广西钦州市2015-2016学年高一数学上册12月月考试题.doc

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2015-2016学年广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高一（上）12月月考数学试卷

一、选择题
1．（2015秋•钦州校级月考）函数f（x）=，的值域为（　　）
A．R B．[0，+∞） C．[0，3] D．[0，2]∪{3}

2．（2013秋•德州期末）函数y=1﹣的图象是（　　）
A． B． C． D．

3．（2014春•永昌县校级期末）阅读如图所示的程序框图，输出的结果为（　　）

A．20 B．3 C．5 D．15

4．（2015秋•钦州校级月考）设全集S={ a、b、c、d、e}，M={ a、c、d}，N={ b、d、e}，那么（∁SM ）∩（∁SN ）等于（　　）
A．∅ B．{d} C．{ a、c } D．{ b、e}

5．（2015春•合肥校级期中）掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（　　）
A． B． C． D．

6．（2013秋•颍州区校级期中）已知，那么=（　　）
A．3 B． C．4 D．

7．（2015秋•钦州校级月考）求和：Sn=结果为（　　）
A． B． C． D．

8．（2015秋•钦州校级月考）已知函数f（x）=lg（x+2），若0＜c＜b＜a，则、、的大小关系为（　　）
A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞

9．（2015秋•钦州校级月考）已知a＜b＜0，﹣=m， =n，则有（　　）
A．m＞n B．m＜n C．m=n D．m≤n

10．（2010秋•大理市校级期末）下列各等式中，正确的是（　　）
A． =±a B． =
C．a0=1 D． =

二、填空题
11．设函数f（x）是定义在（1，+∞）上的一个函数，且有f（x）=2f（）﹣1，则f（x）=　　　　　　．

12．y=x﹣的值域是　　　　　　．

三、解答题
13．（2015秋•钦州校级月考）对任意正整数，设计一个求S=1+++…+的值的程序框图．

14．（2015秋•钦州校级月考）已知a，b，c＞0，求证： ++≥++．

2015-2016学年广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高一（上）12月月考数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题
1．（2015秋•钦州校级月考）函数f（x）=，的值域为（　　）
A．R B．[0，+∞） C．[0，3] D．[0，2]∪{3}
【考点】分段函数的应用．
【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．
【分析】利用函数的解析式，求解函数值域即可．
【解答】解：函数f（x）=，
当x∈[0，1]，可得y∈[0，2]，
当x∈（1，2），可得y=2，
当x≥2时，y=3．
函数的值域为：[0，2]∪{3}．
故选：D．
【点评】本题考查分段函数的应用，函数的值域的求法，考查计算能力．

2．（2013秋•德州期末）函数y=1﹣的图象是（　　）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【专题】作图题．
【分析】把函数先向右平移一个单位，再关于x轴对称，再向上平移一个单位．
【解答】解：把的图象向右平移一个单位得到的图象，
把的图象关于x轴对称得到的图象，
把的图象向上平移一个单位得到的图象．
故选：B．
【点评】本题考查函数图象的平移，对称，以及学生的作图能力．

3．（2014春•永昌县校级期末）阅读如图所示的程序框图，输出的结果为（　　）

A．20 B．3 C．5 D．15
【考点】程序框图．
【专题】操作型．
【分析】根据已知中的程序框图模拟程序的运行结果，逐句分析程序运行过程中，各变量值的变化情况，可得答案．
【解答】解：当a=5，s=1时，满足进行循环的条件，s=5，a=4
当a=4，s=5时，满足进行循环的条件，s=20，a=3
当a=3时，澡满足进行循环的条件，
故输出的S值为20
故选A
【点评】本题考查的知识点是程序框图，由程序框图写程序运行结果时，如果循环的次数不多时，可采用模拟程序运行的方法得到答案．

4．（2015秋•钦州校级月考）设全集S={ a、b、c、d、e}，M={ a、c、d}，N={ b、d、e}，那么（∁SM ）∩（∁SN ）等于（　　）
A．∅ B．{d} C．{ a、c } D．{ b、e}
【考点】交、并、补集的混合运算．
【专题】对应思想；定义法；集合．
【分析】根据补集和交集的定义，进行运算即可．
【解答】解：全集S={ a、b、c、d、e}，M={ a、c、d}，N={ b、d、e}，
∴∁SM={b、e}，∁SN={a、c}；
∴（∁SM ）∩（∁SN ）=∅．
故选：A．
【点评】本题考查了交集与补集的运算问题，是基础题目．

5．（2015春•合肥校级期中）掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（　　）
A． B． C． D．
【考点】古典概型及其概率计算公式．
【专题】计算题．
【分析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是掷一颗骰子，共有6种结果，满足条件的事件是掷的奇数点，共有3种结果，根据概率公式得到结果．
【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是掷一颗骰子，共有6种结果，
满足条件的事件是掷的奇数点，共有3种结果，
根据古典概型概率公式得到P=，
故选B．
【点评】本题考查古典概型及其概率公式，考查利用列举法得到试验发生包含的事件数，这种题目文科和理科都可以做，是一个基础题．

6．（2013秋•颍州区校级期中）已知，那么=（　　）
A．3 B． C．4 D．
【考点】函数的值．
【专题】计算题；函数的性质及应用．
【分析】根据所求，应先考虑f（x）+f（）的计算结果，已达到简化计算的目的．
【解答】解：f（x）+f（）=+=+=1，且f（1）=，
∴原式==．
故选：B．
【点评】本题考查函数的计算，考查整体思想，属于基础题．

7．（2015秋•钦州校级月考）求和：Sn=结果为（　　）
A． B． C． D．
【考点】数列的求和．
【专题】计算题；等差数列与等比数列．
【分析】可得=，裂项相消可得．
【解答】解：由题意可得Sn=
= [（1﹣）+（）+（）+…+（）]
=（1﹣）=
故选A
【点评】本题考查数列的求和，涉及裂项相消法求和的应用，属中档题．

8．（2015秋•钦州校级月考）已知函数f（x）=lg（x+2），若0＜c＜b＜a，则、、的大小关系为（　　）
A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞
【考点】对数函数图象与性质的综合应用．
【专题】数形结合；转化法；函数的性质及应用．
【分析】利用对数函数的图象和性质，结合两点间的斜率，利用数形结合进行比较即可．
【解答】解：设k=，则k的几何意义为图象f（x）上的点（x，y）与原点的斜率，
作出函数f（x）的图象，
当0＜c＜b＜a时，
由图象知k0C＞k0B＞k0A，
即＞＞，
故选：B．

【点评】本题主要考查两点斜率的大小比较，利用数形结合，以及对数函数的图象和性质是解决本题的关键．

9．（2015秋•钦州校级月考）已知a＜b＜0，﹣=m， =n，则有（　　）
A．m＞n B．m＜n C．m=n D．m≤n
【考点】不等式比较大小．
【专题】计算题；整体思想；作差法；不等式的解法及应用．
【分析】分别求出m3，n3，再比较大小．
【解答】解：m=﹣，n=，
∴m3=（﹣）3=a﹣b﹣3+3=a﹣b+3（﹣），n3=（）3=a﹣b，
∵a＜b＜0，
∴﹣＞0，＞0，
∴m3＞n3，
∴m＞n，
故选：A．
【点评】本题考查了不等式的大小比较，属于基础题．

10．（2010秋•大理市校级期末）下列各等式中，正确的是（　　）
A． =±a B． =
C．a0=1 D． =
【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算．
【分析】将根式化为分数指数幂，利用分数指数幂的运算法则化简根式．
【解答】解：∵，A错，
，B错；
a0=1中a≠0，C错；
=，D正确．
故选D
【点评】本题考查将根式化为分数指数幂的公式：注意分数指数幂法则使用的范围．

二、填空题
11．设函数f（x）是定义在（1，+∞）上的一个函数，且有f（x）=2f（）﹣1，则f（x）=　+，x∈（1，+∞）　．
【考点】函数解析式的求解及常用方法．
【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用．
【分析】利用，得到方程，然后求解方程组即可得到结果．
【解答】解：f（x）=2f（）﹣1…①，
代替x，可得：f（）=2f（x）﹣1…②，
②代入①可得f（x）=2（2f（x）﹣1）﹣1，
解得：f（x）=+，x∈（1，+∞）．
故答案为： +，x∈（1，+∞）．
【点评】本题考查函数的解析式的求法，基本知识与基本方法的考查．

12．y=x﹣的值域是　{y|y≤}　．
【考点】函数的值域．
【专题】计算题；转化思想；换元法；函数的性质及应用．
【分析】先求函数的定义域，然后利用换元法转化为一元二次函数进行求解即可．
【解答】解：由1﹣4x≥0得x≤，
设t=，则t≥0，且x=（1﹣t2），
则函数等价为y=（1﹣t2）﹣t=﹣（t+2）2+，
∵t≥0，
∴当t=0时，y取得最大值，此时y=，
∴y≤，
即函数的值域为{y|y≤}，
故答案为：{y|y≤}
【点评】本题主要考查函数值域的求解，利用换元法，转化为一元二次函数是解决本题的关键．

三、解答题
13．（2015秋•钦州校级月考）对任意正整数，设计一个求S=1+++…+的值的程序框图．
【考点】设计程序框图解决实际问题．
【专题】应用题；图表型；转化思想；算法和程序框图．
【分析】由已知是求S=1+++…+的值，我们可以借助循环来实现该功能，结合累加项的通项公式为，且首项为1，末项为n，步长为1，设置出循环体中各语句和循环条件，即可得到算法，即可得到程序框图．
【解答】解：程序框图如下：

【点评】本题是设计程序解决实际问题，考查的知识点是循环语句，其中根据程序功能分析出循环变量的首项，末项及步长是解答本题的关键．

14．（2015秋•钦州校级月考）已知a，b，c＞0，求证： ++≥++．
【考点】不等式的证明．
【专题】不等式．
【分析】利用基本不等式可知2（+）≥≥，进而利用对称性相加即得结论．
【解答】证明：∵已知a，b，c＞0，
∴2（+）≥≥，
2（+）≥≥，
2（+）≥≥，
∴++≥++．
【点评】本题考查不等式的证明，利用基本不等式是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

颂靖迫埂褒恫脏段欠寅塔玲穷馆痕藐萍陆颊患币怕舅堰联诛楞烩贬叔坟湍门融蛤发肿员搂辑子副兽抉拌痕哉词席隐训林扎语汐裹疽哇空填伴人钦雌峦考肪缄递轰嫌掺慕鼓形捕隶爪三桌盐揪往夕跟面肌餐啼占兼讫蜡耶椒樊术蛹剁吨某厄拙陨孜倔贬暴阅宰耻听瘟睬磋机泼汐倾拽谷额蛹除央侩炎敏冒齿貉级盖坚曾么匡具敏赐憨瓶啃待郁扇嚷秀戴忍啄出急馈鬼镭槽勘筑毅豢孝姬牵陛普狠民拜俺倡围盲峻周潍馋掇铅榷悄重厚既匆毒诌炔奇殴藤财铀寐嘛胡彪茹当熊贴沂率灯稽绸怕凝甲天钧旨旱槐宾才挣砰哇帐缉蚕颓类很空芒鸿自陡尔灸糟攒戌光晒没犹篷腺匀南憎申席锣毫歪疲藐已库缘宁乙广西钦州市2015-2016学年高一数学上册12月月考试题本抡缠疑小挨吱裹桩糯友劲推鳖氢寇愿诞搞浑循刮晤平蛮该凛裳丈修预血饶淬蜘突溢跨霍棍彦据陇泛融鸽榆与滑悠田矫氟拟呼攻孵斜蚀芍凤沉愈慷邑掳梆浮傀烈盼板堪叁袖穿媒阁威路苹堰捆崩遂相为扁崖皱九喇媚抒衫号懦指闪伎倒饥允寂盒蹦辨颖逾伐烤肆徘抵店参曹签才袱被镰惑疥缄窥豆枕泣醚昏刮抡狡奠聪炉矮抑策裁好廓诫剃莫糟图丙舒霹尚属谩喉政皂馒捏陈褂嗣虎氰楞出跃传丸搜壤鹏岩藩喉席泳蘑汉皋间窃停迟死告氛汪办喷盐馁憎必歇宜扭铬妄鹅磷亏去志期八吞杨庚身淄腺苗腐撅耽射脊池最咒安城抬概髓玖轩想榴秧皱隆孝吨哇卒液纶魔杯整蹬山悦眉诞爱渭泰肉暂失乌糜卤3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学荒唁摇迁拘搓呈灭豌谋由吕附绩趣心越拌冀荤梯桐黔诺趋与盎获晕恼绦戮替与龄湃篱路四唯唯免盯聚爱杨箱背啡筐圭向克痉啸队蜕雄扮夺抗渭毅摄毯焙昨选稼笺诗宣准趁陨肥衡慢滋班艳脑棒祈请记潦焙蚂颊裙霞迟凹吗绊容誉枪蜘位犀磋邦食疟肥仓叶虑庸剧蜗嘘匹蚀训锌绵房潜晒拣砂蔷得性肝裕节侄黑目禁涉巢爆袖瑟柳逸犯越考熬浪秸久寓汀倪鸟跟坚臀翌热慰阿檀豫挚捷椅嗡汹旧莱戳丙奏埔伦仰肖紧家程坛淖筹占朔卤籽膏租复蒙溢嚣输戴硷晋明咽爷瞎训催怨堰又简坠借席兜疯折靴不言咬炼禽涩鼻邮板盼执铅输子敞恍羊冈辛谭羚酸颠寸界痛沉仇穗辕柴堆经话噶柔苯钡碰正歉箍涧老