高三数学知识点综合复习检测27.doc

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高三数学单元练习题：三角函数（Ⅰ）
以下公式供做题时参考

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、 函数的递增区间是

2、（理科）的取值范围是

（文科）函数的最小正周期是

3、 数是奇函数，则等于

4、（理科）若的值为

（文科）已知的值是

5、 函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为

6、 已知的值是

7、 函数的一个对称中心是

8、（理科）若的值是
　　　 B、　　　　 C、0　　　　　 D、-1
（文科）已知，且的终边在第二或第四象限，则sin等于

9、函数的图象的一条对称轴的方程是

10、已知奇函数在[-1，0]上为单调递减函数，又为锐角三角形两内角，则

11、函数是
A、周期是2π的奇函数　　　　　　　　　 B、周期是π的偶函数
C、周期是π的奇函数　　　　　　　　　　 D、周期是2π的偶函数
12、若

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、求值：= _______________。
14、是以5为周期的奇函数，=4，且=________。
15、给出下列命题：
= 1 * GB3 ①存在实数=1成立；
= 2 * GB3 ②存在实数成立；
= 3 * GB3 ③函数是偶函数；
= 4 * GB3 ④方程的图象的一条对称轴的方程。
= 5 * GB3 ⑤若是第一象限角，且，则。
其中正确的命题的序号是___________________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。
16、已知 ，则函数的值域是____________。
三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（本小题满分10分）。
18、（本小题满分12分）
已知，求的值。
19、（本小题满分12分）三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为，若，求角C的大小。
20、（本小题满分12分）已知2tgA=3tgB，求证：tg(A-B)=。
21、（本小题满分14分）设内有相异二实数解。
（ = 1 * ROMAN I）求常数的取值范围；
（ = 2 * ROMAN II）求的值。
22、（本小题满分14分）设为锐角，且是否存在最大值与最小值？如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由。

参考答案：
一、选择题答案：1、A　 2、B　 3、D　　 4、理科D，文科C　 5、C　　 6、B
　　　　　　　 7、D　 8、C　 9、A　 10、D　　 11、C　　 12、C
二、填空题答案：13、　 14、-4　　 15、 = 3 * GB3 ③、 = 4 * GB3 ④　　 16、[-1，3]
三、解答题
17、　　
18、由已知求出，进而可求，分母和差化积，即可得到原式=。
19、由=cosB，故B=600，A+C=1200。
于是sinA=sin(1200-C)=，又由正弦定理有：，从而可推出sinC=cosC，得C=450。
20、把tgA=tgB代入tg(A-B)中，切化弦，即可证出。
21、（Ⅰ）原方程化为 ，根据题意应有。
　 （ = 2 * ROMAN II）由已知有：
移项，和差化积，即可得到。
22、可化得
无最小值，有最大值1，从而原函数有最小值，无最大值。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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