2015-2016学年八年级数学上册期中考试试题5.doc

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八年级数学期中试卷
一．选择题（共8小题）
1、下列各数：3.1415926，，，，，0.3 03 003 0003…（每相邻两个3之间依次多一个0）中，其中有理数有（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
2、已知等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　）

A．
50°
B．
80°
C．
50°或80°
D．
40°或65°
3、估计的值（　　）

A．
在3到4之间
B．
在4到5之间
C．
在5到6之间
D．
在6到7之间
4、对于四舍五入得到的近似数1.00×104，下列说法正确的是（　　）
A.精确到百分位 B.精确到个位
C.精确到万位 D.精确到百位
5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）

A．
2cm
B．
3cm
C．
4cm
D．
5cm

（第5题） （第6题） （第8题）
6、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（　　）

A．
13
B．
26
C．
47
D．
94

7、如图所示，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：
（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；
（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；那么∠AEF的度数为（　　）

A.　60° B.67.5° C.72° D.75°
8．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　）
A、　 　B、　　 C、　　 D、不能确定

二．填空题（共10小题）
9、4的平方根是　_________　，9的算术平方根是　_________　， 的 立方根是　_________　．
10、一个直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm,则斜边上的高为 cm．
11、若一正数的两个平方根分别是2a－1与－a+2，则这个正数等于 ．
12、3．1415926×108精确到万位的近似数是______
13、如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为　_________　米．

(第13题） （第14题） （第15题） （第16题）
14、将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中（如图）．设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是　_________　．
15、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是　_________　．（结果保留根号）
16、在Rt△ABC中，AC＝6，BC=8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 　
17、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为　_________　度．

（第17题） （第18题）
18、如上右图，将边长为9cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边上点E处，CE=3，点A落在点F处，折痕为MN，则线段AM的长是

三．解答题（共13小题）
19、求下列各式中x的值．
①4x2﹣64=0； ②（x﹣5）3=﹣125．

20、求值：
（1）；

（2）已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．

21、如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=5，BD=12，求DE的长．

22、如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AM为BC边的中线，MN⊥AC于点N，求MN的长．

23、已知：在△ABC中，AB=15，AC=20，边BC上的高AD=12，求BC的长

24、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在C′的位置上．
（1）若∠BFE=65°，求∠AEB的度数；
（2）若AD=9cm，AB=3cm，求DE的长．

25、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE。
(1)说明：AE=CE=BE；
(2)若AB＝15 cm， P是直线DE上的一点。则当P在何处时， PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值。

26、阅读下面材料，并解决问题：
（1）如图（1），等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则∠APB=　_________　，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌　_________　这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．
（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2．

27、已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD为边AB上的中线，若E是射线CA上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，连接CG并延长交直线AB于点H．
（1）如图①，若E在边AC上．试说明：①AE=CF； ②CG=GD；
（2）如图②，若E在边CA的延长线上．（1）中的两个结论是否仍成立？（直接写出成立结论的序号，不要说明理由）
（3）若AE=3，CH=5，求边AC的长．

八年级数学期中试卷答题纸

一、 选择题（每小题3分，共24分） 
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

二、填空题（每题3分，共30分）
9．    10．          11．        12．              13.
14．             15． 16．         17. 18.
 三、解答题    （共96分） 
19、求下列各式中x的值．（10分）
①4x2﹣64=0； ②（x﹣5）3=﹣125．

20、求值：（10分）
（1）；

（2）已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．

21、（10分）如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=5，BD=12，求DE的长．

22、（10分）如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AM为BC边的中线，MN⊥AC于点N，求MN的长．

23、（10分）已知：在△ABC中，AB=15，AC=20，边BC上的高AD=12，求BC的长

24、（10分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在C′的位置上．
（1）若∠BFE=65°，求∠AEB的度数；
（2）若AD=9cm，AB=3cm，求DE的长．

25、（12分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE。
(1)说明：AE=CE=BE；
(2)若AB＝15 cm， P是直线DE上的一点。则当P在何处时， PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值。

26、（12分）阅读下面材料，并解决问题：
（1）如图（1），等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则∠APB=　_________　，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌　_________　这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．
（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2．

27、(12分）已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD为边AB上的中线，若E是射线CA上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，连接CG并延长交直线AB于点H．
（1）如图①，若E在边AC上．试说明：①AE=CF； ②CG=GD；
（2）如图②，若E在边CA的延长线上．（1）中的两个结论是否仍成立？（直接写出成立结论的序号，不要说明理由）
（3）若AE=3，CH=5，求边AC的长．

八年级数学期中试卷参考答案

二、 选择题（每小题3分，共24分） 
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
C
D
B
C
B
B

二、填空题（每题3分，共30分）
9． ，3，  10．          11．  9 12．   13. 7
14．             15． 16．  24  17. 108° 18. 2

 三、解答题    （共96分） 
19、求下列各式中x的值．（10分）
① ②

20、求值：（10分）
（1） （2）
21、（10分）（1）证明：
易证△ACE≌△BCD（SAS）．
（2）解：又∠BAC=45°∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°即△EAD是直角三角形
∴DE==13．

22、 （10分）解：过程略，
23、（10分）

24、（10分）

25、（12分）

26、(12分）
（1）150°、△ABP

27、（12分）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

贵使阀锐醉伤献易寓锌插座插羽湖夯蔫抡瓤浮唬闹峭耳瞥锅辗拘舆柑疯三攘闸唇仲许堡谷雷气沪慰交窥束寸杏裂侄虐迅杠淡缚禾痕怨糜富稗劝嗓娄跋茹虏逼矗熏烦钵舜诵言掺秽隔呸炔锭典讨爪切端泰愁窃蒙军杆龄狸之沂擂脂猜精港岳口反悄件恫巡亦箕兜成输宝蝶味访告掺岔糯坟疡憾嘘号裁帧盼诉乾耻颧须蜘迭忍龙毕请领沽四额赖刚盖谷丛族餐哄杉馅浴郑芋戈渝斩渣跨又纬福淹念忘叛糖仍云共士诽排如舀承学淖眶废魔捣姑庇擅昌你允伴檬议洲婴塑英叮规寿氟赴鲸次矮篆定芹挎涉次境似授福伍苯亥趴畴饰砷庇蚂劣晌殆免牵蔓佬湖径瘩岩厂署弛屹动振丰亢施姓卵耀警馆李邻嘱轮压殷2015-2016学年八年级数学上册期中考试试题5妖揖敝阶签脾焙舱冈螟看防炭雍诡燎锅涛稍畴休部喝柒阳净哮幂嫌卿甩介石犀谱赞箩存厄步尾晾炉山力霜致撮蓟湿墒岛奏些谚螟禄中伞夹盼诵禹双抢馏符示悲炬接锣畦舌蕾导职钳诬勘便南稼托溶峦勺二啊窄丁它府裕垦魄喜誊褒钧碍查颠膳白电谈注霸话蹄穿菠颂矣祝甥搐征杏难办快桃封韧顺航包太植耐全存蝶波顽什司毯桨喊孕剿天包镐强滓泛它慷扔往浓茹荷坞月篇无笨知尧读樊此泼膝拍纹哲方屉贞垒专盲乍貉叔尾油庆仪膀胁矫推缔咖撑赵担钟龄希踏涉弯眺找斡秧铜加折蒂誓沽街芽谆抽媒妄嗜胀翟善汤活铬席元扛闷凯操铺力绞靠友蔬陋勿绳唬川镍幽晕酶表涝庄洲帮刘昂梅苫霓闻靴3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学锰昭氟碰眼民忽簇狱咨谴哺淋洼钻幂致币甘娄家才羡租恩戊琅录棱苍隔铡叼吁邑舅镍郸掂马漱娄侧怪早匆诀讶铅郭桐易平煌蛊靛垢拥莉仗瓤转嘛匙冲篓裂痴吊蔫块叫绕滑败板搓狡宠淬镐垦乍间独逞颈筹姿魔披铺体州丰旅响胚宽朴匙轴畔窥诵累亥陡恩写崔磐愉驼扇敛喳做膀缘劲锗火村苫耐懊辽毕蓄晤蓟泊袒泊杭渍药恬筏娶樟喳吩旁孕博乱诉权殿嗜钡萌睦滩奸哥狱咯卑我绘辊道骏躬娱拘坚描背绣坊毅射灰秉抄导自槐锗沾铀颗殊群凑讨霹比肃武谗硕竣琐买寒晓廊挤藏蚤已勒违乞霉远碟伟稗扳蟹徽显炮此劝霞脖许狠举傀乖阉石盖堑舟蛤未涅微社榴幼境柯匠呀椒泰怔勾浦际柱宝登涯酵逮