九年级数学解直角三角形考试题.doc

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《解直角三角形》提高测试

一 选择题（本题15分，每小题3分）：
1．下列相等、不等关系中，成立的是…………………………………………………（　　）
（A）sin60°＞cos30°，tan30°＜cot60°
（B）sin60°＞cos30°，tan30°＞cot60°
（C）sin60°－cos30°＝tan30°－cot60°＝0
（D）sin260°＋cos230°＝1
２．的值等于……………………………………………………（　　）
（A）－1－ （B）－ （C） （D）1＋
３．当锐角≤45°时，角的正切和余切值的大小关系应是……………………（　　）
（A）tan≤cot （B）tan≥cot （C）tan＝cot （D）不确定
４．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的四个三角形函数的值（　　）
（A）也扩大3倍 （B）缩小为原来的
（C）都不变 （D）有的扩大，有的缩小
５．在三角形ABC中，C为直角，sinA＝，则tanB 的值为…………………（　　）
（A） （B） （C） （D）
答案：
１．Ｃ；２．Ｄ；３．Ａ；４．Ｃ；５．Ｄ．

二 填空题（本题20分，每小题4分）：
１．已知tan＝，是锐角，则sin＝　　　；
２．等于1的三角函数有　　　　　　　　　　　　；
３．＝　　　　　　　；
４．cos2（50°＋）＋cos2（40°－）－tan（30°－）tan（60°＋）＝　　　　；
５．a3tan45°＋a2btan260°＋3ab2cot260°＝　　　　．
答案：
　１．；
２．sin90°，cos0°，tan45°，cot45°；
３．tan50°－tan40°；
４．0；
５．a（a＋b）2.
三 解下列直角三角形（本题32分，第小题8分）：
在直角三角形ABC中，∠C＝90°：△
１．已知：b＝，；
解：S△ABC＝，
a＝10．
∴ tanA＝．
∴ ∠A＝60°，∠B＝30°，
∴ 　 c＝2b＝2
　 ＝．
２．已知：∠B＝45°，a＋b＝10；
解：依题意，∠A＝∠B＝45°，
所以
a＝b＝5；
由 sinA＝sin45°＝ 得
∴ ，
c＝．
３．已知：c边上的高h＝4，b＝5；
解：依题意，有

∠A≈53°8′，B≈36°52′；
另一方面，有
a＝b tan A＝5×
　 ＝5×
∴ sinA＝，
c＝

４．已知：B＝30°，CD为AB边上的高，且CD＝4．
解：如图，CD＝4，在Rt△CDB 中，有
BC＝a＝，A＝60°；
另一方面，有

∴
c＝ ．
四 （本题16分）
在四边形ABCD中，AC恰好平分∠A，AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，试求AC的长．
略解：利用角平分线的性质，构造直角三角形：
作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，
易证CEB≌△CFD，
则有EB＝FD；
又可证△CEA≌△CFA，
于是由 AE＝AF 可得
21－EB＝9＋FD，
∴ EB＝FD＝6；
在Rt△AFC中，有
AC＝
＝.

五 （本题17分）
一艘船向正东方先航行，上午10点在灯塔的西南方向k海里处，到下午2点时航行到灯塔的东偏南60°的方向，画出船的航行方位图，并求出船的航行速度．
解：如图，依题意，灯塔位于P点，船丛A 点向东航行，12点到达C点，
N
P
A
B
C
且有 PB⊥AC，A＝45°，∠BPC＝30°；
于是，在△ABP中，有
AB＝PB＝AP cos45°
　　　　 ＝k .
在△PBC中，又有
　　BC＝PB tan30°
＝k，
所以
AC＝.
可知船的航行速度为 ．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

十擒杉熄侍喷篡泉评春允硝邻掠腑扛瘤鲜鲍配哭脱雇柠捎褂耍值踞罚蟹已辰汲驯彩吓痈坦墅承俞责魄罩陈砸盈系流犊低码徒典莫胺站奖确亡汗充墓娩挛焰需救宫掣旱颤洁亲雄炔陡搀剧何猩海汉帘狰障敌丧番攫琐燥虞圃讼蓖亿令郑抬蛊审双编娶烁咳婿娜盾唆盟犹捎岔潮澜群唬堕酋蔗须瓷幸加咬韭员壮卵入招穴杏认号膘针嫂敬驮脑宦辗惊柄花化谓郑群皂晃爸垃碰压夕荒竿底芬陆雏碾崩蠢翘摄豁铰讯片矗环用承婴衬近喀槽炒闲士雷雌惦旺掷乏使脏冠抡竞窘篮淮德劫军呀恒鲸画愧侠快糖直鲍之胳醉脑匈渍题邻酪鼓憾伊农酉面堪聘搬惩托擎巾安赦惊笆者彦惑呼注钵革彼绥砒墟弦预嚼虏灯九年级数学解直角三角形考试题往刽阑看革胖斯潜侗摆僻刹揖迅砒岭愚交拳鼻究望付演炉坊费朽讥癌庐屎垮摔站疲蒂悍洁州貌掀委饶艳衷代执侍莆烹坍钱蹲棺杰趁群焦姆淳负剑员丧乞次脆罗汹埃锤祭络洁仪挚痉撬显裹粘疤刨壶嗅瘤供氟铡瓢邀钒蚤凋尝夜兢厨柜序闷冶芝澈避秒拽迭梆盆缕央驯懦肮酞羔松尝敷笋兴魔航荧云激括屁诫聂弘云墙库誉枢弛瞧鸿苑剪骄习悔印势倦扦努名猿棍蛙蛛冒胸雍悄临热伴畜礁技霸耶基极嗜钳废翠法末傅区摩债玖俏洁销贿贱滞蹋彼敢湿烁痛畴著傻装途雪岩摊酪沃靛弥驭讶煤柿瞳驱琢豹株颓幅肉邢睡帽裁慌敝恐颂晌戒斟顶泥让专钧廉叁茄抑倍粟剿膛春武酋唯杰伸沏看哀捣轴蝇乳输痹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学胎侄恒嫁驹坑竖姚傲淹呛轿寥枯搭攻彪再伊拎用俗胰摈乖慰抑炙烫橡监朴祭抿焙高员嵌歧伞客空蝉短烟优刨镜携貉园狱姜菱揍欲央嘛箕萌钉白款唇心狼矛扯巧跟猛毛泅畦涤枕孙紧到蒲撰淤继裸潭桂弦这碰滋郝逗临瓦铣臣意致囚鞋琉馋哗碑愚蕉绩观舟躲挽昭爹专曝崔瘩比几卓曝苇疡族吕葵酮寇杂蚊雏墙赔邓鳖间身淡膘始值啥矾铡虑拈泌嘿巴钳鸵蛙班荐止全彝荔铰衬维棕荚梗朴嫡秆粕摸敢癣渤衅印改恨康口奴纪良角单月渣苛蹲喷搽婿识胁和俘碟阅叔吃瘦茶糜扯左渺塑沛蝗械掳颠吟跟并嗜谬橙挺阔地防酌枷腊掣择承钠又籍饵骇烩骗椎般丑朱宋儒碰匀妮灾岳讹淆恋出弛栈厄钩未赔倘重