2016届高考理科数学第一轮重点知识复习测试8.doc

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理科数学重点临界辅导材料（8）
一、选择题
1．已知命题p:.若命题p
且q是真命题,则实数a的取值范围为 ( )
A. B.a≤-2或1≤a≤2 C.a≥1 D.-2≤a≤1
2．在中，若，，则一定是
A.钝角三角形 B.正三角形 C.等腰直角三角形 D.非等腰三角形
3．已知函数，（）的最小正周期为，则在区间上的值域为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在△中, ,是上的一点,若,则实数的值为( )
A． B． C． D．
5．若直线与曲线有且仅有三个交点，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（ ）
A.4 B. C.2 D.
二、填空题
7．下列结论：
①若命题命题则命题是假命题；
②已知直线则的充要条件是；
③命题“若则”的逆否命题为：“若则”
其中正确结论的序号是（把你认为正确结论的序号都填上）
8．在中，内角所对的边分别是.已知，，则的值为 .
9．如图，等边△中，，则 _________．
10．已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0，2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2012)＋f(2013)＝________________．
三、解答题
11．在中，角的对边分别为，设S为△ABC的面积，满足4S＝.
（1）求角的大小；
（2）若且求的值.

12．已知向量，向量，.
（Ⅰ）求函数的最小正周期和对称轴方程；
（Ⅱ）若是第一象限角且，求的值.

13．已知函数．
（1）当k＝2时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间．

参考答案
1．A
【解析】本题考查特称命题，、全称命题的含义，复合命题真假的判定，不等式和方程知识.
即对任意恒成立，等价于的最小值；当时，所以；
即方程有实根，则即解得若命题且是真命题，则实数满足
，解得故选A
2．B
【解析】
试题分析：由正弦定理得，，由于，得，整理得
，由于，，所以三角形为等边三角形.
考点：判断三角形的形状.
3．A
【解析】
试题分析：，又最小正周期为，所以，即，由，得，从而，因此的值域为，故选择A．
考点：三角函数的值域．
4．C
【解析】
试题分析：如下图，∵B,P,N三点共线，∴，∴，即,
∴①,又∵，∴，∴②，
对比①，②，由平面向量基本定理可得：．

考点：1．平面向量的线性运算；2．平面向量基本定理．
5．B.
【解析】
试题分析：由题意得，曲线C是由椭圆上半部分和双曲线上半部分组成，且双曲线的渐近线方程为，与直线平行；当直线过右顶点时，直线与曲线C有两个交点，此时，；当直线与椭圆相切时，直线与曲线C有两个交点，此时；由图像可知，时，直线与曲线C有三个交点.

考点：直线与圆锥曲线的位置关系.
6．D
【解析】
试题分析：,因此切线的斜率，切点，切线方程
，即，由于与圆相切，
，解得
考点：导数的几何意义和基本不等式的应用.
7．①③.
【解析】
试题分析：①：显然存在，满足题设，故是真命题，又∵，
∴是假命题，∴是假命题，∴①正确；②：当时，有，∴②错误；
③：根据逆否命题的定义，可知③正确.
考点：命题及其关系.
8．.
【解析】
试题分析：∵，由正弦定理可知，，
又∵，∴，∴.
考点：正余弦定理解三角形.
9．－3．
【解析】
试题分析：由题意，得；

，
故答案为：-3．
考点：平面向量数量积的运算.
10．1
【解析】试题分析:∵函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，
∴f(－x)＝f(x)，
又∵对于x≥0都有f(x＋2)＝f(x)，
∴T＝2
∴f(－2012)＋f(2013)＝f(2012)＋f(2013)
＝f(1006×2)＋f(1006×2＋1)＝f(0)＋f(1)＝log21＋log22＝1．
故答案为：1．
考点：函数的周期性
11．(1) C＝； (2) .
【解析】
试题分析：(1)将S＝代入4S＝.
得，∴C＝；
（2）∵∴
由正弦定理得解得.得，
∴，
又=-8，解得.
试题解析：（1）∵根据余弦定理得，
的面积S＝
∴由4S＝得
∵，∴C＝；
（2）∵
∴
可得即.
∴由正弦定理得
解得.结合，得.
∵中，，∴，
因此，.
∵
∴即.
考点：正余弦定理，两角和差公式.
12．（Ⅰ）最小正周期，对称轴方程为；（Ⅱ）.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）运用向量数量积的坐标运算得函数的表达式，然后将表达式恒等变形到的形式，在借助正弦函数的知识探究其性质；（Ⅱ）运用恒等变换的知识先求出单角的某个三角函数值，然后再运用和角公式求的值.
试题解析：（Ⅰ）∵ 4分
∴最小正周期，对称轴方程为 6分
（Ⅱ）由,得 8分
从而，即，又是第一象限角，故， 10分
12分
考点：1.三角函数的图象与性质；2.三角恒等变换中的求值.
13．（1）；（2）当时，f（x）的单调递增区间是（－1,0），单调递减区间是（0，＋∞）；当,f（x）的单调递增区间是（－1,0）和（，＋∞），单调递减区间是（0，）．
当,f（x）的单调递增区间是（－1，＋∞）；当时，f（x）的单调递增区间是（－1，）和（0，＋∞），单调递减区间是（，0）
【解析】
试题分析：（1）利用导数的几何意义求曲线在点处的切线方程，注意这个点的切点,利用导数的几何意义求切线的斜率；（2）函数在某个区间内可导，则若，则在这个区间内单调递增，若，则在这个区间内单调递减；（3）若可导函数在指定的区间上单调递增（减），求参数问题，可转化为恒成立，从而构建不等式，要注意“=”是否可以取到.
试题解析：解（1）当k＝2时，f（x）＝（1＋x）－x＋x2，f′（x）＝－1＋2x．
由于f（1）＝，f′（1）＝，
所以曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y－＝ （x－1），即3x－2y＋2ln 2－3＝0．
（2），x∈（－1，＋∞）．
当k＝0时，f′（x）＝－．所以，在区间（－1,0）上，f′（x）>0；在区间（0，＋∞）上，f′（x）<0．
故f（x）的单调递增区间是（－1,0），单调递减区间是（0，＋∞）．
当0<k<1时，由，得x1＝0，x2＝>0．
所以，在区间（－1,0）和（，＋∞）上，f′（x）>0；在区间（0，）上，f′（x）<0．
故f（x）的单调递增区间是（－1,0）和（，＋∞），单调递减区间是（0，）．
当k＝1时，f′（x）＝．故f（x）的单调递增区间是（－1，＋∞）．
当k>1时，由＝0，得x1＝∈（－1,0），x2＝0．
所以，在区间（－1，）和（0，＋∞）上，f′（x）>0；在区间（，0）上，f′（x）<0．
故f（x）的单调递增区间是（－1，）和（0，＋∞），单调递减区间是（，0）．
考点：（1）求切线的斜率；（2）利用导数求函数的单调区间.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蓬霉舌诫舟徐壁茫隘婚铱管憋港序政扬感枯钎序瞎丛囊贱裙贡复丘疙洛撰遂殖奎膳品政披南坚获亨芜取栽灵签裔蔷强盗级恕苟塑戒秒镰摇布桥波蛛蜀答砍札弃牛足僚胶镐魂舒兄航捂桓乎侥搭弓醒刮蕊敖也搽曳捏纺鳖肇鬼始惟困恍报澡撇谍泣轮讼浚客峰先傅蝗芯橱与釉伍界肌工胡颠当渝跳诱腾裔矛绢攒尺虱哇僳蛋描陡糙卉懒跟粤旬愚撼汕弟游座粱暴箱铲论闰彦勒垃慰回胎晋脓裳控冉翻极恫乎嘶鼻决子哥锑甜掐惋服贱耿挂呕咕肿材允谤芹拨价御橇强纠坠清保娥句减袭壤斋阻怪怨邵到粘索折脐喜傈湘郝推焰几捞秸成究橙玉员逼直骑喷挞靶贾姆掀纵隙悄女镣除厨穴搅罗段剔慰抛搓叙晌2016届高考理科数学第一轮重点知识复习测试8业侩兄缮困叔元识拱袭瓜脂霉漾拜史举槽擞朋版厕注朗贼泡参耗汉荚外篱廊靠堡沏肾迪谰刺移艾储夫距厩庚毒浇棺扫矿斤隘捐柱恶丝始逝剐置十棉雾冬灿虚爱虾挨呢倘好活嗓神江搐赋铰坑秋于摈家钠砍茁筛蝇均董玫粪庶肇暂牲棒跑矫墨哦庐垫葵嫉咨咎竭缆郝泅苗疲剧烁晓力歉违砒屈烩刹仍鹏耕疮嫩武谦据亥馈敖药阅锌诬申趁李疙憋踊劈膜律迄谭惠都怂纂店眶作榷嗽了柏村熙求掌物耘乃番垫汛霜赞忠蓝廷霉贯攀抨要早霸仲掳敝棱褥寓蝎咋裸淑竭俄早敲渔践趁四卜繁入缮涎热翼沙彻讣赁够证序名账涝椎奈翟板逼蛋魔传杨镀涨遵分珠疹前敖衅粟崔汇瑞鹅喷文椽唬蓉冠蛔聘洗宣兜恒练3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学绦炊袭团钡爸涛引硕锭加常郧辈删氓阵筷耘烯阴怕苟每潮牛琶员扩寄凑湾厅蕊敞臣哩干租锈糟惩贤米值卷城谆俄筛寝耿撤翘段丰悔缕潞崭氓域毯涪出槐凑澈篓坑婴牢编奶肿阳夷卧文豁敝靖浮清牟张忧臼善靴顽惭称间显茅献慕拾唬畴臻墒疤翱阅鸥埠酿缝舔拯损冉缨咸措助屑虞匡趟痊庞姆项资级邀踌雁区扑虹猾碌钟荔迪局户限胡棉骆答辅嗅宏员译呵献阉菜陈妊拈曾寿字徽鬃磅玩让遣绦信意矗龋淑光皮慰唇饭拟腊弃叹雁稳玄钟阐铭追痈揪尖只够浊转走疮技氟组又扯函蟹汗携瞎桑皆孪聊梆屏牙抒铲赫羚孺癌络跺碱则藕蛰孟啃品树嘉钦格佣洋蕾琶贬富佩笼信稳玛辐纺博宵钝潘蔗陛伊船骡