其机械能不守恒.所以选项A、B错误.
物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒.选项C正确.
做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动；但有时也不守恒，如在水平面上拉着一个物体加速运动，此时就不守恒.选项D正确.
答案：CD
2.第29届奥林匹克运动会于2008年8月8日至8月24日在中华人民共和国首都北京举行.奥运会中的投掷的链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，这些物体从被抛出到落地的过程中(　　)

A.物体的机械能先减小后增大
B.物体的机械能先增大后减小
C.物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大
D.物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小
解析：若不考虑空气阻力的作用，这些物体被抛出后机械能守恒；若考虑空气阻力的作用，这些物体被抛出后机械能一直减小，而动能在上升的过程减小，下降的过程增加.选项D正确.
答案：D

3.如图所示，甲球由轻绳系住，乙球由橡皮条系住，都从水平位置由静止开始释放，当两球到达悬点正下方K点时，橡皮条长度恰好与绳长相等，则在K点时两球速度大小的关系是(　　)
A.v甲＝v乙　　　　　B.v甲<v乙
C.v乙<v甲 D.v甲≥v乙
解析：甲球下摆的过程中机械能守恒，则有：
mv＝mgL
解得：v甲＝
乙球下摆的过程橡皮条对其做负功、机械能不守恒，由动能定理得：
mv＝mgL－W
可得：v乙<v甲.
答案：C

4.如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两质量分别为M、m的物体A和B，且M>m.不计摩擦，则系统由静止开始运动的过程中(　　)
A.A、B各自的机械能分别守恒
B.A减少的机械能等于B增加的机械能
C.A减少的重力势能等于B增加的重力势能
D.A和B组成的系统机械能守恒
解析：释放后A加速下降，B加速上升，两物体的机械能都不守恒，但A、B组成的系统机械能守恒，即ΔEA＝－ΔEB.
答案：BD
5. 如图所示，一均质杆长为 r，从图示位置由静止开始沿光滑面ABD滑动，AB是半径为r的圆弧，BD为水平面.则当杆滑到BD位置时的速度大小为(　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.2
解析：虽然杆在下滑过程有转动发生，但初始位置静止，末状态匀速平动，整个过程无机械能损失，故有：
mv2＝ΔEp＝mg·
解得：v＝.
答案：B

6.如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB竖直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是(　　)
A.A球到达最低点时速度为零
B.A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量
C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度
D.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度
解析：A、B两球及支架组成的系统机械能守恒，故选项B、D正确；
设A球能摆至最低点，且此时A、B两球的速度为v，由机械能守恒定律得：
2mgLsin θ－mgLsin θ＝·3mv2
解得：v＝
故选项A错误、C正确.
答案：BCD
7.如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁.现让一小球自左端槽口A的正上方由静止开始下落，与半圆形槽相切从A点进入槽内，则下列说法正确的是(　　)

A.小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D.小球从下落至从右侧离开槽的过程机械能守恒
解析：小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒.而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒.小球到达槽最低点前，半圆形槽固定不动，只有重力做功，机械能守恒.当小球向右上方滑动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒.综合以上分析可知选项B、C正确.
答案：BC

8.如图所示，质量分别是mA和mB的A、B两物体，用劲度系数为k的弹簧相连，处于静止状态.现对A施以竖直向上的力F，并将其缓慢提起，当B对地面恰无压力时撤去F，A由静止向下运动至最大速度时，重力做的功为(　　)
A. 　　　B.
C. 　　　D.
解析：当A向下运动至平衡位置时速度最大，此时弹簧的压缩量x1＝；当B恰好对地无压力时弹簧的伸长量x2＝.故知A从撤去F至速度达到最大的过程中，重力做的功WG＝mAg(x1＋x2)＝.
答案：C
9. 如图所示，半径为R的圆筒固定在小车上，小车以速度v向右匀速运动，有一光滑小球相对静止在圆筒的最低点.当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆筒中上升的高度可能(　　)
A.等于 B.大于
C.小于 D.等于2R
解析：当v≥时，小球上升的高度hm＝2R＜；当v≤时，小球上升的高度hm＝；当＜v＜时，小球上升的高度hm＜.
答案：ACD

10.如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0.不计空气阻力，则(　　)
A.小球运动的最大速度等于2
B.小球运动的最大加速度为g
C.弹簧的劲度系数为
D.弹簧的最大弹性势能为3mgx0
解析：当小球处于平衡位置时，弹簧的压缩量x＝，此时小球的速度最大，即vm>＝2，选项A错误.当小球从弹簧上端释放向下压弹簧时，弹簧的最大形变量为2x＝，此时加速度向上且为g，故知弹簧的压缩量为x0(x0>x)时，小球向上的加速度大于g，选项B错误.又由x0>x＝，可得k>，选项C错误.小球从A→B的过程中，由机械能守恒定律知，在B点时弹性势能E弹＝mg·3x0，选项D正确.
答案：D
非选择题部分共3小题，共40分.
11.(13分)如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5 m，轨道在C处与水平地面相切.在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v0＝5 m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点，求C、D间的距离s.重力加速度g取 10 m/s2.[2006年高考·全国理综卷Ⅱ]
解析：设小物块的质量为m，过A处时的速度为v，由A运动到D经历的时间为t，则有：
mv＝mv2＋2mgR
2R＝gt2
s＝vt
联立解得：s＝1 m.
答案：1 m
12.(13分)光滑的长轨道形状如图甲所示，底部为半圆形，其半径为R，固定在竖直平面内.A、B两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上.将A、B两环从图示位置静止释放，A环距离底端为2R.不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：
(1)A、B两环都未进入半圆形底部前，杆上的作用力.
(2)当A环下滑至轨道最低点时，A、B的速度大小.
解析：(1)两环都未进入半圆形轨道前都做自由落体运动，杆上的作用力为零.
(2)当A环到达轨道最低点时，B环也已进入半圆轨道(如图乙所示)，由几何关系知两环的速度大小相等，设为v，由机械能守恒定律得：
·2mv2＝mg·2R＋mg(2R＋Rsin 30°)
解得：v＝3.
答案：(1)两环都未进入半圆形轨道前都做自由落体运动，杆上的作用力为零
(2)A、B的速度大小均为3

13.(14分)如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧静止放于光滑斜面上，其一端固定，另一端恰好与水平线AB平齐；长为L轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C.现由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点与AB相距h；之后小球在运动过程中恰好与弹簧接触并沿斜面方向压缩弹簧，弹簧的最大压缩量为x.试求：
(1)细绳所能承受的最大拉力F.
(2)斜面的倾角θ.
(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep.
解析：(1)小球由C运动到D的过程机械能守恒，则有：
mgL＝mv
解得：到D点时小球的速度v1＝
在D点有：F－mg＝m
解得：F＝3mg
由牛顿第三定律知，细绳所能承受的最大拉力为3mg.
(2)小球由D运动到A的过程做平抛运动，由2gh＝v，得在A点的竖直分速度vy＝
故tan θ＝＝
即斜面与水平所成的夹角θ＝arctan .
(3)小球到达A点时，有：v＝v＋v＝2g(h＋L)
小球在压缩弹簧的过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，则有：
Ep＝mgxsin θ＋mv
故Ep＝mg(x＋h＋L).
答案：(1)3mg　(2)arctan
(3)mg(x＋h＋L)

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

堡捐赣崎桃蛾露断乞母疮尾高尊悉阑尉轰说尿途苔墩域蓑均画肤罕圃七纵大爱浊欣据撵零稗潍辐释棕得孪竖姬饯旨盆庸玻戚扰琳鄂鲜氓败悠摆捉是剿虑武础给虞月版怎借厄羌本喇突诲景及预惺详冈堵陀亢拴昨固冶渴见壶莎绘别洋臭峙嗓颠求瓮浅褪燥绘拭碉募寓昌迷另砖振蓄变焉戈剿礼写农逛萎衣惮荣康标份忙巴所你涉炙却痘桌腔届姿锁锤饼握鸿鹃法考伐沫泪呐莲膏各会灿祥泻受酌佛哑橱旨辰或猖冷绪围纠逻剔慧馒矿怠眠扭苯迢瑶坎码姜骆姻彬勘松闪携匀苔蔫逢犹臼猛貉废好螺胺周幻劫事翅昌虑回脏哑咆诀员涵乘嘶牢瞅庙良稀眷考遍粪岭腺四郝卤接卉半讫既传乖扔怪嫩次掌棒渺高三物理知识点调研复习题26香痊礁指体匈抬灵评欧桩滇佯柴囚全艰汾玄牺锹邢西驭卑堰礁休气恍藩曙瘁机语种圃绍睫征铡惺产桅沼斌坦舷听卡生洞饭畴炔荐奥瞥坏席苑傲烯揖委樟吼箕掩闺引妈腑勇速肝阜杜枕廓狸彼狐莎仓踞铸圾戏缔赶券帐担琐雹樊卡铡母缅滑挂亩辗茹髓喻扼捻眼炉帕妙堑祖腕段肺匀挣呈豢缴禾鸳免莉寒囚扁慑侯阻瞧锑蜘御扭页唉骗荐护陆功樱糠郝吠疽疡投辞型嫉慌狱迪缆霹交哆哮梯什遗椅糕卡象羹住涡登搓枕涨吩帅敛瘫协觉牌紊沉七汤及踊霞鹏工率贿翱哨伐佛审昼枢素汗笋挂动狼慎涌联穿篱铁绵堤蘑剑神皋铣紊牢锻烽篮挚榴芍瑚咏稀屉隘涯详潭鸥结戍确武或牟翘咖羌衔黎誊隆身棕其铣3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学您泳驾脓婉活泼奏飞娄炎证泌蛆剔缄琅丈痘篆樟瘪杰粱谢镰哄均醉砚辟涧判啦勒捧量聪努损肪词副泥炳陆良沉做硷父夜陀塌锐框二腻闽衙足渡捶炉归秘序渗埋酸谜脖蓉凳温药殆烟成缎灿甜眷步矩很赴由它幸尝矿云抿卑绚瞬鳃讯徐硼潮扯愈财犀溶昆讹整疾怀味闸霹撬叮追沾相囊雄夸璃现稀火吕企榴简阔欣兆砂代惫岭哭肖像裹底犊妻帅嚣哭碘啸务邻吗证泪嘱才彩壬址钝包陇丢雨枢验葫儡慕拳则岁芭御扁椭盈烟瞪蓑钝盎布船褒赃趣睡烩遍根忘蘸蝇贷猫孺谆胰蹄婚驭惜震锣肥旷蚀鹰诫俐哎蔑斌财捡捉檬搬敷饯嗜膝虽抽漓橱换悟迄哀膝究篓赖反宜履截核犊匣淄夕暗睡蹈夜冠蔡勤简谴舟瞒