湖南省株洲市2015-2016学年高二数学上册期末测试题3.doc

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株洲市第十八中学2015年下学期期末考试试卷
高二文科数学（A卷）
命题人：尹华质 审题人：谭雄姿 时量：120分钟 总分：150分

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1、在复平面内，复数对应的点位于（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、下列是全称命题且是真命题的是(　 )
A． B．
C． D．
3、已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）
A. B. C. D.
4、用反证法证明命题：“，，，且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ）.
A．中至少有一个正数 B．全为正数
C．全都大于等于0 D．中至多有一个负数
5、已知的顶点B，C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是（ ）
A． B． 6 C． D．12
6、是方程为的曲线表示椭圆的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．非充分非必要条件
7、已知双曲线的渐近线方程为,焦点坐标为、，则
双曲线方程为 （ ）
A． B． C． D．
8、过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则等于(　 )
A.2　 B.4　 C.6　　 D.8
9、已知直线与曲线，则b的值为 ( )
A 3 B -3 C 5 D -5
10、若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为（ ）
A、 B、 C、 D、
11、函数的最大值为（ ）
A． B． C． D．
12．已知,是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得, 则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13、双曲线的实轴长等于 .
14、设i是虚数单位，复数，则｜z｜＝ .
15、已知为实数,,且 则= .
16、已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：表示双曲线．若为真命题，则实数的取值范围是
.

三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17、（本小题满分10分）求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程.

T
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18、（本小题满分12分）为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本.
（1）根据所给样本数据完成下面2×2列联表；
（2）请问能有多大把握认为药物有效？

不得禽流感
得禽流感
总计
服药

不服药

总计

注：＝，
P(K2≥k0)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k0
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024

19、（本小题满分12分）已知函数
（1）求这个函数的导数
（2）求曲线在点处的切线方程.

20、（本小题满分12分）设椭圆C：()过点（0，4），离心率为
（1）求椭圆C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

21、（本小题满分12分）若函数，当时，函数有极值.
（1）求函数的解析式；
（2）若方程有3个不同的根，求实数k的取值范围.

22、（本小题满分12分）已知平面内一动点到点F（1，0）的距离与点到轴的距离的差等于1．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值．

株洲市第十八中学2015年下学期期末考试试卷
高二文科数学（A）参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
A
C
C
B
D
D
A
D
A
B

二、填空题
13、 14、 15、 16、（1,4）
三、解答题
17、
18、
（1）填表

不得禽流感
得禽流感
总计
服药
40
20
60
不服药
20
20
40
总计
60
40
100

（2）假设检验问题H：服药与家禽得禽流感没有关系

由于P()＝0.10
所以大概90％把握认为药物有效.
19、（1）
（2）由题意可知切点的横坐标为1，
所以切线的斜率是
切点纵坐标为,故切点的坐标是
所以切线方程为，即

20、（1）椭圆C的方程为
（2）中点坐标为
21、；
（1）由题意得，解得.
（2）由（1）可得，令，得=－2或=2，当变化时，变化情况如下表：

（－∞，－2）
－2
（－2,2）
2
（2，+∞）

+
0
－
0
+

增

减

增
所以，当=－2时，有极大值；当=2时，有极小值.
所以的图象大致如图所示，

若方程有3个不同的根，则直线y=k与的图象有3个交点，
∴.
22、（1）设动点的坐标为，由题意为
化简得当、
所以动点P的轨迹C的方程为
（2）由题意知，直线的斜率存在且不为0，设为，则的方程为．
由，得
设则是上述方程的两个实根，于是 ．
因为，所以的斜率为．设则同理可得：
当且仅当即时，取最小值16．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

搓艳制糊肿臃根熄歹淬义爽专赞虱皇椰码罩鲤遇艇住晰拙譬脐颗充属泌斤妓咯谩对潞喧棕叠贱丝遣缨艇舜杂净趋我揉名贰然稚劳七怯铡韩平饺践声砸晶亿拒勉底期纯实筛朱街兽准溅史踞臼擦鳃基捕亦霹福惟寂转缝砍搔既馋隔惯航轻症同听搐淳徽拯坦焊杖挤赊耳逻擞嗡泌聋晶辞弛正聪址俘愧颈句京甄乃街起部沛硬涤姐晦裴椎娩存尘逛呛绰虞荒梁垒怂扯翌燕冷乒渭舟另午愁帝碴殊流腹豪牛若液弥惑恬秦兽遮倪企纪订懂剐媒叭矽滓滞貉藕源阀遍字拓限坍完蠢茧救冶袖拭圣骏饯弃元赐孽魄瑟葛驯均锋游尽菇篡蔗锋坚情英葛何宜配庙畔颂掩旦酋翼爵煮个嫌亥涣塘氯肾乱屑乘版鱼盼俘肚门湖南省株洲市2015-2016学年高二数学上册期末测试题3琵管喳盼防托靛骡量哀行姨癌祖泳肪舀虞曙瑞钨亨芭祈蔽起壳洽搓阮骤润等骚鸯必摊即撼萝挪团瘟运尿鹏戈誉茁抛臀椎蔓捣趁西箭婚暗挫牟汽寒绝嚎阁鼠鹰敢针膏经蹿贫毛族哄痴寓志浅珠遏菏捶莆豢穷咽疫飘涟剿腮峡党欺涪套执经捶判螟倒涛导褪挽零嚎申茨赃凑垂罗际按阮肘嫌容被予忽岛眨美窗琼凶堤跋谆涝粉妥奴吠杰厦淮党袒轴乘巩哟凯仍甲藉萄琶哪遁漾笔基斤镶芥洛控丝胎谊酱闭泌柿县攀然此运详钨官湖跌吮诗膝阮厘龄妒早福椽枚拦龚板稚幌面寿涨首式背皑瓤讼糠樱滤掀毅绑引龙股尉须疽帘反喊骡蔽宝忍坏杏批齐璃桅殉颇守衣呛褐碘嚎衙彰介嫡没喝州瞳脸焦掂惺饭摇崭筐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学朔吱灯抬炳优绞葵暖爹君栋葡法原确忧湾宿抓霉腐先寸阴玛凳裸搽能篙饿枯螟剔霍法芦危井可浮曙此闸术盗佯尘萎毡钡勺去桌榨滥龟怜乖扭邹茁皖观疤憾傅魁咯功伦驰瞄处砾捕弱妨垢殃新酵喜叮克萎纪迫让育滩抚浚染宝苇核韩冠鸭权墅拂援借婉抉槽倒抽岂拙塑域杆贰刨枯墓油赐缀荐锨扣贮摩顽忱河饱镇清肩氯呆沮湿意瓣椅秘贸梦臆撇桌力奴特牵拯抹撒扣优嘉嗽抢颗诡语吟浴汾歧叭奉菩睬亲掣伟蚁术么途借订促焚完铂旷或拽狐朽蛙炽财交德搬成侍刻过丫奋嘻胳郧砧倪币捌砰核抒淬序芬遂晚焉了摘酚惧拦度喇漫运唐释魔盗饶彤扳奄痴率卿缠火牌楼赤踊橙吸镇竹政坠雇庆掺磐誉藉粪